合成信号发生器.docx
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合成信号发生器
合成信号发生器
随着科学技术的发展,对信号频率的稳定度和准确度提出了愈来愈高的要求。
例如在手机通信系统中,信号频率稳定度的要求必须优于10-6;在卫星发射中,要求更高,必须优于10-8。
同样,在电子测量技术中,如果信号源频率的稳定度和准确度不够高,就很难胜任对电子设备进行准确的频率测量。
因此,频率的稳定度和准确度是信号源的一个重要技术指标。
在以RC、LC为主振级的信号源中,频率准确度只达10-2量级,频率稳定度只达10-3~10-4量级,远远不能满足现代电子测量和无线电通信等方面的要求。
另一方面,以石英晶体组成的振荡器日稳定度优于10-8量级,但是它只能产生某些特定的频率。
为此需要采用频率合成技术,该技术是对一个或几个高稳定度频率进行加、减、乘、除算术运算,得到一系列所要求的频率。
采用频率合成技术做成的频率源称为频率合成器,用于各种专用设备或系统中,例如通讯系统中的激励源和本振;或做成通用的电子仪器,称为合成信号发生器(或称合成信号源)。
频率的加、减通过混频获得,乘、除通过倍频、分频获得,也广泛应用锁相技术来完成频率合成。
采用频率合成技术,可以把信号发生器的频率稳定度、准确度提高到与基准频率相同的水平,并且可以在很宽的频率范围内进行精细的频率调节。
合成信号源可工作于调制状态,可对输出电平进行调节,也可输出各种波形。
它是当前用得最广泛的性能较高的信号源。
频率合成的方法很多,但基本上分为两大类:
直接合成法和间接合成法。
在具体实现中可分为下面三种方法:
直接模拟频率合成法(DAFS—DirectAnalogFrequencySynthesis)
频率合成的方法直接数字频率合成法(DDS--DirectDigitalFrequencySynthesis)
间接锁相式合成法
实际上,在一个信号源中可能同时采用多种合成方法。
下面分别介绍这三种合成方法的基本原理与特点。
3.3.1 直接模拟频率合成法
利用倍频、分频和混频以及滤波技术,对一个或多个基准频率进行算术运算来产生所需频率的方法,称为直接合成法,由于大多是采用模拟电路来实现的,所以又称为直接模拟频率合成,且正好与下面介绍的直接数字频率合成相对应。
1.固定频率合成法
图3.15 固定频率合成法原理
晶体振荡器
÷D
×N
fr
fo
图3.15为固定频率合成的原理电路。
图中石英晶体振荡器提供基准频率,D为分频器的分频系数,N为倍频器的倍频系数。
因此,图3.15固定频率合成法输出频率为
在式中,D和N均为给定的正整数。
输出频率人为定值,所以称为固定频率合成法。
2.可变频率合成法
这种合成法可以根据需要选择各种输出频率,常见的电路形式是连续混频分频电路,如图3.16。
在该合成电路中,首先使用基准频率(=5MHz)在辅助基准频率发生器中产生各种辅助基准频率:
2MHz,16MHz,2.0MHz,2.1MHz,…,2.9MHz,然后借助混频器和分频器进行频率运算,实现频率合成。
图3.16中的频率选择开关是根据所需输出频率的值从2.0MHz,2.1IMHz,…,2.9MHz中选择相应数值分别作为~。
图中纵向的混频分频电路组成一个基本运算单元,这里有4个相同的单元,它们所产生的输出频率依次从左向右传递,并参与后一单元的运算。
例如从左边开始的第一单元,首先(2MHz)和F(16MHz)进行混频,其结果再与辅助基准进行混频,两次混频得
+F十=[2+16+(2.0~2.9)]MHz=(20.0~20.9)MHz
图3.16固定频率合成法原理
……
fi1
÷10
+
+
÷10
+
+
÷10
+
+
÷10
+
+
频率选择开关
辅助基准频率发生器
2.00~
2.09MHz
2.000~
2.099MHz
2.0000~
2.0999MHz
2.00000~
2.099999MHz
fo
fi2
fi3
fi4
f1
f2
f3
f4
fr
2.0~2.9MHz
F=16MHz
2MHz
5MHz
经10分频得2.00MHz~2.09MHz。
再以该频率作为第二单元的输入频率继续进行运算。
从左至右经过4次运算,最后得输出信号的频率为
=(2.00000~2.09999)MHz
根据频率选择开关的状态,可以输出10000个频率,频率间隔ΔF=10Hz,即为图3.16合成器的频率分辨力。
如果串接更多的合成单元,就可以获得更细的频率间隔,以进一步提高频率分辨力。
直接模拟合成技术在60年代就已成熟并付诸实用。
它有如下一些特点:
1)频率分辨力高
从原理来说,频率分辨力几乎是无限的。
从图3.16可知,增加一级基本运算单元就可以使频率分辨力提高一个数量级。
2)频率切换快
合成单元由混频器、分频器及滤波器组成(有时也用倍频器、放大器等电路),其频率转换时间主要由滤波器的响应时间、频率转换开关的响应时间以及信号的传输延迟时间等决定。
一般来说,转换开关时间在微秒量级,传输延迟时间亦在微秒量级,所以只要输出电路中滤波器的通带不是太窄,就能得到很快的转换速度,通常其转换时间为微秒量级。
这比采用锁相环的间接合成法要快得多,间接合成的转换时间为毫秒量级。
3)电路庞大、复杂
由于采用混频等电路会引入很多寄生频率分量,带来相位杂散,因此必须采用大量滤波器以改善输出信号的频谱纯度。
这些将导致电路庞大、复杂、不易集成,这是直接模拟合成法的一大弱点。
相比之下,在间接合成中由于采用锁相环,它本身就相当于一个中心频率能自动跟踪输入基准频率的窄带滤波器,因此具有良好的抑制寄生信号能力。
而且锁相环电路便于数字化、集成化,且便于在微机控制下工作。
尽管锁相合成技术出现在直接模拟合成之后,但是它一出现就受到人们的重视,而且还在继续发展中。
3.3.2直接数字频率合成法
模拟频率合成方法是通过对基准频率人为的进行加减乘除算术运算得到所需的输出频率。
自20世纪70年代以来,由于大规模集成电路的发展以及计算机技术的普及,开创了另一种信号合成方法——直接数字合成法(DDS,DirectDigitalFrequencySynthests)。
它突破了频率合成法的原理,从“相位”的概念出发进行频率合成。
这种合成方法不仅可以给出不同频率的正弦波,而且还可以给出不同初始相位的正弦波,甚至可以给出各种任意波形。
这在前述模拟频率合成方法中是无法实现的。
这里先讨论正弦波的合成问题,关于任意波形将在后面进行讨论。
1.直接数字合成基本原理
图3.17直接数字合成原理图
PC
机
滤
波
D/A
在PC微机内,若插入一块如图3.17所示的D/A插卡,然后编制一段小程序,如连作加1、加1运算到一定值,然后连作减1、减1运算回到原值,再反复运行该程序,则PC机输出的数字量经D/A变换成小阶梯式模拟量波形,如图3.17中所示。
再经低通滤波器滤除引起小阶梯的高频分量,则得三角波输出。
若更换程序,令输出1(高电平)一段时间,再令输出0(低电平)一段时间,反复运行这段程序,则会得方波输出。
实际上,可以将要输出的波形数据(例如正弦函数表)预先存在ROM(或RAM)单元中,然后在系统标准时钟CLK频率下,按照一定的顺序从ROM(或RAM)单元中读出数据,再进行数模转换(D/A),就可以得到一定频率的输出波形。
现以正弦波为例进一步说明如下。
在正弦波1周期(360°)内,按相位划分为若干等分,将各相位所对应的幅值A按二进制编码并存入ROM。
设°,则一周期内共有60等分。
由于正弦波对180°为奇对称,对90°和270°为偶对称,因此ROM中只需存0°~90°范围的幅值码。
若以°计算,在0°~90°之间共有15等分,其幅值在ROM中占16个地址单元。
因为24=16,所以可以按4位地址码对数据ROM进行寻址。
现设幅值码为5位,则在0°~90°范围内编码关系如表3.3所示。
2.信号的频率关系
在图3.18中,时钟CLK的频率为固定值fc。
在CLK的作用下,如果按照0000—0001—0010—…1111的地址顺序读出ROM中的数据,即表3.3中的幅值编码,其输出正弦信号频率为;如果每隔一个地址读一次数据(即按0000—0010—0100—…1110次序),其输出信号频率为;将比提高一倍,即=2,依此类推。
这样,就可以实现直接数字频率合成器的输出频率的调节。
表3.3正弦函数表(正弦波信号相位与幅度的关系)
地址码
相位
幅度(满度值为1)
幅值编码
0000
0°
0.000
00000
0001
6°
0.105
00011
0010
12°
0.207
00111
0011
18°
0.309
01010
0100
24°
0.406
01101
0101
30°
0.500
10000
0110
36°
0.588
10011
0111
42°
0.669
10101
1000
48°
0.743
11000
1001
54°
0.809
11010
1010
60°
0.866
11100
1011
66°
0.914
11101
1100
72°
0.951
11110
1101
78°
0.978
11111
1110
84°
0.994
11111
1111
90°
1.000
11111
图3.18以ROM为基础组成的DDS原理图
相位
累加器
函数表
ROM
D/A
低通
K
时钟
频率码
输出
θmin
上述过程是由控制电路实现的,由控制电路的输出决定选择数据ROM的地址(即正弦波的相位)。
输出信号波形的产生是相位逐渐累加的结果;这由累加器实现,称为相位累加器,如图3.18所示。
在图中K为累加值,亦即相位步进码,也称频率码。
如果K=1,每次累加结果的增量为1,则依次从数据ROM中读取数据。
如果K=2,则每隔一个ROM地址读一次数据,依次类推。
因此K值越大,相位步进越快,输出信号波形的频率越高。
在时钟CLK频率一定的情况下,输出的最高信号频率为多少?
或者说在相应于n位常见地址的ROM范围内,最大的K值应为多少?
对于n位地址来说,共有2n个ROM地址,在一个正弦波中有2n个样点(数据)。
如果取K=2n,就意味着相位步进为2n,一个信号周期中只取一个样点,它不能表示一个正弦波,因此不能取K=2n;如果取K=2(n-1),2n/2(n-1)=2则一个正弦波形中只有两个样点,这在理论上满足了取样定理,但实际上是难以实现的。
一般限制K的最大值为
这样,一个波形中至少有4个样点(2n/2(n-2)=4),经过D/A变换,相当于4级阶梯波,即图3.18中的D/A输出波形由4个不同的阶跃电平组成,在后继平滑滤波器的作用下,可以得到较好的正弦波输出。
相应地,K为最小值(Kmin=1)时,一共有2n个数据组成一个正弦波。
根据以上讨论可以得到如下一些频率关系。
假设控制时钟频率为fc,ROM地址码的位数为n。
当K=Kmin=1时,输出频率为
故最低输出频率为
(3.12)
当时,输出频率为
故最高输出频率
(3.13)
在DDS中输出频率点是离散的,当和已经设定时,其间可输出的频率个数M为
(3.14)
现在讨论DDS的频率分辨力。
如前所述,频率分辨力是两个相邻频率之间的间隔,现在定义fi和f2为两个相邻的频率,若
则
因此,频率分辨力为
故得频率分辨力
(3.15)
为了改变输出信号频率,除了调节累加器的K值以外还有一种方法,就是调节控制时钟的频率fc。
由于fc不同,读取一轮数据所花时间不同,因此信号频率也不同。
用这种方法调节频率,输出信号的阶梯仍取决于ROM单元的多少,只要有足够的ROM空间都能输出逼近正弦的波形,但调节比较麻烦。
3.噪声分析
在DDFS中产生噪声的原因有二:
1)量化噪声
相位和幅度量化噪声,简称为量化噪声,在一定的电路中它一般是不变的,对于合成正弦波来说,相位和幅度的量化值都是相应的相位和幅度的近似值(参见表3.3),存在量化误差,或称为量化噪声。
2)滤波器
D/A数模转换器产生的阶梯波中的杂散频率通过非理想低通滤波器而带来的噪声,这类噪声将随频率增高而加大。
4.直接数字合成信号源实例
根据上述原理完全可以自行设计制作数字直接合成信号源,但是由一般通用集成电路(如累加器、存储器、D/A等)搭建系统性能不佳,可靠性也差。
而当今由于大规模集成电路技术的发展,已有多种型号的直接数字频率合成的DDS芯片可供选用,例如AD9850、AD9854、AD9954等。
下面介绍用DDS芯片AD9850组成合成信号源的方案,如图3.20所示。
AD9850是美国AnalogDevices公司生产的DDS单片频率合成器,其内部原理框图如图3.19所示。
图中核心部分是高速数字频率合成器,其下方是频率码输入控制电路,右边是10位DAC数模转换器,同时还备有电压比较器,可将正弦波转换为方波输出。
在DDFS的ROM中已预先存入正弦函数表:
其幅度按二进制分辨率量化;其相位一个周期360°按的分辨率设立相位取样点,然后存入ROM的相应地址中。
工作时,单片微机通过接口和缓冲器送入频率码。
频率码的输入,芯片提供了两种方法:
一是并行输入,8位一个字节,分5次输入,其中32位是频率码,另8位中5位是初始相位控制码,3位是掉电控制码;二是串行40位输入,由用户选用。
实用中,改变读取ROM的地址数目,即可改变输出频率。
若在系统时钟频率的控制下,依次读取全部地址中的相位点,则输出频率最低。
因为这时一个周期要读取232相位点,点间间隔时间为时钟周期TC,则Tout=232TC,因此这时输出频率为
图3.20DDS跳频系统组成框图
fout
方波
单片微机开发系统
接口插座
缓冲器
缓冲器
AD9850DDS
滤波器
晶振
fo
正弦波
图3.19AD9850内部组成框图
频率相位码寄存器
相位和
控制字
频率码
32位
高速DDS
码输入寄存器
并行
8位×5输入
时钟输入
复位
频率更新/
寄存器
复位
码输入时钟
串行
1位×40输入
比较器
+
-
方波输出
模拟输入
模拟输出
DAC复位
地
+Vs
(3.16)
若隔一个相位点读一次,则输出频率就会提高一倍。
依次类推可得输出频率的一般表达式
(3.17)
……
式中k为频率码,是个32位的二进制值,可写成:
……
(3.18)
对应于32位码值(0或1)。
为便于看出频率码的权值对控制频率高低的影响,将(3.18)代入(3.17)式得:
……
(3.19)
按AD9850允许最高时钟频率fc=125MHz来进行具体说明,当A0=1,而A31,A30,…,A1均为0时,则输出频率最低,也是AD9850输出频率的分辨率:
MHz…
Hz…
与上面从概念导出的结果一致。
当A31=1,而A0,A1,…,A30均为0时,输出频率最高:
MHz
应当指出,这时一周只有两个取样点,已到取样定理的最小允许值,所以当A31=1后,以下码值只能取0。
实际应用中,为了得到好的波形,设计最高输出频率小于时钟频率的1/3。
这样,只要改变32位频率码值,则可得到所需要的频率,且频率的准确度与时钟频率同数量级。
4.任意波形的产生方法
图3.21表格法示意图
0.2
0
U
A
P
Q
R
S
T
0.4
0.6
t(s)
直接数字频率合成技术还有一个很重要的特色,它可以产生任意波形。
从上述直接数字频率合成的原理可知,其输出波形取决于波形存储器的数据。
因此,产生任意波形的方法取决于向该存储器(RAM)提供数据的方法。
目前有以下几种方法:
1)表格法
将波形画在小方格纸上,纵坐标按幅度相对值进行二进制量化,横坐标按时间间隔编制地址,然后制成对应的数据表格,按序放入RAM。
对经常使用的定了“形”的波形,可将数据固化于ROM或存入非易失性RAM中,以便反复使用。
2)数学方程法
对能用数学方程描述的波形,先将其方程(算法)存入计算机,在使用时输入方程中的有关参量,计算机经过运算提供波形数据。
3)折线法
对于任意波形可以用若干线段来逼近,只要知道每一段的起点和终点的坐标位置(X1Y1和X2Y2)就可以按照下式计算波形各点的数据:
4)作图法
通过计算机显示器CRT用移动光标作图,生成所需波形数据,将此数据送入RAM。
5)复制法
将其它仪器(例如数字存储示波器,X—Y绘图仪)获得的波形数据通过微机系统总线或GPIB接口总线传输给波形数据存储器。
该法很适于复制不再复现的信号波形。
自然界中有很多无规律的现象,例如雷电、地震及机器运转时的振动等现象都是无规律的,甚至一去不复返。
为了研究这些问题,就要模拟这些现象的产生。
在过去只能采用很复杂的方法来实现,现在采用任意波形产生器则方便得多了。
国内外已有多种型号的任意波形产生器可供选用。
例如HP33120A函数/任意波形发生器可以产生10种标准波形和任意波形,采样速率为40MS/s,输出最高频率15MHz(正弦波),波形幅度分辨力为12位。
3.3.3间接合成法
间接合成法即锁相合成法,它是利用锁相环(PLL)的频率合成方法。
锁相环是一个相位的负反馈回路,它能自动实现相位同步。
能完成两个电信号相位同步的自动控制系统称为锁相环,又称为锁相环路,简称为环路。
由于锁相环具有滤波作用,它的通频带可以做得很窄,中心频率便于调节,可以自动跟踪输入频率。
1.基本锁相环路
基本锁相环路是由相位比较器(PD),压控振荡器(VCO)和环路滤波器(LPF)组
Δφ
fi
LPE
VCO
PD
fo
ud
o
o
fo
ud
f
(a)
(b)
(c)
图3.22基本锁相环路的原理
(a)锁相环
(b)PD的鉴相特性
(c)VCO的压控特性
成的闭合环路,如图3.22(a)所示。
相位比较器即鉴相器,它比较两个输入信号fo和fi的相位差,输出与相位差成比例的电压,这个电压称为误差电压ud其鉴相特性如图3.22(b)所示。
环路滤波器是一种RC低通滤波器,它滤去误差电压中的高频成分及噪声,用以改善环路的性能。
压控振荡器是在外加电压的作用下能改变其输出频率的振荡器。
其压控特性如图3.22(c)所示。
误差电压经滤波后送VCO,改变VCO的固有振荡频率fo,并使fo向输入信号的频率靠拢,这个过程称为频率牵引。
当VCO的输出频率fo与输入频率fi相等时,环路很快就稳定下来,此时相位比较器两个输入信号的相位差为一个恒定值,即=C,C为常量。
这种状态称为环路的锁定状态,或称为同步状态。
综上所述,锁相环的工作过程就是通过频率牵引,达到相位的锁定的过程。
当环路锁定时fo=fi,=C。
通常,fi是石英晶体振荡器的振荡频率。
因此,在环路锁定时,其输出频率具有与输入频率相同的频率特性。
这就是锁相环的基本原理。
显然,基本锁相环路的意义在于:
它能够使普通振荡器(VCO)输出频率的指标与基准频率的指标相同。
而基准频率是晶体振荡器产生的,频率稳定度可达10-8量级,这是RC、LC振荡器所远远不可及的。
但是,基本锁相环只能输出一个频率,而作为信号源必须要能输出一系列频率才行。
下面叙述利用锁相环进行频率运算的方法,即在锁相环反馈回路中加入有关电路就可实现对基准频率fi进行各种运算,得到各种所需频率。
2.锁相环的几种基本形式
1)倍频锁相环
倍频锁相环可对输入信号频率进行乘法运算,它有两种基本形式,如图3.23所示。
图3.23(a)是数字倍频环。
它将VCO的输出频率进行N分频后,在PD中与输入频率比较,当环路锁定时,PD两输入信号的频率相等,即fo/N=fi。
因此,倍频环的输出频率为
(3.20)
(a)
(b)
图3.23倍频锁相环
(a)数字式
(b)脉冲式
LPE
VCO
PD
fo
fi
LPE
VCO
PD
fo=Nfi
÷N
fi
脉冲形成
应当指出,这里表明了输出频率的计算方法:
(1)根据PD两输入频率相等列出等式;
(2)从等式中解出输出频率。
这个方法很实用,可以求出各种形式环路的输出频率。
图3.23(b)是脉冲倍频环。
脉冲形成电路将输入信号变换为含有丰富谐波成分的窄脉冲,因而,环路的输入信号中包含了多种谐波。
但环路只可能锁定在其中的一个频率上。
改变VCO中可变电容(变容二极管)的偏置电压,调谐其固有振荡频率,选择某一高次谐波,则同样可以达到倍频的目的。
脉冲倍频环的优点是可以获得高达几百次,甚至上千次以上的倍频。
倍频环在信号合成中的作用是实现宽频范围内的点频覆盖,扩展了合成器的高端频率。
因此,它特别适用于制作频率间隙较大的高频及甚高频合成器。
2)分频锁相环
对输入信号频率进行除法运算的锁相环叫分频锁相环。
分频环可用于向低端扩展合成器的频率范围。
与倍频环类似,它也有两种形式,如图3.24所示。
环路锁定时,有
(3.21)
(a)
(b)
图3.24分频锁相环
(a)数字式
(b)脉冲式
LPE
VCO
PD
fo
fi
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