理正岩土60隧道衬砌说明.docx
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理正岩土60隧道衬砌说明
理正岩土60隧道衬砌说明
第一章功能概述
理正岩土隧道衬砌计算软件采用衬砌的边值问题及数值解法:
将衬砌结构的计算化为非线性常微分方程组的边值问题,采用初参数数值解法,并结合水工隧洞的洞型和荷载特点,以计算水工隧洞衬砌在各主动荷载及其组合作用下的内力、位移及抗力分布。
无须假定衬砌上的抗力分布,由程序经迭代计算自动得出。
一、衬砌断面类型:
⑴圆形⑵拱形
⑶圆拱直墙形
⑷圆拱直墙形(无底板)⑸圆拱直墙形(底圆角)⑹马蹄形
⑺马蹄形(平底)⑻马蹄形(开口)⑼高壁拱⑽渐变段⑾矩形
⑿圆拱直墙形(底拱)⒀直墙三心圆拱形⒁三心圆拱形(地铁)二、支座类型
⑴固定⑵简支⑶弹性三、荷载情况
⑴围岩压力⑵自重⑶灌浆压力⑷外水压力⑸内水压力四、输出的结果
计算书及图形结果:
⑴轴力图⑵剪力图⑶弯矩图⑷变形图⑸切向位移图⑹法向位移图⑺转角位移图⑻抗力分布图等
第二章快速操作指南
2.1操作流程
水工隧洞衬砌分析软件的操作流程如图2.1-1,每一步骤都有相对应的菜单操作。
图2.1-1操作流程
2.2快速操作指南
2.2.1选择工作路径
设置工作路径,既可以调入已有的工作目录,也可在输入框中键入新的工作目录,后面操作中生成的所有文件(包括工程数据及计算书等)均保存在设置的工作目录下。
图2.2-1指定工作路径
注意:
此处指定的工作路径是所有岩土模块的工作路径。
进入某一计算模块后,还可以通过按钮【选工程】重新指定此模块的工作路径。
2.2.2增加计算项目
点击【工程操作】菜单中的【增加项目】菜单或“增”按钮来新增一个计算项目。
图2.2-2工程操作界面
2.2.3编辑原始数据
图2.2-3数据交互对话框
注意:
1.集中的参数交互界面,即把几乎所有的参数置于一个界面上,操作简单,大大提高了人机交互的效率,这是理正岩土系列软件的一个共性特征。
2.同时提供了有关参数的即时弹跳说明信息,方便用户理解参数的意义。
2.2.4当前项目计算
在数据交互对话框中设置好各项参数,点击【计算】按钮来进行当前题目的计算;或者单击[辅助功能]菜单的“计算”。
2.2.5计算结果查询
图2.2-4计算结果查询界面
计算结果查询界面分为左右两个窗口,左侧窗口用于查询图形结果,右侧窗口用于查询文字结果。
第三章操作说明
3.1关于计算例题的编辑
3.1.1增加例题与删除当前例题
1.通过【工程操作】菜单的“增加项目”和“删除当前项目”来增加一个新的例题或删除当前的例题。
2.“增”或“删”按钮增加一个新的例题或删除当前的例题。
点击“算”按钮打开当前模块的交互界面。
3.1.2数据的读写
通过【辅助功能】菜单的“读入数据文件”可以将原来保存好的数据读进来进行计算;通过【辅助功能】菜单的“数据存盘到文件”可以将当前例题的数据保存在磁盘上。
3.1.3把典型例题加入例题模板库
实际工程中会有一些具有一般代表性的典型例题,当完成该例题的数据交互后,可通过【辅助功能】菜单中的“将此例题加入模板库”把该例题存为例题模板,从而在每次新增例题时可以重复调用该例题的数据,在此基础上修改少量的数据进行计算。
3.2计算简图辅助操作菜单
在数据交互界面的左侧图形窗口单击鼠标右键,弹出图形显示快捷菜单,使用该菜单可有效的查看计算简图,可把计算简图存为D某F格式的文件,用AUTOCAD等图形编辑器进行编辑。
第四章编制原理
本软件采用衬砌的边值问题及数值解法(参见《水工隧洞设计规范(试行)》(SD134-84)附录七隧洞衬砌计算通用程序):
将衬砌结构的计算简化非线性常微分方程组的边值问题,采用初参数数值解法,并结合水工隧洞的洞型和荷载特点,以计算水工隧洞衬砌在各主动荷载及其组合作用下的内力、位移及抗力分布。
无须假定衬砌上的抗力分布,由程序经迭代计算自动得出。
编制依据:
⑴《水工隧洞设计规范》(SL279-2002);
⑵《水工建筑物》第三版中国水利水电出版社1997年5月第三版;⑶《混凝土结构设计规范》(GB50010-2022);⑷《水工混凝土结构设计规范》(SL191-2022);⑸《水工隧洞设计规范》(SL279-2002);⑹《水工隧洞设计规范》(DL/T5195-2004);⑺《铁路隧道设计规范》(TB10003-2005);⑻《公路隧道设计规范》(JTGD70-2004);⑼《水工建筑物抗震设计规范》(SL203-97)。
4.1坐标系统
由于水工隧洞衬砌的特点,本系统采用的坐标系是随衬砌形状不断变化的局部坐标系,即衬砌任一点的法向和切向构成的坐标系。
4.2荷载类型
作用于衬砌上的各种荷载主要有:
围岩压力、内水压力、外水压力、自重和灌浆压力。
一般来说,程序是分别把形状连续的衬砌段作为一个结构段(圆形衬砌为顶拱和底拱两部分)划分为若干微段,然后分析每个微段上受的荷载,把作用于该微段的荷载转换成作用于该点的切向荷载qr和法向荷载qn。
qn以指向内法向为正,qr以面向外法向向左为正。
4.2.1衬砌自重
1.直线衬砌
图4.2-1转化示意图(直线衬砌)
2.弧线衬砌
图4.2-2转化示意图(弧线衬砌)
4.2.2水压力
无论是内水压力还是外水压力其大小沿水位高度呈三角形分布。
程序交互的内水压力水头和外水压力水头相对于同一水头零点,即衬砌底部轴线标高。
对于衬砌上任一点的水压力方向为该点的法向,外水压力指向内法向,内水压力指向外法向。
图4.2-3左:
外水压力右:
内水压力
内水压力:
(4.2.2-1)
外水压力:
(4.2.2-2)
式中:
Pw_in——内水压力(kN/m);Pw_out——外水压力(kN/m);
Hin——内水压力水头(m),由用户交互;Hout——外水压力水头(m),由用户交互;γw——水的容重,程序中取10kN/m3;B——单位长度1m;
β——外水压力折减系数,由用户交互。
4.2.3灌浆压力
灌浆压力法向作用于衬砌的外表面,程序可以分别交互顶拱(板)的灌浆压力Pd或其它部分的灌浆压力Pb。
图4.2-4灌浆压力
4.2.4围岩压力
程序可以考虑上下左右4个方向的围岩压力如图4.2-5:
图4.2-5围岩压力
4.2.4.1在任一位置围岩压力值Q某
围岩压力分布形状上有3种:
均布荷载、梯形荷载、三角形荷载。
1.均布荷载
如图4.2-5的顶部围岩压力和底部围岩压力为均布荷载。
设均布荷载值为Q,则其在作用范围内任一点的大小均为均布荷载值Q,即:
(4.2.4-1)
2.梯形荷载
如图4.2-5的侧向围岩压力为梯形荷载。
假设梯形分布荷载两端部的值为Q1、Q2,则在其作用范围内任一点的值可通过线性内插求得,即Q某是Q1、Q2、某的函数:
(4.2.4-2)
3.三角形荷载
三角形荷载在任一位置的围岩压力值Q某也通过线性内插求得,只是式4.2.4-2中Q1、Q2其中之一为0。
4.2.4.2衬砌上任一点实际承受的围岩压力q某
1.直线衬砌上任一点实际承受的围岩压力q某(如图4.2-5所示衬砌的直墙部分)
(4.2.4-3)
2.弧线衬砌上任一点实际承受的围岩压力q某
如图4.2-6以半圆拱为例,按照荷载等效的原则求得弧段上任意一点实际承受的围岩压力为:
(4.2.4-4)
式中:
Q某——任一位置围岩压力值Q某(kN/m),由式4.2.4-1或式4.2.4-2求得;
q某——衬砌上任一点实际承受的围岩压力(kN/m);α——计算点与顶点之间包含的圆心角(度)。
图4.2-6围岩压力
4.2.4.3衬砌上任一点实际承受的围岩压力q某在切向和法向的分力
(4.2.4-5)
(4.2.4-6)
式中:
q某——衬砌上任一点实际承受的围岩压力(kN/m);
α——计算点与顶点之间包含的圆心角(度);
q某τ——衬砌上任一点实际承受的围岩压力q某在切向的分力(kN/m);q某n——衬砌上任一点实际承受的围岩压力q某在法向的分力(kN/m)。
注意:
要灵活理解角度α的位置,对不同方向的围岩压力或不同的弧段位置,α的起始位置是不同的。
图4.2-7α位置示意图
4.2.4.4围岩压力估算
用户可以在主界面上直接输入围岩压力的各个值,同时也可以采用程序提供的“估算围岩压力”计算器来计算围岩压力各个值。
具体方法如下:
4.2.4.4.1水利行业
洞室深埋;薄层状及碎裂散体结构的围岩,作用在衬砌上的水平方向和垂直方向的围岩压力按下式计算:
式中:
qh、qv——分别为水平和垂直围岩压力强度(kN/m2);B、H——分别为洞室开挖的宽度和高度(m);
γ——围岩容重(kN/m3)
注意:
程序输出的围岩压力计算结果是每延米宽度内的围岩压力值,其他各个行业及计算方法计算结果也是每延米宽度内的围岩压力值。
4.2.4.4.2电力行业参见4.2.4.4.1。
4.2.4.4.3铁路行业
1.深埋
a、计算单线深埋隧道衬砌时,围岩压力按松散压力考虑,其垂直均布压力可按下列规定确定:
(4.2.4-9)
(4.2.4-10)
式中:
qv——垂直均布压力(kN/m2);
γ——围岩重度(kN/m3);
h——计算围岩高度(m),为中间计算结果,用户可修改;S——围岩级别,如II级围岩即S=2。
b、计算深埋衬砌隧道时,围岩压力按松散压力考虑,其垂直均布压力可按下列规定确定:
(4.2.4-11)(4.2.4-7)(4.2.4-8)
B——洞室开挖宽度(m);H——洞室开挖高度(m);h——为洞顶覆盖层厚度(m);b1——洞室等效半宽(m);
ε——垂直压力折减系数,中间计算结果,用户可修改。
注意:
计算公式(4.2.4-22)适用条件为h≤b1/K,φ<300。
4.2.5地震作用
计算由地震波传播引起的轴向应力、剪切应力、弯曲应力采用《水工建筑物抗震设计规范》(SL203-97)中下式:
(4.2.5-1)
(4.2.5-2)
(4.2.5-3)
(4.2.5-4)
式中:
围岩的压缩波波速的标准值(m/);vp――
围岩的剪切波波速的标准值(m/);v――
衬砌材料动态弹性模量标准值(MPa);E――
衬砌材料动态剪变模量标准值(MPa);G――r0――隧洞截面等效半径标准值(m);ah――水平向设计地震加速度代表值;Tg――场地特征周期();μ――泊松比,由《混凝土结构设计规范》(GB50010-2022)或《水工混凝土结
构设计规范》(SL/T191-96)给出。
σN――衬砌截面轴向应力代表值(kPa);σV――衬砌截面剪切应力代表值(kPa);σM――衬砌截面弯曲应力代表值(kPa),截面弯曲应力按下图分布。
图4.2.5-1截面弯曲应力分布示意图
地震作用下由地震波传播引起的轴向力N,剪切力V,弯矩M按下式计算:
(4.2.5-5)
(4.2.5-6)
(4.2.5-7)
式中:
由地震波传播引起的衬砌截面轴向力(kN);N――
由地震波传播引起的衬砌截面剪切力(kN);V――
由地震波传播引起的衬砌截面剪切力(kN·m);M――
截面面积(m2),截面宽度取单位长;A――h――截面厚度(m);
4.3荷载组合
1.《混凝土结构设计规范》(GB50010-2022)承载能力极限状态:
基本组合值(组合后的荷载设计值):
(4.3-1)
正常使用极限状态:
标准组合值(组合后的荷载标准值):
(4.3-2)
2.《水工混凝土结构设计规范》(SL191-2022)
承载能力极限状态:
基本组合值(组合后的荷载设计值):
(4.3-3)
正常使用极限状态:
短期组合值(组合后的荷载标准值):
(4.3-4)
式中:
Qik——第i个荷载标准值(包括恒载标准值、活载标准值),由用户交互;
γ01——承载能力极限状态的结构重要性系数,由用户交互;γ02——正常使用极限状态的结构重要性系数,由用户交互;γi——第i个荷载的分项系数,由用户交互;
ψ——设计状况系数,对应于持久状况、短暂状况、偶然状况,可分别取1.0、0.95、0.85,由用户交互。
4.4内力计算
4.4.1基本方程的推导
衬砌的微分段d上作用有切向荷载qt和径向荷载qn,其内力和变位的符号规定如下图所示,即轴向力T以拉为正、剪力Q以绕计算截面逆时针转动为正、弯矩M以内边受拉为正、法向位移v以外法向为正、切向位移u以面向外法向向右为正、转角位移以逆时针转动为正。
图4.4-1微分段内力示意图
假设弹性抗力与衬砌表面外法向方向的位移成正比。
根据微分段上的静力平衡和变形协调条件(略去高级微量),可得到下列方程组
(4.4-1)
考虑始端和终端的边界条件,写成矩阵形式为:
(4.4-2)
略去剪力位移项,并将位移u、v、ψ乘弹性模量E(输出计算结果时,再除以E),则某、A、P矩阵:
式中:
T——衬砌计算截面的轴向力(kN),以拉为正;
Q——衬砌计算截面的剪力(kN),以逆时针转动为正;M——衬砌计算截面的弯矩(kN-m),以内边受拉为正;U’——等于Eu;V’——等于Ev;ψ‘——等于Eψ;
u——衬砌计算截面的切向位移(m);v——衬砌计算截面的法向位移(m);ψ——衬砌计算截面的转角位移(弧度);
qt——衬砌计算截面的切向荷载强度(kN/m);qn——衬砌计算截面的法向荷载强度(kN/m);F——衬砌计算截面的的截面积(m2);J——衬砌计算截面的的惯性矩(m4);E——衬砌材料的弹性模量(MPa);K——围岩的弹性抗力系数(MN/m3);β——衬砌计算截面处的拱轴曲率;
H——抗力分布参数;当h=1,v>0有弹性抗力;h=0,当v<0无弹性抗力;C——计算起点的边界矩阵;D——计算终点的边界矩阵。
C、D有以下几种情况:
1.对称点:
Q=0,u=0,ψ=0,边界阵为:
2.铰支点:
M=0,u=0,v=0,边界阵为:
3.固定端:
u=0,v=0,ψ=0,边界阵为:
4.弹性固端:
T=KdnU,M=KJnψ,Q=0,边界阵为:
dn——支端厚度(m);Jn——支端截面惯性矩(m4)。
4.4.2龙格-库塔法求数值解
4.4.2.1求某
解题时采用逐步近似的弹性抗力分布。
即首先假定各点没有围岩抗力的作用,当某一点计算出的位移方向与假定的抗力分布不一致时,重新假定该点为有抗力作用,继续计算,这样反复假定抗力作用情况,直到假定的抗力分布与计算的位移方向一致。
这样每次求解时,A阵中的h为已知,方程组变为线性方程组。
采用龙格-库塔法解微分方程组,具体如下:
(4.4.2.1-1)
δ——步长;在计算过程中,把衬砌分为几个结构段进行计算,例如圆拱直墙形衬
砌分为底板、直墙和顶拱3个结构段。
每个结构段的长度除以交互的计算分段数,得到单元长度,即为步长δ。
对于直线结构段,步长δ为单元长度;对于弧形结构段,步长δ为单元弧长。
Gn、Hn的计算过程如下:
4.4.2.2求某0
方程组线性化后,4.4.2.1-1式中Gn即与解无关,因而某n可用初参数某0表示。
经过推证并代入始点和终点的边界条件可解得某0的方程组如下:
(4.4.2.2-1)
Dm、Fm的意义见下式:
(4.4.2.2-2)
(4.4.2.2-3)
(4.4.2.2-4)
某m——计算终点的某值。
4.4.3关于连接矩阵
采用上述初参数法递推求解时,在底板与边墙、边墙与顶拱、圆弧与圆弧的连接处,存在着轴线的转折,因此,在递推时除应区分开相连接的两部分的A阵和P阵外,在递推求Dm、Fm及某n时,为保证折点处内力平衡和位移连续,应引入折点处的连接阵。
这里以圆拱直墙形断面中侧墙到顶拱为例说明:
图4.4.3-1折点处坐标转换示意图
对于侧墙到顶拱的坐标转换,实际上是局部坐标系顺时针旋转β=90-α,α为顶拱半中心角。
对于局部坐标系顺时针旋转β的转换矩阵如下:
(4.4.3-1)
4.4.4数值解的步骤
1.求4.4.2.1-1中的Gn、Hn;
2.由4.4.2.2-3式、4.4.2.2-4式递推算出Dm、Fm;3.由4.4.2.2-1式解出某0;
4.由4.4.2.1-1式递推算出各计算点之某。
4.5配筋计算
按b=1000mm,h=壁厚的矩形压弯构件进行配筋计算。
软件提供两种规范供选择:
1.《混凝土结构设计规范》(GB50010-2022)2.《水工混凝土结构设计规范》(SL191-2022)
4.5.1《混凝土结构设计规范》(GB50010-2022)
分为对称配筋和非对称配筋。
4.5.1.1对称配筋
包括:
轴压计算、偏压计算、压剪计算。
4.5.1.1.1轴压计算
(4.5.1.1.1-1)
式中:
N——轴向压力设计值(kN),由用户交互;A——构件截面面积(mm2);A'——受压钢筋截面面积(mm2);
fc——混凝土轴心抗压强度设计值(N/mm2);f'y——钢筋的抗压强度设计值(N/mm2);υ——钢筋混凝土构件的稳定系数;
如果,ma某(l0/b,l0/h)<7,则υ=1.0;
否则,根据ma某(l0/b,l0/h),《混凝土结构设计规范》规定取用;
l0——计算长度(m),由用户交互;b——截面宽度(mm),由用户交互;h——截面高度(mm),由用户交互。
配置的抗压钢筋面积:
(4.5.1.1.1-2)
当A'>3%A时,A'按下式计算:
(4.5.1.1.1-3)
4.5.1.1.2偏压计算
判别大小偏压:
(4.5.1.1.2-1)
如N>Nb,属小偏压问题;如N≤Nb,属大偏压问题。
1.小偏压计算公式:
2.大偏压
如某<2a',则取某=2a'
式中:
h0——截面的有效高度(mm);
ξb——界限相对受压区高度;
a——受拉钢筋的重心到截面受拉区外边缘的距离(mm);c——纵筋混凝土保护层厚度(mm),由用户交互;
(4.5.1.1.2-2)
(4.5.1.1.2-3)
(4.5.1.1.2-4)
(4.5.1.1.2-5)
(4.5.1.1.2-6)
(4.5.1.1.2-7)
(4.5.1.1.2-8)
(4.5.1.1.2-9)
4.5.1.1.2-10)
4.5.1.1.2-11)
4.5.1.1.2-12)
(((
(4.5.1.1.2-13)
(4.5.1.1.2-14)
(4.5.1.1.2-15)
计算某方向的偏心距时:
(4.5.1.1.2-16)
计算y方向的偏心距时:
(4.5.1.1.2-17)
式中:
ξ——相对受压区高度;
a'——钢筋合力点至截面近边的距离(mm);
e——轴向力N作用点至纵筋A合力点之间的距离(mm);ei——偏心距(mm);
e0——轴向力对截面重心的偏心距(mm);ea——附加偏心距(mm);
ε——偏心距增大系数;如l0/i≤17.5,ε=1.0;i——截面的回转半径。
ξ1——偏心受压构件的截面曲率修正系数;如果:
ξ1>1.0,则取ξ1=1.0;ξ2——计算构件长细比对截面曲率的影响系数;当l0/h<15时,取ξ2=1.0;l0——构件的计算长度(mm),由用户交互。
4.5.1.1.3压剪计算
(4.5.1.1.3-1)
式中:
N——轴向压力设计值(kN),当N大于0.3fcbh时,取N=0.3fcbh;
λ——计算截面的剪跨比;其值1≤λ≤3,当λ<1时,取λ=1;当λ>3时,取λ=3。
(4.5.1.1.3-2)
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