4.2用关系式表示的变量间关系导学案.doc
- 文档编号:4112333
- 上传时间:2023-05-06
- 格式:DOC
- 页数:4
- 大小:166.50KB
4.2用关系式表示的变量间关系导学案.doc
《4.2用关系式表示的变量间关系导学案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《4.2用关系式表示的变量间关系导学案.doc(4页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
§4.2用关系式表示的变量间的关系
一、预习
(一)、预习书:
P100~P101
(二)、思考:
确定关系式的步骤?
1.上节课我们学习的表示两个变量关系的方法是__________.
2如图,是一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算第一层;第二层每边两个点;第三层每边有三个点,依此类推:
(1)填写下表:
层数
1
2
3
4
5
6
……
该层的点数
……
所有层的点数
……
(2)每层点数是如何随层数的变化而变化的?
所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的?
(3)此题中的自变量和因变量分别是什么?
(4)写出第n层所对应的点数,以及n层的六边形点阵的总点数;
(5)如果某一层的点数是96,它是第几层?
(6)有没有一层,它的点数是100?
为什么?
二、学习过程:
(一)要点引导
1、通过表格可表示两个变量之间的关系,本节中利用_______也可表示两个变量之间的关系.
2、确定关系式的步骤:
先找出题目中关于________与________的相等关系,再用________的代数式表示________
3、半径为R的圆面积S=________,当R=3时,S=________A
C
B
(二)例题
例1、如图,底边BC上的高是6厘米,当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.
(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
(2)如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘米)可以表示为________(即用含x的代数式来表示y)
(3)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从____厘米变化到____厘米
你能直观地表示这个关系式吗?
★y=3x是因变量y随x变化的关系式.
★关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法,一般用含自
变量的代数式表示因变量的等式;实质是关于两个变量的二元方程。
自变量x
关系式y=3x
因变量y
3
x
练习1、 一个梯形,它的下底比上底长2cm,它的高为3cm,设它的上底长为xcm,它的面积为ycn2.
(1)写出y与x之间的关系式,并指出哪个是自变量,哪个是因变量;
(2)当x由5变化到7时,y如何变化?
(3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1),y的相应值。
(4)当x每增加1时,y如何变化?
说明你的理由。
(5)这个梯形的面积能等于9cm2吗?
能等于2cm2吗?
能等于3cm2吗?
为什么?
★自变量的范围是有范围限制的
★利用关系式根据一个自变量的值,求出相应的因变量的值实质是代数式求值;根据因变量求自变量的值实质是解方程
例2、全品听课手册P46
例3、全品听课手册P46
例4、我省是水资源比较贫乏的省份之一,为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的.某市规定如下用水收费标准:
每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费;超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费.该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示:
月份
用水量(m3)
水费(元)
3
5
7.5
4
9
27
设某户该月用水量为x(立方米),应交水费y(元).
(1)求a、c的值,并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的关系式;
(2)若该户5月份的用水量为8立方米,求该户5月份的水费是多少元?
(三)拓展
1.在关系式y=3x+5中,下列说法:
a.x是自变量,y是因变量;b.x的数值可以任意选择;c.y是自变量,它的值与x的值无关;d.y与x的关系不能用表格表示;e.y与x的关系可以用表格表示.其中正确的是()
AabeBabdCaceDade
2.长方形的周长为24cm,其中一边为cm(其中),面积为,则这样的长方形中与的关系可以写为()
A、B、C、D、
3.如图3,在中,过顶点的直线与边相交于点,当顶点沿直线向
点运动,且越过点后逐渐远离后,在这一运动过程中,的面积的变化情
况是( )
A.由大变小 B.由小变大
C.先由大变小,后由小变大 D.先由小变大,后由大变小
4、如图所示,圆锥的底面半径是2cm,当圆锥的高由小到大变化时,
圆锥的体积也随之而发生了变化.
(1)在这个变化过程中,自变量是________,因变量是_________.
(2)如果圆锥的高为h(cm),那么圆锥的体积V(cm3)与h的关系式是_____________.
(3)当高由1厘米变化到10cm时,圆锥的体积由_____cm3变化到_____cm3.
5、如图所示,圆锥的高是4cm,当圆锥的底面半径
由小到大变化时,圆锥的体积也随之而发生了变化.
(1)在这个变化过程中,自变量是_________,因变量是________;
(2)如果圆锥底面半径为r(cm),那么圆锥的体积V(cm3)
与r的关系式是_____________;
(3)当底面半径由1厘米变化到10cm时,圆锥的体积由_____cm3变化到_____cm3.
6、声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温之间有如下关系:
(1)在这一变化过程中,自变量是________、因变量是________;
(2)当气温时,声音速度y=________;
(3)当气温时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声响,那么此人与燃放烟花所在地约相距________;
7、某移动通信公司开设了两种通信业务,“全球通”:
使用时首先缴50元月租费,然后每通话1分钟,自付话费0.4元;“动感地带”:
不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元(本题的通话均指市内通话),若一个月通话x分钟,两种方式的费用分别为元和元.
(1)写出、与x之间的关系式;
(2)一个月内通话多少分钟,两种移动通讯费用相同?
(3)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通信合算些?
(四)方法小结:
1、涉及到图形的面积或体积时,写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式;
2、一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边;
3、已知一个变量的值求另一个变量的值时,一定要分清已知的是自变量还是因变量,千万不要代错了.
(五)回顾小结:
自变量和因变量之间的关系;根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值。
1.到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之间的关系?
2.列表格与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 4.2 关系式 表示 变量 关系 导学案