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方木抗剪强度设计值ft(N/mm2):
钢楞弹性模量E(N/mm2):
210000.00;
钢楞抗弯强度设计值fc(N/mm2):
205.00;
墙模板设计简图
二、墙模板荷载标准值计算
按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值:
其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,可按现场实际值取,输入0时系统按200/(T+15)计算,得5.714h;
T--混凝土的入模温度,取20.000℃;
V--混凝土的浇筑速度,取2.500m/h;
H--模板计算高度,取3.000m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.000;
β2--混凝土坍落度影响修正系数,取1.000。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F;
分别为47.705kN/m2、72.000kN/m2,取较小值47.705kN/m2作为本工程计算荷载。
计算中采用新浇混凝土侧压力标准值F1=47.705kN/m2;
倾倒混凝土时产生的荷载标准值F2=2kN/m2。
三、墙模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
按规范规定,强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;
挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
计算的原则是按照龙骨的间距和模板面的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。
面板计算简图
1.抗弯强度验算
跨中弯矩计算公式如下:
其中,M--面板计算最大弯距(N.mm);
l--计算跨度(内楞间距):
l=200.0mm;
q--作用在模板上的侧压力线荷载,它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1:
1.2×
47.71×
0.50×
0.90=25.761kN/m,其中0.90为按《施工手册》取的临时结构折减系数。
倾倒混凝土侧压力设计值q2:
1.4×
2.00×
0.90=1.260kN/m;
q=q1+q2=25.761+1.260=27.021kN/m;
面板的最大弯距:
M=0.1×
27.021×
200.0×
200.0=1.08×
105N.mm;
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
其中,σ--面板承受的应力(N/mm2);
M--面板计算最大弯距(N.mm);
W--面板的截面抵抗矩:
b:
面板截面宽度,h:
面板截面厚度;
W=500×
17.0×
17.0/6=2.41×
104mm3;
f--面板截面的抗弯强度设计值(N/mm2);
f=13.000N/mm2;
面板截面的最大应力计算值:
σ=M/W=1.08×
105/2.41×
104=4.488N/mm2;
面板截面的最大应力计算值σ=4.488N/mm2小于面板截面的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.剪强度验算
计算公式如下:
其中,∨--面板计算最大剪力(N);
l--计算跨度(竖楞间距):
0.90=25.761kN/m;
面板的最大剪力:
∨=0.6×
200.0=3242.484N;
截面抗剪强度必须满足:
其中,Τ--面板截面的最大受剪应力(N/mm2);
∨--面板计算最大剪力(N):
∨=3242.484N;
b--构件的截面宽度(mm):
b=500mm;
hn--面板厚度(mm):
hn=17.0mm;
fv--面板抗剪强度设计值(N/mm2):
fv=13.000N/mm2;
面板截面的最大受剪应力计算值:
T=3×
3242.484/(2×
500×
17.0)=0.572N/mm2;
面板截面抗剪强度设计值:
[fv]=1.500N/mm2;
面板截面的最大受剪应力计算值T=0.572N/mm2小于面板截面抗剪强度设计值[T]=1.5N/mm2,满足要求!
3.挠度验算
根据规范,刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。
挠度计算公式如下:
其中,q--作用在模板上的侧压力线荷载:
q=47.7×
0.5=23.85N/mm;
l=200mm;
E--面板的弹性模量:
E=9500N/mm2;
I--面板的截面惯性矩:
I=50×
1.7×
1.7/12=20.47cm4;
面板的最大允许挠度值:
[ω]=0.8mm;
面板的最大挠度计算值:
ω=0.677×
23.85×
2004/(100×
9500×
2.05×
105)=0.133mm;
ω=0.133mm小于等于面板的最大允许挠度值[ω]=0.8mm,满足要求!
四、墙模板内外楞的计算
(一).内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,内龙骨采用木楞,宽度60mm,高度80mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=60×
80×
80/6=64cm3;
I=60×
80/12=256cm4;
内楞计算简图
1.内楞的抗弯强度验算
内楞跨中最大弯矩按下式计算:
其中,M--内楞跨中计算最大弯距(N.mm);
l--计算跨度(外楞间距):
l=500.0mm;
q--作用在内楞上的线荷载,它包括:
0.20×
0.90=10.304kN/m;
0.90=0.504kN/m,其中,0.90为折减系数。
q=(10.304+0.504)/2=5.404kN/m;
内楞的最大弯距:
5.404×
500.0×
500.0=1.35×
内楞的抗弯强度应满足下式:
其中,σ--内楞承受的应力(N/mm2);
M--内楞计算最大弯距(N.mm);
W--内楞的截面抵抗矩(mm3),W=6.40×
104;
f--内楞的抗弯强度设计值(N/mm2);
内楞的最大应力计算值:
σ=1.35×
105/6.40×
104=2.111N/mm2;
内楞的抗弯强度设计值:
[f]=13N/mm2;
内楞的最大应力计算值σ=2.111N/mm2小于内楞的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.内楞的抗剪强度验算
最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算,公式如下:
其中,V-内楞承受的最大剪力;
新浇混凝土侧压力设计值q1:
倾倒混凝土侧压力设计值q2:
q=(q1+q2)/2=(10.304+0.504)/2=5.404kN/m;
内楞的最大剪力:
500.0=1621.242N;
截面抗剪强度必须满足下式:
其中,τ--内楞的截面的最大受剪应力(N/mm2);
∨--内楞计算最大剪力(N):
∨=1621.242N;
b--内楞的截面宽度(mm):
b=60.0mm;
hn--内楞的截面高度(mm):
hn=80.0mm;
fv--内楞的抗剪强度设计值(N/mm2):
τ=1.500N/mm2;
内楞截面的受剪应力计算值:
fv=3×
1621.242/(2×
60.0×
80.0)=0.507N/mm2;
内楞截面的抗剪强度设计值:
内楞截面的受剪应力计算值τ=0.507N/mm2小于内楞截面的抗剪强度设计值[fv]=1.5N/mm2,满足要求!
3.内楞的挠度验算
根据《建筑施工计算手册》,刚度验算采用荷载标准值,同时不考虑振动荷载作用。
挠度验算公式如下:
其中,ω--内楞的最大挠度(mm);
q--作用在内楞上的线荷载(kN/m):
q=47.71×
0.20/2=4.77kN/m;
l=500.0mm;
E--内楞弹性模量(N/mm2):
E=9500.00N/mm2;
I--内楞截面惯性矩(mm4),I=2.56×
106;
内楞的最大挠度计算值:
9.54/2×
5004/(100×
2.56×
106)=0.083mm;
内楞的最大容许挠度值:
[ω]=2mm;
内楞的最大挠度计算值ω=0.083mm小于内楞的最大容许挠度值[ω]=2mm,满足要求!
(二).外楞(木或钢)承受内楞传递的荷载,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,外龙骨采用钢楞,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面类型为圆钢管48×
外钢楞截面抵抗矩W=5.08cm3;
外钢楞截面惯性矩I=12.19cm4;
外楞计算简图
4.外楞抗弯强度验算
外楞跨中弯矩计算公式:
其中,作用在外楞的荷载:
P=(1.2×
47.7+1.4×
2)×
0.2×
0.5/2=2.7kN;
外楞计算跨度(对拉螺栓水平间距):
l=600mm;
外楞最大弯矩:
M=0.175×
2702.07×
600.00=2.84×
105N/mm;
强度验算公式:
其中,σ--外楞的最大应力计算值(N/mm2)
M--外楞的最大弯距(N.mm);
M=2.84×
105N/mm
W--外楞的净截面抵抗矩;
W=5.08×
103mm3;
[f]--外楞的强度设计值(N/mm2),[f]=205.000N/mm2;
外楞的最大应力计算值:
σ=2.84×
105/5.08×
103=55.85N/mm2;
外楞的抗弯强度设计值:
[f]=205N/mm2;
外楞的最大应力计算值σ=55.85N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
5.外楞的抗剪强度验算
公式如下:
其中,∨--外楞计算最大剪力(N);
l--计算跨度(水平螺栓间距间距):
l=600.0mm;
P--作用在外楞的荷载:
0.5/2=2.702kN;
外楞的最大剪力:
∨=0.65×
2702.070=1.05×
103N;
外楞截面抗剪强度必须满足:
其中,τ--外楞截面的受剪应力计算值(N/mm2);
∨--外楞计算最大剪力(N):
∨=1.05×
b--外楞的截面宽度(mm):
b=50.0mm;
hn--外楞的截面高度(mm):
hn=100.0mm;
fv--外楞的抗剪强度设计值(N/mm2):
fv=1.500N/mm2;
外楞截面的受剪应力计算值:
τ=3×
1.05×
103/(2×
50.0×
100.0)=0.316N/mm2;
外楞的截面抗剪强度设计值:
外楞截面的抗剪强度设计值:
[fv]=1.5N/mm2;
外楞截面的受剪应力计算值τ=0.316N/mm2小于外楞截面的抗剪强度设计值[fv]=1.5N/mm2,满足要求!
6.外楞的挠度验算
根据《建筑施工计算手册》,刚度验算采用荷载标准值,同时不考虑振动荷载作用。
挠度验算公式如下:
其中,ω--外楞最大挠度(mm);
P--内楞作用在支座上的荷载(kN/m):
P=47.71×
0.50/2=2.39kN/m;
l--计算跨度(水平螺栓间距):
l=600.0mm;
E--外楞弹性模量(N/mm2):
E=210000.00N/mm2;
I--外楞截面惯性矩(mm4),I=1.22×
105;
外楞的最大挠度计算值:
ω=1.146×
4.77×
100/2×
6003/(100×
210000×
1.22×
105)=0.231mm;
外楞的最大容许挠度值:
[ω]=2.4mm;
外楞的最大挠度计算值ω=0.231mm小于外楞的最大容许挠度值[ω]=2.4mm,满足要求!
五、穿墙螺栓的计算
其中N--穿墙螺栓所受的拉力;
A--穿墙螺栓有效面积(mm2);
f--穿墙螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2;
查表得:
穿墙螺栓的型号:
M14;
穿墙螺栓有效直径:
11.55mm;
穿墙螺栓有效面积:
A=105mm2;
穿墙螺栓最大容许拉力值:
[N]=1.70×
105×
10-4=17.85kN;
穿墙螺栓所受的最大拉力:
N=47.705×
0.6×
0.5=14.312kN。
穿墙螺栓所受的最大拉力N=14.312kN小于穿墙螺栓最大容许拉力值[N]=17.85kN,满足要求!
柱计算书:
柱模板的计算依据《建筑施工手册》第四版、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《钢结构设计规范》(GB50017-2003)等规范编制。
柱模板的背部支撑由两层(木楞或钢楞)组成,第一层为直接支撑模板的竖楞,用以支撑混凝土对模板的侧压力;
第二层为支撑竖楞的柱箍,用以支撑竖楞所受的压力;
柱箍之间用对拉螺栓相互拉接,形成一个完整的柱模板支撑体系。
柱模板设计示意图
柱截面宽度B(mm):
600.00;
柱截面高度H(mm):
柱模板的总计算高度:
H=5.10m;
根据规范,当采用溜槽、串筒或导管时,倾倒混凝土产生的荷载标准值为2.00kN/m2;
计算简图
柱截面宽度B方向对拉螺栓数目:
1;
柱截面宽度B方向竖楞数目:
3;
柱截面高度H方向对拉螺栓数目:
柱截面高度H方向竖楞数目:
M12;
2.柱箍信息
柱箍材料:
柱箍的间距(mm):
450;
柱箍肢数:
3.竖楞信息
竖楞材料:
竖楞肢数:
5.木方参数
二、柱模板荷载标准值计算
H--模板计算高度,取5.100m;
三、柱模板面板的计算
模板结构构件中的面板属于受弯构件,按简支梁或连续梁计算。
本工程中取柱截面宽度B方向和H方向中竖楞间距最大的面板作为验算对象,进行强度、刚度计算。
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;
由前述参数信息可知,柱截面宽度B方向竖楞间距最大,为l=270mm,且竖楞数为3,面板为2跨,因此对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的二跨连续梁进行计算。
面板计算简图
1.面板抗弯强度验算
对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的二跨连续梁用下式计算最大跨中弯距:
l=270.0mm;
0.45×
0.90=23.185kN/m;
0.90=1.134kN/m,式中,0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。
q=q1+q2=23.185+1.134=24.319kN/m;
M=0.125×
24.319×
270×
270=1.77×
面板最大应力按下式计算:
W=450×
17.0/6=2.17×
f--面板的抗弯强度设计值(N/mm2);
面板的最大应力计算值:
σ=M/W=1.77×
105/2.17×
104=8.179N/mm2;
面板的最大应力计算值σ=8.179N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[σ]=13N/mm2,满足要求!
2.面板抗剪验算
最大剪力按均布荷载作用下的二跨连续梁计算,公式如下:
其中,∨--面板计算最大剪力(N);
∨=0.625×
270.0=4103.769N;
其中,τ--面板承受的剪应力(N/mm2);
∨=4103.769N;
b=450mm;
fv---面板抗剪强度设计值(N/mm2):
面板截面受剪应力计算值:
4103.769/(2×
450×
17.0)=0.805N/mm2;
面板截面的受剪应力τ=0.805N/mm2小于面板截面抗剪强度设计值[fv]=1.5N/mm2,满足要求!
3.面板挠度验算
最大挠度按均布荷载作用下的二跨连续梁计算,挠度计算公式如下:
其中,ω--面板最大挠度(mm);
q--作用在模板上的侧压力线荷载(kN/m):
0.45=21.47kN/m;
l=270.0mm;
E--面板弹性模量(N/mm2):
I--面板截面的惯性矩(mm4);
I=450×
17.0/12=1.84×
105mm4;
面板最大容许挠度:
[ω]=270/250=1.08mm;
ω=0.521×
21.47×
270.04/(100×
9500.0×
1.84×
105)=0.340mm;
面板的最大挠度计算值ω=0.34mm小于面板最大容许挠度设计值[ω]=1.08mm,满足要求!
四、竖楞方木的计算
模板结构构件中的竖楞(小楞)属于受弯构件,按连续梁计算。
本工程柱高度为3.0m,柱箍间距为450mm,竖楞为大于3跨,因此按均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,竖楞采用木楞,宽度60mm,高度80mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
竖楞方木计算简图
支座最大弯矩计算公式:
其中,M--竖楞计算最大弯距(N.mm);
l--计算跨度(柱箍间距):
l=450.0mm;
q--作用在竖楞上的线荷载,它包括:
0.27×
0.90=13.911kN/m;
0.90=0.680kN/m;
q=(13.911+0.680)/2=7.296kN/m;
竖楞的最大弯距:
7.296×
450.0×
450.0=1.48×
其中,σ--竖楞承受的应力(N/mm2);
M--竖楞计算最大弯距(N.mm);
W--竖楞的截面抵抗矩(mm3),W=6.40×
f--竖楞的抗弯强度设计值(N/mm2);
f=13.00
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