等额还本利息照付系列现金流量的计算要点文档格式.docx
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一、名义利率的计算
名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。
即:
r=i×
m
二、有效利率的计算
有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率
包括:
①计息周期有效利率
②年有效利率
1.计息周期有效利率,即计息周期利率i:
i=r/m
2.年有效利率,即年实际利率。
有效利率ieff为
有效利率是按照复利原理计算的理率
由此可见,有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。
但应注意,对等额系列流量,只有计息周期与收付周期一致时才能按计息期利率计算。
否则,能用收付周期实际利率来计算。
例题见教材17页的[1Z101014-4
掌握利息的计算
12101010资金的时间价值
本节考点盘点
序号
考点内容
应试要求
已考考点分布(分)
备注
2005年
2006年
2007年
1
资金的时间价值
掌握
2
资金等值计算
3
融合了考点3
名义利率和有效利率
熟悉
lZlOlOIl掌握利息的计算
一、资金时间价值的概念
资金是运动的价值,资金的价值是随时间变化而变化的,是时间的函数,随时间的推移而增值,其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。
其实质是资金作为生产要素,在扩大再生产及其资金流通过程中,资金随时间的变化而产生增值。
影响资金时间价值的因素主要有:
1.资金的使用时间。
2.资金数量的大小
3.资金投入和回收的特点
4.资金周转的速度
二、利息与利率的概念
利息就是资金时间价值的一种重要表现形式。
通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度,用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
(一)利息
在借贷过程中,债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。
从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。
在工程经济研究中,利息常常被看成是资金的一种机会成本。
(二)利率
利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比,通常用百分数表示。
利率的高低由以下因素决定。
1.首先取决于社会平均利润率。
2.取决于借贷资本的供求情况。
3.借出资本的风险。
4.通货膨胀。
5.借出资本的期限长短。
(三)利息的计算
1.单利
所谓单利是指在计算利息时,仅用最初本金来计算,而不计人先前计息周期中所累积增加的利息,即通常所说的"
利不生利"
的计息方法。
2.复利
所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时,其先前周期上所累积的利息要计算利息,即“利生利”、“利滚利”的计息方式。
复利计算有间断复利和连续复利之分。
按期(年、半年、季、月、周、日)计算复利的方法称为间断复利(即普通复利)
按瞬时计算复利的方法称为连续复利。
在实际使用中都采用间断复利。
lZlOl012掌握现金流量图的绘制
一、现金流量的概念
在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流人称为现金流量
其中:
流出系统的资金称为现金流出,用符号(CO)t表示
流人系统的资金称为现金流入,用符号(CI)t表示
现金流入与现金流出之差称为净现金流量,用符号(CI-CO)t表示。
二、现金流量图的绘制
现金流量的三要素:
①现金流量的大小(现金流量数额)
②方向(现金流入或现金流出)
③作用点(现金流量发生的时间点)
掌握等值的计算
lZl01013掌握等值的计算
不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值,又叫等效值。
一、一次支付的终值和现值计算
一次支付又称整存整付,是指所分析系统的现金流量,论是流人或是流出,分别在各时点上只发生一次,如图所示。
n计息的期数
P现值(即现在的资金价值或本金),资金发生在(或折算为)某一特定时间序列起点时的价值
F终值(即n期末的资金值或本利和),资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点的价值
(一)终值计算(已知P求F)
一次支付n年末终值(即本利和)F的计算公式为:
F=P(1+i)n
式中(1+i)n称之为一次支付终值系数,用(F/P,i,n)表示,又可写成:
F=P(F/P,i,n)。
(二)现值计算(已知F求P)
P=F(1+i)-n
式中(1+i)-n称为一次支付现值系数,用符号(P/F,i,n)表示。
式又可写成:
也可叫折现系数或贴现系数。
从上可以看出:
现值系数与终值系数是互为倒数
二、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算
A年金,发生在(或折算为)某一特定时间序列各计息期末(不包括零期)的等额资金序列的价值。
1.终值计算(已知A求F)
等额支付系列现金流量的终值为:
[(1+i)n-1]/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数,用符号(F/A,i,n)表示。
公式又可写成:
F=A(F/A,i,n)。
2.偿债基金计算(已知F求A)
偿债基金计算式为:
i/[(1+i)n-1]称为等额支付系列偿债基金系数,用符号(A/F,i,n)表示。
则公式又可写成:
A=F(A/F,i,n)
3.现值计算(已知A求P)
[(1+i)n-1]/i(1+i)n称为等额支付系列现值系数或年金现值系数,用符号(P/A,i,n)表示。
P=A(P/A,i,n)
4.资金回收计算(已知P,求A)
资金回收计算式为:
i(1+i)n/[(1+i)n-1]称为等额支付系列资金回收系数,用符号(A/P,i,n)表示。
A=P(A/P,i,n)
例题见教材17页的[1Z101014-4]
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