反馈控制理论4.docx
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反馈控制理论4
反馈控制理论
研究项目作业报告
(第4周)
报告完成人:
_
完成时间:
(1)若E=063n=5rad/s,求其输入信号1(t),2(t),5(t)时的响应曲线,画在同一图中(不同
线型,图注标识)
fourfhl.mxtiimeB.mxtimeS.m
1-
clearall
2-
clc
3-
figure
4-
6=tf(£25][1625])
5—
t-0:
0.B:
10;
6—
ul"l*heaviside(t);
7-
u2=2*heaviside(t);
S-
u3=o*heaviside(t):
9-
yl=lsiiL(gTul31);
10-
y2=lsim(g3u2.t);
11一
y3-lsim(g>u3tt);
12-
plot(tTyl57r)
13-
fftext(c=l(t)T)
14-
grid
15-
holdon
16-
plot(t,y2.1e'>
17-
(textCc=2(t))
13-
grid
19-
holdon
20-
plot(t,y3,k")
21-
Etext(c-=6 22- grid 23- holdon (2)若E=0.6, 3n=5rad/s,利用 读trts(A=5%),tp,d,N(△=5%) 图2 simulink构建仿真模型,获得单位阶跃响应仿真曲线, 图4 图5 (3)若E=0.6,3n=5rad/s,计算单位阶跃响应仿真曲线,读tr,tsQ=5%),ts(△=2%), tp,d,N(△=5%),N(△=2%) Tr=(二-arctg..(1-"2))/=.1—;幔=3.14-0.93/4=0.55s 兀_霜 Tp=: =3.14、4=0.785sd=e1-^100%=9.5% ■t: .1-;A2 TsP/? =1s(△=5%)ts冋/? =1.33(△=2%) N= 2.1-;A2 =0.8(△=2%) N=1.51一"2=0.6(△=5%) jib (4)若E=0.6,3n=5rad/s,计算单位阶跃响应仿真曲线,读tr,tsQ=5%),ts(△=2%), tp,d,N(△=5%),N(△=2%) 当△=5%时 1- 卜〔旳; 2- d='l625]: 3- £-tftn,d) 4- c=dcgain(g) 5_ [y,t]-step(g) 6- : Y±k>max(y): 7- tp=t(k) 8- per-100*(Y-c)/c 9- n="l; 10- whiIty(n) 11- n=n+l: 12- end 13- tr=t(n) 14- i=length(t): 15-E pwhile(y(i)>0,95*c)t(y(i) 16- iwi-l; 17- -end 13- ts-t(i) 19- td=2*pi/(5*sqrt(1-0.62)): 20- N=t£/td fourth3tm tp= 0.7S287B931617917 per二 9.477266784624483 0.56797093&6051E6 0438******** 图6 0.6645282763172S8 图7 当N(△=2%)时,只有ts和N改变 所以只需将16-18步改变如下程序 while(y(i)>0.98*c)&(y(i)<1.02*c) i=i-1; End 图8 可得结果 1.1819930S1O7O18S 0.7524S0548182823 图9 (5)若E=0.6,3n=4rad/s,计算单位阶跃响应仿真曲线,读tr,tsQ=5%),ts(△=2%), tp,d,N(△=5%),N(△=2%) 当厶=2%时 1- n=£16]: 2- d-[l4.S16]: 3- 1-0: 0.5: 10; 4- g=tf(n.d) = 5- c=dcgain(g) 6- Zy,tZ=step(g) 0.9785&S6*******9 /一 [Y心眄(y}: 8- tp^t(kJ 9- per^lOO*(Y-c)/c pei 10- n=l; 11- whiley(n) 9.477265784624383 12- ii-n+l: 13- end 14- tr«ttn) tr = 15- i-length(t); 16- 1 Awhile(y(i)>0.9S*c)&(y(i) 0.709963737006432 17- 1S- -end 19- ts=t (1) ts = 20- td=2*pi/(4*sqxt(1—0-6*2)): 21- N-ts/td 1.477492101337709 图10 0.7524805481S2810 当△=5%同题4可得只需更成16-18步改如下程序 while(y(i)>0.95*c)&(y(i)<1.05*c) i=i-1; end 图11 1.304798219363172 0.66452B2763172B6 图12 同题3相比随着&不变3变小题5的tr,tp,ts增大但是b,N不变。 这与二阶单位阶跃过渡过程性能指标函数表达式相符 (6)若e=0.707,3n=5rad/s,计算单位阶跃响应仿真曲线,读tr,ts(A=5%),ts(△=2%), tp,b,N(△=5%),N(△=2%) 当厶=5% 0.3225B9070700014 图13 当N(△=2%)时,只有ts和N改变 所以只需将16-18步改变如下程序 while(y(i)>0.98*c)&(y(i)<1.02*c) i=i-1; End 图14 可得结果 ts= 1.135********8741 N= 0.667172850765939 图15 和题3相比题6e变大而3不变,tr,tp增大N,b减小,和理论相同 但是发现和理论不同的是如果和题4相比的话ts变化不大而且本应该随着e增大而减小 结果却增大了 不懂 ⑺编写以c(t)和t为参数的函数,对于任意调整时间小于100s的欠阻尼二阶系统单位阶跃 性指标计算 tp= 0.782878931617917per= 9.477266784624483 0.5679709S9605156 1.0438******** 0.66452B27631729S 图16 ourth7-mx functionZtp.per,trTts,N: =fourth? (aT申%UNTITLEDSummaryofthisfunctiongoeshe-%Detailedexplanationgoeshere *2]: d=[l2*a*bb.*2]; g-tf(md) c-dcgain(g) ~y.tl-step(e) : Y,k'=inax(y): tp=t(k) per=100*(Y-c)/c n^l; whiley(n) n=n+l; -end tr=t(n) i=length(t): □irtiile(y(i)>0.&5*c)t(y(i) -end ts=t(i) td=2*pl/(5*sqrt(1-0.62)); N=ts/td -end »fourth? (0,6P5)图17 (8)e=0.6,3=5rad/s,在前向通道中增加一个比例微分环节G(s)=(ts+1),比较t =0.1,0.2...0.9,1,2,3.....10和原系统单位阶跃响应曲线 图19 fourthS.mJi 3- nun=125*del25]; 4- den-: l25*del-b525]: □— step(tf(nuiDrden? 6- holdon 1- clearall ■ 1一 i=i+l 2- elc 8- end 3- figure 9- i-1 4- g=tf(£25],[1S25]) 10一 Hfor de>l: 1: 10 5— t-0: CL5: 10: nun=Z25+del25Z: 6- ul=l*h? aviside't): — den=Z125*del+^25]: (一 yl=l£ini(gTiil,t): — step(tf(num,den? 3)) 8— plot(t,ylPf) 14- holdon 9- ■text(c-1(tJ? ) — i=i+l L0- grid 16- -end L1- holdon 1 del-0.1: 0.11 2 图21原系统 但是T越小会导致超调量(7增大 tr和 图20加积分系统 闭环零点提高了系统反应速度即减小了点与闭环极点趋近于相等时会相互抵消对变 i-1; □for tp tp无影响但是闭环零点对稳态没影响即 (9)以题图为基础,若£=0.63=5在系统的闭环传递函数分母中加一个闭环极点较p等于0,0.2,0.4.....1,2,4,...10系统单位阶跃响应. 当闭环零 ts稳定不 (s+p)/p,比 4- □— □fordel-a: 0.2: 1 den=Z1del+^25+(5*del)25*del? : stepttf(mini,den)T10) holdon 1-i+l -end 10- 11- 12- 13- 14- 15- □fordel=2: 2: 10 nntii=T25*delZ; den=11de1+625+(5*del)25*del^: step(tf(nua,den)110) holdon i-i+1 -end 图22 1.4 1.2 01234567B910 图23 当闭环极点是系统反应时间增长即ts增加,且越靠近虚轴ts越大,而且闭环极点由与虚轴 距离大小来决定主导性(在没有零点情况下)越靠近虚轴,主导性越大,即当越小时系统体 现一阶系统,但当p越大时系统体现二阶系统 (10)£=0.6,3=5rad/s,求输入系统为t,2t,5t,0.5tA2,tA2,t+1,0.5tA2+2t+1时,系统响应函数c(t)和误差e(t)=£(t)曲线 2 3 4 3 6 i. 8 9 1G 11 12 13 14 15 16 1; 18 19 20 21 22 23 24 25 27 clearal1 clc n=.: 25]: d='1625]; g=tf'.n,d)t-0: 0.5: 10rl-l*t; r2=2*t: r3-5*tr4=0.5*t.V;r5-t."2; z6-t+l; r7=O.5*t."2+2*t+l: y^lsiiafg,rl,t);y2=lsna(g5r2,t): y3-=lsim(gTx3Tt): y4rlsin(e.r£t);y^lsimCg,roTt);yfi-lsimtg,r6,t): y7=lsiia(gtr7>t): plot(t,yl)gtext(hc-1')gridholdon 43- holdcn 图24原函数 plot(t,y2)gtext「c=2t')grid clearallclcn=: l60]: d=Z1625]: g=tf(n,d)t-0: 0,5: 10 rl-l*t; 2G- holdon r2-2*t; 29- plot(try3) r3=o*t 3Q- gtext「c=ot3) r4=0.5*t.^2: 31- grid r5=t.2; 32- holdon r6»t+l; 33- plot(t,y4) r7=0.5*t.fl2+2*t+l; 34— gtext('c=0.a*t2') yl=lsiu(g,ript): 35- grid yE^lsim1ghr2tt): 36- holdon y3=lsin(e,r3,t); 37- plot(t,y5) y4^1sin(gTr4,t): 3G- gtext(c=t"2") y5-lsin(£Tr5rt); 39- grid y6=lsin(E,r6»t); 40- holdon yT-lsimtg,r7,t): 41- plot(t,y6) plot(t±yl) 42- gtextfc-t+f) gtext(c-t') 43- grid grid 44- holdon holdon 45- plot(t,y7) plot(t.y2) 4€- gtext「c=0.5*t"2+2*t+lT) gtext(c='2t') 47- grid grid 43- holdon 图25误差 1 2 3 4 3 6 y 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 19 20 21 22 23 24 25 26 27 图26稳态曲线 已知为1型系统当输入速度型号是稳态误差为A/k加速度信号为无穷 即分别为0.25,0.5,1.258,8,8 图27原函数曲线 (11)以题图基础,£=0.6,3=5rad/s,在前向通道中增加一个积分环节G(s)=(1/s),绘制单 21- plot(t,y3) 21- plat(t,y3) 22- gtext「c=C*."2" )22- gtezt(c=0.5t2) 23- grid 23- grid 24- holdon 24- holdon 图28响应程序 图29误差程序 图31误差曲线 已知系统为n型所以对于阶跃函数和速度函数ess都趋近于0,而单位加速度函数为1/k K=limsA2G(S)=25/6,所以Ess(0.5tA2)=0.24 (12)以题图基础,£=0.6,3=5rad/s,在前向通道中增加一个比例环节G(s)=Kp,绘制Kp 等于1,2,5,10,20,100是单位加速度响应,计算稳态终值,绘制曲线 图32响应曲线 该系统为I型系统在单位加速度下稳态误差都为R i=L; Jfordel=[l251020100200]num=: 16Op; den=C1625*dell; £=tf(nun,den) r3=0.5*t.2: y3=lEim(g,r3±t); plotUTy3) grid holdcn i=i+l end 图34误差程序 E: Hfordel=Cl251020100200: num-'25*del|]; denr[l625*del]; g=tf(nuai,den) r3=0.5*t.2: y3=lsiia(g3r3,t): plot(tPy3) grid holdon i=i+l end 图35响应程序
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