八年级下册数学第十六章二次根式含答案.doc
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2017~2018学年度下学期八年级数学单元检测试题
第十六章二次根式
(满分:
100分钟时间:
45分钟)
一、选择题:
(本题为单选题,每小题3分,共30分)
1.要使有意义,字母x的取值范围是( )
A.x>0 B.x≥0且x≠4C.x>0且x≠4 D.x≥0且x≠2
2.下列二次根式是最简二次根式的为( )
A.2a B. C. D.
3.下列计算正确的是( )
A.-= B.+=4
C.=3 D.(1+)(1-)=1
4.如果最简二次根式与可以合并,那么使有意义的x的取值范围是( )
A.x≤10 B.x≥10C.x<10 D.x>10
5.下列四个等式:
①=4;②(-)2=16;③()2=4;
④=-4.正确的是( )
A.①②B.③④C.②④D.①③
6.下列计算中,正确的是( )
A.3×4=12
B.-3==
C.=×=(-3)×(-5)=15
D.===5
7.已知x+y=3+2,x-y=3-2,则的值为( )
A.4 B.6C.1 D.3-2
8.甲、乙两人计算a+的值,当a=5时得到不同的答案,甲的解答是a+=a+=a+1-a=1;乙的解答是a+=a+=a+a-1=2a-1=9;下列判断正确的是( )
A.甲乙都对 B.甲乙都错C.甲对乙错 D.甲错乙对
9.若=-a,则a的取值范围是( )
A.-3≤a≤0 B.a≤0C.a<0 D.a≥-3
10.已知一个等腰三角形的两条边长a、b满足|a-2|+=0,则这个三角形的周长为( )
A.4+5 B.2+5
C.2+10 D.4+5或2+10
二、选择题:
(每小题3分,共12分)
11.使式子有意义的x的取值范围是________.
12.已知2<m<3,化简+|2-m|-|m|的结果是______
13.在实数范围内分解因式:
4m2-7=____________________.
14.已知x、y为实数,且y=-+4,则x-y=________.
三、解答题:
(共5小题,共58分)
15.(20分)计算:
(1)×÷;
(2)(+2)-÷.
(3)(+2)2015(-2)2016.(4)5-9+;
(5)--+(-2)0+;
16.(9分)先化简,再求值:
2(a+)(a-)-a(a-6)+6,其中a=-1.
17.(9分)先化简,再求值(6x+)-(4y+),
其中x=+1,y=-1.
18.(9分)已知a+b=-6,ab=3,求+的值.
19.(11分)观察下列各式及其验证过程:
2=,
验证:
2====.
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4的变形结果并进行验证;
(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为自然数,且n≥2)表示的等式,并证明它成立.
附加题:
(10分)在进行二次根式的化简时,我们有时会碰到如,,这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
==;
(一)
==;
(二)
===-1.(三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简:
====-1.(四)
(1)请用不同的方法化简.
①参照(三)式得=________________________________________;
②参照(四)式得=_________________________________________;
(2)化简:
+++…+.
八年级数学第十六单元检测试题参考答案
1.B 2.A 3.C 4.A 5.D 6.D 7.C 8.D 9.A 10.C 11.x≥2且x≠3 12.1-m
13.(2m+)(2m-) 14.-1或-7
15.
(1)10.
(2)2.(3)-2.(4)9.(5)-1.
16.原式=a2+6a.当a=-1时,原式=4-3.
17原式=(6+3)-(4+6)=(6+3-4-6)=-.当x=+1,y=-1时,原式=-=-=-1.
18.∵a+b=-6,ab=3,
∴a<0,b<0.
∴原式=+=--
=-(+)=-=-=2.
19
(1)4=,验证:
4====.
(2)n=,证明:
n====.
附加题:
(1)①==-
②===-
(2)原式=+++…+==.
八年级数学试题第6页共4页
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