最小二乘法在二传感器信息融合中的应用Word下载.doc
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2.1实验标定数据
硅压阻式压力传感器采用恒流源供电,电路原理如图1所示。
电桥B、D两端输出电压U为输入参量压力P的输出信号;
A、C两端输出电压Ut为输入参量温度t的输出信号。
实验标定数据如表1所示。
压力标定点取6个,即n=6;
温度标定点的数量也取6个,即m=6。
表1压力传感器二维实验标定数据
P/104Pa
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
21.5℃
U/mV
-13.84
10.69
28.88
47.05
65.19
83.36
Ut/mV
27.64
26.95
26.43
25.92
25.45
24.94
28℃
-13.49
9.32
26.34
43.12
59.99
76.82
34.41
33.93
33.47
32.93
32.47
31.91
34℃
-10.80
7.54
24.84
42.05
59.25
76.38
37.76
36.92
36.44
35.97
35.39
35.09
44℃
-9.72
6.56
23.87
41.21
58.58
75.87
54.88
53.97
52.87
52.41
51.93
51.55
50℃
-8.62
4.86
21.84
38.70
56.32
73.75
65.77
64.79
63.84
62.91
61.99
61.06
70℃
-7.72
3.72
21.25
38.6
55.56
73.28
86.12
84.94
83.78
82.65
81.55
80.45
Ut
U
A
R4
R3
R2
R1
B
D
C
图1硅压阻式压力传感器的两个输出信号
由表所列实验标定数据可见,传感器的压力输出信号随工作温度的升高而减小,在工作温度21.5℃至70℃范围内,在满量程压力值(5.0×
104Pa)输入时,输出值随温度的最大变化值为10.08mV,压力传感器的温度灵敏度系数,压力传感器存在的温度附加误差在满量程时的相对误差为,压力传感器的零位温度系数,温度传感器压力灵敏度系数。
2.2数据融合处理
为便于与未处理前各性能指标加以比较,本文根据输入压力P和温度输出Ut来拟合压力传感器输出电压U。
根据温度输出Ut及传感器输出电压U拟合输入温度t。
③
④
为确定③式所表征的二次曲面拟合方程式的常系数,依最小二乘法原理,求得系数值满足均方误差最小条件。
由二次曲面拟合方程计算得到的值与标定值之间存在误差⊿2k为:
k=1,2,…,mn⑤
总计有mn个标定点,其均方误差R1应最小
⑥
有⑥式可见,其均方误差R1是常系数的函数,根据多元函数求极值条件,令下列各偏导数为零,即
;
则得下列方程:
⑦
式中:
L=mn。
同理,有④可得到如下方程:
⑧
解方程组⑦⑧得常系数:
于是曲面拟合方程③④就确定为
⑨
⑩
2.3数据融合处理效果
二传感器信息融合智能传感器系统框图如图2所示。
系统输入信号压力为P,P
t
U或P
Ut或t
二功能
传感器
数据
融合
图2二传感器信息融合智能传感器系统框图
温度为t,它们的相应电压输出为U、Ut。
数据融合后后的输出可以是电压P、温度t,或者是它们相应的电压U、Ut。
选用何种输出形式依所选用的拟合方程式而定。
采用上式的数据融合输出值为U和t,列于表2。
表2按式数据融合的输出值U与t
修正温度
-11.53
7.64
23.89
43.03
60.58
78.06
t/℃
23.19
23.74
23.76
23.86
24.12
24.36
-11.40
7.51
23.82
42.89
60.55
77.81
27.56
27.62
27.74
27.61
27.96
27.67
-11.36
7.32
42.59
59.58
77.18
30.27
30.58
31.21
30.57
31.03
31.04
-11.27
7.25
23.36
42.44
58.92
76.95
41.83
41.91
42.04
42.49
41.58
42.61
-11.20
6.96
22.87
42.28
58.73
76.23
53.31
52.73
53.13
53.83
53.23
-11.12
6.64
22.84
41.68
57.78
69.21
69.01
68.35
69.38
69.16
由表2融合输出U可见,其零位温度漂移最大为0.14Mv,可得零位温度系数α0ˊ=7.3×
10-4/℃,温度灵敏度系数αsˊ=5.78×
10-4/℃,与其融合前相比,性能提高一个数量级,传感器输出值受温度的影响大大减小。
同时由表修正温度值可以看出,同样在70℃时,压力变化5×
104Pa,温度改变仅为0.05℃,故其压力灵敏度系数αp=7.0×
10-3/5.0×
104Pa,温度值受压力的影响也减小了一个数量级。
3结论
用最小二乘法对二功能传感器数据信息进行融合,可以提高两目标参量测量精度,减小相后交叉灵敏度。
参考文献
[1]刘君华.智能传感器系统[M].西安:
西安电子科技大学出版社
[2]蔺小林,蒋耀林.现代数值分析[M].北京:
国防工业出版社
[3]刘君华.现代检测技术与测试系统设计[M].西安:
西安交通大学出版社
[4]张宝芬.自动监测技术及仪表控制系统[M].北京:
化学工业出版社
5
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