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理念鲜明问题明确回味无穷
——听马复教授报告有感
团队专家副组长郑庆全
2013年8月19日一整天,我很荣幸在现场倾听了马复教授的报告《实施促进学生发展的教学》。
上午,马教授结合主题针对问题利用案例给大家做了一场生动的报告,下午各学员根据马教授提出的问题分组进行了讨论,最后马教授根据各组的汇报做了现场针对性的点评与呼应。
回顾一整天的学习,感到马教授的报告“理念鲜明、问题明确和回味无穷”。
理念鲜明
“实施促进学生发展”的数学教学的理念非常鲜明,这一理念也深刻地反映了第八次基础教育课程改革以来数学教学价值追求的特点。
报告中提到,史宁中教授曾经讲过,促进学生发展而不是培养学生,二者是根本不同的。
这一说法深刻地反映了把学生作为学习的主体,教育教学只是对学生的发展起促进的外因作用,而学生自己才是发展的内因而其主要作用。
以往的数学教学中只关注学生当前的知识与技能的学习,而忽略了学生全面和长远的发展。
如何在数学课堂中实现“促进学生发展”这个目标?
马教授与大家共同回顾了课标中的有关论述,主要包括课程理念、数学教学基本特征、学生学习基本特征和教师教学基本特征四个方面。
通过马教授的讲解大家对“实施促进学生发展”的数学教学有了基于课标的深刻认识,同时马教授结合教学实践状况的详细解读给大家留下了深刻的印象。
问题明确
从问题的视角来看,马教授主要从两个层面用两种方式与大家共同探讨了一些问题。
两个层面是指两类问题包括需要思考的问题和进一步研究的问题,两种方式是指用报告形式和参与式研讨形式。
一、需要思考的问题
这是在报告中给出的。
这些问题主要有:
1.认识作为教育任务的数学——对学生而言,数学是什么?
2.学数学应当给学生带来什么?
3.了解学生。
我了解自己的学生吗?
我相信自己学生的能力吗——他们能够做哪些事情?
4.了解教学。
我们的数学教学应当给学生带来什么——学会数学知识、数学方法,发展自身的数学能力、形成对数学的良好情感与态度……我们的愿望在数学课堂实现了吗?
5.设计属于自己的教学活动。
应当说,设计一个合理、有效的教学是没有一定程序的;
不过,设计一个合理、有效的教学是有一定之规的,这个“规”就是数学教育的基本规律。
比如探究性教学,它的一定之规就是:
探究方法是无法“教会”的,探究的方法多种多样,提高学生探究能力的基本途径是让他们“尝试并思考”,……
然后,马教授在与大家共同回顾的基础上,给出了如下基本结论:
(1)对教学中最基本问题的认识影响着我们的教学过程;
(2)了解学生、相信学生、尽可能让学生做力所能及的事情;
(3)教学设计最关键的是核心目标明确,细节宜粗;
(4)教学过程的实施可以有弹性、关注课堂里生成的教学资源,特别是有助于实现核心目标的内容。
二、进一步研究的问题
马教授在上午讲座的基础上,结合当前数学教学中存在的问题,又提出了如下一些问题供大家分组讨论:
(1)从促进学生发展的角度看,讲授式教学方法的优、劣之处分别是什么?
(2)从促进学生发展的角度看,教学过程与教学结果的作用的主要侧重面分别是什么?
(3)如何给学生提供思考的时间与空间?
以上三个问题把大家带入的讨论的情境,各组结合个人的教学经验,先各自发表个人的观点,然后其他成员深入参与讨论,讨论过程中有认同,有不同意见的碰撞与争论。
最后马教授针对每组讨论汇报的结果进行了针对性点评。
下面展示某组的讨论实录和观点以及马教授的部分点评。
(一)某组讨论实录纪要
关于第一个问题讨论。
讲授式教学方法的好处在于:
省时高效、易接受,有意义讲授降低了难度和要求,对大班额是适合的经济选择;
不利之处在于:
不利于学生的独立思考,可能导致知其然不知所以然,学生易形成依赖心理,对个性发展不利,印象不深刻易忘,结果是暂时的。
总之,讲授式教学方法与内容有关,何时最重要,不能绝对化,要注意有条件(何时用和内容的特点以及受教学任务影响)和有控制,要注意学生已有的知识经验水平。
关于第二个问题讨论。
孩子发展的过程是知情意发展的过程。
教学过程作用的主要侧重面是侧重于能力的,涉及到方法的选择,通过过程打造过程;
教学结果的作用的主要侧重面是知识、技能经验。
结论是过程与结果不能绝对化;
不能单纯地讲重结果还是重过程。
关于第三个问题讨论。
主要观点有:
要敢于把时间放给学生;
提出结合目标内容和学生有水平的有思考价值的、有意义的数学问题,或者针对上课中的某个问题、一堂课的主要的问题,采用分组合作的方式给学生提供平台;
导学案是常见形式;
合作学习期间要注意给学生独立思考的时间;
给学生提供思考的时间与空间有利于生成。
(二)某组要求参与者对每一个问题给出一个关键词阐述个人最后观点
参与者一:
1、效率高,缺乏创造性,不利于主动探索;
2、过程侧重于知情意、结果侧重于行;
3、有价值的问题,有意义的素材。
参与者二:
1、省时直接,抑制个性的发展或不利于创造性思维的发展;
2、过程侧重于综合能力提升,结果侧重于基础知识和基本技能;
3、敢于去做。
参与者三:
1、直接,产生依赖;
2、过程侧重于探索,结果侧重于讲授;
3、问题的生成有价值。
参与者四:
1、高效直接,不利于理解持久性;
2、过程侧重于各种能力的发展和数学思想方法的理解;
结果侧重于学生对知识的掌握;
参与者五:
1、(高效率)快捷;
不利于学生加深印象和理解;
2、过程侧重于能力;
结果侧重于知识;
3、素材、价值。
参与者六:
1、直接、依赖2、过程侧重于能力提升;
结果侧重于过程价值的体现;
3、平台。
参与者七:
1、条件、控制、变化;
2、过程侧重于思维,结果侧重于记忆;
3、情境、问题、任务。
(三)各组发言后马教授点评的点评要点
1、讲授法与何种知识有关系,与各位教师都有关系;
教无定法——没有最好的方法,只有恰当的组合。
讲授法是一种全貌性的呈现,学生可能少犯错误,但不能照顾到学生的个性差别,不能参与其中,参与的机会少,思维水平比较低。
方法本身没有好坏,只有使用的好坏。
不用讲授法,学生分化的可能性比较大。
2、个性化知识的重在过程,能力是一种品质,必须经历过程,过程针对活动经验和能力,过程给学生带来的更多的东西;
技能作为结果可以直接学习,什么样的结果最重要,包括数学思想方法。
总之,操作性程序化的东西是结果,而品质和活动经验个性化东西是过程。
3、简单问题不行,开放性的问题,建构性问题可以。
回味无穷
“回味无穷”的感觉主要来自于马教授提供的案例。
在本次报告中,马教授共提供了10个案例,分别是:
零指数与负指数幂、没有完成计划的课、面对学生的奇思妙想、不同的教学方式、一节拖堂的公开课、培养“做数学”的能力、多边形外角和、让学生在探究、回顾与思考教学(合作与交流中进行数学复习——二元一次方程组复习课的实录)、面积案例和小数除法案例。
以上这些案例非常典型,都从不同的层面反映了“实施促进学生发展的教学”的行动理念。
由于案例本身具有的特点,这些案例值得大家认真品读和研究,其中最重要的是影响和改变我们的教学理念,特别是要和个人的教学行为以及已有的教学经验观念相对接,这样会促进我们的反思,并最终影响我们的教学行为,这也是教师培训的根本目标所在。
形式创新深度教研专家引领
——青岛市李沧区重庆中路第一小学国培数学组亮点
“国培计划(2013):
网络研修与校本研修整合培训项目”中青岛市李沧区重庆中路第一小学的老师们都卯足了劲,希望能在本次国培中学习、成长。
我们数学组本次国培的理念是“深度教研”。
特别想通过“分-总-分-总”的研修形式,达到“深度教研”的目的。
“分-总-分-总”是指,一分:
教师先自己通过网络学习;
二总:
集体谈学习体会,提出问题、困惑;
三分:
针对提出的问题和困惑分小组进行讨论并提出解决问题的方案;
四总:
集体教研,汇总方案,制定措施,尝试于磨课并在评课中反馈。
本次国培中,我们组的带头人是山东省数学特级教师于洪达校长,他带领我们研修组计划改变以往听课的习惯,进行个别观察,分组探讨以及主题评议。
参与听课的教师以组为单位对学生的学习过程进行观察,根据事先精心准备好观察主题,听课教师围绕观察主题进行听课。
评课也以组为单位进行交流评议,听课教师在评议过程中根据自己观察到的课堂细节结合观察主题进行阐述。
—济南市文化东路小学国培研修团队纪实
秋风送爽,秋雨清凉,济南市文化东路小学教师的国培研修团队学习日益高涨。
老师们在先进理念的指导下,在领导专家的组织下,结合国培研修各专题主题,根据本校实际情况,将课改研究与国培学习有效结合。
低年级开展的“妙趣数学”的研究,让学生通过多种感官的参与,通过小组合作,做中学,玩中学,感悟数学的乐趣,做到爱学数学,活学数学。
中高年级开展“翻转课堂”研究,变原来的被动学习为课前主动的观看教学微视频,从中发现问题,带着问题再进行课堂讨论,针对性的解决自己的问题,变要我学,为我要学,我会学。
先进的理念顺应时代发展的潮流,教师教学方式的改变,促使课堂结构在变,学生的精神面貌也在变。
课堂真正实现了因材施教,自主学习和优质教育资源的共享。
我们相信,在国培研修学习的氛围中,在先进的教学理念的引领下,在我们热爱学生,渴望学生茁壮成长的情感护航下,我们文东数学团队中的每一位教师都将提升自己,走出一路风采,迎来美好的明天!
济南市甸柳第一小学
国培研修已经进行了两期,
虽然时间不长,但是丰富的内容已
经让老师们受益匪浅,全新的页面、
全新的内容、全新的问题,人人
“沉醉”其中。
我们甸柳一小全体数学教师
定期会聚在一起,凝神谈感受,
说说实际教学中的好方法;
“聚”
力解困惑,百家争鸣,集思广益。
乘着国培的东风,凭着我们这份
团结的力量,相信我们和我们的学
生一定会更加幸福的学习与成长。
整点行囊情智学习再创辉煌
---文登市大众完小举行“国培2013”阶段总结部署会
10月7日,文登市大众完小在报告厅举行了“国培2013”阶段总结部署会。
在本次会议中,于海珍校长针对前两个专题的学习进行了系统的总结,充分肯定了我校教师的研修热情与研修成果。
针对从本周开始的分科研修,于校长给出了几点建议:
一是学习思考更用心,即研修教师们可以充分发挥教研组的集体智慧,在组内进行即时讨论,进行思维碰撞,以促进彼此的更深思考;
二是作业完成要及时,即要在第一时间内领会视频所传达的先进理念,同时用作业的方式及时记录自己的所思所想,作业的内容要有新意,要谈出自己的观点;
三是案例三性质量高,即在交流时所举的案例要具有典型性、独特性与深刻性,可以利用成功案例谈经验,也可利用失败案例述思考。
这三点极具针对性与可行性的建议,为我校研修教师提高研修质量提供了技术性指导。
本次会议,不仅是一次阶段总结会,更是一次加油会议,也必将引领我校研修活动走向深入。
(大众完小颜春娅)
提高研修质量,我该怎么办?
——柳林完小提高研修质量主题论坛
为提高研修的实效性,10月7日下午,文登市柳林完小举行了“提高研修质量,我该怎么办”主题论坛活动。
全体教师参入其中,针对专题一的学习进行了深入交流与探讨,并就如何提高研修质量达成了共识。
一是认识到位。
每位教师充分认识到国培研修学习的重要性,真正把研修当作互相交流,互相学习,互相提高的平台。
二是督促到位。
组长每天按时公布研修情况,公布本组教师推荐随笔、作业数及得分等情况,并对在学习中存在问题的教师及时通知,让其抓紧时间认真整改,同时对涌现出的先进教师进行表扬。
三是措施到位。
积极向往届优秀学员学习,每位教师认真学习简报和推荐的优秀作业,找差距,对自己的作业进行改进,切实提高作业质量;
做好优秀资源的收集,借鉴同行经验,学习他人研修技巧,争取推出精品课例。
(威海文登市柳林完小张可霞)
检测作业
(1)
“玩”出空间感
文登市第二实验小学荣晓丽
在“图形与几何”的教学中,教师要把几何静态与几何动态结合起来,才能使学生用运动的观点去观察几何图形,研究几何关系,想像几何变化,从而发展学生的空间观念。
课堂教学中怎样才能做到静与动的有机结合呢?
通过专题学习“实施促进学生发展的教学”,我对如何培养学生的空间观念有了新的认识。
课标对空间观念的阐述中出现频率最多的就是“想象”两字,想象是一种特殊的思维形式。
是人在头脑里对已储存的表象进行加工改造形成新形象的心理过程。
可见想象对发展学生空间观念举足轻重。
所以在我们的教学中,要为学生创设想象的空间,引导学生思考、想象,使学生真正经历由实物——表象——抽象的过程,发展学生空间观念的。
我在教学《图形的旋转》一课时是这样设计的:
一、图形欣赏,揭示课题
“老师今天准备了几幅漂亮的图案,想请大家欣赏。
同学们边欣赏边思考:
老师是用什么方法得到的这些图案?
比比谁的眼睛亮!
”
学生观看课件:
依次出示4个由基本图形经过旋转得到新图案。
、、
思考:
1、这些图案是用什么方法得到的?
2、每个图案的各部分有什么特点?
二、初步探究,认识旋转三要素。
(一)旋转指针,揭示旋转方向和角度。
1、学生看课件,旋转有两种方向。
顺时针旋转:
和钟表指针的转动方向一致的旋转,逆时针旋转:
和钟表指针转动方向反着的旋转。
2、(课件演示)分针从12走到3,是怎样旋转的,旋转了多少度?
分针从3转到6,是怎样旋转的?
3、想象:
分针从12转到9,从9转到6的旋转方向和旋转角度。
(二)旋转小棒,引出旋转点
1、学生按要求把小棒顺时针旋转90度,并描出旋转后的位置。
2、教师巡视,收集有代表性的作品。
3、展示交流不同画法。
学生观察,思考:
同样是顺时针旋转了90度,为什么会有不同的结果?
(课件演示)小结:
旋转所绕的中心点不同,旋转结果就会不同。
(三)巩固旋转三要素
1、尝试练习
(1)
教师在投影上操作小棒,绕0点顺时针旋转90度。
学生观察,并用语言描述小棒的旋转点、方向、角度。
游戏:
我做你说。
同桌一人操作小棒,一人用语言描述小棒的旋转点、方向、角度。
2、尝试练习
(2)
在方格纸上,将线段0B绕O点逆时针旋转90度。
学生交流并思考:
怎么知道旋转了90度?
90度角在哪里?
怎么知道这个角一定是90度?
想一想:
线段旋转之后什么没有变?
什么变了?
(3)尝试练习(3)
在方格纸上,将(斜着的)线段绕O点顺时针旋转90°
。
学生展示交流。
4、渗透极限思想
大家想象一下,如果把这条线段一直旋转下去,并且把旋转后的线段都画下来,最终会形成一个什么图案?
三、实践操作,旋转图形。
(一)将三角形绕O点顺时针旋转90度
1、想象:
将三角形绕O点顺时针旋转90度是什么样子?
会落到哪个位置?
学生动笔画一画。
2、教师巡视,收集学生正确和错误的画法。
3、反馈学生画的情况,借助三角形卡片把画在纸上的三角形动起来进行验证。
4、思考:
怎么知道是把三角形旋转了90度?
90度的角在哪里?
5、学生看课件演示。
归纳:
三角形绕0点顺时针旋转90度,它的每一部分也都会绕0点顺时针旋转90度。
6、思考:
把三角形的哪条边作标准先进行旋转比较合适?
7、展示错例,寻找错因。
小结:
旋转图形时要注意大小、形状和方向。
……
本节课,通过图案欣赏,让学生从动态演示中体味图形旋转的过程,直观形成了知识的表象,为新课教学做了良好铺垫。
学习新知时,先利用钟表、小棒(线的旋转)探索旋转的三要素,再上升到图形的旋转(面的旋转),每个环节的学习,老师并没有急于让学生动手操作,而是让学生先想象,再动手、动笔,并运用学具加以验证想象的结果是否正确。
学生知识的建构由浅入深,循序渐进,玩中学,乐中悟,自然的突破了教学的重难点。
在拉长放大想象的过程中,使学生的“动手操作活动”更有效,更有利于发展学生的空间观念和空间想象能力。
检测作业
(2)
给思维插上“想象”的翅膀
——利用“想象”促进学生发展空间观念做法
济南市丁家小学董煦
空间观念的培养其精髓在于由“物”抽象出“形”的转变,而这种转变仅仅通过实物
来对比参照只是初级阶段,最终让学生在大脑中构建出几何图形的模型,不再依赖有形的
实物,也就是空间“想象”能力。
下面我就说一下我在教学中运用“想象”这一策略发展学生空间观念设计的教学活动:
一、“想象”中的“线”
在教六年级复习《常见的量》的时候,发现学生每做到估算面积、体积时出错特别多,后来我总结出一个小招,给学生一个直观的参照物——用“自己的身体”做尺子,每次我说道:
“同学们把你们的一只手举起来,现在你就是一把大尺子”,学生总是一片笑声,然后好奇的看着我,想着老师会让这把大尺子怎么用。
1.长度单位:
其实长度单位是几何单位中最重要的标尺性的单位,因为面积单位和体积单位都是在长度单位的基础上平方、立方而来。
所以追根要溯源,只要让学生深刻体会1cm、1dm和1m的长度,后面都会变得简单的多。
做法:
让学生拿出尺子,用手指感受长度。
如图:
①1cm长大约是手指指肚的一半长度。
②1dm长大约不到一扎的长度。
③1m长大约是两手臂弯曲后两手掌之间的距离。
(两臂伸直大约与身高长度接近)
这样一来,学生就能更直观的感受长度,随时用自己的身体做尺子,再做估算和填入适当单位的题目就不易出错了。
2.面积单位:
有了长度单位为基础,在感受1平方厘米、1平方分米和1平方米时,只要让学生用手摆出对应长度后,想象以它为边长的正方形的大小(面积单位),就能直观的感受面积单位的大小和不同了。
3.体积单位:
同理,体积单位的感受有了长度、面积的感官过程,学生很轻松的学会了想象以1cm、1dm和1m的长度为边长的正方体的体积。
本身感受长度、面积和体积大小的过程就是提高学生空间想象能力,发展学生空间观念的过程。
二、“想象”中的“面”:
在学习《圆的面积》一课时,将圆转化成长方形来推导面积公式的过程中,从把圆平均分成4分到8份到16份……一直到若干份、无数份,拼成的近似长方形也越来越接近长方形。
这一过程不仅体现了数学中的转化思想,还有微积分的思想。
越来越接近的过程正是让学生在大脑中“想象”的结果,通过“想象”来发展学生的空间观念。
三、“想象”中的“体”:
想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种思维活动。
在几何知识教学过程中,要培养学生按照一定目的,有顺序、有重点地去观察,在反复细致观察的基础上,让学生展开丰富的空间想象。
1.图形的认识中:
①在教长方体的认识时,除了让学生通过身边的纸盒、铅笔盒等实物直观感受长方体的特征外,学习长、宽、高三要素时能从实物上升到框架—由物到形,从中抽象出长方体的形状和长宽高三要素的关系更为重要。
在教学时,发展学生空间观念可以这样培养学生的空间“想象”能力:
第一种提问:
长方体有12条棱,那如果老师让你把棱一条条去掉,最后剩几条棱的时候,你还能想象出它是长方体的形状呢?
(如果有教具可以让学生上来进行实物演示,或课件展示。
)当去到只剩3根棱的时候,而且一定分别是一条长、宽、高,这时让学生的思维得到了充分的“想象”,空间观念得到提升。
第二种提问:
如果让你留下最少数量的棱,几条棱的时候你还能想象出它的形状是长方体?
“一根?
行吗?
不行!
两根?
也不行!
三根?
不行?
行?
那这三跟要满足什么条件的时候才行呢?
”这时通过学生之间的讨论交流,发现留下三根长、宽、高时,就能想象出长方体的形状。
通过这个练习不仅发展了学生的空间想象能力,而且能让学生更深刻的认识到长宽高三者元素的重要性和共有4组的特征。
②如讲圆锥体时,圆锥的高线学生看不见,摸不着,难以掌握,就更要调动学生“想象”的细胞。
教师可用模型演示,并让学生想办法测量圆锥的高,然后进行实际操作,虽然看不见高,但在操作中可以帮助学生通过“想象”,抽象出圆锥高这一概念。
教师可以用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开,让学生观察到切开后的横截面是一个等腰三角形,它的底边正是圆锥底面圆的直径,从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。
可让学生去量一量圆锥的高,还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高,这样,抽象的概念形象具体了,便于学生理解,空间观念就会初步形成。
2.图形的运动中:
“点动成线、线动成面、面动成体”诠释了图形运动的规律,在这部分教学中可以通过课件或学具,让学生直观的看到基本图形经过运动生成新图形的过程,但最终形成的图形还需要“想象”来完成。
如在学圆柱圆锥体积时,教师展示以下多个图形,让学生想象这些图形以一条边为轴旋转一周扫过的空间是什么形状。
使学生在“想象”的过程中,体会图形的运动后所生成
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