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二、(本题12分)
求图示刚架的C处的支座反力。
1.取整个结构为研究对象,
作出受力图(略):
(3分)
2.列出静力平衡方程:
(8分)
:
3.解得:
(向左),(向上),
(逆时针)(1分)
三、(本题18分)
由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。
它的支承和受力如图所示。
已知均布载荷强度q=10kN/m,力偶矩M=40kN•m,不计梁重。
求支座A,B,D的约束力。
(做在下页)
1.分别对AC段和CD段画出受力图(略):
(4分)
2.分别对AC段和CD段列出静力平衡方程:
(12分)
CD段:
AC段:
解得:
,(向上),(向上)
(向上),(向下)
四、(本题15分)
图示简易起重设备中,BC为一刚性杆,AC为钢质圆截面杆,已知AC杆的直径为d=40mm,许用拉应力为[]=170MPa,外力P=60kN,试校核AC杆的强度。
1)求轴力
kN(6分)
2)强度校核
MPa(8分)
σ<
[]=170MPa,故AC杆的强度满足要求。
(1分)
五、(本题15分)
图示等直圆杆,已知外力偶矩,,,许用切应力,试由强度条件确定轴的直径d。
(4分)
(8分)
(3分)
六、(本题16分)
一简支木梁,荷载F=5kN,距离=0.7m,材料的许用弯曲正应力=10MPa,横截面为的矩形。
试按正应力强度条件确定梁横截面的尺寸。
(1)根据静力学平衡方程和对称性,可得出:
…(3分)
(2)作弯距图,求最大弯距值,……………(3分)
……………(3分)
(3)根据强度条件,确定截面尺寸。
……………(6分)
又:
,代入上式,计算得:
,………(1分)
河南理工大学学年第学期
《工程力学》试卷(B卷)答案
闭卷本试卷考试分数占学生总评成绩的70%
七
八
九
10
8
6
14
20
复查人
一、判断下列论述是否正确。
正确的在括号内画√,错误的画×
。
(10分)
1)平面任意力系向作用面内任一点简化,得到的主矢和主矩都与简化中心位置的选择有关。
(×
)
2)两个力系向同一点的简化所得的主矢和主矩都相同,但此二力不一定等效。
3)梁产生纯弯曲变形后,其轴线即变成了一段圆弧线。
(√)
4)若截面对于某一轴的静矩等于零,则该轴必定通过截面形心。
5)强度理论只能用于复杂应力状态。
二、不计各梁的自重,分别画出构件AC和构件BC的受力图。
D
A
B
C
每个受力图4分
三、试画出低碳钢拉伸时的应力应变图,并标出各极限应力。
(6分)
低碳钢拉伸时的应力应变图如右图所示:
(5分)
(1)弹性阶段OB段:
—弹性极限;
(2)屈服阶段OB段:
—屈服极限;
(3)强化阶段OB段:
—强度极限;
(4)局部变形阶段OB段。
四、求图示结构的许可载荷。
已知A1=10cm2,[σ]1=160MPa;
A2=200cm2,[σ]2=7MPa。
1、由C点平衡,求各杆的内力,得
,)
,
代入数据,得
,,(2分)
2、应用强度条件求许可载荷。
1杆的应力:
(1分)
强度条件:
(2分)
即:
得:
kN(1分)
2杆的应力:
(1分)
(2分)
(1分)
kN
二者比较,取=184.8kN(2分)
五、外伸梁如图所示。
若已知P=20kN,m=8kN·
m,q=20kN/m,a=0.8m。
求支座A、B处的约束力。
((14分)
CC
AAaa
以外伸梁为研究对象,受力如图所示:
,(2分)
,(4分)
,(4分)
,
,
求解得:
,-5kN,kN(4分)
六、传动轴如图,已知MA=35KN·
m,MB=MC=10KN·
m,
MD=15KN·
m,求:
(1)画出轴的扭矩图;
(2)设[τ]=90MPa,试由强度条件确定轴的直径d。
(15分)
(1)画扭矩图
BC段:
T1=MB=-10KN·
m(2分)
CA段:
T2=MB+MC=-20KN·
m(2分)
AD段:
T3=MD=15KN·
(2)确定轴的直径d
τmax=T/WT≦[τ](4分)
WT=πd3/16(3分)
由以上两式可求得:
d≧104mm(2分)
七、图示应力单元体,σ=20MPa,τ=10MPa,[σ]=30MPa。
写出三个主应力、、的大小,并按第三强度理论校核强度。
(14分)
1、求主应力:
Mpa,
Mpa,(6分)
σ1=Mpa,σ2=0Mpa,σ3=Mpa(3分)
2、校核强度:
σeq3=σ1—σ3=—()=20Mpa<[σ](4分)
满足第三强度理的强度要求。
(1分)
八、矩形截面梁尺寸及受力如图,已知材料的许用正应力
[σ]=8MPa,集中力P=2kN,横截面的高宽比h/b=3。
(1)试写出此梁的弯矩方程,并作弯矩图。
(2)试按强度条件选择横截面尺寸。
(20分)
(1)剪力方程和弯矩方程,以及剪力图和弯矩图。
1)先求支座反力:
(2分)
2)分段写剪力和弯矩方程:
AC段:
kN·
m
弯矩图对称。
3)画弯矩图(10分)
(2)确定截面尺寸b:
从弯矩图中可以看出,最大弯矩值为,
根据强度条件,
则有:
则:
=69.3mm
h=208mm(8分)
P
b
h
1m
3
4
M(kN·
m)
《工程力学》试卷(C卷)答案
30
13
一、图示不计自重的梯子放在光滑水平地面上,画出梯子左部分以及整个梯子的受力图。
梯子左部分以及
整个梯子的受力图如
右图所示:
二、外伸梁如图所示。
(16分)
,(3分)
,(1分)
,(1分)
,(1分)
,15kN,kN(1分)
三、试画出低碳钢拉伸时的应力应变图,写出各个阶段及其应力应变特点,并标出各极限应力。
在这一阶段发生的变形是弹
性的,应力应变几乎成正比增长,弹性阶段所对应的
最高应力称为弹性极限,常用表示;
(2分)
应力超过弹性极限后,变形
明显增加,应力却在小范围内波动,材料开始产生
塑性变形,应力几乎保持不变而应变却在大量增长,
屈服阶段的最低点所对应的应力称为屈服极限,常用表示;
(2分)
应力应变同时增大,应力应变曲线的最高点所对应的名义应力称为强度极限常用表示;
(4)局部变形阶段OB段:
应力急剧减小,产生局部变形,试件很快被拉断。
,(1分)
,,(1分)
kN(1分)
五、变截面轴如图所示。
已知m=2KN·
m,l=750mm,轴径AB段d1=75mm,CB段d2=50mm,材料的剪切弹性模量G=80GPa,[τ]=90MPa,试求⑴最大相对扭转角;
⑵校核该轴的强度。
1、分段求扭距:
AB段:
m4KN·
m;
(1.5分)
BC段:
m2KN·
m(1.5分)
2、分段求相对扭转角和最大剪应力:
48.3MPa(3分)
(3分)
MPa(3分)
3、求最大相对扭转角:
最大相对扭转角C截面和A截面的相对扭转角,即:
4、校核强度;
比较AB段核BC段,最大剪应力为
MPaMPa(2分)
所以满足强度条件。
(或者安全)(1分)
六、简支梁受力如图。
力偶m=2kN·
m,分布荷载q=10kN/m,各梁段尺寸如图所示。
试写出此梁的剪力方程和弯矩方程,并作剪力图和弯矩图。
1、求支座反力:
,(1分)
kN,kN(1分)
2、分段写内力方程:
kN(2分)
kN(2分)
CB段:
(2分)
3、画内力图,如右图所示。
七、图示之简支梁,轴的外伸部分是空心的。
轴的尺寸标在图中。
已知铅垂力P1=5kN,P2=3kN。
材料的许用应力[σ]=60MPa,试求该轴横截面上的最大正应力,并校核该轴的强度。
1、求支座反力并画弯矩图:
,(1分)
2.93kN,5.07kN(1分)
2、求最大正应力:
C截面:
MPa
(3分)
B截面以右:
MPa(3分)
比较得最大剪应力为:
MPa(1分)
3、校核强度:
MPa<[σ]=60MPa(1分)
河南理工大学学年第学期
《工程力学》试卷(D卷)
闭卷本试卷考试分数占学生总评成绩的%
复查总分总复查人
(本题10分)
一、作出低碳钢拉伸曲线,并标出相应的极限应力。
——弹性极限
——屈服极限
——强度极限
极限说明——(3分)
图—————(7分)
(本题12分)
二、已知一平面任意力系,,,,=300,,为逆时针转向,图中长度单位为m。
试求该力系向O点简化时
……………(3分)
……………(3分)
……………(1分)
……………(1分)
……………(1分)
……………(3分)
(本题15分)
三、图示结构中,荷载P=10kN,圆形截面钢杆AB的许用应力[σ]=140MPa。
木杆BC的许用应力[σ]=4MPa,面积A=300cm2。
试求:
(1)校核BC杆的强度;
(2)确定AB杆的直径d。
先研究B点,如图(a),有
而
∴
……………………(5分)
校核BC杆的强度,有
可见BC杆安全
选择AB杆的直径,有
∴
得
………………5分
(本题18分)
四、一简支木梁,荷载F=5kN,距离=0.7m,材料的许用弯曲正应力=10MPa,横截面为=3的矩形。
………(3分)
………(6分)
五、车厢以速度沿水平直线轨道行驶。
雨滴铅直落下,滴在车厢的玻璃上,留下与铅直线成角的雨痕。
求雨滴的绝对速度。
选雨滴为动点,车厢为动参考系,地面为静参考系。
…………(2分)
图……(4分)
车厢的速度为牵连速度
雨滴的速度为绝对速度
雨滴相对于车厢的速度为相对速度
…………(3分)
所以:
…………(3分)
五、结构受力和尺寸如图,力偶m=2qa2。
试计算A、B、C三处的约束反力。
先研究BC梁,如图(a),有
……………………1分
……………………3分
再研究结构整体,如图(b),有
…………………1分
图(a)正确…………2分
图(b)正确…………2分
六、图示曲柄连杆机构中,曲柄OA=30cm,连杆AB=40cm。
曲柄绕0轴匀速转动,角速度ω=10rad/s。
求当时,连杆AB的角速度ω和滑块B的速度。
连杆AB作平面运动,选AB杆为研究对象。
选A点为基点,B点的运动可视为随基点A点的平动与绕基点A的转动的合成运动。
………(2分)
……………(3分)
图……………(2分)
,为水平方向
……………(4分)
,方向垂直于
……………(4分)
河南理工大学学年第学期
《工程力学》试卷(E卷)答案
闭卷本试卷考试分数占学生总评成绩的70%
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