工程力学静力学与材料力学课后习题答案Word文件下载.doc
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(d)
(e)
FC
FBx
FBy
1-4试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a)拱ABCD;
(b)半拱AB部分;
(c)踏板AB;
(d)杠杆AB;
(e)方板ABCD;
(f)节点B。
(f)
FAx
FAy
(b)C
FAB
FBC
1-5试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a)结点A,结点B;
(b)圆柱A和B及整体;
(c)半拱AB,半拱BC及整体;
(d)杠杆AB,切刀CEF及整体;
(e)秤杆AB,秤盘架BCD及整体。
P
W1
W2
C’
G
FAT
FBA
FBT
F’C
FN
FCx
FCy
F’Bx
F’By
FF
FOy
FOx
FC’
2-2杆AC、BC在C处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示,F1和F2作用在销钉C上,F1=445N,F2=535N,不计杆重,试求两杆所受的力。
C c
F2
F1
4
3
30o
(1)取节点C为研究对象,画受力图,注意AC、BC都为二力杆,
FAC
x
y
(2)列平衡方程:
AC与BC两杆均受拉。
2-3水平力F作用在刚架的B点,如图所示。
如不计刚架重量,试求支座A和D处的约束力。
a
2a
(1)取整体ABCD为研究对象,受力分析如图,画封闭的力三角形:
(2)由力三角形得
2-4在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F,力的大小等于20KN,如图所示。
若梁的自重不计,试求两支座的约束力。
45o
(1)研究AB,受力分析并画受力图:
α
(2)画封闭的力三角形:
d
c
e
相似关系:
几何尺寸:
求出约束反力:
2-6如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。
构件重量不计,图中的长度单位为cm。
已知F=200N,试求支座A和E的约束力。
6
8
(1)取DE为研究对象,DE为二力杆;
FD=FE
(2)取ABC为研究对象,受力分析并画受力图;
画封闭的力三角形:
F’D
2-7在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2,机构在图示位置平衡。
试求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。
60o
90o
(1)取铰链B为研究对象,AB、BC均为二力杆,画受力图和封闭力三角形;
FBCBC
FCB
FCD
(2)取铰链C为研究对象,BC、CD均为二力杆,画受力图和封闭力三角形;
由前二式可得:
2-9三根不计重量的杆AB,AC,AD在A点用铰链连接,各杆与水平面的夹角分别为450,,450和600,如图所示。
试求在与OD平行的力F作用下,各杆所受的力。
已知F=0.6kN。
z
FAD
(1)取整体为研究对象,受力分析,AB、AB、AD均为二力杆,画受力图,得到一个空间汇交力系;
解得:
AB、AC杆受拉,AD杆受压。
3-1已知梁AB上作用一力偶,力偶矩为M,梁长为l,梁重不计。
求在图a,b,c三种情况下,支座A和B的约束力
l/3
l
M
l/2
θ
(a)受力分析,画受力图;
A、B处的约束力组成一个力偶;
列平衡方程:
(b)受力分析,画受力图;
(c)受力分析,画受力图;
3-2在题图所示结构中二曲杆自重不计,曲杆AB上作用有主动力偶,其力偶矩为M,试求A和C点处的约束力。
3a
M2
(1)取BC为研究对象,受力分析,BC为二力杆,画受力图;
(2)取AB为研究对象,受力分析,A、B的约束力组成一个力偶,画受力图;
F’B
3-3齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示,它们的力偶矩的大小分别为M1=500Nm,M2=125Nm。
求两螺栓处的铅垂约束力。
图中长度单位为cm。
M1
50
(1)取整体为研究对象,受力分析,A、B的约束力组成一个力偶,画受力图;
3-5四连杆机构在图示位置平衡。
已知OA=60cm,BC=40cm,作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m,试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。
各杆重量不计。
(1)研究BC杆,受力分析,画受力图:
(2)研究AB(二力杆),受力如图:
F’A
可知:
(3)研究OA杆,受力分析,画受力图:
3-7O1和O2圆盘与水平轴AB固连,O1盘垂直z轴,O2盘垂直x轴,盘面上分别作用力偶(F1,F’1),(F2,F’2)如题图所示。
如两半径为r=20cm,F1=3N,F2=5N,AB=80cm,不计构件自重,试计算轴承A和B的约束力。
F’2
F’1
O1
O2
FBz
FAz
(1)取整体为研究对象,受力分析,A、B处x方向和y方向的约束力分别组成力偶,画受力图。
AB的约束力:
3-8在图示结构中,各构件的自重都不计,在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶,各尺寸如图。
求支座A的约束力。
(1)取BC为研究对象,受力分析,画受力图;
(2)取DAC为研究对象,受力分析,画受力图;
画封闭的力三角形;
解得
0.8
0.4
0.5
0.7
2
1
q=2
M=3
20
M=8
q=20
4-1试求题4-1图所示各梁支座的约束力。
设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN×
m,长度单位为m,分布载荷集度为kN/m。
(提示:
计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。
(b):
(1)整体受力分析,画出受力图(平面任意力系);
FAy
(2)选坐标系Axy,列出平衡方程;
约束力的方向如图所示。
dx
2´
(c):
(1)研究AB杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(e):
(1)研究CABD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
20´
4-5AB梁一端砌在墙内,在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D,设重物的重量为G,又AB长为b,斜绳与铅垂线成a角,求固定端的约束力。
aC
b
MA
(1)研究AB杆(带滑轮),受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(2)选坐标系Bxy,列出平衡方程;
4-7练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。
跑车可沿桥上的轨道运动,两轮间距离为2m,跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连,料斗每次装载物料重W=15kN,平臂长OC=5m。
设跑车A,操作架D和所有附件总重为P。
作用于操作架的轴线,问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒?
5m
1m
(1)研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C,受力分析,画出受力图(平面平行力系);
(2)选F点为矩心,列出平衡方程;
(3)不翻倒的条件;
h
4-13活动梯子置于光滑水平面上,并在铅垂面内,梯子两部分AC和AB各重为Q,重心在A点,彼此用铰链A和绳子DE连接。
一人重为P立于F处,试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。
Q
(1):
研究整体,受力分析,画出受力图(平面平行力系);
(3)研究AB,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(4)选A点为矩心,列出平衡方程;
FQ
15o
4-15在齿条送料机构中杠杆AB=500mm,AC=100mm,齿条受到水平阻力FQ的作用。
已知Q=5000N,各零件自重不计,试求移动齿条时在点B的作用力F是多少?
(1)研究齿条和插瓜(二力杆),受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(2)选x轴为投影轴,列出平衡方程;
FCy
(3)研究杠杆AB,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(4)选C点为矩心,列出平衡方程;
4-16由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接,它的支承和受力如题4-16图所示。
已知均布载荷集度q=10kN/m,力偶M=40kN×
m,a=2m,不计梁重,试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。
qdx
(1)研究CD杆,受力分析,画出受力图(平面平行力系);
(2)选坐标系Cxy,列出平衡方程;
(3)研究ABC杆,受力分析,画出受力图(平面平行力系);
(4)选坐标系Bxy,列出平衡方程;
F=100
q=10
F=50
4-17刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接,并与地面通过铰链A、B、D连接,如题4-17图所示,载荷如图,试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m,力的单位为kN,载荷集度单位为kN/m)。
(a):
(1)研究CD杆,它是二力杆,又根据D点的约束性质,可知:
FC=FD=0;
(2)研究整体,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(3)选坐标系Axy,列出平衡方程;
(1)研究CD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(2)选C点为矩心,列出平衡方程;
(3)研究整体,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
4-18由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。
物体重12kN。
D处亦为铰链连接,尺寸如题4-18图所示。
试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。
1.5m
2m
(1)研究整体,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(3)研究CE杆(带滑轮),受力分析,画出受力图(平面任意力系);
FDy
FDx
(4)选D点为矩心,列出平衡方程;
600
800
300
4-19起重构架如题4-19图所示,尺寸单位为mm。
滑轮直径d=200mm,钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。
吊起的载荷W=10kN,其它重量不计,求固定铰链支座A、B的约束力。
FBy
(3)研究ACD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(5)将FAy代入到前面的平衡方程;
4-20AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。
DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。
求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时,AB杆上所受的力。
设AD=DB,DF=FE,BC=DE,所有杆重均不计。
(1)整体受力分析,根据三力平衡汇交定理,可知B点的约束力一定沿着BC方向;
(2)研究DFE杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
(3)分别选F点和B点为矩心,列出平衡方程;
(4)研究ADB杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系);
F’Dy
F’Dx
(5)选坐标系Axy,列出平衡方程;
5-4一重量W=1000N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上,可以绕水平轴AB转动,今在板上作用一力偶,其力偶矩为M,并设薄板平衡。
已知a=3m,b=4m,h=5m,M=2000N×
m,试求绳子的拉力和轴承A、B约束力。
(1)研究匀质薄板,受力分析,画出受力图(空间任意力系);
(2)选坐标系Axyz,列出平衡方程;
5-5作用于半径为120mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。
已知皮带紧边拉力为200N,松边拉力为100N,尺寸如题5-5图所示。
试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。
(尺寸单位mm)。
100
150
160
200N
100N
20o
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