2017-2018北师大版九年级数学上册期末试卷7.doc
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2017-2018北师大版九年级数学上册期末试卷
一.选择题(共13小题)
1.如图所示的几何体的俯视图是()
C
D
B
A
正面
2用配方法解方程时,配方结果正确的是()
A.B.C.D.
3.某果园2011年水果产量为100吨,2013年水果产量为144吨,求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为,则根据题意可列方程为()
A.B.C.D.
4.一个不透明的袋子中有2个白球,3个黄球和1个红球,这些球除颜色不同外其他完全相同,则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为()
A.
B.
C.
D.
5.如图,AD∥BE∥CF,直线l1、l2与三条平行线分别交于点
A、B、C和点D、E、F.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为()
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
6.菱形具有而矩形不一定具有的性质是()
A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补
7.函数与在同一平面直角坐标系内的图象可以是()
8.已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4∶3,则这个菱形的面积是()
A.12 B. 24 C. 48 D.96
9.设函数y=(k≠0,x>0)的图象如图所示,若z=,则z关于x的函数图象可能为( )
A. B. C. D.
10.若点A(﹣5,y1),B(﹣3,y2),C(2,y3)在反比例函数y=的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y1<y3<y2 B.y1<y2<y3 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3
11.如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为( )
A.(3,2)B.(3,1)C.(2,2)D.(4,2)
12.公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为( )
A.(x+1)(x+2)=18B.x2﹣3x+16=0C.(x﹣1)(x﹣2)=18D.x2+3x+16=0
13.如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连接BD、DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论:
①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PH•PC
其中正确的是( )
A.①②③④ B.②③ C.①②④ D.①③④
二.填空题(共9小题)
14.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E为AD的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长为 .
15.如图,矩形ABCD中,对角线AC=2,E为BC边上一点,BC=3BE,将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠,B点恰好落在对角线AC上的B′处,则AB= .
16.已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根,则2m2﹣4m= .
17.设x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的两个根,且x1+x2﹣x1x2=1,则x1+x2= ,m= .
18.商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是 .
19.已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根为x1、x2,则x12+x1x2+x22= .
20.如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图,根据视图可以判断组成这个几何体至少要 个小立方体.
21.如图,△ABC的两条中线AD和BE相交于点G,过点E作EF∥BC交AD于点F,那么= .
22.如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)和反比例函数y=(x>0)的图象交于A、B两点,利用函数图象直接写出不等式<kx+b的解集是 .
三.解答题(共7小题)
23.解方程:
(1)
(2)
24.有三张正面分别标有数字:
-1,1,2的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽出一张记下数字,放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字.
(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种),表示两次抽出卡片上的数字的所有结果;
(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x,第二次抽出的数字作为点的纵坐标y,求点(x,y)落在双曲线上的概率.
25.鹿城大厦某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件,设每件商品降价元,据此规律,请回答:
(1)商场日销售量增加件,每件商品盈利元(用含的代数式表示):
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
26.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别为AC,AB的中点,BF∥CE交DE的延长线于点F.
(1)求证:
四边形ECBF是平行四边形;
(2)当∠A=30°时,求证:
四边形ECBF是菱形.
27.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=16cm,BC=8cm,动点P从点C出发,沿CA方向运动;动点Q同时从点B出发,沿BC方向运动,如果点P的运动速度为4cm/s,Q点的运动速度为2cm/s,那么运动几秒时,△ABC和△PCQ相似?
28.(2015湖南岳阳)如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.
(1)求证:
△ABM∽△EFA;
(2)若AB=12,BM=5,求DE的长.
29.如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC平分∠BAD,点P是AC延长线上一点,且PD⊥AD.
(1)证明:
∠BDC=∠PDC;
(2)若AC与BD相交于点E,AB=1,CE:
CP=2:
3,求AE的长.(提示:
过点C作CM⊥PD于点M)
30.如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点P为射线BD,CE的交点.
(1)求证:
BD=CE;
(2)若AB=2,AD=1,把△ADE绕点A旋转,
如图2,当点E在AB上时,且∠EAC=90°时,求PB的长;
如图2,当点E在BA延长线上时,且∠EAC=90°时,求PB的长;
31.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+3交y轴于点A,交反比例函数y=(k<0)的图象于点D,y=(k<0)的图象过矩形OABC的顶点B,矩形OABC的面积为4,连接OD.
(1)求反比例函数y=的表达式;
(2)求△AOD的面积.
6.(10分)如图1,将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠,顶点C落到点E处,BE交AD于点F.
(1)求证:
△BDF是等腰三角形;
(2)如图2,过点D作DG∥BE,交BC于点G,连接FG交BD于点O.
①判断四边形BFDG的形状,并说明理由;
②若AB=6,AD=8,求FG的长.
如图,△ABC是以BC为底的等腰三角形,AD是边BC上的高,点E、F分别是AB、AC的中点。
(1)求证:
四边形AEDF是菱形
(2)如果四边形AEDF的周长为12,两条对角线的和等于7,求四边形AEDF的面积S。
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