磁盘驱动读取系统 (1)Word文件下载.doc
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m/A
电枢电感
1mH
表1给出了磁盘驱动读取系统的典型参数,于是我们有:
还可以改写为:
其中,。
由于,因此常被略去不计,因此有:
,或
该闭环系统的框图模型见图7。
利用框图变换化简规则,我们有
利用的2阶近似表示,可以有,当时,最后可得:
图7闭环系统的框图模型
使用MATLAB的函数step,可以得到时如图8所示的系统阶跃响应。
图8时,图7所示系统的时间响应
设计磁盘驱动器系统可以联系如何进行折中和优化。
磁盘驱动器必须保证磁头的精确位置,并减小参数变化和外部振动对磁头定位造成的影响。
机械臂和支撑簧片将在外部振动(如对笔记本电脑的振动)的频率点上产生共振。
对驱动器产生的干扰包括物理振动、磁盘转轴轴承的磨损和摆动,以及元器件老化引起的参数变化等。
本节将讨论磁盘驱动器对干扰和参数变化的响应特性,讨论调整放大器增益时,系统对阶跃指令的瞬态响应和稳态误差。
本节内容对应于图1所示设计流程的第6步和第7步。
考虑图9所示的系统,该闭环系统将可调增益放大器用作控制器。
根据表1给定的参数,可得到图10所示的传递函数。
图9磁盘驱动器磁头控制系统
图10具有表1所示典型参数的磁盘驱动器磁头控制系统
首先我们确定当输入为单位阶跃信号,干扰为时,系统内部的稳态误差。
当时,我们有:
,于是。
即系统对单位阶跃输入的稳态跟踪误差为零,这个结论不会随着系统参数的改变而改变。
MATLAB文本1:
Ka=10;
%选择Ka
nf=[5000];
df=[11000];
ng=[1];
dg=[1200];
[num,den]=series(Ka*nf,df,ng,dg);
[n,d]=cloop(num,den);
t=[0:
0.01:
2];
y=step(n,d,t);
plot(t,y),grid;
ylabel('
y(t)'
),xlabel('
Time(sec)'
)
(a)Ka=10时的阶跃响应曲线
(b)Ka=80时的阶跃响应曲线
图11闭环系统
现在我们来研究调整时系统的瞬态响应特性。
时的闭环传递函数为:
应用MATLAB文本1,可得到和时系统的响应如图11(a)和图11(b)所示。
可以看出,当时系统对输入指令的响应速度明显加快,但响应却出现了振荡。
接下来研究干扰对系统的影响[令]。
我们希望将干扰的影响减小到很低的水平,当时系统对的响应为:
应用MATLAB文本2,当,时,可以得到如图12所示的系统响应。
为进一步减小干扰的影响,需要增大至超过80.但此时系统对阶跃指令,的响应会出现不能接受的振荡。
后续内容我们将给出的最佳设计值,以使系统响应能够满足既快速又不振荡的要求。
MATLAB文本2:
Ka=80;
[num,den]=feedback(ng,dg,Ka*nf,df);
num=-num;
%干扰信号取负值
y=step(num,den,t);
图12时系统对阶跃干扰的响应曲线
下面进一步讨论图11给出的系统。
图13重新给出了控制系统的设计流程,以下仍然按该设计流程展开讨论。
正如第3步所要求的,我们先确定预期的系统性能,然后调整放大器增益,以便获得尽可能好的性能。
图13控制系统的设计流程
我们的目标是使系统对阶跃输入有最快的响应,同时
(1)限制超调量和响应的固有振荡;
(2)减小干扰对磁头输出位置的影响。
这些指标要求在表2中给出。
表2瞬态响应的性能要求
性能指标
预期值
超调量
小于5%
调节时间
小于250ms
对单位阶跃干扰的最大响应值
小于5×
10-3
考虑电机和机械臂的2阶模型,忽略线圈感应的影响,于是可得到如图14所示的闭环系统。
图14具有电机和负载的2阶模型的控制系统
当时,系统的输出为:
于是,。
我们可用MATLAB来计算系统的响应,如图15所示。
表3则给出了取不同值时系统性能指标的计算结果。
MATLAB文本3:
Ka=30;
1];
nc=[Ka*5];
dc=[1];
[n,d]=series(nc,dc,ng,dg);
[num,den]=cloop(n,d);
图15分别为30和60。
系统对单位阶跃输入的响应,,
表32阶系统的单位阶跃响应
20
30
40
50
60
1.2%
4.3%
10.8%
16.3%
0.55
0.40
阻尼比
1
0.82
0.707
0.58
0.50
对单位阶跃干扰的响应最大值
-10×
-6.6×
-5.2×
-3.7×
-2.9×
从表3可以看出,当增加到60时,干扰作用的影响已减小了一半。
此外,我们还能用图示方式显示在单位阶跃干扰输入作用下的输出,如图16所示。
显示,要想达到设计目的,就必须选择一个合适的增益。
这里折中选择了,注意,它并不能满足所有的性能指标。
MATLAB文本4:
[num,den]=feedback(ng,dg,nc,dc);
%改变干扰信号的符号
图16分别为30和60。
现在我们继续讨论可调时,磁盘驱动读取系统的稳定性,并重新考虑设计流程的第4步见图13。
考虑如图17所示的系统。
除去新添加的速度传感器,它和上面讨论的带电机和载荷的系统是同一个系统。
首先考虑开关开启时的情况,这时的闭环传递函数为:
图17带速度反馈的磁盘驱动器读头闭环系统
于是特征方程为
或
建立Routh判定表为:
20000
1020
其中。
当时,,出现了临界稳定的情况。
借助辅助方程,即
。
可知系统在虚轴上的根为。
为了保证系统的稳定性,应该要求。
现将图17中的开关合上,相当于增加了速度反馈。
此时,系统的闭环传递函数为:
如图18所示,其中的反馈因子为。
图18当速度反馈开关合上时的等价系统
于是可得特征方程为:
即
故有
对应的Routh判定表为:
为保证系统的稳定性,在的条件下,所取的参数应使得。
当,时,利用MATLAB求得的系统响应如图19所示,响应的调节时间(2%准则)近似为260ms,超调量为零。
表4总结了系统的性能指标,从中可以看出,以上设计近似满足性能指标要求。
如要严格达到调节时间不大于250ms指标要求,则需要重新考虑的取值。
表4磁盘驱动器系统的性能
实际值
0%
260ms
单位扰动的最大响应
2×
MATLAB文本:
Ka=100;
K1=0.05%选择速度反馈增益K1和放大器增益Ka
ng1=[5000];
dg1=[11000];
ng2=[1];
dg2=[1200];
nc=[K11];
dc=[01];
[n,d]=series(Ka*ng1,dg1,ng2,dg2);
[num,den]=feedback(n,d,nc,dc);
0.001:
0.5];
图19带有速度反馈的磁盘驱动器系统的响应
现在为磁盘驱动读取系统设计一个合适的PD控制器,使得系统能够满足对单位阶跃响应的设计要求。
给定的设计要求如表5所示,闭环系统的框图模型如图20所示。
从图中可以看出,我们为闭环系统配置了前置滤波器,其目的在于消除零点因式对闭环传递系数的不利影响。
为了得到具有最小节拍响应的系统,针对图20给出的2阶模型,我们将预期的闭环传递函数取为:
表5磁盘驱动器控制系统的设计要求与实际性能
0.1%
小于150ms
40ms
6.9×
10-5
由表6可知,对应的标准化传递函数的系数应为:
标准化调节时间应为:
图20带有PD控制器的磁盘驱动器控制系统(2阶系统模型)
表6最小节拍系统的标准化传递函数的典型系数和响应性能指标
系统阶数
系数
欠调量
90%上升时间
100%上升时间
2
1.82
0.10%
0.00%
3.47
6.59
4.82
3
1.90
2.20
1.65%
1.36%
3.48
4.32
4.04
4
3.50
2.80
0.89%
0.95%
4.16
5.29
4.81
5
1.70
4.90
5.40
3.40
1.29%
0.37%
4.84
5.73
5.43
6
3.15
6.50
8.70
7.55
4.05
1.63%
0.94%
5.49
6.31
6.04
而实际系统对调节时间的设计要求为,于是可取。
在这种情况下,调节时间的预期值为,满足了设计要求。
这样的分母则为:
由此可得到图20所示闭环系统的特征方程为:
比较和的系数,有,,可解得,。
至此,便得到了所需要的PD控制器为。
然后,将前置滤波器取为,就能进一步对消引入PD控制器新增的闭环零点。
本例的模型忽略了电机磁场的影响,但所得的设计任然是很准确的。
表5给出了系统的实际响应,从中可以看出,系统的所有指标都满足了设计要求。
现在为磁盘驱动读取系统设计合适的状态变量反馈控制器,以便使系统具有预期的响应特性。
给定的设计要求如表7中第一列所示,系统的2阶开环模型如图21所示。
我们将在该2阶开环模型的基础上,设计所需要的闭环系统,并同时采用2阶和3阶开环模型来计算系统响应,以便检验我们的设计结果。
图21磁头控制系统的开环模型
表7磁盘驱动控制系统的设计要求与实际性能
2阶模型响应
3阶模型响应
<
5%
1%
50ms
34.3ms
34.2ms
单位阶跃干扰的响应峰值
5.2×
首先将状态变量取为和,如图22所示。
再假定磁头的位置和速度均可以测量,因此,可以如图22中所示的那样引入状态变量反馈信号。
另外,为了使变量及时准确的跟踪,我们取。
图22具有两条状态变量反馈回路的闭环系统
由图21可知,开环系统的2阶状态微分方程为:
再由图22可知,闭环系统的状态微分方程为
将带入后可得,闭环系统的特征方程为:
为了满足设计要求,应该取,。
在此情况下,预期的闭环特征方程为:
于是有或,又因为要求,于是又有。
至此,我们为磁盘驱动读取系统设计了一个合适的状态变量反馈控制器。
利用2阶开环模型,我们仿真机算了闭环系统的实际响应,所得结果如表7中的第3列所示。
这些结果表明,闭环系统满足了所有的设计要求。
如果考虑磁场电感的影响,并设电感mH,则磁盘驱动器读取系统的模型中应该增加以下环节:
由此可以得到更精确的3阶开环模型,利用含有电感的3阶开环模型,并沿用前面为2阶系统选取的反馈增益,我们同样仿真机算了闭环系统的实际响应,并将结果列于表7的第4列。
由此可见,3阶闭环系统同样满足了设计要求。
但比较2阶和3阶模型的响应可以看出,两者差别甚微,这说明2阶开环模型足以精确的描述磁盘驱动读取系统。
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你可以哭泣,但不要忘了奔跑
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好。
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与此同时,她还要忙毕业论文。
在有限的时间内打一场不能失败的战争,是那时她的唯一目标。
上天果然不会亏待努力的人,她的毕业论文很惊艳,老师甚至生出了让她留校任教的打算,不过还是被她拒绝了,因为她已经进入了当地最着名的一家律师事务所。
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为了能够追赶同事的步伐,她过上了每天哒哒哒飞速敲打键盘的生活。
为了跟进一个案子,她常常整夜都在做准备,等到一切就绪时,晨光也恰好如期而至。
如今,她已经成为北京最着名的律师事务所的招牌律师之一。
这次她本可坐飞机回京,只是因为贪恋沿途的风景才会与我相遇。
在最难熬的时光要学会一路狂奔,不要多想,也不要把希望寄托在别人身上,人生来便是要努力的,你可以哭泣,但是不要忘了奔跑。
她拍着我的肩膀,身上散发着莲花的香味,清新而让人愉悦。
终点站很快到达,天空依然阴沉着,不知下一秒云上染墨,雨滴降落,还是阳光冲破云雾,普照大地。
当我与她告别,重新背着沉重的行李,阔步向前,我知道等待我的不一定是美好的未来,但是只有拼一拼,才足够对得起自己。
每个人都有一个蜕变的过程,这个过程只能自己咬着牙度过,熬过了便化茧成蝶,熬不过,便像蒲公英一样,被生活的风吹着走。
一辈子走好一条路
有两个西班牙人,一个叫布兰科,一个叫奥特加。
虽然他们同龄,又是邻居,但家境却相差很远。
布兰科的父亲是一个富商,住别墅,开豪车。
而奥特加的父亲却是一个摆地摊的,住棚屋,靠步行。
从小,布兰科的父亲就这样对儿子说:
“孩子,长大后你想干什么都行,如果你想当律师,我就让我的私人律师教你当一名好律师,他可是出名的大律师;
你如果想当医生,我就让我的私人医生教你医术,他可是我们这里医术最高的医生;
如果你想当演员,我就将你送去最好的艺术学校学习,找最好的编剧和导演来给你量身定做角色,永远让你当主角;
如果你想当商人,那么我就教你怎样做生意,要知道,你老爸可不是一个小商人,而是一个大商人,只要你肯学,我会将我的经商经验全都传授给你!
”
奥特加的父亲则总是这样对儿子说:
“孩子,由于爸爸的能力有限,家境不好,给不了你太多的帮助,所以我除了能教你怎样摆地摊外,再也教不了你任何东西了。
你除了跟我去学摆地摊,其他的就是想也是白想啊!
两个孩子都牢牢地记住了自己父亲的话。
布兰科首先报考了律师,还没学几天,他就觉得律师的工作太单调,根本就不适合他的性格。
他想,反正还有其他事情可以干,于是,他又转去学习医术。
因为每天都要跟那些病人打交道,最需要的就是耐心,还没干多久,他又觉得医生这个职业似乎也不太适合他。
于是,他想,当演员肯定最好玩,可是不久后,他才知道,当演员真的是太辛苦了。
最后,他只得跟父亲学习经商,可是,这时,他父亲的公司因为遭遇金融危机而破产了。
最终,布兰科一事无成。
奥特加跟父亲摆了几天地摊后,就哭着不肯去了,因为摆地摊日晒雨淋不说,还常遭人白眼。
可是,一想到除了摆地摊,再也没别的事可干,他又硬着头皮跟父亲出发了。
可是,还没干几天,他又受不了了,又吵着闹着不肯去了。
因为没事可干,不久,他又跟着父亲出发了。
慢慢地,他竟然从摆地摊中发现,要想永远摆脱摆地摊的工作,就得认真地将地摊摆好。
结果,几年后,他终于拥有了自己的专卖店。
30年后,他拥有了属于自己的服装集团。
如今天,该集团在世界68个国家中总计拥有3691家品牌店,一跃成为世界第二大成衣零售商。
奥特加(AmancioOrtega)以250亿美元个人资产,位列《福布斯》2010年世界富豪榜第9位。
人并不是选择越多越好,因为多了反而拿不定主意,无法坚持到底。
反而是那些没有选择的人,最终获得了成功。
把理想推远一点
比尔·
拉福是美国当代的著名企业家。
比尔从商的志向来自他的父亲,他的父亲在商界滚打多年却始终没有取得什么骄人的成绩。
受父亲影响,比尔从小就立志要做一位成功的商人,更何况他的父亲也认为他做事机敏果断,敢于创新,非常具有商业天赋,所以一直鼓励比尔去读经济或者商贸类大学。
让父亲没有想到的是,比尔在高中毕业后,却来到麻省理工学院学习工科中最基础最普通的机械制造专业。
比尔的父亲生气地指责比尔说:
“你一定是忘记了自己的理想,要知道,你并不是要做一位出色的工人,而是做一位成功的商人,你为什么不读商业贸易,反而要来学机械制造呢?
你这不是拉近理想,分明是把理想推得更远了!
比尔不赞同父亲的观点,他觉得适当把理想推远一点是正确的,因为工业商品在商贸中占了绝对的大多数,如果不具备工科知识,就不能了解产品的性能、生产制造等各方面的情况,将来很难保证能在经商中占到优势,更何况工科学习不仅是增强工业技能,还能帮助一个人建立严谨求实的思维能力,培养一种脚踏实地的工作态度,这些素质都是经商所不能缺少的。
听了比尔的解释,他的父亲终于明白了比尔的想法,比尔也得以留在麻省理工学院继续读书,四年的大学,比尔没有拘泥于本专业,他同时还学习了许多化工、建筑、电子等方面的基本知识,毕业后,立志从商的比尔并没有立刻带着这些知识投身商海,而是考入了芝加哥大学继续攻读经济学的硕士学位,这
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