八年级上册(人教版)数学第十二章复习试题.docx
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八年级上册数学第十二章复习试题
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姓名:
得分:
一.选择题(共6小题,满分18分,每小题3分)
1.如图:
①AB=AD.②∠B=∠D,③∠BAC=∠DAC,④BC=DC,以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明△ABC≌△ADC的是( )
A.①,②B.①,③C.①,④D.②,③
2.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是( )
A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去
(第2题)
(第4题)
(第3题)
(第1题)
3.如图所示,OA是∠BAC的平分线,OM⊥AC于M,ON⊥AB于N,若ON=8cm,则OM长为( )
A.8cmB.4cmC.5cmD.不能定
4.如图,△ABC≌△DCB,点A和点D是对应点,若AB=3cm,BC=6cm,AC=5cm,则CD的长为( )
A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm
5.如图所示,△ABD≌△AEC,且AB=8,BD=7,AD=6,则BC为( )
A.7B.8C.6D.2
6.如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,则∠C的对应角为( )
A.∠FB.∠AGEC.∠AEFD.∠D
(第5题)
(第6题)
(第7题)
(第8题)
二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)
7.(2013聊城)如图,D是△ABC的边BC上一点,已知AB=4,AD=2.∠DAC=∠B,若△ABD的面积为a,则△ACD的面积为。
8.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,则图中共有全等三角形对.
9.如图,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,DC、EB交于点F,△ADC≌△AEB,只需增加一个条件,这个条件可以是.
10.如图,在△ABC中,AB=AC,BE、CF是中线,则由可得△AFC≌△AEB.
11.在平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(5,5),C(5,2),存在点E,使△ACE和△ACB全等,写出所有满足条件的E点的坐标.
(第10题)
(第11题)
(第9题)
12、如图,已知点C是∠AOB平分线上的点,点P、P′分别在OA、OB上,如果要得到OP=OP′,需要添加以下条件中的某一个即可:
①∠OCP=∠OCP′;②∠OPC=∠OP′C;③PC=P′C;④PP′⊥OC.请你写出所有可能的结果的序号:
.
三.解答题(共8小题,第13题5分,第14-17题各6分,其余8分,满分19分)
13.如图,利用尺规,在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并证明:
CD∥AB(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)
14.已知,如图所示,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:
DE=DF.
15.如图,在△ABC和△ABD中,AC与BD相交于点E,AD=BC,∠DAB=∠CBA,求证:
AC=BD.
16.如图,已知,EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E;求证:
BC=DC.
17.已知:
如图,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C.
求证:
AE=AD.
18.如图,已知点A、F、E、C在同一直线上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE.
(1)从图中任找两组全等三角形;
(2)从
(1)中任选一组进行证明.
19.如图,点B在AE上,点D在AC上,AB=AD.请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△ADE(只能添加一个).
(1)你添加的条件是.
(2)添加条件后,请说明△ABC≌△ADE的理由.
20.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求证:
△ADC≌△CEB.
(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的长度.
四、(9分)21、已知:
在△ABD和△ACE中,AD=AB,AC=AE.
(1)如图1,若∠DAB=∠CAE=60°,求证:
BE=DC;
(2)如图2,若∠DAB=∠CAE=n°,求∠DOB的度数.
五、(10分)22.如图1,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC.
(1)求C点的坐标;
(2)如图2,P为y轴负半轴上一个动点,当P点向y轴负半轴向下运动时,以P为顶点,PA为腰作等腰Rt△APD,过D作DE⊥x轴于E点,求OP-DE的值.
六、(12分)23.课外兴趣小组活动时,许老师出示了如下问题:
如图1,己知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,求证:
AB+AD=.小敏反复探索,不得其解.她想,若将四边形ABCD特殊化,看如何解决该问题.
(1)特殊情况入手添加条件:
“∠B=∠D”,如图2,可证AB+AD=;(请你完成此证明)
(2)解决原来问题受到
(1)的启发,在原问题中,添加辅助线:
如图3,过C点分别作AB、AD的垂线,垂足分别为E、F.(请你补全证明)
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