初一数学线段与角专题复习.doc
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初一数学线段与角专题复习
1.(2016春•威海期中)如图,点C是线段AB上一点,点M是AC的中点,点N是BC的中点,如果MC比NC长2cm,AC比BC长( )
A.2cm B.4cm C.1cm D.6cm
2.(2012•麻城市校级自主招生)平面内的9条直线任两条都相交,交点数最多有m个,最少有n个,则m+n等于( )
A.36 B.37 C.38 D.39
3.(2015•重庆校级模拟)如图,正四边形有2条对角线,正五边形有5条对角线,正六边形有9条对角线,则正十边形有( )条对角线.
A.27 B.35 C.40 D.44
4.(2015秋•安丘市校级月考)下列说法中错误的是( )
A.A、B两点之间的距离为3cm
B.A、B两点之间的距离为线段AB的长度
C.线段AB的中点C到A、B两点的距离相等
D.A、B两点之间的距离是线段AB
5.如图,∠AOD=150°,∠BOC=30°,∠BOC绕点O逆时针在∠AOD的内部旋转,其中OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,在∠BOC从OB与OA重合时开始到OC与OD重合为止,以每秒2°的速度旋转过程中,下列结论其中正确的是( )
(1)射线OM的旋转速度为每秒2°;
(2)当∠AON=90°时间为15秒;
(3)∠MON的大小为60°.
A.
(1)
(2)(3) B.
(2)(3) C.
(1)
(2) D.(3)
6.(2014秋•大城县期末)线段AB=5厘米,BC=4厘米,那么A,C两点的距离是( )
A.1厘米 B.9厘米 C.1厘米或9厘米 D.无法确定
7.(2015秋•迁安市期末)把一副三角板按照如图所示的位置摆放,则形成两个角,设分别为∠α、∠β,若已知∠α=65°,则∠β=( )
A.15° B.25° C.35° D.45°
8.(2015秋•东明县期末)如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,∠MON等于 度.
9.(2008•自贡)往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站,则有 种不同的票价(来回票价一样),需准备 种车票.
10.(2009•宝山区二模)已知线段AD=AB,AE=AC,且BC=6,则DE= .
11.(2013秋•太原期末)如图,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC= cm.
12.(2013秋•平顶山期末)9点20分,钟表上时针与分针所成的钝角是 度.
13.(2015秋•嘉祥县期末)如图,∠AOC=∠BOD=110°,若∠AOB=150°,∠COD=m°,则m= .
14.(2014秋•通许县期末)如图,点O是直线AD上一点,射线OC、OE分别是∠AOB,∠BOD的平分线,若∠AOC=28°,则∠COD= ,∠BOE= .
15.(2015春•泰山区期末)时钟在6时30分时,时针与分针的夹角等于 .
16.(2015秋•太康县期末)如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.
(1)如图1,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?
(2)如图2,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系;
(3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想∠MON与α、β有数量关系吗?
如果有,指出结论并说明理由.
17.(2015秋•济南校级期末)点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=65°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.
(1)如图①,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则∠MOC= ;
(2)如图②,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的角平分线,求旋转角∠BON和∠CON的度数;
(3)将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时,∠NOC=∠AOM,求∠NOB的度数.
18.(2013秋•张店区期末)如图,点C在线段AB上,AC=16cm,CB=12cm,点M、N分别是AC、BC的中点.
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?
并说明理由.
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?
请画出图形,写出你的结论,不要说明理由.
19.(2015秋•定陶县期中)已知线段AB上顺次有三个点C、D、E,把线段AB分成2:
3:
4:
5四部分,且AB=56cm.
(1)求线段AE的长;
(2)若M、N分别是DE、EB的中点,求线段MN的长度.
20.(2015秋•营口期末)如图,已知线段AD=10cm,线段AC=BD=6cm.E、F分别是线段AB、CD的中点,求EF的长.
21.(2013秋•硚口区期末)如图1,已知∠AOC=2∠BOC,∠AOC的余角比∠BOC小30°,
(1)求∠COB的度数;
(2)经过点O作射线OD,使得∠AOC=4∠AOD,求∠BOD的度数;
(3)如图2,在∠AOB的内部作∠EOF,OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线,当∠EOF绕点O在∠AOB的内部转动时,请说明∠AOB+∠EOF=2∠MON.
22.(2013秋•马鞍山期末)如图,线段AB的中点为M,C点将线段MB分成MC:
CB=1:
3的两段,若AC=10,求AB的长.
23.(2013秋•相城区期末)已知∠AOB=90°,∠COD=30°.
(1)如图1,当点O、A、C在同一条直线上时,∠BOD的度数是 ;
如图2,若OB恰好平分∠COD,则∠AOC的度数是 ;
(2)当∠COD从图1的位置开始,绕点O逆时针方向旋转180°,作射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOD,在旋转过程中,发现∠MON的度数保持不变.
①∠MON的度数是 ;
②请选择下列图3、图4、图5、图6四种情况中的两种予以证明.
24.(2009秋•芜湖期末)如图,C,D,E将线段AB分成2:
3:
4:
5四部分,M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,EB的中点,且MN=21,求线段PQ的长度.
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