4.3圆周角定理一节练习题.doc
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4.3圆周角定理练习题
一、填空题:
1、如图1,AB为⊙O的直径,点C、D、E均在⊙O上,则∠1+∠2=
2、如图2,A、B、C为⊙O上的三点,∠ABO=65°,∠BCA=
3、如图3,∠ADB=90°,∠C=30°,则∠ABD=
4、如图4,A、B、C、D四点共圆,则图中相等的圆周角共有对
5、如图5,∠ACB=60°,则∠AEB=,∠AOB=
6、如图6,AB为⊙O直径,∠BAC=20°,则∠D=°
7、如图7,四边形ABCD为⊙O内接四边形,∠BOD=140°,则∠BCD=
8、圆内接平行四边形一定是
9、弦AB分圆周为1:
5两部分,则弦AB所对的圆周角的度数为
10、如图8,AB为⊙O直径,∠D=130°,则∠BAC=
11、RT⊿ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,则它的外接圆的圆心与顶点C的距离为
12、点P(2,-3)关于原点对称点的坐标是
13、点A(a,1)和点B(5,b)关于原点对称,则a+b=
14、一个点到圆上的点的最大距离是13,最小距离是7,则圆的直径是
14、圆O中,弦AB=6,O到AB距离是4,则圆O半径是
15、圆O直径为10,弦AB=8,P为AB上一动点,则OP的取值范围是
16、如图9,圆O中,弦AB=10,OE⊥弦AP于E,OF⊥弦BP于F,则EF=
17、如图10,⊙O中,∠AOB=100°,则∠C=
18、如图11,AB为⊙O直径,∠CAB=25°,则∠D=
19、如图12,⊿ABC内接于⊙O,∠A=30°,BC=4,则⊙O直径为
二、⊙O半径OA⊥OB,弦AC⊥BD于E。
求证:
AD∥BC
三、如图,BD=CE,∠1=∠2,求证:
AC=AB
四、以⊙O的直径BC为一边作等边⊿ABC,交⊙O于D、E.求证:
BD=DE=EC.
五.如下右图,BC为⊙O的直径,AD⊥BC于D,P是弧AC上一动点,连结PB分别交AD、AC于点E、F.
(1)当弧PA=弧AB时,求证:
AE=EB;
(2)当点P在什么位置时,AF=EF,证明你的结论.
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