国防科大附中2019年小升初招生考试.doc
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学校:
___________姓名:
________班级:
________考号:
________
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国防科大附中2019年小升初招生考试
数学试卷
总分:
100分时量:
60分钟
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上
一.选择题(共9小题,每题2分,共18分)
1.分数单位是并且小于的最简真分数有( )个.
A.6 B.5 C.4 D.3
2.4x+8错写成4(x+8),结果比原来( )
A.多4 B.少4 C.多24 D.少24
3.如图,阴影部分的面积相当于甲圆面积的,相当于乙圆面积的,那么乙与甲两个圆的面积比是( )
A.6:
1 B.5:
1 C.5:
6 D.6:
5
4.从甲堆煤中取出给乙堆,则两堆煤相等,原来甲、乙两堆重量的比是( )
A.7:
5 B.7:
2 C.7:
3 D.9:
7
5.请你估计一下( )最接近你自己现在的年龄.
A.600分 B.600周 C.600时 D.600月
6.用0,1,3,5四个数字组成的所有四位数都是( )的倍数.
A.2 B.3 C.5 D.无法确定
7.分针走1大格,秒针走( )
A.1圈 B.60小格 C.5圈
8.将2008减去它的,再减去余下的,再减去余下的,…依此类推,直至最后减去余下的,最后的结果是( )
A. B. C.1 D.
9.将整数1,2,3,…,按如图所示的方式排列.这样,第1次转弯的是2,第2次转弯的是3,第3次转弯的是5,第4次转弯的是7,….则第16次转弯的是( )
A.71 B.72 C.73 D.74
二.填空题(共9小题,每题3分,共27分)
10.已知a=2×3×5×m,b=2×3×7×m,若最小公倍数是2310,则m等于 .
11.三个数p、P+1、p+3都是质数,它们的倒数和的倒数是 .
12.一列数、、、……,请你找到规律写出第7个数是 .
13.一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米,然后按原路返回,若想往返的平均速度为40千米,则返回时每小时应航行 千米.
14.在图△ABC中,AE=AC,BD=BC,阴影部分与空白部分面积的比是 .
15.同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数是 .
16.把红,黄,蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里,至少取 个球,可以保证取到两个颜色相同的球.
17.如图,大正方形的边长是10厘米,阴影部分的面积是 平方厘米.
18.有一个数除以3余2,除以4余3,这个数除以12余 .
答卷
第一题、选择题(请将正确答案选项写在下面横线上)
1、2、3、4、5、
6、7、8、9、
第二题、填空题(请将正确答案选项写在下面横线上)
10、11、12、13、14、
15、16、17、18、
三.计算题(共4小题,每题分,共16分)
19.计算和解方程
(1)4×0.8×0.25×12.5
(2)
(3)
(4).
四.解答题(共5小题,共39分)
20.(7分)一块长方形铁皮(如图),从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形,然后做成盒子.这个盒子用了多少铁皮?
它的容积有多少?
21.(7分)一根长1米,横截面直径是20厘米的木头浮在水面上,小明发现它正好是一半露出水面,请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少?
22.(8分)客车和货车分别从甲乙两站同时相向出发,5小时后相遇,相遇后,两车仍然按原速前进,当他们相距196千米时,客车行了全程的,货车行了全程的80%,货车行完全程要几小时?
23.(8分)山脚下有一池塘,山泉以固定的流量(即单位时间流入池中的水量相同)不停地向池塘内流淌,现池塘中有一定深度的水,若用一台A型抽水机则6小时后正好能把池塘中的水抽完,若用两台A型抽水机则2小时正好把池塘中的水抽完,问若用三台A型抽水机同时抽,则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完?
24.(9分)某市从2012年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准如下:
一户居民月用电量的范围
电费价格(单位:
元/度)
不超过150度的部分
0.6
超过150度,但不超过300度的部分
a
超过300度的部分
b
2012年5月份,该市居民甲用电200度,缴纳电费122.5元;居民乙用电350度,缴纳电费232.5元.
(1)上表中a= ;b= .
(2)李老师缴纳5月份的电费后发现,他家该月平均电价实际为每度0.62元,你知道李老师家5月份用电多少度吗?
试卷第5页,总6页
国防科大附中2019年小升初招生考试
参考答案与试题解析
一.选择题(共9小题)
1.分数单位是并且小于的最简真分数有( )个.
A.6 B.5 C.4 D.3
【解答】解:
根据最简分数及真分数的意义可知,
分数单位是并且小于的最简真分数有:
,,共3个.
故选:
D.
2.4x+8错写成4(x+8),结果比原来( )
A.多4 B.少4 C.多24 D.少24
【解答】解:
4(x+8)
=4x+4×8=4x+32=(4x+8)+24.
则4(x+8)﹣(4x+8)
=(4x+8)+24﹣(4x+8).=24
答:
4x+8错写成4(x+8),结果比原来多24.
故选:
C.
3.如图,阴影部分的面积相当于甲圆面积的,相当于乙圆面积的,那么乙与甲两个圆的面积比是( )
A.6:
1 B.5:
1 C.5:
6 D.6:
5
【解答】解:
由分析知:
甲圆面积是阴影部分面积的6倍,乙圆面积是阴影部分面积的5倍,则乙圆面积和甲圆面积的比为5:
6;
故选:
C.
.
4.从甲堆煤中取出给乙堆,则两堆煤相等,原来甲、乙两堆重量的比是( )
A.7:
5 B.7:
2 C.7:
3 D.9:
7
.
【解答】解:
7﹣2=5(份),
5﹣2=3(份),7份:
3份=7:
3.故选:
C.
5.请你估计一下( )最接近你自己现在的年龄.
A.600分 B.600周 C.600时 D.600月
【解答】解:
600月÷12=50(岁);
600周÷52≈12(岁);
600时÷24时=25(天);
600分=10时;
所以只有600周符合学生的年龄.故选:
B.
6.用0,1,3,5四个数字组成的所有四位数都是( )的倍数.
A.2 B.3 C.5 D.无法确定
【解答】解:
因为1+5+3+0=9,9能被3整除,即用0,1,3,5组成的所有四位数都是3的倍数;故选:
B.
7.分针走1大格,秒针走( )
A.1圈 B.60小格 C.5圈
.
【解答】解:
分针走1大格,秒针走5圈.故选:
C..
8.将2008减去它的,再减去余下的,再减去余下的,…依此类推,直至最后减去余下的,最后的结果是( )
A. B. C.1 D.
【解答】解:
2008×(1﹣)×(1﹣)×…×(1﹣)×(1﹣),
=2008××…××,
=2008××…××,
=1.故选:
C.
9.将整数1,2,3,…,按如图所示的方式排列.这样,第1次转弯的是2,第2次转弯的是3,第3次转弯的是5,第4次转弯的是7,….则第16次转弯的是( )
A.71 B.72 C.73 D.74
【解答】解:
16÷2=8;
第16次转弯是第8个偶数项,这一项上的数字是:
8×9+1=73;
即第16次转弯处的数字是73.
故选:
C.
二.填空题(共9小题)
10.已知a=2×3×5×m,b=2×3×7×m,若最小公倍数是2310,则m等于 11 .
【解答】解:
因为a=2×3×5×m,b=2×3×7×m,
所以a和b的最小公倍数是:
2×3×5×7×m=2310
210m=2310
m=11
答:
m等于11.
故答案为:
11.
11.三个数p、P+1、p+3都是质数,它们的倒数和的倒数是
【解答】解:
三个数p、P+1、p+3都是质数,所以p=2,则p+1=3,p+3=5,
2、3、5都是质数,它们的倒数和是:
++=,的倒数是;
答:
它们的倒数和的倒数是.
故答案为:
.
12.一列数、、、……,请你找到规律写出第7个数是 .
【解答】解:
第7个数的分子是:
(7+2)2=9×9=81;
分母是:
81﹣4=77
所有第7个数是:
.
故答案为:
.
13.一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米,然后按原路返回,若想往返的平均速度为40千米,则返回时每小时应航行 60 千米.
【解答】解:
1÷[(1×2)÷40﹣1÷30],
=1÷[﹣],
=1÷,
=60(千米/时);
答:
返回时每小时应航行60千米;
故答案为:
60.
14.在图△ABC中,AE=AC,BD=BC,阴影部分与空白部分面积的比是 1:
3 .
【解答】解:
BD:
DC=1:
3,所以三角形ABD面积:
三角形ADC面积=1:
3,
令三角形ABC面积=S,则三角形ADC面积=S;
又因AE:
EC=1:
2,同理可得三角形AED面积:
三角形CDE面积=1:
2,
所以AED面积=三角形ADC面积=×S=S
所以阴影面积:
空白部分面积=1:
3
故答案是1:
3.
15.同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数是 1、3、37、111 .
【解答】解:
因为999、888、777、666、555、444、333、222、111这几个数的最大公约数是:
111,
111的约数有1、3、37、111.
所以同时能整除999、888、777、666、555、444、333、222、111这九个数的自然数是:
1、3、37、111.
故答案为:
1、3、37、111.
16.把红,黄,蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里,至少取 4 个球,可以保证取到两个颜色相同的球
【解答】解:
3+1=4(个);
答:
至少取4个球,就可以保证取到两个颜色相同的球.
故答案为:
4.
17.如图,大正方形的边长是10厘米,阴影部分的面积是 50 平方厘米.
【解答】解:
连接BE,则AC∥BE,三角形ACE与三角形ACB同底等高,面积相等;
10×10÷2
=100÷2
=50(平方厘米)
答:
阴影部分的面积是50平方厘米.
故答案为:
50.
18.有一个数除以3余2,除以4余3,这个数除以12余 11 .
【解答】解:
假设这个数再加上1就能被3和4整除,
比3、4的最小公倍数少1的数是:
3×4﹣1=11
因为11小于12,所以11除以12的余数可以看作是11,
根据同余定理可知,这个数除以12余11.
答:
这个数除以12余11.
故答案为:
11.
三.计算题(共1小题)
19.计算和解方程
【解答】解:
(1)4×0.8×0.25×12.5
=(4×0.25)×(0.8×12.5)
=1×10
=10
(2)
=24×+24×﹣24×
=6+8﹣4
=14﹣4
=10
(3)
=××+×
=×()
=×11
=
(4)
=[10﹣0.8×4.5]×
=[10﹣3.6]×
=6.4×
=4
四.解答题(共5小题)
20.一块长方形铁皮(如图),从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形,然后做成盒子.这个盒子用了多少铁皮?
它的容积有多少?
【解答】解:
(1)(30×25)﹣(5×5×4),
=750﹣100,
=650(平方厘米);
(2)(30﹣5×2)×(25﹣5×2)×5,
=(30﹣10)×(25﹣10)×5,
=20×15×5,
=1500(立方厘米);
答:
这个盒子用了650平方厘米铁皮;它的容积是1500立方厘米.
21.一根长1米,横截面直径是20厘米的木头浮在水面上,小明发现它正好是一半露出水面,请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少?
【解答】解:
木头横截面的半径为:
20÷2=10(厘米),
两个底面积:
3.14×102×2=628(平方厘米),
侧面积:
3.14×20×100
=62.8×100,
=6280(平方厘米),
表面积:
628+6280=6908(平方厘米),
与水接触的面积:
6908÷2=3454(平方厘米)
答:
这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米.
22.客车和货车分别从甲乙两站同时相向出发,5小时后相遇,相遇后,两车仍然按原速前进,当他们相距196千米时,客车行了全程的,货车行了全程的80%,货车行完全程要几小时?
【解答】解:
196÷(80%+﹣1),
=196÷(﹣1),=196×,=490(千米);
[196÷(490÷5)+5]÷80%,=[196÷98+5]×,=7×,=8(小时);
答:
货车行完全程要8小时.
23.山脚下有一池塘,山泉以固定的流量(即单位时间流入池中的水量相同)不停地向池塘内流淌,现池塘中有一定深度的水,若用一台A型抽水机则6小时后正好能把池塘中的水抽完,若用两台A型抽水机则2小时正好把池塘中的水抽完,问若用三台A型抽水机同时抽,则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完?
【解答】解:
(1×6﹣2×2)÷(6﹣2)
=2÷4=0.5份
(1﹣0.5)×6=0.5×6=3份
3÷(3﹣0.5)=3÷2.5=1.2(小时)
答:
若用三台A型抽水机同时抽,则需要1.2小时恰好把池塘中的水抽完.
24.某市从2012年5月1日起对居民用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准如下:
一户居民月用电量的范围
电费价格(单位:
元/度)
不超过150度的部分
0.6
超过150度,但不超过300度的部分
a
超过300度的部分
b
2012年5月份,该市居民甲用电200度,缴纳电费122.5元;居民乙用电350度,缴纳电费232.5元.
(1)上表中a= 0.65 ;b= 0.9 .
(2)李老师缴纳5月份的电费后发现,他家该月平均电价实际为每度0.62元,你知道李老师家5月份用电多少度吗?
【解答】解:
(1)(122.5﹣0.6×150)÷(200﹣150)
=(122.5﹣90)÷50,=32.5÷50,
=0.65(元);
(232.5﹣0.6×150﹣150×0.65)÷(350﹣300),
=(232.5﹣90﹣97.5)÷50,=45÷50,=0.9(元);
答:
a=0.65元,b=0.9元;
(2)设这个月用电x度,
0.6×150+(x﹣150)×0.65=0.62x,
90+0.65x﹣97.5=0.62x,
0.03x=7.5,
x=250,
答:
李老师5月份的用电量是250度.
7
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