九年级数学圆的切线解答题专项练习.docx
- 文档编号:4108068
- 上传时间:2023-05-06
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:222.81KB
九年级数学圆的切线解答题专项练习.docx
《九年级数学圆的切线解答题专项练习.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学圆的切线解答题专项练习.docx(10页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
九年级数学圆的切线解答题专项练习
九年级数学圆的切线解答题专项练习
一,切线的判定:
有切点,证垂直
1、如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°。
BD是角平分线点,O在AB上。
以点O为圆心,OB为半径的圆经过点D,交BC于点E求证,AC是圆O的切线。
2、如图AB为圆O的直径。
CE⊥AD于E,连接B,弧CD=弧CB
(1)求证,CE为圆O的切线。
(2)若AE=6,⊙O的半径为5,求tan∠BEC的值.
3、如图,D为圆O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD
(1)图中∠ADB=___°,理由是___;
(2)判断直线CD与圆O的位置关系,并证明;
(3)过点B作圆O的切线交CD的延长线于点E,若BC=6,tan∠CDA=
求线段BE的长.
4、如图,已知圆O的半径为1,AC是圆O的直径。
过点C作圆O的切线BC。
E为BC的中点,AB交圆O于点D。
(1)直接写出ED和EC的数量关系______________
(2)DE是圆O的切线吗?
若是,给出证明;若不是,说明理由
(3)填空:
当BC=_________时,四边形AOED是平行四边形,同时,以O,D,E,C为顶点的四边形是__________
4-1:
如图,在三角形ABC中,∠ABC=90度,以AB的中点O为圆心,OA为半径的圆交AC于点D。
E是BC的中点。
连接DE,OE判断DE和圆O的位置关系,并说明理由。
4-2:
如图,已知⊙O的半径为1,AB是⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BC,E是BC的中点,AC交⊙O于D点,四边形AOED是平行四边形.
(1)求BC的长;
(2)ED是⊙O的切线吗?
若是,给出证明;若不是,说明理由.
4-3:
如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90度。
以AB为直径作半圆O。
交AC于点D。
E是BC中点,连接ED,求证,ED是半圆O的切线。
5、如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径。
∠BAC的平分线交圆O于点D。
过点D作EF∥BC。
EF与AB,AC的延长线分别交于E,F。
(1)求证,EF是圆O的切线,
(2)求证:
AF+CF=AB
二.切线的判定:
无切点,作垂直,证半径
1、如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,。
∠ACB的平分线,交AB于点O,以O为圆心的圆O与AC相切于D。
求证BC是圆O的切线。
三.切线的性质定理:
圆的切线垂直于经过切点的半径
1、如图,AB,BC,CD分别为圆O相切于点E,F,G,且AB∥CD,BO=6,CO=8,
(1)判定△OBC的形状,并证明你的结论
(2)求BC的长
(3)求圆O的半径OF的长
1-1:
如图,AE为圆O的直径,∠OAB=∠OEC=90°,BC与圆O相切于点D,圆O的半径是
,EC=2,
(1)求BA的长
(2)如图,延长ED交AB的延长线于点F,求DF的长
2、已知AB为圆O的直径,P为AB延长线上的任意一点。
过点P作圆o的切线,切点为C,∠APC的平分线PD与AC交于点D
(1)若∠CPA=30°,求∠CDP的度数
(2)若点P位于
(1)中不同的位置,
(1)的结论是否仍成立?
说明你的理由
2-1:
如图,已知圆O中直径AB与弦AC的夹角为30度。
过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D。
OD=30厘米,求直径AB的长。
3、如图,在三角形ABC中,∠ABC=90度,以AB的中点O为圆心,OA为半径的圆交AC于点D。
过点D作圆O的切线,交BC于点E,求证:
BE=EC
四、切线长定理:
过圆外一点所画的圆的两条切线,他们的切线长相等。
这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。
1、如图,P是圆O外的一点。
PA,PB分别于圆O相切于点A,B,C是弧AB上的任意一点,过点C的切线分别于PA,PB相交于点D,E,若AP=4,△PED的周长是多少?
2、如图,CD是⊙O的直径,且CD=2cm,点P为CD的延长线上一点,过点P作⊙O的切线PA,PB,切点分别为点A,B.
(1)连接AC,若∠APO=30°,试证明△ACP是等腰三角形.
(2)填空:
①当DP=__________cm时,四边形AOBD是菱形;
②当DP=__________cm时,四边形AOBP是菱形.
五、三角形的内切圆、内心、圆的外切三角形
与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆;
内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.(内心的性质:
内心到三角形三边的距离相等);
这个三角形叫做圆的外切三角形.(如图中的⊙O叫做△ABC的内切圆,圆心O是△ABC的内心,△ABC叫做⊙O外切三角形).
1、如上图,点O是△ABC的内心,若∠A=60°,则∠BOC的度数是多少
2、如图,点E是三角形ABC的内心,∠BAC的平分线交BC于点F。
且与三角形的外接圆相交于点D。
求证∠DBE=∠DEB
2-1:
如图点,N为三角形ABC的内心。
延长AN交BC于点D。
交三角形ABC的外接圆于点E。
(1)求证:
EB=EN=EC
(2)求证:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 九年级 数学 切线 解答 专项 练习