江苏省昆山市2020届九年级二模数学试题文档格式.doc
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江苏省昆山市2020届九年级二模数学试题文档格式.doc
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4.在四张完全相同的卡片上,分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是
A. B. C. D.1
5.如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥BC,垂足为点D,∠A=50°
则
∠OCD的度数是
A.40°
B.45°
C.50°
D.60°
6.将一个平行四边形的纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积,则这样的折纸方法共有
A.1种 B.2种 C.3种 D.无数种
7.已知反比例函数y=(6为常数),当x>
0时,y随x的增大而增大,则一次函数y=x+b的图象不经过的象限为
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得的图象的解析式为y=x2-2x+3,则b的值为
A.2 B.4 C.6 D.8
9.如图,在Rt△ABC中(∠C=90°
),放置边长分别是3、
4、x的三个正方形,则x的值为
A.5 B.6
C.7 D.12
10.如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B[来源:
学科网ZXXK]
两点,CD切⊙O于点E,AD、CD交于D,BC、DC交于
C,连接OD、OC,对于下列结论:
①OD2=DE·
CD,②AD+BC=CD,
③OD=OC,④S梯形ABCD=CD·
OA,⑤∠DOC=90°
.
其中正确的结论有:
A.①②⑤ B.②③④ C.③④⑤ D.①④⑤
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)把正确答案直接填在答题纸相应的位置内.
11.若a与-5互为倒数,则a=▲;
12.已知1纳米=10-9米,某种微粒的直径为138纳米,用科学记数法表示该微粒的直径为▲米;
13.已知a+b=2,ab=-1,则3a+2ab+3b=▲;
14.如图,把一个斜边长为2且含有30°
角的直角三角形ABC绕直
角顶点C顺时针旋转90°
到△A1B1C,则在旋转过程中这个三
角板扫过的图形的面积为▲;
15.某校为了丰富学生的课外体育活动,欲增购一批体育器材,为此该校对一部分学生进行一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查(每人限选一项).根据收集到的数据,绘制成如图所示的统计图(不完整);
根据图中提供的信息,得出“跳绳”部分学生共有▲人;
16.如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、
CD上,将AB、AD分别沿AE、AF折叠,点B、D恰好都落
在点G处,已知BE=1,则EF的长为▲;
17.读一读,式子“1+2+3+4+……+100”表示从1开始的100个自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便,我们将其表示为,这里“”是求和符号,通过对上述材料的阅读,计算=▲;
18.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)且(a>
2),
半径为2.函数y=x的图象被⊙P割的弦AB的长2,则a的
值是▲.
三、解答题(本大题共11小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明,作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔)
19.计算(5分)[来源:
学,科,网]
20.(5分)解下列不等式组
,并写出不等式组的整数解.
21.(5分)解方程
22.先化简,再求值.(6分)
,其中x=-2.
23.(6分)[来源:
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°
,F为AB延长线
上的一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:
Rt△ABE≌Rt△CBF:
(2)若∠CAE=20°
,求∠ACF的度数.
24.(本题6分)校车安全是社会关注的重大问题,安全隐患
主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测
公路上行驶的校车速度的实验:
如图,先在公路旁边选取
一点C,再在笔直的车道上确定点D,使CD与l垂直,测
得CD的长等于21米,在l上点_D的同侧取点A、B,使
∠CAD=30°
.∠CBD=60°
(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:
≈1.73,≈1.41);
(2)已知本路段对校车限速40千米/时,若测得某辆校车从A到B用时2秒,问这辆校车是否超速?
请说明理由.
25.(本题8分)某中学计划购买A型和B型课桌椅共200套.经招标,购买一套A型课桌比购买一套B型课桌椅少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌椅共需1820元.
(1)购买一套A型课桌椅和一套B型课桌椅各需多少元?
(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌椅的总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌椅的数量不能超过B型课桌椅的数量的,则该校本次购买A型和B型课桌椅
共有几种方案?
哪种方案费用最低?
26.(本题8分)已知甲同学手中藏有三张分别标有数字、、1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片,卡片外形相同.现从甲、乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a,b.
(1)请你用画树形图或列表法列出所有可能的结果;
(2)现制定这样一个游戏规则:
若所选出的a、b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数解,则称甲获胜;
否则称乙获胜,请问这样的游戏规则公平吗?
请你用概率知识解释.
27.(本题8分)
如图,AB是⊙O的直径,动弦CD垂直AB于点E,过点B
作直线BF//CD交AD的延长线于点F,若AB=10cm.
(1)求证:
BF是⊙O的切线;
(2)若AD=8cm,求BE的长;
(3)若四边形CBFD为平行四边形,则四边形ACBD为何种特
殊四边形?
并说明理由.
28.(本题9分)
如图,A(-5,0)、B(-3,0).点C在),轴的正半轴上,∠CBO=45°
,CD//AB,∠CDA=90°
.点P从点Q(4,0)出发,沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒.
(1)求点C的坐标;
(2)当∠BCP=15°
时,求t的值;
(3)以点P为圆心,PC为半径的⊙P随点P的运动而变化,
当⊙P与四形边ABCD的边(或边所在的直线)相切时,[来源:
学_科_网]
求t的值.
29.(本题10分)
如图①,已知菱形ABCD的边长为2,点A在x轴负半轴上,点B在坐标原点,点D的坐标为(-,3),抛物线y=ax2+b(a≠0)经过AB、CD两边的中点.
(1)求这条抛物线的函数解析式.
(2)将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移(如图②),过点B作BE⊥CD于点E,交抛物线于点F,连接DF、AF.设菱形ABCD平移的时间为t秒(0<
t<
).
①是否存在这样的t,使△ADF与△DEF相似?
若存在,求出t的值;
若不存在,请说明理由.
②连接FC,以点F为旋转中心,将△FEC按顺时针方向旋转180°
得△FE'
C'
,当△FE'
落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中(包括边界)时,求t的取值范围(直接写出答案即可).
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- 江苏省 昆山市 2020 九年级 数学试题