五年级奥数第最大最小.doc
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五年级奥数第最大最小.doc
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最大最小
例1两个自然数的和是15,要使两个整数的乘积最大,这两个整数各是多少?
结论1如果两个整数的和一定,那么这两个整数的(),他们的乘积越大。
特别地,当这两个数相等时,他们的乘积最大。
例2比较下面两个乘积的大小:
a=57128463×87596512,
b=57128460×87596515。
例3用长36米的竹篱笆围成一个长方形菜园,围成菜园的最大面积是多少?
例4、 用1、2、3、4、5、6这六个数字组成两个三位数,使这两个三位数的积最小,最小的积是多少?
如果要最大有是多少?
思考:
用1、2、3、4、5、6、7这七个数字组成四位数乘三位数,使积最小,最小的积是多少?
如果要最大有是多少?
例5要砌一个面积为72米2的长方形猪圈,长方形的边长以米为单位都是自然数,这个猪圈的围墙最少长多少米?
例6把17分成几个自然数的和,怎样分才能使它们的乘积最大?
结论把一个数拆分成若干个自然数之和,如果要使这若干个自然数的乘积最大,那么这些自然数应全是()或(),且()最多不超过()个。
例7把49分拆成几个自然数的和,这几个自然数的连乘积最大是多少?
作业
1、试求和为8,积为最大的两个自然数。
2、试求和为13,积为最大的两个自然数。
3、用2到9这八个数字分别组成两个四位数,使这两个四位数的乘积最大。
4、试比较下列两数的大小:
a=8753689×7963845
b=8753688×7963846
5.把19分成几个自然数的和,怎样分才能使它们的积最大?
6.1~8这八个数字各用一次,分别写成两个四位数,使这两个数相乘的乘积最大。
那么这两个四位数各是多少?
7、用2、3、4、5这四个数字组成两个两位数,使这两个两位数的积最小,最小的积是()。
8、用1、2、3、4这四个数字组成两个两位数,使这两个两位数的积最大,最大的积是()。
9、用3、5、6、8这四个数字组成两个两位数,使这两个两位数的积尽可能大,最大的积是()。
10、将数字5、6、7、8、9、0填入下面的算式中,使乘积最大。
×
作业二
一、用一只平底锅煎饼,每次能同时放两个饼。
如果煎一个饼需要4分钟(假定正、反面各需2分钟),问煎m个饼至少需要几分钟?
二、小明、小华、小强同时去卫生室找张大夫治病。
小明打针要5分钟,小华换纱布要3分钟,小强点眼药水要1分钟。
问张大夫如何安排治病次序,才能使他们耽误上课的时间总和最少?
并求出这个时间。
三、赵师傅要加工某项工程急需的5个零件,如果加工零件A、B、C、D、E所需时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、7分钟、6分钟。
问应该按照什么次序加工,使工程各部件组装所耽误的时间总和最少?
这个时间是多少?
四、学校医务室里有三名同学等候医生治病。
甲需要打针5分钟,乙需要换纱布8分钟,丙需要点眼药水2分钟,怎安排他们在医务室等候的时间和最少?
最少是几分钟?
五、甲、乙、丙三人分别拿着2个,3个,1个热水瓶同时到达开水供应点打开水,热水水龙头只有一个,要怎样安排他们打开水的顺序,可以使他们打开水用去的总时间(包括等的时间)最少?
总时间是多少?
(假设打满一瓶水要1分钟。
)
六、甲、乙、丙、丁四个人过桥,分别需要1分钟,2分钟,5分钟,10分钟。
因为天黑,必须借助于手电筒过桥,可是他们总共只有一个手电筒,并且桥的载重能力有限,最多只能承受两个人的重量,也就是说,每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥,怎样才能做到最短呢?
你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢?
七、小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需1分钟,乙牛需2分钟,丙牛需5分钟,丁牛需6分钟,每次只能骑一头牛,赶一头牛过河。
问:
要把4头牛都赶到对岸去,最少需要多长时间?
八、用5~~8这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最小。
九、用18厘米的铁丝围成各种长方形,要使长和宽的长度都是整厘米数,围成的长方形的面积最大是多少平方厘米?
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