青岛版八年级数学上册教案全册Word文档下载推荐.doc
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三、交流探索,应用新知
(1)前面我们看到的每组图片它们的大小相等,形状相同,是可以把它们完全重合在一起的,请同学们交流一下如何能让它们完全重合?
图1-图3,可通过平移的方法,让两个图形完全重合;
图4可通过旋转的方法,让两个图形完全重合;
图5可通过对折的方法,让两个图形完全重合。
(2)在现实生活中,同学们可以列举出两个平面图形完全重合的例子吗?
(3)归纳:
①能够完全重合的两个平面图形叫做全等形。
③当两个全等三角形完全重合时,互相重合的顶点叫对应顶点,互相重合的边叫对应边,互相重合的角叫对应角。
同理:
②能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
例如:
∠A与是对应角,∠B与是对应角,∠C与是对应角.
AB与是对应边,BC与是对应边,AC与是对应边
(4)全等三角形的表示:
三角形全等用符号“≌”表示,如△ABC与△A′B′C′全等记作:
△ABC≌△A′B′C′;
读作:
三角形ABC全等于三角形A′B′C′,“≌”读作“全等于”.
E
B
(5)例题分析
D
A
例1如图1-4,已知△ABC≌△DEF写出这两个三
F
C
角形的对应边和对应角。
学。
科。
网]
(图1-4)
(温馨提示:
相互重合的顶点的字母一定要写在相互对应的位置上)
Zxxk.Com]E
(6)针对训练
1已知△ABC≌△DEF写出这两个三角形的对应边和对应角。
第1题
Z&
xx&
k.Com]C
由此可以得出全等三角形的性质:
①全等三角形的对应边相等;
②全等三角形的对应角相等。
(7)例题分析
例2如图1-5,已知△ABC≌△DEF写出这两个三角形相等的边和相等的角。
学&
科&
网Z&
X&
K]F
CB
(8)针对训练
(图1-5)
2如图AB和CD相较于O,△AOC≌△BOD写出这两个三角形
相等的边和相等的角。
O
第2题
(9)挑战自我
如图1-6△ABC≌△DCE且AB=7cm,BD=5cm,∠A=60°
四、课堂小结,知识盘点
你能说出线段DC,AC的长和∠D的大小吗?
(图1-6)
五、达标测试,自我评价
11如图1-7:
△ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边,
写出两个三角形中的其他对应角和对应边。
(图1-7)
2如图1-8:
△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB和AC是对应边,
写出两个三角形中的相等的角和相等的边。
(图1-8)
教教学反思:
年级科目
八年级数学
怎样判定三角形全等
(1)
2
1.能根据给定的具体数据,亲自动手画出三角形,直观感知全等三角形的判定方法之一_______“边角边”。
2.熟练掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法,并能应用它判定两个三角形全等。
重点:
掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法。
难点:
探究满足“两边一角”对应相等的两个三角形是否全等,如何画出相应的图形。
一、前置练习,积累知识(小四加粗)
1.如图,三角形可表示为,它有条边,个角。
2.什么叫做全等三角形?
全等三角形有什么性质?
二、情境激趣,导入新课
1、两个三角形能够完全重合,则两个三角形。
2、如果两个三角形的三条边、三个角分别相等,那么两个三角形。
三、自主学习,合作探究
1、自学课本实验与探究部分8页、9页后可以知道:
根据两个三角形有一对元素相等、两对元素分别相等都(填“能”或“不能”)保证两个三角形全等。
2、如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等,那么它可以____________、__________________两种情况。
学习课本第10页的前两段内容后,你能得出什么结论?
归纳:
判定两个三角形全等的方法1:
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
(也可以说成:
如果一个三角形的两边及其_______________与另一个三角形的两边及其对应相等,那么这两个三角形____________。
简写为“边角边”或“SAS”。
特别提醒:
必须是“两边及其夹角”。
任务一、
例1 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,说明:
△ABD≌△ACD
例2课本10页例2,你认为他的方案对吗?
为什么?
(小组交流答案)
(注:
教师可以规范一下证明三角形全等的一般格式。
)
任务二、如图所示,已知两条线段和一个角,以长的线段为已知角的邻边,短的线段为已知角的对边,画一个三角形。
你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较,全等吗?
________。
此时符合条件的三角形的形状能有多少种呢?
特别说明:
如果一个三角形有两边及其中一边的________与另一个三角形的两边及其中一边的________分别对应相等,那么这两个三角形_______________(一定、不一定)全等。
针对性训练:
1、如图,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠A=50°
,
∠B=30°
,则∠D的度数为().
A.50°
B.30°
C.80°
D.100°
(第1题)
2、根据题目条件,判断下面的三角形是否全等:
,,;
3、如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC=BE,AE=BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.
四、归纳总结,提升能力
全等三角形的判定方法一:
五、当堂检测,检查效果
1.如图1,AD是的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且,连结BF,CE.下列说法:
①CE=BF;
②△ABD和△ACD面积相等;
③BF∥CE;
④△BDF≌△CDE.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、如图,∠B=∠E,AB=EF,BD=EC,那么△ABC与 △FED全等吗?
3、如图,,,,说明:
≌。
作业:
书面作业16页复习与巩固1、2题
预习作业看教材,用硬纸板做三角板(两角为40°
和50°
,夹边为4cm)
教学反思:
1.2怎样判定三角形全等
(2)
3
1、掌握“角边角”、“角角边”判定两个三角形全等的方法。
2、经历探索“两角一边”三角形全等的条件过程,体会如何分类探究,进一步培养学生的合作精神。
学,科,网]
掌握“角边角”、“角角边”判定两个三角形全等的方法。
分类探究的方法。
Z#xx#k.Com]
一、前置练习,积累知识
1、上节课我们学习三角形全等的判定方法一是什么,简写是什么?
2、已知:
如图,AB=ACAD=AE.求证:
△ABE≌△ACD
二、情景激趣,导入新课交流发现
(1)图
某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,他想一想只带那一块去行吗?
请你帮帮他。
(一)交流与发现1、
(1)如图,画△ABC,使∠B=40°
,∠C=60°
,BC=4cm。
(2)把剪下你画的三角形与同位画的三角形进行比较,所有的三角形都全等吗?
(3)换角的大小或改变线段的长短试试,是否有同样的结论。
_________(4)通过上面的实验,你能得到什么结论?
(独立完成后交流)
判定方法2:
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
如果两个三角形的两个角及其_______分别与另一个三角形的两个角及其对应相等,那么这两个三角形____________。
)简记为“角边角”.或“ASA”。
2、如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否一定全等?
已知:
如图,,,。
(1)∠C与∠相等吗?
(2)和全等吗?
与同学交流。
两角分别相等且其中一个角的对边也相等的两个三角形全等。
如果一个三角形的两角和其中一角的________分别与另一个三角形的两个角及其中一角的对应相等,那么这两个三角形全等。
)简记为“角角边”或“AAS”
(二)典例精析:
1、独立完成课本11页例3。
2、师生共同处理课本13页例4。
师规范解答过程。
(三)针对性练习
1:
如图,∠B=∠C,AB=AC,那么△ABE与△ACD是否全等?
(第3题)
2、如图∠C=∠D,∠DAB=∠CBA,△ABC与△BAD全等吗?
3、如图,已知AC=BD,,添一个直接条件,=,使△AFC≌△DEB.
4、完成情景设置中的问题
四、归纳总结,能力提升
这节课你学到了什么,有哪些收获?
生说一说后师生共同总结。
五、当堂检测,检查效果:
1、如图已知,,判断图中的两个三角形是否全等,并说明理由。
2、不能推出两个三角形全等的条件是()
A、有两边和夹角对应相等B、有两角和夹边对应相等
C、有两角和一角的对边对应相等D、有两边和一边的对角对应相等。
3、如图,是等腰三角形,、分别是、的角平分线,和全等吗?
试说明理由。
必做题:
课本16页习题3、4、5题,预习课本13.14页内容完成学案预习导航
选做题:
6、8
教学反思:
[来源:
[来源:
学§
科§
1.2怎样判定三角形全等(3)
1.掌握三角形全等判定方法“边边边”及应用。
2.经历探索三角形或三个边对应相等的两个三角形是否全等的过程,体会如何探索研究问题,培养合作精神。
3.通过画图、比较、验证,注重培养观察、思考、不断总结的良好思维习惯。
掌握三角形全等判定方法“边边边”及应用。
探索三角形或三个边对应相等的两个三角形是否全等的过程。
一、前置练习,积累知识[来源:
网Z§
X§
K]
1、我们已经学习了判定三角形全等的方法有、、。
分别叙述说明。
2、如果三角形的三个角相等,那么这两个三角形全等吗?
试举例说明。
3、如果两个三角形有三条边相等,那么这两个三角形全等吗?
叙述内容。
4、三脚架利用了三角形的性质,电动门利用四边形的性质。
二、情境激趣、导入新课
1、教师课件、实物展示三根木条制作的三角架,再用四根木条钉一个四边形架子,分别拉动边框,发现什么?
学生探索总结?
再举例说明。
2、学生动手画2cm、3cm、4cm为边的三角形,剪下验证得什么结论?
总结归纳判定方法3:
三边分别相等的两个三角形全等。
简记为“边边边”或“sss”。
学生阅读课本15页例5,小组交流规范解题格式:
解:
∠A=∠C
∵在△ABC和△CDB中
AD=CB
AB=CD
BD=DB
△ABC≌△CDB(SSS)
∴∠A=∠C(全等三角形对应角相等)
学生自主完成例6的解答,学生黑板演示过程。
小组解决疑难。
针对训练:
学生完成学案14页练习
四、归纳总结、提升能力
分组总结判断全等的方法,填写学案表格
对应相等
元素[来源:
学*科*网]
两边一角[来源:
学+科+网Z+X+X+K]
两角一边
三角
三边
两边及其夹角
两边及其中一边对角
两角及其夹边
两角及其中一角的对边
三角形是否全等
归纳方法,判断三角形全等,至少要有一条边对应相等。
五、达标测试,检查效果
完成学案达标测试题,巩固所学知识。
1、C2、D3、B4、55°
5、解:
∠B=∠C(注意辅助线的做法,连结AD,构造三角形全等)
即:
△ABD≌△DCA
布置作业:
必做:
16页6题17页7题
选做:
17页8、9题
预习1.3尺规作图完成学案17页内容
1.3尺规作图
总课时数[来源:
1、了解尺规作图,掌握尺规的基本作图:
画一条线段等于已知线段,画一个角等于已知角。
2、掌握尺规作图的步骤,会写已知、求作
做一个角等于已知角
根据题意写出已知、求作
一、前置练习,积累知识
复习回顾:
画一条线段等于已知线段。
你有几种画法。
(学生动手操作)
二、情境激趣,导入新课
在上面几种画法中,哪种方法更精确?
古代数学家为了精确作图,提出了用直尺(没有刻度)和圆规作图,这就是尺规作图。
三、自主学习,合作探究 A
如图,已知∠AOB,你能用直尺和圆规作一个角∠A’O’B’=∠AOB吗?
学生阅读课本,学习作图的过程,然后动手试一试。
针对学生的作图情况,
教师板演,并写出已知求作。
O B
四、总结归纳,提升能力
在上面的作图过程中,为什么∠A’O’B’=∠AOB,你能解释一下吗?
(指出上面作图过程
中的三角形,利用全等三角形的知识,提示一下)
做一条线段等于已知线段,做一个角等于已知角,都是基本作图。
学生独立完成学案上的课堂练习部分。
小组内交流答案。
五、当堂检测,达标测试
1、学案达标测试
[来源:
2、如图,
用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A.
(SAS)
B.
(SSS)
C.(ASA)
D.(AAS)
3、如图已知∠ABC,请你用直尺和圆规作图,作一个角,使它等于2∠ABC.(要求用尺规作图,不必写你作法,但是要保留作图时留下的作图痕迹)
第6课时1.3尺规作图
(2)
主备人[来源:
Z_xx_k.Com][来源:
学_科_网Z_X_X_K]
6
1熟悉基本作图。
2、已知三边或两边及其夹角会作三角形,并写出已知、求作、作法
3、通过作图题,培养学生的作图能力、语言表达能力,提高作图技巧.
画图,写出画图的主要作法。
正确应用尺规作图。
1如图,已知∠,求作:
∠,使∠为∠的补角。
2已知线段AB,求作:
线段BC=3AB。
AB
ba
c
二创设情境,导入新课
a
1回顾判断三角形全等的几种方法
(SAS)(ASA)(AAS)(SSS)
2△ABC中有6个元素,只要具备几个元素便可做一个三角形?
()()()()
那么利用你学过的基本作图,已知三边abc,如何做一个三角形呢?
已知两边及夹角,又如何做一个三角形呢?
三交流探索,应用新知
(1)例题分析
例1已知线段a,b,c。
求作△ABC,使BC=a,AB=c,AC=b.
(2)针对训练
1已知线段a,求作边长等于a的等边三角形。
(3)例题分析
例2已知线段a、c,∠,求作△ABC,
使BC=a,∠B=,AB=c
(4)针对训练
2如图,已知线段a,∠,求作△ABC,使∠A=∠,AB=AC=a。
(5)挑战自我
已知三条线段,a,b,c作△ABC,使AB=c;
BC=a;
AC=b,对于a,b,c三条线段的大小有没有限制?
应满足什么条件?
四课堂小结,知识盘点
今天你学到了哪些?
哪些学的自己较为满意?
还有哪些有点不足?
这节课还有疑问吗?
Z+xx+k.Com]
五达标测试,自我评价
1已知三角形的三边长是4厘米、8厘米、10厘米,你能画出与它全等的三角形吗?
2、已知△ABC中,∠B=60°
,BC=3cm,AB=5cm
求作:
- 配套讲稿:
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- 青岛 八年 级数 上册 教案
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