五年级下第四单元一二教学设计板块.docx
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五年级下第四单元一二教学设计板块
课题与教学内容
《分数的意义和性质》P60~P61页以及练习十一1~4题。
课时安排
1课时
教
学
目
标
知识技能
在具体情境中认识、理解单位“1”,进一步理解分数的意义和分数单位的含义。
过程方法
能用分数进行简单的表述和交流,提高数学应用的意识和能力。
情感态度
感受和体会数学与生活的紧密联系,树立学习数学的信心。
教
学
札
记
教学过程设计
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
一、谈话导入。
1.教师启发谈话。
让学生了解分数演变的历史,
了解知识的来龙去脉,感受
和体会数学与生活的紧密联系。
师:
同学们,在三年级时我们
已经初步认识了分数,你们知道
分数是怎么产生的吗?
学生:
谈分数的产生。
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
2.小结
小结:
在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时就可以用分数来表示。
(一)介绍分数演变的历史。
(二)关于分数,你已经知道了什么?
(三)关于分数,你还想知道什么?
师:
你们知道这是什么吗?
(课件依次出示:
古希腊人、古印度人、阿拉伯人不同的记数方法。
)
学生:
从分子、分母、分数线等方面来谈。
并举例说明
了解学生的知识底数和需求,实现人人学有用的数学的课程理念。
二、探索新知。
1.直观感知单位“1”。
(1)通过一个图形理解单位“1”(课件出示)
再次明确“平均分”
(1)下面各图的阴影部分能用分数
表示的用分数表示出来。
①学生判断并说出所表示的分数。
②引导学生具体说出
表示什么?
表示把(一个长方形)平均分成(3)份,表示这样
(2)份的数。
③判断图中的阴影部分能否用分数表示,关键看什么?
由旧知识迁移到新知,体现知识间的前后联系,同时又帮助学生理解单位“1”打下基础。
(2)通过一条线段来理解单位“1”(课本图略)
(3)理解把一个整体平均分
①课件出示右图。
(2):
把一条线段平均分成5份,每份是它的(),4份是它的()
教师板书
(3)把一个整体平均分
引导学生思考并回答:
把()看作一个整体,
平均分成()份,1个
苹果是这个整体的
。
由把一个长方形、一条线段、一个计量单位、一个物体……到一堆物体组成的一个整体,用了大量的实例,目的就是为了帮助学生准确理解单位“1”,实现了自然过渡,有效的分散了难点。
使学生在润物细无声的状态下学到知识。
②课件出示:
一堆苹果图。
引导学生思考并回答:
把()看作一个整体,平均分成()份,1份是这堆苹果的
,有()个。
3份是这堆苹果的
,有()个。
借助多媒体课件帮助学生更加直观地理解概念,感受数学知识的严谨性,同时拓展知识,激励学生学习数学的自信心。
2.抽象理解单位“1”的含义。
出示
。
说明:
整数“1”、整体“1”……,虽然说法不同,其实都是想用
来概括这里的一个物体、一个计量单位、一个由多个物体组成的整体,其实在数学上,这些都可以用自然数“1”来表示,通常我们称它为单位“1”。
(板书单位“1”)
教师鼓励学生举例,说明生活中的单位“1”。
学生说出
这个分数的意义。
师概括:
把一个物体、一个计量单位、一个整体平均分成4份,表示这样3份的数,就是
从实例及现象的感知—抽象成数学知识的经验—形成数学知识,不仅让学生掌握数学结论,更应注重学生概念的形成过程,引导学生参与探讨知识的形成过程,帮助学生加深对概念的理解和掌握。
3.由具体到抽象逐步概括出分数的意义
①说出
的意义
②依次出示
、
、
,请学生说意义。
师:
想一想,生活中还有哪些事物可以看作单位“1”的?
学生任意举例说明单位“1”。
师:
引导学生用简洁的语言说说
表示什么的意义?
生:
把单位“1”平均分成4份,表示这样3份的数。
学生依次说出
、
、
的意义。
用此方法类推出分数的意义。
③归纳概括:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫做分数。
④揭示并板书课题。
在理解分数意义的基础上,直接讲授分数单位的意义学生易于接受。
4.教学分数单位的意义
5.反馈练习:
书64页8题。
师讲解:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份的数叫分数单位。
学生:
说出以上分数的分数单位各是几分之一,有几个这样的分数单位?
三、巩固练习
1.填空题
1.填空:
1把5个饼平均分成4份,一份是整体的
,3份是整体的
。
2把全班平均分成8组,一个组的人数是全班人数的
,两个组的人数是全班人数的
3把6只小熊玩具平均分成3份,2只小熊玩具是其中的()份,4只小熊玩具是其中的
。
练习第一层次是填空,目的是使学生进一步理解和巩固分数的意义,从而达到熟练运用。
2.问答题。
2.问答题:
下面每个图中涂色的小正方体各占整体的几分之几?
第二层设计的练习,帮助学生加深对单位“1”和分数的意义的理解,通过对图形的观察,数一数、分一分,在思考中,强化对概念的理解。
3.涂色表示
。
学生按要求涂色。
第三个层次,主要通过涂色表示分数,实现对分数意义的深层次理解。
四、课堂总结(略)
五、布置作业:
书63页1~4(填书)。
课题与教学
内容
《分数的意义和性质》P65—66页例1和例2及相应的练习。
课时安排
1课时
知识技能
使学生理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
过程方法
通过小组合作,交流、操作等渐渐理解一个分数的两种意义,然后在比较、发现中让学生领悟到分数与除法的关系。
情感态度
培养学生数学思考的能力,促进学生主动沟通知识间的内在联系。
教
学
札
记
教学过程设计
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
一、提出问题导入新课
1.教师利用学具:
(圆形纸片)
依次提出三个问题,让学生思考并回答。
问题1:
大家看,这是什么?
我现在用圆形纸片代表月饼!
现在请大家想一想:
把6块月饼平均分给2个小朋友,每人分到几块?
怎么算出来的?
板书:
6÷2=3(块)
问题2:
1块月饼平均分给2个小朋友,每人分到几块?
怎么算出来的?
板书:
1÷2=0.5(块)
利用学生常见的分月饼情境,激发学生的学习兴趣,同时也体现了“数学来源于生活并应用于生活”。
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
问题3:
1块月饼平均分给3个小朋友,每人分到几块?
怎么算出来的?
能知道每人吃多少块吗?
板书:
1÷3=1/3(块)
2.引导学生理解每人吃1/3块月饼的意义。
3.课件操作演示,帮助学生理解。
4.归纳小结
5.教师揭示:
整数除法不能整除时,可以用分数表示它们的商。
这节课我们就来研究一下分数与除法的关系。
(板书课题)
生回答:
把一块月饼平均分成3份,每人吃了其中的一份,就是吃了1/3块。
指导学生观察三个算式。
明确:
两个数相除,他们的商可以用什么表示?
(引导学生用整数表示)不能用整数表示时,可以用小数表示,也可以用分数表示。
三个问题的设计激活了学生原有的知识经验——即两个数相除的商有可能是整数,也有可能是小数。
进而提出当1÷3得不到一个准确的小数时,又该如何表示?
这一问题激发了学生探索的积极性,渗透了合情推理的思维方法。
二、小组合作探究新知
1.提出问题,引发冲突。
问题1:
是不是任意的两个数相除都可以用分数表示呢?
问题2:
把3块月饼平均分给4个小朋友,每人分到几块月饼?
怎么计算?
(3÷4)
借助学具引导学生根据分数的意义进行操作,并进行分析、推理,交流分法,在头脑中初步形成表象,有效地分散了难点。
2.组内操作,感知体会。
(教师巡视,观察学生分的情况)
3.反馈交流。
操作:
现在请大家拿出小组里已准备好的学具,亲自动手分一分,每个人可以分到多少块月饼?
分法一:
先取出2块,平均分成4份,每人分得半块;再将剩下的一块平均分成4份,每人分1份。
(3/4块)
分法二:
将3块叠在一起,看作一个整体,把它平均分成4份,每人分其中的一份。
(3个1/4块)
分法三:
将3块平均分成12块,每人得到其中的3/12块。
通过这样深入的探究,将学生为动而动的状态引向有效的“做数学”活动,更好地培养了学生的多向思维和发散思维的能力。
4.教师利用课件操作演示:
帮助学生理解一张一张分与3张叠起来分的两种不同的方法。
5.再次操作:
巩固分数的两种分法及理解分数的意义。
(1)出示题目:
①把2块平均分给3个小朋友,每人分到几块?
②把3块平均分给5个小朋友,每人分到几块?
(2)小组选择其中的一种交流,可以怎样分?
每人分到几块月饼?
学生反复的动手操作,经验的积累有利于突出重点和突破难点。
6.讨论交流:
①分数与除法的联系
让学生尝试说说,分数与除法的关系,教师适当的引导。
归纳总结:
分数与除法的关系
被除数÷除数=被除数/除数(除数不能是0)
用字母表示:
a÷b=a/b(b≠0)
②分数与除法的区别
同学之间交流。
③用表格形式表示分数与除法的联系与区别(略)
7.反馈练习:
66页做一做1
问题1:
现在,我们不用操作能计算7÷8=?
吗(学生表示7/8)
问题2:
观察算式1÷3=1/3(块)3÷4=3/4(块)7÷8=7/8(块)你们有什么发现?
问题3:
分数与除法有什么区别?
由动手操作体会——到交流明晰——抽象概括,逐渐的使学生理解了分数与除法的关系。
三、实践应用解决问题
1.用分数表示,下列各式的商。
6÷7=7÷9=
11÷20=7÷8=
3÷8=8÷15=
2÷3=19÷1000=
2.在括号里填上合适的数。
3÷5=(—)8÷7=(—)12/7=()÷()
()÷9=2/()()÷()=(—)
3.科学小探索:
一本书400页,厚3厘米,这本书每张纸厚多少厘米?
学生根据所学知识谈本节课的收获和体会。
练习的目的是使学生进一步理解和掌握数学基础知识,训练、培养和发展学生的基本技能和能力,能够及时发现和弥补教和学中的遗漏或不足,培养学生良好的学习习惯和品质。
安排此组练习,加深学生对新知识的理解与巩固。
四、课堂总结回顾知识
同学们,通过本节课的学习,你有哪些收获?
五、布置作业:
书练习十二1、2、3
课题与教学
内容
《分数的意义和性质》P66页例3及相应的练习。
课时安排
1课时
知识技能
进一步理解分数与除法的关系,并能运用这一关系解决有关的实际问题。
过程方法
通过学生讲座观察,进一步理解巩固知识
情感态度
培养学生迁移类推能力。
教
学
札
记
教学过程设计
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
一、复习铺垫:
1.学生依次完成练习。
练习1后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。
2.揭示课题:
这节课继续学习“分数与除法关系的应用”。
(板书课题)
1.口答:
20分米=( )米 240分=( )时
2.说一说:
分数与除法的关系?
3.用分数表示下面各算式的商。
(1)5÷9
(2)3÷7
(3)8÷15
在旧知的基础上引出新知,既复习了相关知识,有为本节课的学习做好准备。
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
二、自主探究
1.出示练习十二第3题。
让全体学生尝试练习。
重点说明当两数相除得不到整数商时,其结果可以用分数表示。
(1)提问:
根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法,这些题该怎样计算?
当两数相除得不到整数商时,商应该如何表示?
(2)集体订正。
订正时让学生说说是怎样想的?
(3)比较这些题目与复习题第1题有什么不同的地方,有什么相同的地方?
创设了认知冲突的情境,学生迫切需要在理解了分数与除法的关系的基础上来解决生活中的实际问题,用问题激发学生获取新知的欲望。
2.补充例题:
(1)出示:
鸡有50只,鸭有10只,鸡的只数是鸭的几倍?
启发学生分析作答。
思考:
这道题把谁与谁比,求鸡的只数是鸭的几倍,把什么看作标准,用什么方法计算?
怎样列式?
由两个数成倍数关系的例题迁移到一个数是另一个数的几分之几,为学生实现思维上的过渡降低了难度。
(2)出示课本例题:
鹅有7只,鸭有10只,养鹅的只数是鸭的几分之几?
讨论后师生共同评价,主要有两种方法:
(3)比较两题的异同点。
通过比较使学生看到:
求一个数是另一个数的几分之几,和求一个数是另一个数的几倍,都用除法计算,都用作标准的数作除数,得出的商都表示两个数的关系,都不能写单位名称。
所不同的是,前面的题是求一个数是另一个数的几倍,得到的商是大于1的数,后面的题是求一个数是另一个数的几分之几,得到的商是小于1的数。
学生审题,鼓励学生从不同角度思考,并组织学生讨论解题方法。
①从分数意义入手。
求养鹅的只数是鸭的几分之几,也就是求7只是10只的几分之几。
把10只看作一个整体,平均分成10份,每份1只,7只就是这个整体的。
②从倍数关系入手。
求养鹅的只数是鸭的几分之几,是以鸭的只数作标准,可以用除法计算,列式为:
7÷10=?
引导学生应用旧知学习新知,提倡解决问题方法、策略的多样化,是新课程倡导的教学理念,教师应鼓励学生采取不同的方法和手段解决实际问题。
三、实践应用
1.填空
2.口答
1.在括号里填上适当的分数。
6厘米=( )米
126千克=( )吨
21时=( )日
41平方分米=( )平方米
2.五
(1)班有女生23人,比男生多5人。
(1)男生占全班人数的几分之几?
(2)女生占全班人数的几分之几?
(3)男生人数是女生人数的几分之几?
在概念的反复应用中,使学生扎扎实实地掌握基础知识和基本技能,体会到数学知识来源于生活,又服务于生活的道理。
四、课堂小结
1.把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时,该如何表示?
2.求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么?
五、课堂作业
课本练习十二第4—7题。
课题与教学
内容
《分数的意义和性质》69页及相应的练习。
课时安排
1课时
知识技能
认识真分数和假分数,理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征.
过程方法
在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,有条理、有根据地思考、探究问题,培养学生的抽象概括能力。
情感态度
培养学生自主探索的学习习惯和乐于探究的学习态度。
教
学
札
记
教学过程设计
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
一、激趣导入;
教师板书“1”后,接着板书课题:
真分数和假分数
教师:
今天这节课我们特别请来了一位熟悉的数字朋友“1”,他将和我们要学习的真分数和假分数有着密切的关系。
用学生熟悉的数字“1”激发学生兴趣,使学生既感到新奇又富于挑战性。
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
二、探索新知
1.认识真分数。
出示课本例题,引导用分数表示、观察、比较分子和分母的特点,总结归纳得出真分数的意义和特点。
同桌练习:
再举几个真分数说说。
(1)出示例1,引导学生用分数表示出各图中的涂色部分。
(2)比较例1中三个分数的分子和分母的大小(
、
、
的分子都比分母小)。
(3)联系直观图想一想:
这些分数比1大,还是比1小?
为什么?
(4)观察这些分数有什么特点?
得出结论:
像
、
、
这样的分数都叫做真分数。
板书:
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
真分数和假分数概念的教学,都是采从直观形象——到抽象概括的方法,为学生设计了一些思维的“最近发展区”,真正为学生构建了新的认知结构,彻底弄清了真分数、假分数的意义和特点。
2.认识假分数。
出示课本例题引导学生用分数表示涂色部分、再观察、比较几个分数的分子和分母的特点,抽象概括出假分数的意义。
学生交流后举例说明。
板书:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。
假分数大于1或者等于1。
(1)出示例2直观图,指导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。
(2)联系直观图想一想:
这些分数比1大,还是比1小?
为什么?
(
=1,
和
都大于1)
(3)观察
、
、
这些分数。
说说有什么特征?
象这样的分数还有吗?
举例说说。
3.反馈练习:
4.练习。
(1)练习十三第1题。
(2)第2题。
教材第70页上面的“做一做”1、2。
三、应用新知,课堂实践
1.判断题
1.判断。
(1)真分数一定小于假分数。
()
(2)假分数都大于1。
()
(3)所有分数都比1小。
()
(4)分母是5的真分数有无数个()
(5)小于
的真分数只有6个。
()
练习形式多样,有辨析、有游戏,层次分明,在概念的反复内化中,让学生扎扎实实地掌握基础知识和基本技能。
同时也让学生体会到数学的综合性,注重认知结构的深化和发展,有效地培养学生的思维和理解能力。
2.趣味性练习。
2.游戏。
形式:
教师出示带有括号的分数,让学生举出手中的数字卡,按要求填数。
(1)使
为真分数。
(2)使
是真分数。
(3)
,组成分母是5的假分数。
(4)
,组成分子是5的假分数。
3.用2,3,4,这三个数字,你能组成几个真分数?
能组成几个假分数?
四、课堂小结
谈谈你获得了什么知识?
对分数又有了哪些新的认识?
五、课堂作业
练习十三第3题。
六、思考练习
写出分母是7的所有真分数和分子是7的所有假分数。
学生从真分数、假分数的意义和特点或从学习方法的获得等方面来谈即可。
让学生自己说说这节课的收获,既是对本节课所学知识的回顾和整理,又可以培养学生的概括表达和自我评价的能力。
课题与教学
内容
《分数的意义和性质》70~71页及相应的练习。
课时安排
1课时
知识技能
使学生理解带分数的意义,会读、会写带分数;能正确地把假分数化成带分数或整数。
过程方法
通过教学发展学生探索、合作交流的能力,体验成功的乐趣。
情感态度
渗透转化的数学思想。
教
学
札
记
教学过程设计
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
一、复习导入
根据学生的分类,去掉真分数,只剩下假分数。
让学生观察:
根据分子能否被分母整除这一特征,假分数可以分成几类?
①分子是分母倍数的假分数
②分子不是分母倍数的假分数。
1.提问:
什么叫真分数?
什么叫假分数?
2.判断下面各数哪些是真分数,哪些是假分数?
3/77/314/55/925/513/68/19/2015/36/54/4
通过简单的问题和练习,帮助学生回顾已有的知识,提出学习任务,使学生很快地投入到学习中。
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
二、自主建构探索新知,
1.教学带分数的意义
出示情境图例3。
(1)尝试表示“一个半”
提问:
从图中你知道了什么?
可能有:
一种每人分的个数,另一种各吃了多少个两种答案。
学生独立思考,可以先画出示意图,然后再用所学过的数表示“一个半”。
可能出现:
“一个半”可以用小数1.5表示;
“一个半”可以用分数3/2表示;
“一个半”可以用数“1+1/2”表示。
主要采用形象直观与教师说明相结合的方式进行教学,这样的教学便于学生理解带分数的意义及带分数与假分数的联系,认识带分数是假分数的另一种形式。
明确:
“1+1/2”的和可以写成
1
的形式,这种数就是今天学习的带分数,它由两部分组成:
整数后边再带一个分数,读作:
一又二分之一。
(2)尝试用带分数表示其它的分数。
学生尝试用带分数表示其它几个人所吃的苹果数。
这个环节以学生的独立探索为主,再组织交流,教师引导学生从分数的意义和分数与除法的关系的角度进行分析、解释,使学生在理解的基础上,学会利用分数与除法的关系直接进行转化。
在这个基础上,组织学生观察能化成整数的假分数的分子与分母的关系,让学生对能化成整数的假分数的特征有明晰的认识。
(3)练习。
完成课本p72第4题,用带分数表示涂色部分,并要求这个带分数的整数部分和分数部分。
思考:
带分数与1比较,谁大谁小?
为什么?
(4)小结:
带分数是假分数中的一种,它由两部分组成,带分数比1大。
2.教学假分数化整数或带分数
(1)出示例4
(1)
(2)图:
要求用分数表示涂色部分。
思考:
1把谁看作单位“1”?
②每个假分数的分数单位是多少?
它们各有几个这样的分数单位?
师说明:
有时根据需要,要把假分数化成整数或带分数。
引导学生独立把假分数化成带分数,纠正错误写法。
(2)尝试把上图中的假分数化成整数或带分数。
边交流边提问释疑:
①4/4可以化成哪个数?
②说说你是怎样想的?
③8/4可以化成哪个数?
说说你是怎样想的?
④7/3可以化成什么数?
你又是怎样想的?
⑤6/5化成带分数,并说说方法。
(3)反馈:
引导学生从分数的意义和分数与除法的关系方面来说明。
明确:
7/3化带分数,用7除以3商2余1,商2是带分数的整数部分,余数1是分数部分的分子,分母不变。
教师充分发挥引领者的作用,让学生在交流中互相碰撞、互相启发,建立起各种转化方法之间的联系,并在此过程中,进一步发展学生的数学思考能力。
(4)总结假分数化整数或带分数的方法:
指出:
分数分为两类:
真分数和假分数。
带分数只是假分数中的一种形式(分子不是分母的倍数)。
引导学生思考:
假分数怎样化整数或带分数?
归纳:
用假分数的分子除法分母:
(1)分子是分母倍数的,化成整数,商就是晕个整数。
(2)分子不是分母倍数的,化成带分数,商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
通过引导学生进行归纳整理,让学生掌握假分数化成整数或带分数的方法。
三、应用知识深化提高
1.课本71页做一做:
把假分数化成整数或带分数。
2.用分数表示下面各题的商,能化成带分数的就化成带分数。
16÷19 180÷15 27÷23
要求学生独立完成后再反馈交流。
引导学生巩固知识,将知识应用于实践,使之形成技能,并培养学生分析问题和解决问题的能力。
四、课堂总结:
这节课你学习了什么?
有哪些收获?
五、作业:
1.课本72页4、73页5、6、74页10、12(填书上)
2.课本73页7、8、9,74页11、13(口答)
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- 关 键 词:
- 年级 下第 单元 一二 教学 设计 板块