2014年第十二届走美杯初赛小学三年级B卷(Word解析).docx
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第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动
趣味数学解题技能展示大赛初赛
小学三年级试卷(B卷)
填空题Ⅰ(每题8分,共40分)
1.计算:
_________.
2.4个人排成一排,有_________种不同的排法.
3.我们知道0,1,2,3,……叫做自然数,只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数,比如2,3,5,7,11等,按照从小到大的顺序,第10个质数是___________.
4.“24点”游戏时很多人熟悉的数学游戏,游戏过程如下:
任意从52张扑克牌(不含大小王)中抽取4张,用这4张扑克牌上的数字(从1到13,其中A=1,J=11,Q=12,K=13)通过加减乘除四则运算法则运算得出24,最先找到算法的人获胜。
游戏规定4张扑克牌都要用到,而且每张牌只能用一次,比如2,3,4,Q,则可以由算法得到24.
如果在一次游戏中恰好抽到了2,5,J,Q,则你的算法是:
______________________.
5.自然数1,2,…,50中,是3的倍数,但不是2的倍数的数有___________个.
填空题Ⅱ(每题10分,共50分)
6.下图中有___________个正方形.
7.将一根长80厘米的细绳对折两次后,用剪刀在中点处剪开,其中最长的一段绳长是___________厘米.
8.将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折,沿对折线剪开,得到的长方形纸片中面积最大的为___________平方厘米。
9.古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来,
三边形数:
1,3,6,10,15,……
四边形数:
1,4,9,16,25,……
五边形数:
1,5,12,22,35,……
六边形数:
1,6,15,28,45,……
按照上面的顺序,第10个三边形数为__________.
10.将下图中的圆圈染色,要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色,则至少需要_______种颜色.
填空题Ⅲ(每题12分,共60分)
11.2015年1月1日是星期四,根据这一信息,可以算出2015年3月9日是星期______.
12.用1颗红珠子,2颗蓝珠子,2颗绿珠子串成一个手链,可以串成______种不同的手链.
13.少年宫春季书法班,美术班,器乐班招生。
书法班招收了29名学员,在这些学员中,既报书法又报美术的有13名,既报书法又报乐器的有12人,三个科目都报的有5名。
那么,只参加书法学习的学员有_______名.
14.日常生活中经常使用十进制来表示数.要用10个数码:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用二进制,只要两个数码0和1,正像在十进制中加法要“逢十进一”,在二进制中必须“逢2进1”,于是,可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表:
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
…
二进制
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
…
十进制的0在二进制中还是0,十进制的1在二进制中还是1,十进制的2在二进制中变成了,十进制的3在二进制中变成了,…….那么二进制中的“”用十进制表示是_________.
15.在下面的6个圆圈中分别填入1,2,3,4,5,6,每个数字只能用一次,使各边上的三个数字的和相等.
第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动
趣味数学解题技能展示大赛初赛
小学三年级试卷(B卷)参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
20140601
24
29
7
30
20
18
9
10
11
12
13
14
15
55
3
二
4
9
15
15.
参考解析
填空题Ⅰ(每题8分,共40分)
1.计算:
_________.
【考点】速算巧算【难度】☆☆
【答案】
【解析】按顺序计算.
2.4个人排成一排,有_________种不同的排法.
【考点】排列组合【难度】☆☆
【答案】24
【解析】4个人全排列,4×3×2×1=24,有序排列.
3.我们知道0,1,2,3,……叫做自然数,只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数,比如2,3,5,7,11等,按照从小到大的顺序,第10个质数是___________.
【考点】质数合数【难度】☆☆
【答案】
【解析】按照从小到大的顺序,2、3、5、7、11、13、17、19、23、29…….
4.“24点”游戏时很多人熟悉的数学游戏,游戏过程如下:
任意从52张扑克牌(不含大小王)中抽取4张,用这4张扑克牌上的数字(从1到13,其中A=1,J=11,Q=12,K=13)通过加减乘除四则运算法则运算得出24,最先找到算法的人获胜。
游戏规定4张扑克牌都要用到,而且每张牌只能用一次,比如2,3,4,Q,则可以由算法得到24.
如果在一次游戏中恰好抽到了2,5,J,Q,则你的算法是:
______________________.
【考点】数字谜【难度】☆☆☆
【答案】
【解析】先估算,
5.自然数1,2,…,50中,是3的倍数,但不是2的倍数的数有___________个.
【考点】整除【难度】☆☆
【答案】8
【解析】3的倍数有.(个),3、9、15、21、27、33、39、45
填空题Ⅱ(每题10分,共50分)
6.下图中有___________个正方形.
【考点】几何计数【难度】☆☆☆
【答案】30个
【解析】设小正方形三角形面积为1,面积为1的小正方形有:
16个;面积为4的小正方形有:
9个;面积为9的小正方形有:
4个;面积为16的小正方形有:
1个;共有(个).
7.将一根长80厘米的细绳对折两次后,用剪刀在中点处剪开,其中最长的一段绳长是___________厘米.
【考点】几何【难度】☆☆☆
【答案】20
【解答】对折一次变成两根,对折两次变成四根,在中点剪开,最短是最长是20.
8.将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折,沿对折线剪开,得到的长方形纸片中面积最大的为___________平方厘米.
【考点】几何【难度】☆☆☆
【答案】18
【解答】最大的面积为正方形的一半,.
9.古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来,
三边形数:
1,3,6,10,15,……
四边形数:
1,4,9,16,25,……
五边形数:
1,5,12,22,35,……
六边形数:
1,6,15,28,45,……
按照上面的顺序,第10个三边形数为__________.
【考点】找规律【难度】☆☆☆
【答案】55
【解答】三边形:
1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+9+10=55.
10.将下图中的圆圈染色,要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色,则至少需要_______种颜色.
【考点】找规律【难度】☆☆☆
【答案】3
【解答】找一个圈,按顺序染色.
填空题Ⅲ(每题12分,共60分)
11.2015年1月1日是星期四,根据这一信息,可以算出2015年3月9日是星期______.
【考点】周期问题【难度】☆☆☆
【答案】星期二.
【解析】,通过递推,.
12.用1颗红珠子,2颗蓝珠子,2颗绿珠子串成一个手链,可以串成______种不同的手链.
【考点】计数——枚举法【难度】☆☆☆
【答案】4
【解析】枚举法可.
13.少年宫春季书法班,美术班,器乐班招生。
书法班招收了29名学员,在这些学员中,既报书法又报美术的有13名,既报书法又报乐器的有12人,三个科目都报的有5名。
那么,只参加书法学习的学员有_______名.
【考点】容斥原理【难度】☆☆☆
【答案】9
【解答】容斥原理.总人数为:
29-13-12+5=9(人).
14.日常生活中经常使用十进制来表示数.要用10个数码:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用二进制,只要两个数码0和1,正像在十进制中加法要“逢十进一”,在二进制中必须“逢2进1”,于是,可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表:
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
…
二进制
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
…
十进制的0在二进制中还是0,十进制的1在二进制中还是1,十进制的2在二进制中变成了,十进制的3在二进制中变成了,…….那么二进制中的“”用十进制表示是_________.
【考点】进制转换【难度】☆☆☆
【答案】15
【解答】二进制化十进制,.
15.在下面的6个圆圈中分别填入1,2,3,4,5,6,每个数字只能用一次,使各边上的三个数字的和相等.
【考点】数阵图【难度】☆☆☆
【答案】
【解析】设3个顶点分别是,是3条边的和,是3的倍数,当时,每条边的和是.将上面两个数字旋转还可以得到另外4种结果.
7/7
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- 2014 第十二 届走美杯 初赛 小学 三年级 Word 解析