高中数学131正弦型函数教学设计新人教B版必修4文档格式.docx
- 文档编号:3577824
- 上传时间:2023-05-02
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:74.45KB
高中数学131正弦型函数教学设计新人教B版必修4文档格式.docx
《高中数学131正弦型函数教学设计新人教B版必修4文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学131正弦型函数教学设计新人教B版必修4文档格式.docx(16页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
使学生学会观察图象,理解图象变化的实质,是克服这一难点的关键.
【教学方法】
动手实践(作图)、观察思考、合作探究的教学方法.
【授课类型】新授课
【课时安排】1课时
【教
具】多媒体、实物投影仪
【教学过程】
〖情景引入概念认知〗
1、情景引入:
简单回顾上节课学习的正弦函数y=sinx的图象和性质,从y=2sinx是不是正弦函数导入课题——正弦型函数
师生互动:
教师提出问题,学生回答
设计意图:
为学生认识正弦型函数奠定基础
2、概念认知:
观察观缆车,建立坐标系,研究座椅位置,引出振幅、周期、频率、初相等概念.
问题一:
OP相对于x轴正方向的转角是什么?
那么点P的纵坐标如何表示?
问题二:
点P绕O旋转一周所用的时间是多少?
问题三:
一秒钟内点P旋转的周数是多少?
练一练:
如果动点P以角速度4πrad/s作匀速圆周运动,那么周期、频率分别是多少?
教师通过多媒体展示观缆车示意图,引导学生认识和感受,并提出问题.在学生回答的基础上,教师引导进行归纳.
通过实例,将问题转化为数学问题,引出数学概念,培养学生数学来源于实践又指导实践的辨证唯物主义观点及勇于探索的创新精神.
〖自主交流合作探究〗
3、探究新知:
一、首先来研究形如y=Asinx的函数
问题四:
在同一坐标系中作函数及的简图
师生互动:
学生自主作图,教师巡视学生情况,有针对性的让学生展示所作图象,可以针对学生出现的错误进行讨论、指正.
通过作图,加强学生对“五点法”的理解.
问题五:
这两个函数的图象与y=sinx的图象之间有什么关系?
以小组为单位,学生自主探索,合作交流,形成结论,在学生展示的基础上,教师从点的坐标的角度,演示图象动态变换,进行总结点评,指明
振幅A对图象变换的影响是----------图象的上下伸缩.
设计意图:
观察图象间的关系,通过对比,探求图象变换规律,鼓励学生大胆猜想,使学生将直观问题抽象化,揭示本质,逐步培养学生由特殊到一般的解决问题方法,以及归纳概括的能力.
二、研究形如y=sin(x+)的函数
问题六:
在同一坐标中作函数及的简图.
学生自主作图,教师巡视学生情况,有针对性的让学生展示所作图象,可以针对学生出现的错误进行讨论、指正
问题七:
对图象变换的影响是----------图象的左右平移
三、研究形如y=sinwx的函数
问题八:
在同一坐标中作函数及的简图,并寻求图象与y=sinx图象间的关系.
在前面两例的基础上,学生能快速完成图象及变换规律的探求,
w对图象变换的影响是----------图象的左右伸缩.
通过函数图象的三种基础变换规律探求,培养学生主动探索问题、从一般到特殊规律的归纳概括能力.
〖拓展升华总结规律〗
4、拓展思维:
如果在一个问题中函数图象出现不止一种变换呢?
问题九:
作函数图象并思考图象是由函数y=sinx的图象怎样变换得到的.
学生自主作图并探索、交流、质疑、解惑、形成结论.教师总结点评图象变换
规律:
先平移后伸缩,先伸缩后平移
让学生对由正弦y=sinx图象变化得到函数的图象的不同方案
有一个整体的认识,并在掌握图象变化本质的基础上,择优选择.
〖达标检测课后作业〗
5、达标检测:
1、函数的振幅是,周期是,频率是,
相位是,初相是.
2、只需把函数的图象上所有点(),就可以得到函数的图象.
A横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变B横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变
C纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变D纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变
3、要得到函数的图象,只要把函数的图象上的所有点()
A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度
C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度
4、把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数
的图象,再把这个函数图象上所有的点向右平移个单位长度,就得到函数
的图象.
5、已知函数的部分图象如图所示,则的取值是()
AB
CD
回扣目标设计练习,是对本节课知识的巩固,通过学生的回答,了解学生对函数图像变换的“形”、“数”思维的形成过程是否得到落实,是否达到本节课的学习目标.
6、课后作业:
必做题
课本P49A1、2P50B 1、2、3
选做题
课本P49A3、4P50B 4、5
【板书设计】
投影区
§
1.3.1正弦型函数导学案
【学习目标】
1、了解周期、频率、初相、相位、振幅的定义;
2、会用“五点法”画函数的简图;
3、借助多媒体课件,探索参数 对函数图象变化的影响,概括图象变换规律;
【学习重点】
画正弦型函数 的简图;
三角函数图象的伸缩、平移变换规律.
五点法作图中x的取值;
【学习过程】
正弦型函数的周期是,频率是,初相是,相位是.
〖自主交流合作探究〗
例1:
在同一坐标系中作函数及例2:
在同一坐标中作函数及
的简图.的简图.
探求规律:
探求规律:
例3:
在同一坐标系中作函数及例4:
作函数的简图.
的简图.
必做题 课本P49A1、2P50B 1、2、3
选做题 课本P49A3、4P50B 4、5
2019-2020年高中数学1.3.1量词教学案苏教版选修1-1
班级:
高二()班姓名:
____________
教学目标:
1.通过实例理解全称量词和存在量词的意义;
2.掌握全称命题和存在性命题的定义,并能判断其真假.
教学重点:
对全称命题和存在性命题的理解.
教学难点:
如何判断命题的真假.
教学方法:
问题链导学,讲练结合.
教学过程:
问题情境
在日常生活和学习中,我们经常遇到这样的命题:
(1)所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护;
(2)对任意实数x,都有x2≥0;
(3)存在有理数x,使x2-2=0.
思考:
上述命题有什么不同?
二、学生活动
1.讨论老师提出的问题,举手发言;
2.列举数学中的类似实例;
3.分析、概括各种实例的共同特征.
三、建构数学
1.“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词,通常用符号“x”表示“对任意x”.
2.“有一个”、“有些”、“存在”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词,通常用符号“x”表示“存在x”.
3.含有全称量词的命题称为全称命题;
含有存在量词的命题称为存在性命题.它们的一般形式可以表示为:
全称命题:
xM,p(x);
存在性命题:
xM,p(x);
其中,M为给定的集合,p(x)是一个含有x的语句.
4.
(1)要判定一个存在性命题为真,只要在给定的集合中,找到一个元素x,使p(x)为真,否则命题为假;
(2)要判定一个全称命题为真,必须对给定集合的每一个元素x,p(x)都为真,但要判定一个全称命题为假,只要在给定的集合内找出一个x0,使p(x0)为假.
数学运用
例1 判断下列命题的真假:
(1)xR,;
(2)xR,;
(3)xQ,x2-8=0;
(4)xR,x2+2>0.
例2 判断下列命题是全称命题还是存在性命题:
(1)任何实数的平方都是非负数;
(2)任何数与0相乘,都等于0;
(3)任何一个实数都有相反数;
(4)有些三角形的三个内角都是锐角.
例3 判断下列命题的真假:
(1)中国所有的江河都流入太平洋;
(2)有的四边形既是矩形,又是菱形;
(3)实系数方程都有实数解;
(4)有的数比它的倒数小.
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容:
1.如何理解全称命题和存在性命题;
2.怎样判断全称命题和存在性命题的真假
命题
全称命题“”
存在性命题“”
表述方法
①对所有的x∈A,p(x)成立
②对一切x∈A,p(x)成立
③对每一个x∈A,p(x)成立
④任选一个x∈A,p(x)成立
⑤凡x∈A,都有p(x)成立
①存在x∈A,使p(x)成立
②至少有一个x∈A,使p(x)成立
③对有些x∈A,使p(x)成立
④对某个x∈A,使p(x)成立
⑤有一个x∈A,使p(x)成立
六、随堂练习
1.指出下列语句中的量词:
(1)有的等差数列是等比数列
(2)存在相似三角形全等
(3)两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数
2.下列全称命题中,真命题的序号为
(1)末位是偶数的整数总能被2整除
(2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
3.下列命题是存在性命题的是
(1)正四棱柱都是平行六面体
(2)偶函数的图象关于轴对称
(3)存在实数大于等于3(4)平面上不相交的两条直线是平行直线
(5)与同一平面所成的角相等的两条直线平行;
(6)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线
4.试判断以下命题的真假:
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 131 正弦 函数 教学 设计 新人 必修