数学北师大版六年级下册小数分数百分数比一Word文档格式.docx
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一、自主尝试:
1、5、0、31、7-28
有理数有:
()
整数有:
()
负数有:
教师提出问题:
1、整数的意义、读写法、改写、比较。
2、自然数。
3、计数单位。
4、数位。
5、十进制计数法。
学生交流回答。
1、我们在数物体时,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数,一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。
2、计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
3、一个自然数从右往左数有几位,就是它的位数。
六千七百零五万七千零六十写作(),它是由()个千万,()个百万,()个万,()个千和()个十组成的。
8837中从左到右的两个8分别在什么位上,计数单位分别是什么?
分别表示什么?
整数
1、整数的意义、读写法、改写。
2、自然数:
0、1、2、3……
3、计数单位。
4、数位。
整数
(二)
1、尽一步理解整数的各种特征。
2、在实际运用中准确运用。
掌握数的整除、正负数等特征。
掌握数的整除、正负数的特征,并进行灵活运用。
1、一个三位数既是2的倍数,又是3的倍数,而且又是5的倍数,这个三位数最大是(),把它分解质因数是()。
2、1——20里的质数和合数分别是哪些数?
二、合作探究:
1、数的整除。
(1)倍数
(2)2、5、3的倍数的特征。
(3)奇数和偶数。
(4)质数、合数、分解质因数。
(5)最大公因数、最小公倍数。
2、正数和负数。
三、汇报点评:
分组汇报。
1、整数A除以整数B(B不是0),除得的商是整数而没有余数,我们就说A能被B整除,或者说B能整除A。
2、一个数的因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的。
3、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。
四、巩固练习:
一幢楼一层记作+1层,五层记作+5层,那么地下二层记作()。
五、拓展延伸:
一个三位数,个位上的数是偶数又是质数,十位上的数是奇数又是合数,百位上的数既不是质数又不是合数,这个三位数是()
整数A除以整数B(B不是0),除得的商是整数而没有余数,我们就说A能被B整除,或者说B能整除A。
一个数的因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的。
整数(三)
对整数部分的知识进行练习,巩固。
准确掌握整数的各种特征。
应有数学知识解决实际问题的能力。
填一填
(1)在2、6、0、1.2、5、-78、
51、32%、-21、311这些数中,自然数有()、负数有()、奇数有()、
偶数有()、质数有()、合数有()。
(2)与最小的四位数相邻的两个数是(()和()。
(3)一个数是由5个亿,64个万,27个十组成,这个数写作(),省略万后的尾数记作(),改写成用“亿”作单位的数是()。
(4)给一个自然数的末尾加上两个零,所得的数比原数多297,这个自然数是()。
二、合作交流:
组内交流解决问题的过程
第4小题你们的解决方法是什么?
重点引导学生尝试用方程解答。
1、有一包糖果,如果平均分给8个小朋友,剩下2粒;
如果平均分给10个小朋友,也剩下2粒。
这包糖果有多少粒?
2、判断
(1)两个不同自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。
(2)所有的负数都小于0。
(3)相邻的自然数只有公因数1。
填质数:
21=()+()=()×
()=()-()
整数
2、6、0、1.2、5、-78、51、32%、-21、311
自然数有()负数有()
奇数有()偶数有()
质数有()合数有()。
教学反思
小数、分数、百分数、比
(一)
1、能结合具体情境,理解分数和小数的意义,认识百分数,能认、读、写小数和分数。
2、会比较小数、分数、百分数的大小。
理解分数和小数的意义。
分数、小数、百分数会灵活转化。
师提问:
整数在生活中用处这么大,那为什么还要出现分数和小数呢?
学生回答。
组内四人讨论以下问题:
1、分数、除法和比的意义。
用尽可能多的方式解释四分之三的含义。
2、小数、分数、百分数之间的关系。
3、分数、比、除法之间的关系。
4、商不变的规律与分数基本性质的关系。
三、汇报点评:
1、与除法相比,比的前项相当于除法中的被除数,比的后项相当于除法中的除数。
2、与分数相比,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比表示两个数之间的倍数关系。
3、除法是一种运算。
四、巩固练习:
化简:
30:
1200.5:
3.22.5:
6
25:
0.53/4:
2/70.3:
3/4
2:
()=0.4=
=
=()%
1÷
()=0.25=()%=
=5:
小数、分数、百分数、比
分数、小数的产生及意义
用多种方式解释分数
小数、分数、百分数、比、除法之间的关系
小数、分数、百分数、比
(二)
掌握商不变的规律和分数的基本性质,理解商不变的规律与分数基本性质的关系。
理解商不变的规律与分数基本性质的关系。
在解题过程中实际运用。
4/9的分子加上8,要使分数的大小不变,分母应加上()
教师提问:
1、商不变的规律的内容是什么?
2、分数的基本性质是什么?
3、它们之间有什么关系?
学生分小组讨论,并回答。
汇报点评:
在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
这就是商不变的性质。
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
学生发现:
商不变的规律与分数基本性质的内涵是一致的。
两个数相除的商是20,如果被除数和除数都乘8,那么商是()
A、160B、20
C、16D、200
把15/20的分子减去3,要使分数的大小不变,分母应减去()。
商不变的规律与分数的基本性质
在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变,这就是商不变的性质。
小数、分数、百分数、比
进一步巩固小数、分数、百分数之间的知识。
体会数在日常生活中的作用,会运用数表示事物,并能进行交流。
理解小数、分数、百分数、比之间的关系。
1、把小数化成百分数,只要小数点(),同时在后面添上();
把百分数化成小数,只要把百分号(),同时小数点()。
2、把下列小数化成百分数。
0.23=( ) 0.7=( )0.375=()
3、把下列百分数化成小数。
38%=( ) 73%=( )83.5%=()
1、“五·
一”黄金周商店打折促销。
原来原来一件上衣卖150元,现在卖120元,原来一条裤子卖80元,现在卖56元,求现在上衣和裤子各打几折出售。
2、一个小数的小数点向左移动一们,所得的数比原来的数小3.24,原来的数是多少?
3、六年级男生、女生人数的比是8:
9,这学期又转来了3位男生。
这时男生和女生人数恰好相等,那么六年级原来有学生多少人?
以组汇报的形式对以上各题进行点评和讲解。
判断
1、某商品打“八五折”出售,就是按原价的85%出售。
()
2、一折就是原价的10%。
一个分数、分母比分子大25,分子、分母同时除以一个相同的数后得4/9,原来的分数是多少?
120÷
150=0.8=8折
56÷
60=0.7=7折
答:
上衣打8折,裤子打7折。
运算的意义
1、回顾四则运算的意义,进一步理解四则运算在现实生活中的运用。
2、能结合具体情境进行估算。
结合生活中的具体情境,体会四则运算的意义。
怎样选择合适的方法进行估算。
二、完成课本第70页第一题。
合作探究:
1、在生活中哪些地方能够用到加法呢?
2、生活中哪些地方能够用到乘法呢?
3、生活中哪些地方能够用到减法呢?
4、生活中哪些地方能够用到除法呢?
5、加减法、乘除法之间的关系?
6、四则运算各部分之间的关系?
7、生活中什么时候用到估算呢?
8、估算的方法有哪些?
加数+加数=和被减数=差+减数
一个加数=和-另一个加数
被减数-减数=差减数=被减数-差
被乘数×
乘数=积被除数÷
除数=商
一个因数=积÷
另一个因数
除数=被除数÷
商
被除数=除数×
307×
71≈698×
36≈289×
28≈448÷
27≈
278÷
38≈323÷
16≈
飞机能乘客112名乘客,候机大厅有2018名春节回乡的乘客,搭乘19架这样的飞机吗?
你能估算出来吗?
运算的意义和估算
1、运算的意义
加法:
减法:
乘法:
除法:
2、估算
1、回顾四则运算的意义,进一步理解四则运算在现实生活中的运用。
2、掌握四则运算的方法。
准确的掌握小数乘除法的意义。
1、什么是四则运算?
2、四则运算的意义是什么?
3、什么叫加法?
减法?
1、整数、小数、分数的加减法、乘除法的意义相同吗?
2、小数乘法的意义是什么?
3、分数乘法的意义是什么?
学生合作讨论老师提出的问题。
1、整数、小数、分数的加减法、乘除法的意义相同。
2、整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。
3、一个数乘小数就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几等是多少。
4、一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少?
三、巩固练习:
5/6×
7和7×
5/6的()
A、积相等,意义不同
B、积不等,意义不同
C、积相等,意义相同
D、积不等,意义相同
每根树苗36元,买3棵送1棵,如果一次买3棵,实际每棵便宜多少元?
运算的意义
一个数乘以小数的意义:
表示求这个数的这个数的十分之几、百分之几、千分之几等是多少。
一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少?
运算的意义、估算
1、在具体运算和解决简单的实际问题过程中,体会加与减、乘与除法之间的关系。
2、在具体解决问题的过程中,能选择合适的估算方法。
掌握一些探索问题的策略。
真正掌握小数、分数乘除法的意义,能灵活运用。
填空:
1、两个自然数相除,商是7,余数是8,除数至少是(),如果除数是14,被除数是()。
2、把315+453=768改写成两道减法算式分别是()和()。
3、把2000-350=1650改写成一道加法算式是(),一道减法算式是()。
4、估算2793-252吋,先求出2793的近似数(),252的近似数(),再把这两个近似数(),得()。
5、8÷
4/7表示()。
6、在一个乘法算式中,一个因数扩大到原来的8倍,另一个因数缩小到原来的2倍,积()。
解决问题:
(1)甲数除以乙数的商是76,余数是3,现将被除数和除数都扩大到原来的10倍,那么商是多少?
余数是多少?
(2)15.5与12.75的差乘4.4与1.6的和,积是多少?
(3)一个计算器24元,李老师带了1200元,他要买48个够不够?
二、合作交流:
在组内订正以上答案。
以小组汇报问题的答案和解决过程,重点讲解在商不变的性质里,余数的变化情况。
直接写出得数。
138+67=700-56=5×
34=
13-0.8=2.3+5.68=0÷
4.21=
张老师带着5000元钱为班里选购轮船模型。
如果购买16艘相同的轮船模型,有多少种购买方案?
每种方案分别还剩多少钱?
运算的意义、估算
加数+加数=和一个加数=和-另一个加数
被减数=差+减数
被减数-减数=差减数=被减数-差
计算与应用
(一)
1、能结合现实条件理解运算顺序,并进行简单的整数四则混合运算。
2、会分别进行简单的小数、分数的加、减、乘、除混合运算。
能灵活运用不同方法解决生活中的简单问题,并能对结果进行合理分析。
在交流和反思中改掉计算毛病。
回想各种运算的计算方法是什么?
1、加法和减法的计算法则是什么?
2、乘法和除法的计算法则是什么?
3、四则混合运算的顺序是什么?
学生汇报:
1、加法和减法的计算法则:
整数或小数加、减法,数位对齐后,把同一数位上的数相加或相减。
2、分数加、减的计算法则:
分母不同时,先通分,然后同分母分数相加减;
分母相同时,分母不变,分子相加减。
3、在一个四则运算式中,如果只含有同一级运算,就按照顺序计算;
如果含有两级运算,先算第一级,再算第二级;
在含有括号的算式里,先算括号里面的,再算括号外面的。
一件商品200元,降低1/5后,又涨价1/5,这件商品现在的价钱是多少元?
希望小学有男生450人,女生人数是男生的10/9倍,男生人数比女生少百分之几?
小军的家距学校850米,他以每分60米的速度往学校走,在他距学校730米处时,他的妈妈发现他没有带文具盒,就以每分90米的速度追,几分能追上小军?
计算与应用
1、加法和减法的计算法则:
2、乘法和除法的计算法则:
3、四则混合运算的顺序:
计算与应用
(二)
1、掌握分数、百分数、比的应用题的基本类型。
2、掌握分数、百分数、比的应用题的解题方法。
掌握解应有题的步骤和方法,可以运用于实际。
掌握解应有题的解题方法。
一自主尝试:
一件皮衣1000元,商场促销期间,降价1/5,促销期间,又涨价1/5,这件皮衣现在的价钱是多少元?
1、分数、百分数、比的应用题的基本类型有哪些?
分别如何解题?
2、解决应有题的步骤是什么?
简单分数应用题
1、一个数是另一个数的几(百)分之几。
2、求一个数的几分之几是多少?
3、己知一个数的几(百)分之几是多少,求这个数?
复杂分数应用题:
1、己知甲、乙两数,求甲数比乙数多几(百)分之几?
2、己知甲、乙两数,求乙数比甲数少几(百)分之几?
比的应用:
己知总量及两个部分量间的比,求各部分的具体数量。
2台织布机3时可以完成108米,照这样计算,8台同样的织布机,9时能织布多少米?
甲乙两个工程队合修一段路,甲队单独修,12天完成,乙队先单独修,8天完成了全部工程的1/3,余下的两队合修,还要几天可以修完?
计算与应用
一个数是另一个数的几(百)分之几。
求一个数的几(百)分之几是多少?
己知一个数的几(百)分之几是多少,
运算律
1、探索和理解运算律,并能够有字母表示。
2、能运用运算律进行一些简单运算。
能运用运算律进行一些简单运算。
能根据具体情况,选择算法。
1、我们学过了哪些有关整数的运算律?
2、它们有什么作用?
1、回顾和总结我们学过的整数运算律。
并用字母表示。
2、整数运算律在小数、分数中可以运用吗?
学生根据问题合作交流,探讨,教师指导。
1、加法交换律:
a+b=b+a
2、加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律:
a×
b=b×
a
4、乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
5、乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c
6、减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)
整数运算律同样适用于小数、分数运算中。
23.19+2.4+2.91+14.62.6×
99+2.6
24×
(3/8+5/6)7/9÷
11/5+5/11×
2/9
808×
1250.25×
1.25÷
1/32
88-42.5+12-7.50.25×
34+1/4+65÷
4
运算律
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
式与方程
(一)
回顾整理小学阶段有关代数的初步知识,用字母表示数;
并体验用字母表示数的一般规律,会用方程解决问题。
回顾用字母表示数的公式。
方程的应用。
1、出示:
六
(1)、km,a+b=b+a,
S=(a+b)h÷
2……
2、用字母表示数有什么优点?
1、我们学过了哪些公式和规律,可以用字母表示?
2、解方程的一般步骤是什么?
1、用字母的式子可以表示运算律。
2、用含有字母的式子表示几何图形的周长。
3、用含有字母的式子表示几何图形的面积。
长方形的周长:
C=(a+b)×
2
正方形的周长:
C=4a
长方形的面积:
S=ab
正方形的面积:
S=a×
…………
4、解应有题的步骤:
弄清题意,找出己知数和未知数的关系;
用字母x表示未知数;
找出己知数和未知数的等量关系,列出方程;
解方程;
检验,答题。
解方程
15x=60x+12x=12.60.4x=4.2
12+x=252x÷
5=154x-1.6x=36
美术小组有42人,比唱歌组的人数多20%,唱歌组的人数比书法组的人数不30%,问:
三个小组共有多少人?
(用方程解)
用字母表示数
长方形的面积:
S=ab长方形的周长:
a正方形的周长:
三角形的面积:
S=ah/2
教学反思:
式与方程
1、综合整理本节所复习的有关知识。
2、通过练习进一步巩固方程的有关知识。
用解方程的方法解决问题。
能准确的运有所学的知识解决问题。
基础练习:
3X+5X=4814X-8X=12
20X-50=5028+6X=88
32-22X=1024-3X=3
99X=100-XX+3=18
X-6=1256-2X=20
4y+2=6x+32=76
3x+6=1816+8x=40
2x-8=84x-36+3×
49=29
1、小明每分钟走100米,小强每分钟走75米,小明家距离学校1200米,小强家距离学校950米,两个人同时出发,多少分钟后距学校的距离相等?
2、六年级一班44名同学合影,第一次洗4张照片需要24.5元,另外每加洗一张要2.3元,全班要保证每人有一张,一共需要多少钱?
在组内交流解方程的过程及结果。
引导学生回忆解方程的方法,针对解方程中出现的问题,寻找原因,并改正。
列方程,并求方程的解
一个数的3/5加以16的和是28,求这个数?
一个书架有上、下两层,下层本数是上层本数的40%.如果把上层的书搬15本放到下层,那么两层的本数同样多,原来上、下两层各有图书多少本?
方程的性质
方程的两边同时加上或减去同一个数,方程仍然成立。
方程的两边同时乘或除以一个不为0的数,方程仍然成立。
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