多边形的经典题目Word文档格式.doc
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120°
D:
130°
4.一个三角形有两条边相等,周长为20㎝,三角形的一边长为5㎝,那么其它两边长分为.
(第5题)
5.如图所示,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,并且CD、BE交于,点P,若∠A=500,则∠BPC等于()
A、90°
B、130°
C、270°
D、315°
6、D、E是△ABC的边AB、AC上一点,把△ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,如图。
则∠A与∠1+∠2之间的数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是()
D
A
B
C
E
F
P
I
O
A、2∠A=∠1+∠2B、∠A=∠1+∠2C、3∠A=2∠1+∠2D、3∠A=2(∠1+∠2)
第6题第7题第8题第9题
7.如图,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_________
8.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________.
9.如图,求:
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
10.如图,五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=___第10题
11.如图3,在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8,则∠E+∠F=。
第11题第12题
12.如图,已知∠1=20°
,∠2=25°
,∠A=50°
,则∠BDC的度数是__。
13.如果a,b,c为三角形的三边,且,试判断这个三角形的形状为.
14.如图,平分,平分.若,,则.
15.如图是由10颗棋子组成的正三角形,如果将它变成一个倒三角形,至少要动的棋子数是()
(A)2(B)3(C)4(D)5
第15题第16题第17题
16.如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°
∠D=28°
则∠P的度数为()第14题
(A)(B)(C)(D)
17.在六边形中,,,且,,则和的度数分别为()(A)、(B)、(C)、(D)、
二、挑战你的技能!
18.
(1)第3个图案中有白色地砖_______块.
(2)第n个图案中有白色地砖_______块.
_
第
1
个
3
第?
2
19.如图,,作线段,使,
如此进行下去,一共可以得到个等腰三角形.
第20题
20.如图,一个面积为50平方厘米的正方形与另一个小正方形并排放在一下起,则面积是平方厘米.
21.将一个宽度相等的纸条如图所示折叠一下,如果,那么__.
(21题图)
(22题图)
22.如图,把一个等边三角形进行分割,第一步从图
(1)到图
(2),一个三角形分为4个三角形;
第二步从图
(2)到图(3),将4个三角形分为13个三角形.按这个规律分割下去,第3步分割完成后共有个三角形.
23.如图,AB∥CD,∠B=72°
,∠D=32°
,求∠F的度数?
(10分)
24.如图,已知点P在△ABC内任一点,试说明∠A与∠P的大小关系
F
26题
E
D
C
B
A
25.如图4,∠1+∠2+∠3+∠4等于多少度;
26.如图1,在△ABC中,∠BAC=600,∠B=450,AD是△ABC的一条角平分线,则∠DAC=0,∠ADB=0
27.如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,=4,求.
28.要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形,至少要再钉根木条。
29.如图第(17)题图,∠1=∠2=300,∠3=∠4,∠A=800,则,
30.一个多边形的内角和是外角和的3倍,它是边形;
一个多边形的各内角都等于1200,它是边形。
31.如图,已知∠BOF=120°
则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___
第(20)题
32.如图,正方形ABCD中,截去∠B、∠D后,∠1、∠2、∠3、∠4的和为
33.在△ABC中,∠A=(∠B+∠C)、∠B-∠C=20°
,求∠A、∠B、∠C的度数。
34、如图,,求;
35.已知:
如图5—131,在△ABC中有D、E两点,求证:
BD+DE+EC<AB+AC.
36、如10题图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°
求∠DAC的度数.
探究性题
37.阅读材料,并填表:
在△ABC中,有一点P1,当P1,A,B,C没有任何三点在同一条直线上时,可构成三个不重叠的小三角形(如图
(1)).当△ABC内的点的个数增加时,若其他条件不变,三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样?
(
)
P
△ABC内点的个数
…
1002
构成不重叠的小三角形的个数
5
完成右表
38.如图,ΔABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC。
(1)若∠B=80°
,∠C=46°
,你会求∠DAE的度数吗?
(2)有同学认为,不论∠B,∠C的度数是多少,都有∠DAE=(∠B-∠C)成立,你同意吗?
你能说出成立或不成立的理由吗?
39.如图,在等腰ΔABC中,AB=AC,D是底边BC上任意一点,DE⊥AC,DF⊥AB,BM是腰上的高,你能判断BM与DE+DF之间的大小关系吗?
你能用三角形的面积说明理由吗?
40.把一副三角板的直角顶点O重叠在一起,
1)如图
(1),当OB平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度?
2)如图
(2),当OB不平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度?
(8分)
(1)
41.如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得到的关系中任选一个加以说明。
(适当添加辅助线,其实并不难)(10分)
(4)
(3)
(2)
43.如图:
AB∥CD,直线交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,N是直线CD上的一个动点(点N不与F重合)
(1)当点N在射线FC上运动时,,说明理由。
(2)当点N在射线FD上运动时,与有什么关系?
并说明理由.
44.如图1,MA1∥NA2,则∠A1+∠A2=___________________度。
如图2,MA1∥NA3,则∠A1+∠A2+∠A3=__________________度。
如图3,MA1∥NA4,则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=__________________度。
如图4,MA1∥NA5,则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=__________________度。
从上述结论中你发现了什么规律?
如图5,MA1∥NAn,则∠A1+∠A2+∠A3+……+∠An=__________________度。
45.如图,ΔABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,根据下列条件,求∠BIC的度数。
①若∠ABC=60°
,∠ACB=70°
,则∠BIC=___。
②若∠ABC+∠ACB=130°
③若∠A=50°
④若∠A=110°
则∠BIC=___。
⑤从上述计算中,我们能发现已知∠A,求∠BIC的公式是:
∠BIC=___。
⑥如图,若BP,CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线,交于点P,若已知∠A,则∠BPC的公式是:
∠BPC=___。
46.如下几个图形是五角星和它的变形.
(1)图8-63
(1)中是一个五角星,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E.
(2)图8-63
(1)中的点A向下移到BE上时,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化?
如图8-63
(2),说明你的结论的正确性.
(3)把图8-63
(2)中的点C向上移动到BD上时,五个角的和(即∠CAD+∠B+∠ACD+∠D+∠E)有无变化?
如图8-63(3),说明你的结论的正确性.
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