冀教版四年级数学下册知识点复习Word格式.doc
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加法交换律:
a+b=b+a
(交换两个加数的位置,和不变。
)
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)(三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。
加法这两个定律往往结合在一起使用。
连减的性质:
a-b-c=a-(b+c)
(一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。
★第三单元、三位数乘两位数★
1、三位数乘两位数的笔算方法:
(1)
先用两位数个位上的数字去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;
(2)
再用两位数十位上的数字去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐;
(3)
最后把两次乘得的积相加。
2、在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数,积也乘或除以相同的数。
3、①因数末尾有0的乘法的笔算方法:
先把0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0.
②整百整十数乘整十数的口算方法:
先算出0前面的数相乘的积,再看两个因数末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0.
4、乘法的估算方法:
可以把每个因数都看成与它接近的整十、整百、整千。
。
的数,也可以将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千。
的数来估算出结果大约是多少。
5、
数量关系
①
单价×
数量=总价
→总价÷
数量=单价
总价÷
单价=数量
②
速度×
时间=路程
→路程÷
时间=速度
路程÷
速度=时间
6、乘法运算定律:
(1)乘法交换律:
a×
b=b×
a
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
(2)乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
乘法这两个定律往往结合在一起使用。
如:
125×
78×
8=125×
8×
78
(3)乘法分配率:
(a+b)×
c+b×
c
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
(4)连除的性质:
a÷
b÷
c=a÷
c)一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
★第四单元、多边形的认识★
一三角形
1、三角形是由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
面积计算公式
面积=底×
高÷
2
s=ah/2
2、分类
按角分:
锐角三角形:
三个角都是锐角。
直角三角形:
有一个角是直角。
等腰直角三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。
钝角三角形:
有一个角是钝角。
按边分
不等边三角形:
三条边长度不相等。
等腰三角形:
有两条边长度相等;
两个底角相等;
有一条对称轴。
等边三角形:
三条边长度都相等;
三个内角都是60度;
有三条对称轴。
3、三角形三条边的关系:
任意两边之和大于第三条边;
两边之差小于第三边。
4、有一个角是60°
的等腰三角形是等边三角形。
5、三角形的底和高:
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条边叫做三角形的底。
二
平行四边形
1、平行四边形:
两组对边分别平行的四边形。
2、特征:
相对的边平行且相等。
对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。
四边形内角和为360°
3、四边形具有不稳定性。
4、面积计算公式:
高
s=ah
5、平行四边形的底和高:
从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线,这个点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
这条对边叫做平行四边形的底。
6、长方形、正方形和平行四边形的关系:
长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
三
梯形
1、梯形:
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底,另外两条边叫做梯形的腰。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
3、面积公式:
梯形面积=(上底+下底)×
2=中位线×
s=(a+b)h÷
2=mh
4、梯形的高:
从梯形的上底上任意一点向下底引一条垂线,这个点到垂足之间的线段叫做梯形的高。
5、等腰梯形:
两腰相等的梯形叫做等腰梯形;
等腰梯形同一底边上的两个底角相等。
等腰梯形是轴对称图形。
6、直角梯形:
有一个内角是直角的梯形叫做直角梯形。
直角梯形中有两个直角,与梯形的底互相垂直的腰就是梯形的高。
★第五单元、分数的意义和性质★
一分数的意义
1、分数的意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
等。
2、单位“1”的含义:
单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线,也可以表示由一些物体组成的整体。
一袋米、一个工厂、一车间工人等。
3、分数单位的意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的1份的数,叫做分数单位。
4、分数比较大小:
比较两个分数的大小,首先要看是分母相同还是分子相同。
如果分母相同,分子大的分数比较大;
如果分子相同,分母小的分数比较大。
二分数与除法
被除数÷
除数=(除数≠0),用字母表示:
b=(b≠0),反过来分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。
三分数的基本性质
1、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
2、分数的基本性质的应用:
可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。
也可以把一个分数化成指定分母的分数。
3、约分:
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
4、最简分数:
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。
5、通分:
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
四分数加减法
同分母分数相加减:
分母不变,只把分子相加减。
★第六单元、小数的认识★
一小数的认识及意义
1、小数的组成:
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。
数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
例如:
5.34
2、小数的意义:
把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
3、小数与分数的关系:
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
4、在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
二小数的读写及比较大小
1、小数的读法:
先读整数部分,按照整数的读法来读;
如果整数部分是0,就直接读作“零”小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
2、小数的写法:
写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
3、比较小数的大小:
先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;
整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;
十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……(从左向右依次比较)
三小数的性质及改写
1、小数的性质:
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
2、数的改写:
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
(1)准确数:
在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万;
改写成以亿做单位的数12.543亿。
(2)近似数:
根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。
1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
(3)四舍五入法:
要省略的尾数的最高位上的数小于5,就把尾数去掉;
如果尾数的最高位上的数大于等于5,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。
省略345900万后面的尾数约是35万。
省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。
★第八单元、小数的加减法★
1、小数加法:
小数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2、小数减法:
小数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.
3、小数加减混合运算:
和整数加减混合运算顺序相同,有括号先算括号,没有括号从左向右依次运算。
4、整数的加法运算定律同样适用于小数。
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a。
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;
或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c)。
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