北京市中考数学一模分类题一次函数与反比例函数.docx
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2018年北京市中考数学一模分类——22题一次函数与反比例函数
东22.已知函数的图象与一次函数的图象交于点A.
(1)求实数的值;
(2)设一次函数的图象与y轴交于点B.若点C在y轴上,且,求点C的坐标.
西22.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴的交点为,与y轴的
交点为B,线段AB的中点M在函数(k≠0)的图象上.
(1)求m,k的值;
(2)将线段AB向左平移n个单位长度()得到线段CD,A,M,B的对应点
分别为C,N,D.
①当点D落在函数()的图象上时,求n的值;
②当MD≤MN时,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.
海22.在平面直角坐标系中,已知点(2,2),(-1,2),函数.
(1)当函数的图象经过点时,求的值并画出直线.
(2)若,两点中恰有一个点的坐标(,)满足不等式组(>0),求的取值范围.
朝22.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B,与反比例函数
的图象在第四象限交于点C,CD⊥x轴于点D,tan∠OAB=2,OA=2,OD=1.
(1)求该反比例函数的表达式;
(2)点M是这个反比例函数图象上的点,过点M
作MN⊥y轴,垂足为点N,连接OM、AN,如果
S△ABN=2S△OMN,直接写出点M的坐标.
丰22.在平面直角坐标系中,反比例函数的图象与一次函数的图象的交点分别为P(m,2),Q(-2,n).
(1)求一次函数的表达式;
(2)过点Q作平行于y轴的直线,点M为此直线上的一点,当MQ=PQ时,直接写出点M的坐标.
石22.在平面直角坐标系中,函数()的图象与直线交于
点.
(1)求,的值;
(2)直线与轴交于点,与直线交于点,若△ABC,
求的取值范围.
门22.已知关于的一元二次方程有实数根.
(1)求的取值范围;
(2)若为正整数,且方程有两个非零的整数根,求k的取值.
顺22.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与双曲线(k≠0)相交于A(-3,a),B两点.
(1)求k的值;
(2)过点P(0,m)作直线,使直线与y轴垂直,直线与直线AB交于点M,与双曲线交于点N,若点P在点M与点N之间,直接写出m的取值范围.
通
怀22.在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点B(0,1),与反比例函数的图象交于点A(3,-2).
(1)求反比例函数的表达式和一次函数表达式;
(2)若点C是y轴上一点,且BC=BA,直接写出点C的坐标.
房23.如图,直线与反比例函数的图象交于点,与轴交于点,与轴交于点.
(1)求的值和反比例函数的表达式;
(2)在y轴上有一动点P(0,n),过点P作平行于轴的直线,交反比例函数的图象于点,交直线于点,连接.若,求的值.
大22.如图,点是直线与反比例函数(为常数)的图象的交点.过点作轴的垂线,垂足为,且=2.
(1)求点的坐标及的值;
(2)已知点P(0,n)(0<n≤8),过点P作平行于轴的直线,交直线于点C,交反比例函数(为常数)的图象于点D,交垂线AB于点E,
若,结合函数的图象,直接写出的取值范围.
平21.如图,在平面直角坐标系xOy中,函数的图象与直线y=x+1交于点A(1,a).
(1)求a,k的值;
(2)连结OA,点P是函数上一点,且满足OP=OA,直接写出点P的坐标(点A除外).
延22.在平面直角坐标系xOy中,直
与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函
数的图象在第一象限交于点
P(1,3),连接OP.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)若△AOB的面积是△POB的面积的2倍,
求直线的表达式.
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