人教版四年级数学下 第五讲 小数的意义及性质一精讲精练 基础版.docx
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人教版四年级数学下第五讲小数的意义及性质一精讲精练基础版
人教版四年级数学下第5讲小数的意义和性质
(一)基础篇
知识点一:
小数的意义和读写法
1.小数的意义
小数的产生:
在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
每相邻两个计数单位间的进率是10。
小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
(1)6.378的计数单位是0.001。
(最低位的计数单位是整个数的计数单位)
(2)6.378中有6个一,3个十分之一(0.1),7个百分之一(0.01),
8个千分之一(0.001)。
(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。
(4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]
2、小数的读写
小数的读法:
先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
小数的写法:
先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再写小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
知识点二:
小数的性质和大小比较
1.小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
注意:
小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
2.小数的大小比较:
先比较整数部分;
如果整数部分相同,就比较十分位;
十分位相同,就比较百分位;
以此类推,直到比较出大小。
考点1:
小数的意义
【典例1】(2020春•嘉兴期末)下面各小数中的“3”,表示3个十分之一的是( )
A.1.30B.1.03C.1.003D.30.1
【典例2】(2020春•安陆市期末)下面的( )是与百分位相邻的数位.
A.千位B.千分之一C.十分位D.十分之一
【典例3】(2020春•湖滨区期末)下面各数中,读出两个“零”的数是( )
A.220.03B.2002.303C.2200.03
【典例4】(2020春•雄县期末)小数“0.24”中的“2”表示多少?
可以用下面的( )图表示.
A.
B.
C.
【典例5】(2020春•洪山区期末)0.58和0.580的大小相等,计数单位不相同. (判断对错)
考点2:
小数的性质及大小比较
【典例1】(2020春•蓬溪县期末)比0.6大比0.9小的小数只有0.7和0.8. (判断对错)
【典例2】(2020春•雄县期末)在7.6、20.8、5.09、2.6908这四个数中,最大的数是2.6908. (判断对错)
【典例3】(2020秋•苏州期末)在0.905、0.95和0.59三个数中,最大的数是 ,最小的数是 。
【典例4】(2020春•仪征市期末)天宁小学举行50米短跑比赛,李华跑了8.9秒,张明跑了9.5秒,王军跑了9.8秒,三人中跑得最快的是( )
A.李华B.张明C.王军
综合练习
一.选择题
1.(2020秋•肇源县期末)在读12.009时,应该读出( )个“0”。
A.0B.1C.2
2.(2020春•潘集区期末)80.614读作( )
A.八十点六百一十四B.八零点六一四
C.八十点六一四D.八零六一四
3.(2020春•峄城区期末)12.5里面有( )个0.1.
A.125B.5C.125
4.(2020春•成武县期末)0.1和0.9之间有( )个小数.
A.8B.10C.无数
5.(2020春•诸城市期末)大于4.1而小于4.2的两位小数有( )个.
A.9B.10C.19D.无数
6.(2020春•曹县期末)图中涂色部分的面积可以直接用0.5表示的是( )
A.
B.
C.
7.(2020春•郸城县期末)个位和百分位上都是6,其余各个数位上都是0的数是( )
A.6.06B.6.60C.600.06
8.(2020春•英山县期末)下列图中涂色部分能用0.4表示的是( )
A.
B.
C.
9.(2020春•嵩县期末)下列( )在7和8之间.
A.7.2B.8.1C.6.9
10.(2020春•桐梓县期末)大于0.5,小于0.7的小数有( )
A.1个B.10个C.无数个
11.(2020春•芦溪县期末)在百米赛跑中,聪聪用时19.06秒,明明用时16.09秒,李兵用时16.9秒,( )跑得最快.
A.聪聪B.明明C.李兵
12.(2020春•陕州区期末)下面四个小数中,最大的是( )
A.5.99B.5.96C.5.693D.5.63
13.(2020春•曹县期末)百米赛跑中,小明的成绩是15.6秒,小刚的成绩是16.6秒,小军的成绩比小刚好,但比小明差,小军的成绩可能是( )秒.
A.15.4B.16.4C.17.4
14.(2020春•永年区期末)大于0.1而小于0.3的两位小数有( )个.
A.1个B.19个C.20个D.无数个
二.填空题
15.(2020秋•亭湖区期末)一个小数,百位上和百分位上都是2,个位和十分位上都是6,其余各位上是0,这个小数写作 。
16.(2020春•广元期末)由8个十、9个一、4个十分之一、7个千分之一组成的小数是 .
17.(2020•虎林市模拟)由5个十,3个一、4个百分之一组成的数是 .
18.(2020春•广元期末)80.614读作 ,七万零七十四点九六五写作 .
19.(2020春•桐梓县期末)3.08读作 ,七点三五写作 .
20.(2020春•峄城区期末)0.941是由9个 ,4个 ,和 个0.001组成的.
21.(2020春•潘集区期末)0.4里面有 个0.1,0.99里面有 个0.01
22.(2020春•皇姑区期末)一个数,个位和十分位上的数都是0,百分位和千分位上的数都是6,这个数写作 ,读作 .
23.(2020春•北川县期末)由80个一和8个百分之一组成的小数是 80.08 ,这个小数读作 .10个0.01是 ,0.45里面有 个千分之一.
24.(2020秋•虎林市期末)在3.14,3.
,3.1
这三个数中 最小, 最大。
25.(2020秋•南山区期中)在0.9
,0.
7
,0.97
,0.97888…四个数中,最大的是 ,最小的是 ,相等的是 和 。
26.(2020秋•郴州期中)在8.5656…、8.566、8.56262…、8.56243…这几个数中,最大的数是 ,最小的数是 。
27.(2020春•嘉兴期末)写出与下面小数相邻的两个整数.
<39.5< .
28.(2020春•湖滨区期末)在□里面填上既符合条件又最接近已知数量的数字.
4.□t>4.56t
3□g<0.035kg
24.□6km2>2465公顷
29.(2020春•灯塔市期末)在横线上填上“>”“<”或“=”.
0.839 0.9
71.9 7.19
6.5×0.9 6.5
51×0.95 1×1.2
三.判断题
30.(2020春•隆回县期末)6元8角可以写成6.8元,读作六点八元. (判断对错)
31.(2020春•郸城县期末)0.04和
的大小相等,计数单位也相等. (判断对错)
32.(2020春•固始县期末)如图中阴影部分可以用0.2表示. (判断对错)
33.(2020春•武川县期末)86.107、270.05、400.61这三个小数都只读一个零. (判断对错)
34.(2020春•衡水期末)在1.7和1.9之间只有一个一位小数. (判断对错)
35.(2020春•永昌县期末)在0.6和0.7之间有无数个小数. (判断对错)
四.操作题(共3小题)
36.(2020春•峄城区期末)涂色表示如图各小数.
37.(2020春•浑源县期末)在图内涂一涂,表示1.1的含义.(如图两个正方体大小相同)
38.(2020春•巩义市期末)在直线下标出下面各数的位置.
第5讲小数的意义和性质
(一)
知识点一:
小数的意义和读写法
1.小数的意义
小数的产生:
在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
每相邻两个计数单位间的进率是10。
小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
(1)6.378的计数单位是0.001。
(最低位的计数单位是整个数的计数单位)
(2)6.378中有6个一,3个十分之一(0.1),7个百分之一(0.01),
8个千分之一(0.001)。
(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。
(4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]
2、小数的读写
小数的读法:
先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
小数的写法:
先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再写小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
知识点二:
小数的性质和大小比较
1.小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
注意:
小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
2.小数的大小比较:
先比较整数部分;
如果整数部分相同,就比较十分位;
十分位相同,就比较百分位;
以此类推,直到比较出大小。
考点1:
小数的意义
【典例1】(2020春•嘉兴期末)下面各小数中的“3”,表示3个十分之一的是( )
A.1.30B.1.03C.1.003D.30.1
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位,它就表示有几个这样的计数单位。
先看A项,1.30的“3”在十分位上,表示3个十分之一,直接选择A选项即可。
若不放心,看B项的“3”在百分位、C项的“3”在千分位上,D项的“3”在十位上,均不符合题意,排除。
【解答】解:
小数中的“3”,表示3个十分之一的是1.30。
故选:
A。
【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义:
有几个计数单位。
【典例2】(2020春•安陆市期末)下面的( )是与百分位相邻的数位.
A.千位B.千分之一C.十分位D.十分之一
【分析】根据数位顺序表:
从左向右依次分:
十分位、百分位、千分位、万分位、十万分位、…;可知:
与百分位相邻的两个数位是十分位和千分位;据此解答。
【解答】解:
与百分位相邻的两个数位是十分位和千分位。
故选:
C。
【点评】此题主要考查小数的数位顺序,应熟练掌握小数的数位顺序表,并能灵活运用。
【典例3】(2020春•湖滨区期末)下面各数中,读出两个“零”的数是( )
A.220.03B.2002.303C.2200.03
【分析】小数的读法:
整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数字。
【解答】解:
A、220.03读作:
二百二十点零三,读出一个零;
B、2002.303读作:
两千零二点三零三,读出两个零;
C、2200.03读作:
两千二百点零三,读出一个零;
故选:
B。
【点评】此题考查了小数的读法,要熟练掌握。
【典例4】(2020春•雄县期末)小数“0.24”中的“2”表示多少?
可以用下面的( )图表示.
A.
B.
C.
【分析】小数“0.24”中的“2”在十分位上,表示2个0.1,即把总数平均分成10份,表示其中2份,可以用
来表示。
【解答】解:
“0.24”中的“2”可以用
图表示。
故选:
B。
【点评】此题考查了小数的意义,要熟练掌握。
【典例5】(2020春•洪山区期末)0.58和0.580的大小相等,计数单位不相同. √ (判断对错)
【分析】根据小数的基本性质,小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变,0.58与0.580大小相等,但是它们的计数单位不相同,0.58的计数单位是百分之一,即0.01,0.580的计数单位是千分之一,即0.001。
【解答】解:
0.58与0.580大小相等,它们的计数单位也不相同,所以本题说法正确。
故答案为:
√。
【点评】本题主要考查小数的基本性质和小数的意义,注意小数的位数不同计数单位就不同。
考点2:
小数的性质及大小比较
【典例1】(2020春•蓬溪县期末)比0.6大比0.9小的小数只有0.7和0.8. × (判断对错)
【分析】大于0.6而小于0.9的小数,如果是一位小数,只有0.7和0.8两个;还可以是两位小数、三位小数、四位小数、…,因此有无数个,解答判断即可。
【解答】解:
大于0.6而小于0.9的小数有无数个
所以“大于0.6小于0.9的小数只有两个”的说法是错误的。
故答案为:
×。
【点评】解答此类问题,如果没有指明两个数之间是几位小数,那么它们之间的小数就有无数个。
【典例2】(2020春•雄县期末)在7.6、20.8、5.09、2.6908这四个数中,最大的数是2.6908. × (判断对错)
【分析】小数大小的比较:
先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大…,由此解答即可。
【解答】解:
20.8>7.6>5.09>2.6908
所以最大的数是20.8,所以原题说法错误。
故答案为:
×。
【点评】本题主要考查了学生对小数大小比较方法的掌握情况。
【典例3】(2020秋•苏州期末)在0.905、0.95和0.59三个数中,最大的数是 0.95 ,最小的数是 0.59 。
【分析】小数大小的比较,先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大…,据此判断即可。
【解答】解:
0.95>0.905>0.59
所以在0.905、0.95和0.59三个数中,最大的数是0.95,最小的数是0.59。
故答案为:
0.95,0.59。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用,要熟练掌握。
【典例4】(2020春•仪征市期末)天宁小学举行50米短跑比赛,李华跑了8.9秒,张明跑了9.5秒,王军跑了9.8秒,三人中跑得最快的是( )
A.李华B.张明C.王军
【分析】先根据小数大小比较的方法把它们的用时按大小排列起来,成绩与用时正好相反,用时越少,成绩越好,据此解答。
【解答】解:
8.9<9.5<9.8
所以三人中跑得最快的是李华。
故选:
A。
【点评】本题主要考查小数大小的比较,关键是根据小数大小比较的方法做题。
综合练习
一.选择题
1.(2020秋•肇源县期末)在读12.009时,应该读出( )个“0”。
A.0B.1C.2
【分析】小数的读法:
读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字,据此解答。
【解答】解:
12.009读作:
十二点零零九,读出2个“0”。
故选:
C。
【点评】本题考查了小数的读法,注意小数部分的读法是关键。
2.(2020春•潘集区期末)80.614读作( )
A.八十点六百一十四B.八零点六一四
C.八十点六一四D.八零六一四
【分析】小数的读法:
整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数字。
【解答】解:
80.614读作八十点六一四。
故选:
C。
【点评】此题考查了小数的读法,要熟练掌握。
3.(2020春•峄城区期末)12.5里面有( )个0.1.
A.125B.5C.125
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位,它就表示有几个这样的计数单位。
【解答】解:
12.5里面有125个0.1。
故选:
A。
【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义:
有几个计数单位。
4.(2020春•成武县期末)0.1和0.9之间有( )个小数.
A.8B.10C.无数
【分析】由题意可知:
要求的在0.1和0.9之间的小数不限制是几位小数,所以有无数个,据此解答即可。
【解答】解:
0.1和0.9之间有无数个小数。
故选:
C。
【点评】本题考查了小数的大小比较,以及小数数位的有关知识。
5.(2020春•诸城市期末)大于4.1而小于4.2的两位小数有( )个.
A.9B.10C.19D.无数
【分析】大于4.1而小于4.2的两位小数有:
4.11、4.12、4.13、…、4.19,据此解答即可。
【解答】解:
大于4.1而小于4.2的两位小数有:
4.11、4.12、4.13、…、4.19,一共有9个。
故选:
A。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用,要熟练掌握。
6.(2020春•曹县期末)图中涂色部分的面积可以直接用0.5表示的是( )
A.
B.
C.
【分析】0.5表示把单位“1”平均分成几份,表示其中一半份数的数。
A选项是把整个图形平均分成9份,阴影部分表示5份,不是一半,排除;B选项不是平均分,排除;由此解答即可。
【解答】解:
图中涂色部分的面积可以直接用0.5表示的是
。
故选:
C。
【点评】明确0.5表示的意义,是解答此题的关键。
7.(2020春•郸城县期末)个位和百分位上都是6,其余各个数位上都是0的数是( )
A.6.06B.6.60C.600.06
【分析】小数的写法:
整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,然后,顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
据此写出即可。
【解答】解:
个位和百分位上都是6,其余各个数位上都是0的数是6.06。
故选:
A。
【点评】此题考查了小数的写法,要熟练掌握。
8.(2020春•英山县期末)下列图中涂色部分能用0.4表示的是( )
A.
B.
C.
【分析】A图表示把单位“1”分成10份,不是平均分;B图表示把单位“1”平均分成10份,涂色部分占4份即
,也可以用0.4表示;C图表示把单位“1”平均分成8份,涂色部分占4份即
,也可以用0.5表示;据此解答。
【解答】解:
由分析可知:
A图表示把单位“1”分成10份,不是平均分;
B图表示把单位“1”平均分成10份,涂色部分占4份即
,也可以用0.4表示;
C图表示把单位“1”平均分成8份,涂色部分占4份即
,也可以用0.5表示;
故选:
B。
【点评】本题主要考查分数的意义与小数意义的关系,注意掌握平均分了几份,取了几份。
9.(2020春•嵩县期末)下列( )在7和8之间.
A.7.2B.8.1C.6.9
【分析】比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位大的那个数就大.如果十分位上的那个数也相同,百分位上的数大的那个数就大,依此类推。
【解答】解:
因为8.1>8>7.2>7>6.9,
所以7.2在7和8之间。
故选:
A。
【点评】掌握小数大小比较的方法,是解答此题的关键。
10.(2020春•桐梓县期末)大于0.5,小于0.7的小数有( )
A.1个B.10个C.无数个
【分析】根据小数大小比较的方法,可得大于0.5且小于0.7的一位小数有0.6,大于0.5且小于0.7的两位小数有:
0.51、0.52、0.53、…,大于0.5且小于0.7的三位小数有:
0.511、0.521、0.531、…,…,所以大于0.5且小于0.7的小数有无数个,据此解答即可。
【解答】解:
根据分析可得:
大于0.5小于0.7的小数有无数个。
故选:
C。
【点评】此题考查的是小数大小的比较的方法,让学生走出大于0.5小于0.7的小数只有0.6的误区。
11.(2020春•芦溪县期末)在百米赛跑中,聪聪用时19.06秒,明明用时16.09秒,李兵用时16.9秒,( )跑得最快.
A.聪聪B.明明C.李兵
【分析】根据题意,路程一样,所用时间越少,跑得越快;所以,比较三人所用时间的长短,即可找出谁跑得快即可。
【解答】解:
16.09<16.9<19.06
所以明明跑得最快。
故选:
B。
【点评】本题考查了小数比较大小的方法,要熟记并灵活运用。
12.(2020春•陕州区期末)下面四个小数中,最大的是( )
A.5.99B.5.96C.5.693D.5.63
【分析】根据小数大小的比较方法:
整数部分大,这个数就大;整数部分相同,比较小数部分,十分位上的数大的小数就大;十分位上的数相同的,再比较百分位上的数,依此类推,进行比较即可。
【解答】解:
5.99>5.96>5.693>5.63
所以最大的是:
5.99。
故选:
A。
【点评】熟记小数的大小比较方法是解决此题的关键。
13.(2020春•曹县期末)百米赛跑中,小明的成绩是15.6秒,小刚的成绩是16.6秒,小军的成绩比小刚好,但比小明差,小军的成绩可能是( )秒.
A.15.4B.16.4C.17.4
【分析】根据路程相同,用的时间越少成绩就越好,小军的成绩比小刚好,比小明差,说明小军的用的时间比16.6秒少,比15.6秒多,观察三个选项,发现16.4比16.6小,比15.6大,据此判断即可。
【解答】解:
小军的成绩比小刚好,但比小明差,说明小军的用的时间比16.6秒少,比15.6秒多
因为15.6<16.4<16.6,所以小军的成绩可能是16.4秒。
故选:
B。
【点评】本题考查了小数大小比较的方法,关键是知道路程相同,用的时间越少成绩就越好。
14.(2020春•永年区期末)大于0.1而小于0.3的两位小数有( )个.
A.1个B.19个C.20个D.无数个
【分析】根据小数比较大小的方法,可得大于0.1小于0.3的两位小数有:
0.11,0.12,0.13,0.14,0.15,0.16,0.17,0.18,0.19,0.20,0.21,0.22,0.23,0.24,0.25,0.26,0.27,0.28,0.29,由此列举出所有的数,然后再进行解答即
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