五年级数学下册第四单元教学设计.docx
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五年级数学下册第四单元教学设计.docx
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五年级数学下册第四单元教学设计
第4单元分数的意义和性质
第1课时分数的产生和分数的意义
课题
分数的意义和分数的意义
课型
新授课
备课人
执教时间
教
学
目
标
知识
目标
在学生原有分数知识基础上,使学生知道分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。
能力
目标
经历认识分数意义的过程,培养学生的抽象、概括能力。
情感
目标
利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习,培养学生的合作探究能力,培养质疑和验证科学知识的能力。
重点
明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。
难点
明确分数和分数单位的意义,理解单位“1”的含义。
教学
过程
教学预设
个性修改
目标
导学
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练
创境
激疑
一、创设情景,温故引新。
1、师:
我们已经初步认识了分数。
(板书:
分数)谁来说几个分数?
(板书:
如
)你知道分数各部分的名称吗?
(板书):
师:
那你们知道分数是怎样产生的吗?
合作
探究
二、教学分数的产生。
2、能根据成语说出下面的分数吗?
一分为二()七上八下()百里挑一()十拿九稳()
1、请一个学生用米尺测量黑板的长,说一说,用“米”做单位,看看测量的结果能不能用整数表示。
那剩下的不足一米怎么记?
2、在古代,人们就已经遇到了这样的问题。
(师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)。
课件呈现情境图,介绍分数的起源和发展历史。
三、教学分数的意义。
师:
下面老师要先考考大家,你能举例说明
的含义吗?
(投影出示题目,学生口答)
出示一个
的正方形的阴影部分。
师:
阴影部分可以用什么分数表示?
它表示什么意思?
2、师:
下列图中的阴影部分能用
表示吗?
为什么?
如生说可以,则问:
你为什么觉得可以用
表示呢?
生说理由。
(强调一定要平均分)(板书:
平均分)
3、动手操作,探索新知。
(1)操作。
师:
现在我给每一个小组都提供了四种材料,一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体,4根绘画笔。
下面请每组根据这四种一样的材料,通过折一折、画一画、分一分等方法,创造出几个不同的分数。
学生动手操作,教师巡视。
(2)交流
师:
谁愿意上来说一说,你得到了哪些分数?
这个分数是怎样得到的?
小组交流。
(3)认识单位“1”。
师:
利用这四种材料,同学们创造出了好多分数。
刚才在表示这些分数时,我们都是把哪些东西来平均分的?
生:
一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。
师:
象把一张长方形纸平均分,我们可以称之为把一个物体平均分(课件显示:
一个物体)
把一米长的绳子平均分,我们可以称之为把一个计量单位平均分。
(课件显示:
一个计量单位)
把6个小方块、4根绘画笔平均分,我们又可以称之为把一些物体平均分。
(课件显示:
一些物体)
概括分数的意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数,叫做分数。
(4)理解分子分母的意义。
师:
通过刚才的学习,大家知道了分数的意义,请同学们想一下,这个“若干份”是分数中的什么?
(分母,表示平均分的份数)“这样的一份或几份”是分数中的什么?
(分子,表示取的份数)
(5)师:
接下来我想出几道题来考考大家,你们愿不愿意接受挑战?
①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学,每个同学得到这盒铅笔的几分之几?
生:
②师:
为什么可以用
来表示?
③师:
如果把这盒铅笔平均分给5个同学,每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?
如果把这盒铅笔平均分给10个同学,每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?
如果把这盒铅笔平均分给50个同学,每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?
2个同学得到这盒铅笔的几分之几?
如果把这盒铅笔平均分给100个同学,每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?
10个同学得到这盒铅笔的几分之几呢?
④师:
现在这个文具盒里有6支铅笔,把它平均分给2个同学,每个同学得到的铅笔能用
表示吗?
是几支铅笔?
⑤如果我再增加2支铅笔,把8支铅笔平均分给2个同学,每个同学得到的铅笔还能用
表示吗?
是几支铅笔?
为什么同样是
,铅笔的支数不一样?
师:
因为一个整体表示的具体数量不同,所以同样是
,铅笔的支数不一样。
四、教学分数单位。
师:
整灵敏有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢?
它的计数单位又是怎样规定的?
显示:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
拓展
应用
说出几个分数让学生回答,后再让学生自己举例说明。
总结
今天这节课我们学习了?
你有哪些收获?
作业
布置
判断(对的打“√”,错的要“×”)。
(1)一堆苹果分成4份,每份占这堆苹果的
()
(2)把5米长的绳子平均分成7段,每段占全长的
()
(3)14个19是
()
(4)自然数1和单位“1”相同。
()
教学
札记
第4单元分数的意义和性质
第2课时分数与除法
课题
分数与除法
课型
新授课
备课人
执教时间
教
学
目
标
知识
目标
通过观察、探究,理解分数与除法的关系,并会用分数表示两个数相除的商。
能力
目标
经历分数与除法的关系的探究过程,明确可以用分数表示两个数相除的商。
情感
目标
通过观察、探究,渗透辩证思想,激发学生学习兴趣。
重点
掌握分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
难点
理解可以用分数表示两个数相除的商。
教学
过程
教学预设
个性修改
目标
导学
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练
创境
激疑
一、导入揭题。
新课标第一网
1、复习:
是()数,它表示()。
的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。
2、观察:
5÷8=4÷9=这两道题能得到整数商吗?
3、谈话:
同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商,有了分数就可以解决这个问题了,这是什么原因呢?
这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。
板书课题:
《分数与除法》。
合作
探究
二、明确学习目标。
(在此处明确)
1、通过观察、探究,理解分数与除法的关系。
2、通过练习,会用分数表示两个数相除的商。
三、指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、点拨。
通过观察、操作,自主探究分数与除法的关系。
例1、把一个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?
学习要求:
1、平均分怎样列式?
2、同桌讨论交流:
根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?
”这个问题。
3、观察这两种解法有什么联系?
例2、把3个饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少个?
1、平均分同样可以列式为:
3÷4。
2、小组合作探究:
3÷4的商能不能用分数表示呢?
【练后反思】通过进一步探究,你发现分数与除法有什么关系了吗?
【被除数÷除数=被除数/除数,被除数相当于分数的(分子),除数相当于分数的(分母),a÷b=a/b(b≠0)想一想:
为什么要注明b≠0?
】
拓展应用
一个正方形的周长是64cm,它的边长是周长的几分之几?
总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
作业布置
在括号里填上适当的数。
5÷8=12÷17=
()÷()=m÷n(n≠0)
板书设计
分数与除法
例2、把3个饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少个?
被除数÷除数=被除数/除数,被除数相当于分数的(分子),除数相当于分数的(分母),a÷b=a/b(b≠0)
教学
札记
第4单元分数的意义和性质
第3课时真分数和假分数
课题
真分数和假分数
课型
新授课
备课人
执教时间
教
学
目
标
知识
目标
使学生理解真分数和假分数的意义及特征,并能辨别真分数和假分数。
能力
目标
培养学生观察、比较、概括的能力。
情感
目标
培养学生数形结合的数学思想。
重点
理解真分数和假分数的意义及特征。
难点
理解真分数和假分数的意义及特征。
教学过程
教学预设
个性
修改
目标导学
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练
创境激疑
(一)导入
1 .复习:
什么叫分数?
2 .用分数表示出下面各图的涂色部分。
(出示教具) 请学生分别说出每个分数的意义。
合作探究
(二)教学实施
1 .提问:
比较上面三个分数的分子与分母的大小?
这些分数比1 大还是比1 小?
并说明理由。
2 .学生观察后,试着回答。
学生:
(第一个圆)平均分成了3 份,这样的3 份也
是一个整圆,表示1 ,而涂色部分只有1 份,所以比l 小。
再请学生分别说出另外两个分数。
3 .老师指出:
像上面的3 个分数都是真分数。
我们过去接触过的分数,大都是真分数。
那么,你能说说什么叫真分数吗?
4 .让学生独立思考后,与同桌交流一下,再指名回答。
5 .小结:
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1 。
6 .老师再出示例2 中图形的教具。
7 .请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。
提问:
第一幅图中,把一个圆平均分成几份?
表示有这样的几份?
怎样用分数表示?
老师强调:
第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。
拓展应用
1 .在分数a/b中,当a小于( )时,它是真分数;当a大于或等于( )时,它是假分数。
2. 在分数b/a 中,当a小于或等于( )时,它是假分数; 当a大于( )时,它是真分数。
3 .分数单位是
的最小真分数是( ) ,最小假分数是( )。
4. 写出两个大于
的真分数( )和( )。
总结
通过本节课的学习,我们认识了真分数和假分数的特征,真分数的分子比分母小,真分数小于1 ;假分数的分子比分母大或分子和分母相等,假分数大于或等于1 。
通过学习,要会正确区分哪个分数是真分数,哪个分数是假分数,并会正确应用概念灵活解题。
作业布置
教材54页做一做
板书设计
教学札记
第4单元分数的意义和性质
第4课时假分数化成整数或带分数
教学内容
义务教育教科书《数学》(人教版)五年级下册《分数的意义和性质》教材P54例3,“做一做”及P55-56第4-7题。
教学目标
1.使学生经历探索把假分数化为整数或带分数的过程,掌握把假
分数化成整数或带分数的方法。
2.培养学生的观察、分析和概括能力,应用把假分数转化为整数或带分数的方法解决问题。
3.提高学生自主探索、合作交流的能力,激发学生的学习兴趣。
学情分析
本节课的教学内容是探索假分数转化成整数或带分数的方法。
教学例3时,教师有必要指出:
这里把一个圆看作单位“1”。
可以先让学生看图写出假分数,再让学生说出每个假分数的分数单位,它们各有几个这样的分数单位。
再指出“有时根据需要,要把假分数化成整数或带分数”。
教学时,可以让学生独立思考或小组讨论;也可以先让学生观察假分数的分子是不是分母的倍数,得出假分数有两种情况,一种是分子是分母的倍数;另一种是分子不是分母的倍数。
然后引导学生思考怎样化,学生很容易看图根据分数的意义直接得出结果,也会有学生想到根据分数与除法的关系得出结果。
教师可以“=2”为例,启发学生理解化法,类似地,对于属于分子不是分母的倍数的情况,同样既要使学生明确算法,又要使学生理解算例。
教学重难点
掌握假分数化成整数或带分数的方法。
教具准备
多媒体课件、小圆片、蜡笔。
教学过程
一、复习揭题:
师导入并揭题:
同学们,上节课我们认识了真分数和假分数的知识。
你还记得什么分数能写成带分数的形式吗?
(假分数)有时根据需要将假分数化为整数或带分数。
今天我们就来研究如何把假分数化为整数或带分数。
(板书课题)
【设计意图】通过谈话,沟通新旧知识间的联系,为接下来的新学习做好准备。
二、合作探究,明白算理。
1.教学例3.
过渡:
同学们,接下来,我们就一起来探究假分数化成整数或带分数的方法。
(1)探究假分数化成整数的方法。
①用多媒体课件出示题目:
把、化成整数。
②让学生以小组为单位,自主探究假分数化成整数的方法。
先让学生小组内交流互动,再反馈,学生的想法有很多种,如:
a.从分数的意义得出结论:
里面有3个。
就是1,因此=1;里面有8个,4个是1,8个就是2,因此=2。
b.借助圆片涂色,直观得到=1,=2的结论。
c.根据分数与除法的关系,因为=3÷3,而3÷3=1,因此=1;=8÷4,而8÷4=2,故结果为2。
……
只要学生的想法合理,教师都应予以肯定。
③师生小结。
教师让学生先相互交流,再引导学生小结出假分数化成整数的方法。
小结:
当假分数的分子是分母的倍数时,这个假分数可以化成整数。
用分子除以分母,所得的商就是这个假分数所化成的整数。
(2)探究假分数化成带分数的方法。
①用多媒体课件出示题目:
把其化成带分数。
②同桌合作,拿出准备好的圆片和蜡笔分别在圆片上涂出用分数、来表示的部分。
③用实物投影展示学生的成果,并追问:
如果涂色部分用带分数来表示,应该用哪两个带分数来表示?
结合图示,学生不难看出还可以用2来表示,还可以用1来表示。
④师生小结。
小结:
当假分数的分子不是分母倍数时,这个假分数可以化成带分数。
用分子除以分母,所得的商是带分数的整数部分,余数是带分数分数部分的分子,分母不变。
2.即时练习。
指导学生完成教材P54“做一做”第2题。
先让学生独立完成,再组织交流。
交流时,让学生说出具体方法。
【设计意图】使学生在探究的过程中,相互交流各自的想法,体验方法的多样性,并引导他们从中选择最优化的方法,从而加深学生对假分数与整数、带分数转化的方法的理解,避免了简单机械地模仿学习。
三、综合应用,巩固理解。
指导学生完成教材P55——56“练习十三”第4—7题。
1.第4题:
先引导学生从图中获取必要的信息,明确“这板药共有10粒”再让学生独立完成并组织交流。
2.第5题:
让学生独立完成后再组织交流。
交流时,教师有意识地引导学生从左往右看,使学生感受所填的假分数、带分数的大小。
3.第6、7题:
先让学生独立完成后再组织交流。
在交流第7题时,教师要让学生说明解题过程。
即:
先根据题意列出除法算式,再根据分数与除法的关系写出带分数。
四、谈谈收获,课堂小结。
引导学生谈收获:
让学生举例说明把假分数化成带分数或整数的方法。
板书设计:
假分数化成整数或带分数
例3:
(1)=3÷3=1=8÷4=2
当假分数的分子是分母的倍数时,这个假分数可以化成整数。
用分子除以分母,所得的商就是这个假分数所化成的整数。
(2)=7÷3=2=6÷5=1
当假分数的分子不是分母倍数时,这个假分数可以化成带分数。
用分子除以分母,所得的商是带分数的整数部分,余数是带分数分数部分的分子,分母不变。
第4单元分数的意义和性质
第5课时分数的基本性质
课题
分数的基本性质
课型
新授课
备课人
执教时间
教
学
目
标
知识
目标
经历分数基本性质的建构过程,归纳概括并掌握分数的基本性质,能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。
能力
目标
培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力,进一步发展学生的思维。
情感
目标
让学生体会数学来自生活实际的需要,感受数学与生活的联系,激发学生对数学的兴趣。
重点
探索、发现和掌握分数的基本性质,并能运用分数的基本性质解决问题。
难点
自主探究、归纳概括分数的基本性质。
教学过程
教学预设
个性
修改
目标导学
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练
创境激疑
一、创设情境,提出问题
1、听录音故事:
有一位老爷爷把一块长方形地分给四个儿子。
老大分到这块地的
,老二分到这块地的
,老三分到这块地的
,老四分到这块地的
。
老大、老二、老三觉得很吃亏,于是四人就大吵起来。
刚好阿凡提路过,问清争吵的原因后,哈哈大笑起来。
给他们讲了几句话,四兄弟就停止了争吵。
2、思考:
阿凡提为什么哈哈大笑?
学生拿出课前准备的四张同样大小的长方形纸片,动手操作,折出
、
、
、
,观察、比较和验证,得出结论:
四兄弟分的地同样多
。
板书:
=
=
=
。
引导学生把分数化成除法的形式,并算出它们的商,再次验证
=
=
=
。
3、引导:
四兄弟分的地同样多,却以为自己很吃亏,争吵不休,引得阿凡提哈哈大笑。
那么,这几个分数的分子与分母不一样,为什么大小都相等呢?
阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢?
其实,这里包含了一个数学知识,下面我们就来研究这个问题。
合作探究
二、自主探究,发现规律
1、学生从中任意选择两个分数比较一下,看看它们的分子与分母是怎样变化的,分数的大小不变?
学生自由选择分数比较,思考分数分子与分母的变化情况。
2、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子与分母的变化情况。
(注意引导出分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。
)
3、引导学生把交流的等式分成两类,并说出依据。
学生思考分类,然后提问,师相机分分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。
4、引导学生观察板书的两类等式。
思考:
从这些分数分子、分母的变化中,你发现了什么?
提问学生,说说自己的发现,初步概括结论:
一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数,分数的大小不变。
①学生举例,教师引导学生操作验证,或计算验证。
②思考:
是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数,分数的大小都不变呢?
启发学生得出:
0除外。
引导学生想一想:
为什么?
③引导学生再次归纳,概括结论:
一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数,分数的大小不变。
教学过程
教学预设
个性
修改
合作探究
三、(课件出示)例2、把
和
化成分母是12而大小不变的分数。
学生独立完成。
拓展应用
我们班
的同学参加了舞蹈小组,
的同学参加了书法小组,哪个小组的人数多?
总结
1、这节课我们学了哪些知识?
分数的基本性质是怎样的?
2、我们是怎样学到这些知识的?
你在学习中的表现如何?
作业布置
教材59页练习十四第8、9题
教学札记
第4单元分数的意义和性质
第6课时最大公因数
教学目标:
1.知识与技能:
使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2.过程与方法:
通过解决实际问题,引导学生初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3.情感态度与价值观:
通过教学,培养学生的比较推理和抽象概括的能力。
教学过程:
一、知识回顾
1.顺次写出8的因数和12的因数,它们公有的因数是哪几个?
8的因数:
1、2、4、8
12的因数:
1、2、3、4、6、12
2.两组因数都是8或12的一个因数,今天来研究两个数的因数。
二、新课引入
1.公因数与最大公因数。
(1)刚才列出的8的因数和12的因数相同的数。
(2)从公因数上可以看出,公因数最大的是4。
2.看图说明(出示课件)
最大公因数:
几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。
3.怎样求18和27的最大公因数?
(1)分别列出18和27的因数找出最大公因数。
(2)列出18的因数从中找出27的因数,确定最大公因数。
(3)你还有其他方法吗?
4.找出下列每组数中的最大公因数。
你发现了什么?
(1)学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边,是18的因数而不是12的因数的站右边,是12和18公因数的站中间。
(2)4和816和321和78和9
总结:
当两个数是倍数关系时,这两个数的最大公因数就是较小的数;当两个数是互质数时,这两个数的最大公因数就是1。
5.分解质因数求最大公因数。
24=2×2×3×2
36=2×2×3×3
24和36的最大公因数=2×2×3=12
6.家里储藏室长16dm,宽12dm。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。
可以选择边长是几分米的地砖?
边长最大是几分米?
(1)求出16和12的公因数。
(2)找出最大公因数。
最大的为4。
释疑解难
1.几个数的公因数和最大公因数的概念。
2.理解求最大公因数的算理、掌握计算方法。
做一做
1.找出下面每组数的最大公因数。
(1)6和9
(2)15和12(3)42和54(4)30和45
(5)5和9(6)34和17(7)16和48(8)15和16
答:
(1)3
(2)3(3)6(4)15(5)1(6)17(7)16(8)1
2.按要写出两个数,使他们的最大公因数是1。
(1)两个数都是质数:
____和____。
(2)两个数都是合数:
____和____。
(3)一个质数一个合数:
____和____。
答:
(1)2、5
(2)4、9(3)13、8
3.公因数只有1的两个数,叫做互质数。
例如,5和7是互质数,7和9也是互质数。
课堂小结
1.第一部分学习公因数和最大公因数的概念。
2.第二部分学习求两个数的最大公因数。
第4单元分数的意义和性质
第7课时最大公因数的应用
教学内容:
人教版五年级下册数学P70
教学目标:
1、能够运用公因数、最大公因数解决简单的实际问题,体验数学与日常生活的联系。
2、通过合作探究等活动,培养学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重点:
两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
教学难点:
两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
教学准备:
PPT课件、导学案、长方形的纸片(长16厘米、宽12厘米),小正方形纸若干。
教学过程:
一、自主学习(约5分钟)
1、几个数()叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做()。
2、16的因数有(),24的因数有(),16和24的公因数是(),最小公因数是(),最大公因数是()。
3、A=2×2×5,B=2×3×5,那么A和B的最大公因数是()。
师:
我们已经掌握求几个数最大公因数的方法,几个数的公因数能够帮助我们解决生活中什么问题?
请看大屏幕:
二、探究新知
课件出示教材第62页例3
1、演示课件,指导操作方法。
教师引导:
这个房间长16分米,宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满(使用的地砖都是整块)可以选择边长是几分米的地砖?
请同学们猜想一下。
(学生回答自己的猜想)教师引导:
怎样验证你们的猜想呢?
(学生提出自己的方法,教师评价,学生评价。
)
教师总结:
你的方法很好,我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看,有没有剩余。
请看屏幕。
(课件演示过程)
教师引导:
长方形的长有没有剩余?
长方形的宽有没有剩余?
教师质疑提出新学习目标:
用其他的正方形来摆有没有剩余呢?
请同学们拿出准备好的学具,摆一摆
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- 关 键 词:
- 年级 数学 下册 第四 单元 教学 设计