北师大版中考复习商品利润应用题.doc
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北师大版中考复习商品利润应用题.doc
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商品的利润问题;分段函数问题;
一、等量关系:
1.利润=售价-进价2.实际售价=折扣数×10%×标价
3.利润率= 4.利润率=5.销售额=售价×销售量
6.有关增长率的问题:
增长率
原有值
一次增长
二次增长
x
a
a(1+x)
a(1+x)2
7.函数应用题主要有一次函数问题和二次函数问题。
一次函数问题大致可分为:
求实际问题中的函数解析式,经济核算的方案比较,运用一次函数增减性求最值问题等。
二次函数问题主要分为求函数解析式,求最值和拱桥或喷泉等设计方案问题等等。
二、例题讲解
(09年成都市中考题)某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店.该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售,购进价格为20元/件.销售结束后,得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系:
P=-2x+80(1≤x≤30,且x为整数);又知前20天的销售价格(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:
(1≤x≤20,且x为整数),后10天的销售价格(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系:
=45(21≤x≤30,且x为整数).
(1)试写出该商店前20天的日销售利润(元)和后l0天的日销售利润(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式;
(2)请问在这30天的试销售中,哪一天的日销售利润最大?
并求出这个最大利润.
注:
销售利润=销售收入一购进成本.
三、课堂练习
1、研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为了投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:
第一年的年产量为x(吨)时,所需的全部费用y(万元)与x满足关系式,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价、(万元)均与x满足一次函数关系。
(注:
年利润=年销售额-全部费用)
(1)成果表明,在甲地生产并销售x吨时,,请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额,并求年利润(万元)与x之间的函数关系式;
(2)成果表明,在乙地生产并销售x吨时,(n为常数),且在乙地当年的最大年利润为35万元。
试确定n的值;
(3)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨,根据
(1),
(2)中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润?
四、课外练习
1、年春节前夕,南方地区遭遇罕见的低温雨雪冰冻天气,赣南脐橙受灾滞销.为了减少果农的损失,政府部门出台了相关补贴政策:
采取每千克补贴0.2元的办法补偿果农.
下图是“绿荫”果园受灾期间政府补助前、后脐橙销售总收入y(万元)与销售量x(吨)的关系图.请结合图象回答以下问题:
(1)在出台该项优惠政策前,脐橙的售价为每千克多少元?
(2)出台该项优惠政策后,“绿荫”果园将剩余脐橙按原售价打九折赶紧全部销完,加上政府补贴共收入11.7万元,求果园共销售了多少吨脐橙?
(3)①求出台该项优惠政策后y与x的函数关系式;②去年“绿荫”果园销售30吨,总收入为10.25万元;若按今年的销售方式,则至少要销售多少吨脐橙?
总收入能达到去年水平.
2、某加油站五月份营销一种油品的销售利润(万元)与销售量(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元,截止至15日进油时的销售利润为5.5万元.(销售利润=(售价-成本价)×销售量)
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息,解答下列问题:
(1)求销售量为多少时,销售利润为4万元;
(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;
(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中,哪一段的利润率最大?
(直接写出答案)
O
x
(万升)
y(万元)
C
B
A
4
5.5
10
五月份销售记录
1日:
有库存6万升,成本价4元/升,售价5元/升.
13日:
售价调整为5.5元/升.
15日:
进油4万升,成本价4.5元/升.
31日:
本月共销售10万升.
3
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