(完整版)8.4三元一次方程组的解法教案.doc
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第八章二元一次方程组
8.4三元一次方程组解法
主备人:
张彩英执教人:
张彩英班级:
七年级(12)班
授课时间2015年5月18日(星期一上午第四节)
教学目标
1.理解三元一次方程组的含义.
2.会解简单的三元一次方程组.
3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路.
教学重点
会解简单的三元一次方程组,体会“消元”的基本思想.
教学难点
灵活使用代入法、加减法解三元一次方程组.
教学过程
一创设情境,导入新课
前面我们学习了二元一次方程组的解法.有些问题,可以设出两元一次方程组来求解.实际上,有不少问题中含有更多的未知数.大家看下面的问题.
问题1老师买12个分别为1元,2元,5元的笔记本,共花22元,其中1元笔记本的数量是2元笔记本数量的4倍,求这三种笔记本各有多少个.
分析题意,回答下列几个问题
1.题中所求的是哪几个量,你如何去设未知数?
2.根据题意你能找到几个等量关系?
3.根据等量关系你能列出方程组吗?
(学生思考,相互讨论,有学生来回答)
解:
设1元,2元,5元各x个,y个,z个.(共三个未知量)
三种笔记本共12个;共花22元;1元笔记本的数量是2元笔记本的4倍.
列方程组
三元一次方程组定义:
有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.
问题2怎样解这个方程组呢?
(学生小组交流,探索如何消元.)
可以把③分别代入①②,便消去了x,只包含y和z二元了:
解此二元一次方程组得出y、z,进而代回原方程组可求x.
总结:
通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而转化为解一元一次方程.
即三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程
三、例题讲解
例1:
解三元一次方程组(学生讨论,合作交流,确定如何消元,分析哪种消元更加的简洁)
解:
②×3+③,得11x+10z=35.
①与④组成方程组
把x=5,z=-2代入②,得y=.
因此,三元一次方程组的解为
归纳:
此方程组的特点是①不含y,而②③中y的系数为整数倍关系,因此用加减法从②③中消去y后,再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理.
四、练习课本106页练习1,2(两个学生到黑板上做)
五、小结
1.理解三元一次方程的定义.
2.学会三元一次方程组的基本解法.
3.掌握代入法,加减法的灵活选择,体会“消元”思想.
六、作业习题8.41.2.
七、教学反思
通过上这节课有以下几点没有做到位,需要改进。
1、给学生思考的时间较少,应该留再多一点时间用于学生的自主思考,过多的提示是不相信学生的表现。
2、课堂内容安排有些混乱,重难点不够突出。
3、发现问题解决问题,注重多次备课。
4、例题的梯度不够。
在今后要加强对阶梯问题提出及阶梯练习的设计。
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- 完整版 8.4 三元 一次 方程组 解法 教案