《微观》第6章补充练习2及参考答案Word文档格式.docx
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(1)它获得了最大利润
(2)无法确定它是否获得最大利润(3)它一定亏损了
7.一个理性的厂商在MR>
MC时,()
(1)在任何条件下都应增加产量
(2)只有在完全竞争条件下才会增加产量(3)视情况而定
8.短期内如果商品的供应量既定,则商品的价格()。
(1)由供给曲线决定
(2)由需求曲线决定(3)由供求曲线决定
9.若某种生产要素的价格随使用数量的增加而增加,则该行业是()。
(1)成本递增的行业
(2)成本递减的行业(3)成本不变的行业(4)以上中的任一种都有可能
10.厂商的停止营业点位于()处。
(1)P=AVC
(2)TR=TVC(3)总损失=TFC(4)以上都对
三、计算题:
1.完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40,成本用美元计算,假设产品价格为66美元。
(1)求利润极大的产量及利润总额。
(2)由于竞争市场供求发生变化,由此决定的新的价格为30美元,在新的价格下,厂商是否会发生亏损?
如果会,最小的亏损额为多少?
(3)该厂商在什么情况下才会退出该行业(停止生产)?
2.完全竞争厂商的短期成本函数为STC=
0.04Q3-
0.8Q2+10Q+5,试求厂商的短期供给函数。
3.若很多相同厂商的长期成本函数都是LTC=Q3-4Q2+8Q,如果正常利润是正的,厂商将进入行业;
如果正常利润为负的,厂商将退出行业。
(1)描述行业长期供给函数。
(2)假设行业的需求函数为QD=2000-100P,试求行业均衡价格、均衡产量和厂商的个数。
4.某完全竞争市场中一个小企业的产品单价是640美元,其成本函数为TC=240Q-20Q2+Q3(正常利润包括在成本中)。
(1)求利润最大时的产量,此产量的单位平均成本、总利润。
(2)假定这个企业在该行业中有代表性,试问这一行业是否处于长期均衡状态?
为什么?
(3)如果这个行业目前尚处长期均衡状态,则均衡时这家企业的产量是多少?
单位成本是多少?
产品单价是多少?
5.在一个完全竞争的成本不变的行业中,典型厂商的长期总成本函数为LTC=
0.1q3-
1.2q2+
11.1q(其中q代表每个厂商的年产量),市场需求函数为Q=6000-200P(其中Q为每年行业销售量),计算:
(1)厂商长期平均成本最低时的产量和销售价格。
(2)该行业的长期均衡产量。
(3)长期均衡状态下该行业的厂商数。
(4)如果政府决定用公开拍卖营业许可证(执照)600张的办法把该行业的厂商数目减少到600个,即市场销售量为Q=600q,那么:
a.在新的市场均衡条件下,每家厂商的均衡产量和均衡价格各为多少?
b.如果营业许可证是免费领到的,每家厂商的利润是多少?
第六章补充练习
(2)(参考答案)
一、判断题
1.V
2.X
3.V
4.V
5.V
6.X
7.V
8.V
二、选择题1~5:
(4)
(2)
(1)(3)(4)6~10:
(2)
(1)
(2)
(1)(4)
1、解:
(1)已知:
STC=Q3-6Q2+30Q+40,则:
SMC=dSTC/dQ=3Q2-12Q+30;
又:
P=66,按照均衡的条件P=SMC,则:
66=3Q2-12Q+30,解得:
Q1=6,Q2=
2。
由于出现两个产量值,故需要根据利润最大化的充分条件d2TC/dQ2>
d2TR/dQ2来判断哪个产量水平能使利润极大。
d2TC/dQ2=6Q-12,当Q=6时,d2TC/dQ2=6×
6-12=24;
当Q=2时,d2TC/dQ2=6×
2-12=
0。
而d2TR/dQ2=(66)’=
可见,只有当Q=6时,d2TC/dQ2>
d2TR/dQ2,因此,Q=6是利润最大化的产量。
而利润最大值为:
π=TR-TC=PQ-(Q3-6Q2+30Q+40)=66×
6-(63-6×
62+30×
6+40)=176(美元)即:
利润最大值为176美元。
(2)根据题议,新的价格P=
30。
同样地,按照均衡的条P=SMC,则:
30=3Q2-12Q+30,解得:
Q1=4,Q2=0(没有经济意义,舍去)。
(注:
一般来说,方程只有一个有经济意义的解时,可以不考虑充分条件。
当然,需要满足充分条件也可以。
当Q1=4时,d2TC/dQ2=6×
4-12=12)>
0,即:
d2TC/dQ2>
d2TR/dQ2,故:
Q1=4是利润最大化或亏损最小化的产量。
π=TR-TC=PQ-(Q3-6Q2+30Q+40)=30×
4-(43-6×
42+30×
4+40)=-8(美元)可见,当价格为30美元时,厂商会发生亏损,最小的亏损额为8美元。
(3)厂商退出行业的条件是P<
AVC的最小值。
由于STC=STC=Q3-6Q2+30Q+40,则SVC=Q3-6Q2+30Q,所以,SAVC=SVC/Q=Q2-6Q+30Q。
若求AVC的最低点的值,只需令dAVC/dQ=0,即:
dAVC/dQ=2Q-6=0,解得:
Q=
3。
所以,当Q=3时,AVC=32-6×
3+30×
3=
21。
即:
只要价格P<
21,厂商就会停止生产。
2、解:
已知:
STC=
方法一:
STC-FC
0.8Q2+10QAVC=—————=——————————=
0.04Q2-
0.8Q+10QQ欲求AVC的最小值,只要令dAVC/dQ=0,即:
0.08Q-
0.8=0,解得:
Q=10,当Q≥10,MC≥AVC。
故:
厂商的短期供给曲线为:
P=MC=
0.12Q2-
1.6Q+10(Q≥10)方法二:
AVC=
0.8Q+10,MC=
1.6Q+10,令AVC=MC,即:
0.8Q+10=
1.6Q+
10。
解方程得:
Q1=10,Q2=0(舍去)。
与方法一同理,厂商的短期供给曲线为:
1.6Q+10(Q≥10)
3、解:
LTC=Q3-4Q2+8Q,则LAC=Q2-4Q+8,欲求LAC的最小值,只要令dLAC/dQ=0,即:
2Q-4=0,解得:
这就是说,每个厂商的产量为Q=2时,其长期平均成本最低为:
LAC=22-4×
2+8=
4。
当P=LAC时,厂商既不进入,也不退出,即整个行业处于均衡状态。
故行业长期供给函数(即供给曲线)是水平的,行业的长期供给函数为:
P=
(2)已知行业的需求曲线为QD=2000-100P,而行业的反供给函数为P=4,则将P=4代入QD=2000-100P中可得:
行业的需求量QD=2000-100×
4=
1600。
由于每个厂商长期均衡产量为2,若厂商有n个,则供给量QS=2n。
行业均衡时,QD=QS,即:
1600=2n,所以n=
800。
因此,整个行业的均衡价格为4,均衡产量为1600,厂商有800家。
4.解:
P=640元,成本函数TC=240Q-20Q2+Q3,则MC=dTC/dQ,即:
MC=240-40Q+3Q
根据完全竞争厂商利润最大化的条件P=MC,且d2TC/dQ2>
d2TR/dQ2,有:
640=240-40Q+3Q2,(3Q+20)(Q-20)=
解得:
Q1=-(20/3)(没有经济意义,舍去);
Q2=
20。
经计算d2TC/dQ2=6Q-40=6×
20-40=80,而d2TR/dQ2=0,即:
当Q=20时,d2TC/dQ2>
d2TR/dQ
由于TC=240Q-20Q2+Q3,于是,AC=TC/Q=240-20Q+Q2,当Q2=20,AC=240-20×
20+202=
240。
总利润π=TR-TC=PQ-AC·
Q=640×
20-240×
20=8000(元)。
(2)行业是否处于长期均衡状态,可以从P是否等于AC的最低点,或根据AC与MC相等的产量计算的AC与价格P是否相等两种方法来判断。
由
(1)可知,AC=240-20Q+Q2,欲求AC的最低点,只要令dAC/dQ=0,即:
-20+2Q=0,所以,Q=10,将其代入AC=240-20Q+Q2中,得到:
AC=240-20×
10+102=
140。
又已知P=640≠AC=140,这意味着该行业并没有处于长期均衡状态。
方法二:
令AC=MC,即:
240-20Q+Q2=240-40Q+3Q2,所以,Q1=0(没有经济意义,舍去),Q2=
与方法一同理,计算AC的值,AC=140,而P=640,该行业没有达到长期均衡状态。
(3)由于该行业没有达到长期均衡状态,且P>
AC,说明该代表性厂商可获得超额利润,超额利润的存在吸引了其他厂商加入该行业,使供给量增加,因而产品价格下降,一直降低到代表性厂商平均成本曲线最低点,即P=AC=
此时,各厂商只能获得正常利润,超额利润为
均衡时这家企业的产量为10(前面已经计算出来了)。
单位成本=TC/Q=AC=140(美元),产品的单价也是140美元。
5、解:
(1)已知厂商的长期总成本函数为LTC=
11.1q,所以,LAC=LTC/q=
0.1q2-
1.2q+
11.1。
欲求LAC最小值的产量和价格,只要令dLAC/dq=0,即:
0.2q-
1.2=0,解得:
q=
6。
所以,LAC=
0.1×
62-
1.2×
6+
11.1=
7.5。
在长期均衡中,P=LAC=
因此,厂商的长期平均成本最低时的产量为6,销售价格为
(2)已知市场的需求函数为Q=6000-200P,又已知厂商的LAC=P=
实际上,这一价格就是行业的长期均衡价格,因为只有行业长期均衡时厂商的产品价格才会等于最低平均成本。
将这一价格代入市场的需求函数中,就可以得到行业的长期均衡产量:
Q=6000-200×
7.5=
4500。
(3)行业的长期均衡产量为4500,由
(1)可知每个厂商的均衡产量为q=6,所以,该行业厂商数为Q/q=4500/6=750(家)。
(4)(a)已知市场销售量为Q=600q,将其代入市场需求函数Q=6000-200P中,可求得每个厂商的需求函数600q=6000-200P,解得:
P=30-3q。
由于完全竞争行业中厂商均衡时,P=MC,即:
30-3q=
0.3q2-
2.4q+
11.1,于是得到厂商的均衡产量q=7,均衡价格P=30-3q=30-3×
7=
9。
(b)每家厂商的利润π=Pq-TC=9×
7-(
73-
72+
11.1×
7)=63-
53.2=
9.8。
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