北师大版数学八年级下册期末考试题及答案12.doc
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北师大版八年级数学(下)期末测试卷
一、选择题
1、若2y-7x=0,则x∶y等于()
A.2∶7B.4∶7C.7∶2D.7∶4
2、下列多项式能因式分解的是()
A.x2-yB.x2+1C.x2+xy+y2D.x2-4x+4
3、化简的结果()
A.x+yB.x-yC.y-xD.-x-y
4、已知:
如图,下列条件中不能判断直线l1∥l2的是()
A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°
5、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况,从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断:
①这种调查方式是抽样调查;②800名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④200名学生是总体的一个样本;⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6、如图,在△ABC中,若∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长为( )
A.B.7C.D.
(第4题图)(第6题图)
7、下列各命题中,属于假命题的是()
A.若a-b=0,则a=b=0B.若a-b>0,则a>b
C.若a-b<0,则a<bD.若a-b≠0,则a≠b
8、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,则a的取值范围是()
A.a<0 B.a<-1 C.a>1 D.a>-1
9、在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于O,如果AD∶BC=1∶3,那么下列结论正确的是()
A.S△COD=9S△AODB.S△ABC=9S△ACDC.S△BOC=9S△AODD.S△DBC=9S△AOD
10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:
已知该班共有28人获得奖励,其中只获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为( )
A.3项B.4项C.5项D.6项
二、填空题
11、不等式组的解集是;
12、若代数式的值等于零,则x=
13、分解因式:
=
14、如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连结AC和BC,并分别找出它们的中点M、N.若测得MN=15m,则A、B两点的距离为
(第14题图)(第15题图)(第17题图)(第18题图)
15、如图,在□ABCD中,E为CD中点,AE与BD相交于点O,S△DOE=12cm2,则S△AOB等于cm2.
16、一次数学测试,满分为100分.测试分数出来后,同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算,李华说:
我俩分数的和是160分,吴珊说:
我俩分数的差是60分.那么对于下列两个命题:
①俩人的说法都是正确的,②至少有一人说错了.真命题是(填写序号).
17、如图,下列结论:
①∠A>∠ACD;②∠B+∠ACB=180°-∠A;③∠B+∠ACB<180°;④∠HEC>∠B。
其中正确的是(填上你认为正确的所有序号).
18、如图,在四个正方形拼接成的图形中,以、、、…、这十个点中任意三点为顶点,共能组成________个等腰直角三角形.你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?
若愿意,请在下方简要写出你的探究过程(结论正确且所写的过程敏捷合理可另加2分,但全卷总分不超过100分):
____________________________________________
19、解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
20、已知x=,y=,求的值.
21、解方程:
四、(每小题6分,共12分)
22、为了了解中学生的体能情况,抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出如图所示的频率分布直方图,已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5。
99.5
49.5
74.5
124.5
149.5
次数
人数
(1)第四小组的频率是__________
(2)参加这次测试的学生是_________人
(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多?
是多少?
(4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试
人数的百分率.
23、已知:
如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后.点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.若∠1=60°,AE=1.
(1)求∠2、∠3的度数;
(2)求长方形纸片ABCD的面积S.
五、(每小题8分,共16分)
24、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅,现从甲、乙两商场了解到:
同一型号的餐桌报价每张均为200元,餐椅报价每把均为50元.中商场称:
每购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定:
所有餐桌椅均按报价的八五折销售.那么,什么情况下到甲商场购买更优惠?
25、如图,已知A(8,0),B(0,6),两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向(→O→A→B→O→)运动,开始时点P在点B位置,点Q在点O位置,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒1个单位.
(1)在前3秒内,求△OPQ的最大面积;
(2)在前10秒内,求P、Q两点之间的最小距离,并求此时点P、Q的坐标;
(3)在前15秒内,探究PQ平行于△OAB一边的情况,并求平行时点P、Q的坐标.
参考答案
一、ADABBCABCB
二、11、空集(无解)12、213、(a+2b)214、30m15、48cm216、②17、②③④
18、30设小正方形的边长为1,则等腰直角三角形有以下三种情形:
(1)直角边长为1的等腰直角三角形有4×4+2=18个;
(2)直角边长为的等腰直角三角形有2×5=10个;(3)直角边长为2的等腰直角三角形有2个。
所以等腰直角三角形共有18+10+2=30个.
三、19、 四、22、 (1)0.2 (2)25(3)成绩落在99.5~124.5这组数据范围内的人数最多,有10人(4)60%23、 (1)∠1=∠2=60° (2)S= 五、24、解: 设学校购买12张餐桌和x把餐椅,到购买甲商场的费用为y1元,到乙商场购买的费用为y2元,则有 y1=200×12+50(x-12)=50x+1800 y2=85%×(200×12+50x)=42.5x+2040 y1-y2=7.5x-240 当7.5x-240<0,即x<32时,y1 答: 当学校购买的餐椅少于32把时,到甲商场购买更优惠。 25、解: (1)∵,,∴,,. 在前3秒内,点P在OB上、点Q在OA上, 设经过t秒,点P、Q位置如图. 则,. ∴△OPQ的面积, 当时,. (2)在前10秒内,点P从B开始,经过点O、点A,最后到达AB上,经过的总路程为20;点Q从O开始,经过点A,最后也到达AB上,经过的总路程为10.其中P、Q两点在某一位置重合,最小距离为0. 设经过t秒,点Q被点P“追及”(两点重合),则,∴. ∴在前10秒内,P、Q两点的最小距离为0,点P、Q的相应坐标为. (3)①设,则点P在OB上、点Q在OA上, ,. 若,则, ∴,解得. 此时,,. ②设,则点P、Q都在OA上,不存在PQ平行于△OAB一边的情况. ③设,则点P在AB上、点Q在OA上, ,. 若,则, ∴,解得. 此时,,. ④设,则点P、Q都在AB上,不存在PQ平行于△OAB一边的情况. ⑤设,则点P在OB上、点Q在AB上, ,. 若,则, ∴,解得. 此时,,. -7-
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