物理化学-习题答案.doc
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《物理化学》作业习题
物理化学教研组解
2009,7
第一章热力学第一定律与热化学
1.一隔板将一刚性决热容器分为左右两侧,左室气体的压力大于右室气体的压力。
现将隔板抽去左、右气体的压力达到平衡。
若以全部气体作为体系,则ΔU、Q、W为正?
为负?
或为零?
解:
2.试证明1mol理想气体在衡压下升温1K时,气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R。
证明:
3.已知冰和水的密度分别为:
0.92×103kg·m-3,现有1mol的水发生如下变化:
(1)在100oC,101.325kPa下蒸发为水蒸气,且水蒸气可视为理想气体;
(2)在0oC、101.325kPa下变为冰。
试求上述过程体系所作的体积功。
解:
(1)
(2)
4.若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。
(1)Q、W、Q-W、ΔU是否已经完全确定。
(2)若在绝热条件下,使体系从某一始态变化到某一终态,则
(1)中的各量是否已完全确定?
为什么?
解:
(1)Q-W与ΔU完全确定。
(2)Q、W、Q-W及ΔU均确定。
5.1mol理想气体从100oC、0.025m3经过下述四个过程变为100oC、0.1m3:
(1)恒温可逆膨胀;
(2)向真空膨胀;
(3)恒外压为终态压力下膨胀;
(4)恒温下先以恒外压等于气体体积为0.05m3时的压力膨胀至0.05m3,再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m3。
求诸过程体系所做的体积功。
解:
(1)
(2)
(3)
(4)
6.在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体,圆筒内壁上绕有电炉丝。
通电时气体缓慢膨胀,设为等压过程。
若
(1)选理想气体为体系;
(2)选电阻丝和理想气体为体系。
两过程的Q、ΔH分别是等于、小于还是大于零?
解:
(1)
(2)
7.在373K和101.325kPa的条件下,1mol体积为18.80cm3的液态水变为30200cm3。
求此过程的ΔH及ΔU。
解:
8.分别判断下列各过程中的Q、W、ΔU及ΔH为正为负还是为零?
(1)理想气体自由膨胀
(2)理想气体恒温可逆膨胀
(3)理想气体节流膨胀
(4)理想气体绝热反抗恒外压膨胀
(5)水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态,以水蒸气为体系
(6)水(101325Pa,273.15K)→冰(101325Pa,273.15K)
(7)在充满氧的定容绝热反应器中,石墨剧烈燃烧,以反应器及其中所有物质为体系。
解:
(1)W=0,Q=0、、ΔU=ΔH=0
(2)W>0,Q>0、ΔU=ΔH=0
(3)W=0,Q=0、ΔU=ΔH=0
(4)W>0,Q=0、ΔU<0、ΔH<0
(5)W>0,Q>0、ΔU=ΔH=0
(6)W>0,Q<0、ΔU<0、ΔH>0
(7)W=0,Q=0、ΔU=0、ΔH>0
9.已知H2(g)的Cp,m=(29.07-0.836×10-3T+2.01×10-6T2)J·K-1·mol-1,现将1mol的H2(g)从300K升至1000K,试求:
(1)恒压升温吸收的热及H2的ΔH;
(2)恒容升温吸收的热及H2的ΔU。
解:
(1)=20620.53J
(2)=14800J
10.在在0℃和506.6kPa条件下,2dm3的双原子理想气体体系以下二个过程恒温膨胀至压力为101.325kPa,求Q,W,△U,△H。
(1)可逆膨胀;
(2)对抗恒外压101.325kPa膨胀。
解:
(1)W==1629J
△U=0,Q=1629J
(2)W=P外△V=101325×()=809.586J
△H=△U=0Q=809.586J
11.
(1)在0℃和506.6kPa下,1mol水全部蒸发为水蒸气,求此过程的Q、W、△U、△H。
已知水的汽化热为40.7kJ·mol-1.
(2)若在373K、101.325kPa下的水向真空蒸发,变成同温同压的水蒸气,上述个量又如何?
(假设水蒸汽可视为理想气体)。
解:
(1)相变在恒温恒压且非体积功为零下进行,故
△H=QP=40.7KJ
W=P0(Vg-V1)
(2)该相变相真空进行为不可逆相变,Pe=0,W=0。
因为
(2)的始,终态同
(1)所以△H,△U与
(1)相同,即△H=40.7KJ,△U=37.6KJ,Q=37.6KJ.
12.1mol单原子理想气体,始态压力为202.65kPa,体积为11.2dm3,经过pT为
(1)终态的体积与温度
(2)体系的△U及△H;
(3)该过程体系所作的功。
解:
(1)
(2)△U=3/2×8.314×(136.5-273)=-1702J
△H=5/2×8.314×(136.5-273)=-2837J
(3)PT=B,P=B/TV=RT/P=RT2/B,Dv=(2RT/B)Dt
W=2×8.314×(136.5-273)=-2270J
13.某理想气体的CV,M=20.92J·K-1·mol-1,现将1mol的该理想气体于27℃、101.325kPa时受某恒外压恒温压缩至平衡态,再将此平衡态恒容升温至97℃,此时压力为1013.25kPa。
求整个过程的Q,W,△U及△H。
解:
V2=V3=nRT3/P3=8.314×(97+273)×1013.25×1033.036×10-3m3
V1=8.314×300/101325=2.462*10-2m3
Pe=P2=nRT2/V2=8.314×300/3.036×10-3821542kPa
W1=Pe(V2-V1)=821542×(3.063×10-3)-2.462×10-2=-17.73KJ
W2=0W=W1+W2=-17.73KJ
△U=20.92×(370-300)=1464.4J
△H=(20.92+8.314)×(370-300)=2046.4J
Q=△U+W=1464.4-17.73×103=-16.27KJ
14.1摩尔单原子分子理想气体,在273.2K,1.0×105Pa时发生一变化过程,体积增大一倍,Q=1674J.△H=2092J。
(1)计算终态的温度、压力和此过程的W、△U。
(2)若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态,试计算Q,W,△U,△H。
解:
(1)△H=NcP,m(T2-T1)得
T2==
P2=
△U=nCV,M(T2-T1)=1.5×8.314×(373.8-273.2)=1255J
W=Q-△U=1674-1255=419J
(2)因始终态与
(1)相同,所以状态函数得改变值与
(1)相同,即△U=1255J,△H=2092J.
第一步恒温可逆过程:
W=8.314×273.2×ln2=1574J
第二步恒容可逆过程:
W==0,所以
W=W1+W2=1574J
Q=△U+W=2829J
15.1mol双原子理想气体在0℃和101.325kPa时经绝热可逆膨胀至50.65kPa,求该过程的W和△U。
解:
双原子理想气体CV,M=CP,M=
CP,M/CV,M=1.4TrP1-r=常数
T2=T1()=273×()(1-1.4)/1.5=224K
△U=2.5×8.314×(224-273)=-1018.5J
W=Q-△U=1674-1255=2829J
16.某理想气体的CP,M=28.8J·K-1·mol-1,起始状态为P1=303.99KPa,V1=1.3dm3,T1=298k。
经一可逆绝热膨胀至2.86dm3。
(1)终态的温度与压力。
(2)该过程的△H及△U。
解:
(1)=
P2=303.99×
T2=298×=226K
(2)n=
△U=0.176×(28.8-8.314)(226-298)=-260J
△H=0.176×28.8×(226-298)=-365J
17.今有10dm3O2从2.0×105Pa经绝热可逆膨胀到30dm3,试计算此过程的Q,W,△H及△U。
(假设O2可视为理想气体)
解:
双原子理想气体,CV,M=CP,M=
CP,M/CV,M=1.4
P2=
因为绝热, Q=0
W=
△U=-W=1.8×103J
对于理想气体,CP/Cv=则△H=△U=-2.5×103J
18.证明()p=Cp-P()p
证:
CP=H=U+PV
CP=()p+P()p
()p=CP-P()p
19.证明CP-CV=-()V
证:
对H微分得dH=()pdT+()dP
H=U+PV
()V=()V+V()V
()V+V()p=()p+()()V
()V=CV,()p=CP
CV+V()V=CP+()()V
CP-CV=-()V
20.25℃的0.5克正庚烷在恒容条件下完全燃烧使热容为8175.5JK-1的量热计温度上升了2.94℃,求正庚烷在25℃燃烧的△H.
解:
C7H16(l)+11O2(g)=7CO2(g)+8H2O(l)
M=100△H=QP=QV+△nRT=NcV△T+△ngRT
=-8175.5×2.94×(100/0.5)+(7-11)×8.314×298
=-4817.1KJ
21.试求下列反应在298K、101.325KPa时的恒压热效应。
(1)2H2S(g)+SO2(g)=2H2O(g)+3S(斜方)QV=-223.5KJ
(2)2C(石墨)+O2(g)=2CO(g)QV=-231.3KJ
(3)H2(g)+Cl2(g)=2HCl(g)QV=-184KJ
解:
(1)QP=-223.8×10-2+(0-3)×8.314×298=-231.2KJ
(2)QP=-231.3×103+(2-1)×8.314×298=-228.8KJ
(3)QP=-184×103+(2-2)×8.314×298=-184KJ
22.某反应体系,起始时含10molH2和20molO2,在反应进行时t时刻,生成了mol和H2O。
请计算下述反应方程式的反应进度:
解:
(1)
(2)=4/2=2mol
(3)=mol
23.已知下列反应在298K的时热效应。
(1)Na(s)+1/2Cl2(g)=NaCl(s)△rHm=-411KJ
(2)H2(g)+S(s)+2O2(g)=H2SO4(l)△rHm=-811.3KJ
(3)2Na(s)+S(s)+2O2(g)=NaSO4(s)△rHm=-1383KJ
(4)1/2H2(g)+1/2Cl2(g)=HCl(g)△rHm=-92.3KJ
求反应2NaCl(s)+H2SO4(l)=NaSO4(S)+2HCl(g)在298K时的△rHm和△rUm.
解:
根据赫斯定律,反应=
△rHm=[-1383+(-92.3)×2]-[(-411)×2+(-811.3)]
=65.7KJmol-1
△rUm=△rHm-△Nrt=65.7×103-2×8.314×298=60.74KJ
24.已知下述反应298K时的热效应
(1)C6H6COOH(l)+O2(g)=7CO2(g)+3H2O(l)△rHm=-3230KJ
(2)C(s)+O2(g)=CO2(g)△rHm=-394KJ
(3)H2(g)+1/2O2(g)=H2O(l)△rHm=-286KJ
求C6H6COOH(l)的标准生成热。
解:
7C(s)+3H2(g)+O2(g)=C6H6COOH(g)
该反应=
(2)×7+(3)×3-
(1)=-386KJmol-1
25.已知下列反应298K时的热效应:
(1)C(金刚石)+O2(g)=CO2(g)△rHm=-395.4KJ
(2)C(石墨)+O2(g)=CO2(g)△rHm=-393.5KJ
求C(石墨)=C(金刚石)在298K时的△rHm0。
解:
△fHm=-393.5-(-395.4)=1.9KJmol-1
26.试分别由生成焓和燃烧焓计算下列反应:
3C2H2(g)=C6H6(l)
在101.325KPa和298.15K时的△rHm和△rUm.
解:
△rHm=49-3×227=-632KJmol-1
△rHm=3×(-1300)-(-3268)=632KJmol-1
△rUm=-632×103-(-3)×8.314×298=-624.6KJmol-1
27.KCl(s)298.15K时的溶解过程:
KCl(s)=K+(aq,)+Cl-(aq,)△rHm=17.18KJmol-1
已知Cl(aq,)和KCl(s)的摩尔生成焓分别为-167.44KJmol-1和-435.87KJmol-1,求K+(aq,)的摩尔生成焓。
解:
K+(aq,)的△rHm0=17.18+(-435.87)-(-167.44)=-251.25KJmol-12
28.在298K时H2O(l)的标准摩尔生成焓为-285.8KJmol-1,已知在25℃至100℃的温度范围内H2(g)、O2(g)及H2O(l)的CP,M分别为28.83JK-1mol-1,29.16JK-1mol-1及75.31JK-1mol-1。
求100℃时H2O(l)的标准摩尔生成焓。
解:
△fH0m(373K)=△fHm(298K)+
=-283.4KJmol-1
29.反应N2(g)+3H2(g)=2NH3(g)在298K时的△rHm0=-92.88KJmol-1,求此反应在398K时的△rHm0。
已知:
CP,M(N2,g)=(26.98+5.912×10-3T-3.376×10-7T2)JK-1mol-1
CP,M(H2,g)=(29.07-0.837×10-3T+20.12×10-7T2)JK-1mol-1
CP,M(NH3,g)=(25.89+33.00×10-3T-30.46×10-7T2)JK-1mol-1
解:
△CP=-62.41+62.6×10-3T-117.9×10-9T2
△rHm0398=△rHm0298+=-97.09KJmol-1
30.已知下述反应的热效应:
H2(g)+I2(S)=2HI(g)△rHm0(291K)=49.455KJmol-1
且I2(S)的熔点为386.7K,熔化热为16.736KJmol-1。
I2(l)的沸点为457.5K,蒸发热为42.677KJmol-1。
I2(S)和I2(l)的CP,M分别为55.64JK-1mol-1及62.76JK-1mol-1,H2(g)、I2(S)及HI(g)的CP,M均为7/2R.求该反应在473K时的△rHm0。
解:
△rHm0(473K)=△rHm0(291K)+nCP,M,HI△T-nCP,M,H2△T-(CP,l(s)△T1+CP,l(l)△T2+CP,l(g)△T3+△rHm,I2+△VHm,I2)
=49.455*103+
=-14.88K.Jmol-1
第二章热力学第二定律.
1.L理想气在3000K时压力为1519kPa,经等温膨胀最后体积变到10dm3,计算该过程的Wmax、ΔH、ΔU及ΔS。
解:
2.1molH2在27oC从体积为1dm3向真空膨胀至体积为10dm3,求体系的熵变。
若使该H2在27oC从1dm3经恒温可逆膨胀至10dm3其熵变又是多少?
由此得出怎样的结论?
解:
真空膨胀体系的熵变为:
恒温可逆膨胀过程的的熵变为:
3.0.5dm370oC水与0.1dm330oC水混合,求熵变。
解:
设混合后温度为toC
t=63.3oC
=2.35
4.有200oC的锡250g,落在10oC1kg水中,略去水的蒸发,求达到平衡时此过程的熵变。
解:
t=12.3oC
=8.206
5.1mol水在100oC和101.325kPa向真空蒸发,变成100oC和101.325kPa的水蒸气,试计算此过程的,并判断此过程是否自发。
解:
1mol1mol
100oC100oC
101.325kPa101.325kPa
(l)(g)
=8.3>0
该过程自发进行。
6.试计算-10oC和101.325kPa下,1mol水凝结成这一过程的和,并判断此过程是否为自发过程。
-10oC-10oC
101.325kPa101.325kPa
1mol1mol
(l)(s)
0oC0oC
101.325kPa101.325kPa
1mol1mol
(l) (s)
解:
该过程可以自发进行。
7.有一物系如图所示,将隔板抽去,求平衡后。
设气体的均是28.03。
1mol氧气1mol氢气
10oC,V20oC,V
解:
设混合后温度为toC
8.在温度为25oC的室内有一冰箱,冰箱内的温度为0oC。
试问欲使1kg水结成冰,至少须做功若干?
此冰箱对环境放热若干?
已知冰的熔化热为334.7
解:
可逆热机效率最大
9.有一大恒温槽,其温度为96.9oC,室温为26.9oC,经过相当时间后,有4184J的热因恒温绝热不良而传给室内空气,试求:
(1)恒温槽的熵变;
(2)空气的熵变;
(3)试问此过程是否可逆。
解:
该过程自发进行。
10.1mol甲苯在其沸点383.2K时蒸发为气,求该过程的Q,W,已知该温度下甲苯的汽化热为362。
1mol1mol
甲苯(l)甲苯(s)
101.325kPa101.325kPa
383.2K383.2K
解:
11.1mol于298.2K时:
(1)由101.3kPa等温可逆压缩到608.0kPa,求Q,W,;
(2)若自始至终用608.0kPa的外压,等温压缩到终态,求上述各热力学量的变化。
解:
(1)
(2)
WV=608
Q=W=-12396J
相同。
12.25oC,1mol氧气从101.325Pa绝热可逆压缩到求Q,W,。
已知25oC氧的规定熵为205.3。
(设氧为双原子理想气体,)
解:
绝热可逆过程,Q=0,
13.0oC,1Mpa,的单原子理想气体,绝热膨胀至0.1Mpa,计算Q,W,。
(a);(b)(c)。
(单原子分子理想气体,)
解:
(a)的绝热过程为可逆过程。
(b)是不可逆过程
(c)Q=0,W=0,
14.在25oC,101.325kPa下,1mol过冷水蒸气变为25oC,101.325kPa的液态水,求此过程的及。
已知25oC水的饱和蒸气压为3.1674kPa,汽化热为2217。
上述过程能否自发进行?
解:
1mol1mol
25oC25oC
101.325kPa101.325kPa
水(g)水(l)
1mol1mol
25oC25oC
3.1674kPa3.1674kPa
水(g)
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