随机模型讲义Word下载.docx
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基本原理若要计算某个量
可以任意选择一个数学期望为
的随机变量
从中抽出子样
于是
此算法有两步:
一是确定
即概率模型,二是指出抽样方法。
一般
其中
为随机数。
二、随机数的产生
Matlab语言:
软件matlab统计工具箱中有常见分布随机数的生成函数,如
1、rand(m,n)产生m行n列的[0,1]区间上的均匀分布随机数组
2、randn(m,n)产生m行n列的标准正态分布的随机数组;
由概率论可知若
,则
.
三、建模案例:
使用较多的原理:
频率稳定于概率
1、赌博问题
注:
上面程序有错,正确如下
s=0;
n=10000;
x=rand(n,25);
y=rand(n,25);
fori=1:
n
a(i)=0;
forj=1:
25
ifx(i,j)>
5/6&
&
y(i,j)>
5/6
a(i)=a(i)+1;
end
ifa(i)>
0.5
s=s+1;
end
s/n
2、赶火车的概率
n=100000;
x1=rand(n,1);
x2=randn(n,1);
x3=rand(n,1);
ifx1(i)<
0.7
T1=0;
elseifx1(i)<
0.9
T1=5;
else
T1=10;
T2=30+2*x2(i);
ifx3(i)<
0.3
T3=28;
elseifx3(i)<
T3=30;
T3=34;
ifT3<
=(T1+T2)
end
四、计算机仿真练习:
报童的策略
具体的计算由Matlab编程计算实现(最优购货量是每天多少份,平均每天利润多少元。
)
结论:
凡涉及概率即随机性问题,常常建立随机模型来解决,如:
订货问题;
彩票中奖;
电梯或等车;
生男生女;
信与信封的配对问题等。
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- 随机 模型 讲义