北师大版 五年级 数学 上册 第三单元 倍数与因数教学设计.docx
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北师大版五年级数学上册第三单元倍数与因数教学设计
第三单元:
倍数与因数
单元目标
1、结合具体情境,经历探索数的有关特征的活动,认识自然数,认识倍数和因数;
2、能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数,知道质数、合数;
3、经历2、3、5的倍数特征的探索过程,知道2、3、5的倍数的特征,知道奇数和偶数;
4、通过实践活动来感知数的奇偶性;
5、能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力;
6、在探索数的特征的过程中,体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法,在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
教学重点:
注重引导学生在数学活动中探索数的特征。
教学难点:
通过数形结合,理解质数与合数,能正确区分;在活动中,了解数的奇偶性,会判断奇偶数。
第1课时倍数与因数
教学内容:
P31-32
三维目标:
知识目标:
认识自然数和整数,联系乘法认识倍数与因数。
能力目标:
掌握找一个数的倍数的方法。
情感目标:
培养学生认真自学、有问题在小组内合作学习的良好习惯,从而提升团体合作能力。
教学重点:
1、自然数与整数的范畴及区别
2、因数倍数的研究范围
教学难点:
因数倍数的相互依存性
教学准备:
多媒体情景图或小黑板
教法:
引导自学,精讲疑难
学法:
自主探索与合作交流
教学过程:
一、导学
1、板书课题
导语:
同学们,我们生活在一个充满数的世界里,生活中经常会用到一些数,有的数还存在着一定的联系。
这节课我们就学习倍数与因数(板书课题)
2、出示学习目标:
A、认识自然数和整数,联系乘法知识来认识倍数与因数。
B、掌握找一个数的倍数的方法。
C、理解自然数与整数异同。
3、自学指导
过渡语:
为了达到学习目标请同学们看自学指导:
自学指导:
认真看课本第31-32页的内容,重点看试一试的
(1)、
(2)和找一找,思考:
1、数可以分成几类?
2、笑笑的话你是怎么理解的?
3、判断倍数和因数的方法是什么?
注意两个数是因数与倍数的关系是怎样表述的。
5分钟后汇报学习成果,会做与例题类似的题目。
(如有疑问可以与同学讨论也可以举手问老师。
)
二、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书,教师巡视并督促每个学生认真自学。
(要保证学生看够5分钟,学生可以看看、想想,如果学生看完,可以继续深入复看)
三、自学检测
1、出示检测题:
第31页的“认一认”的25×3=7514×6=8420×5=100
学困生板演,其他学生独立完成
四、精讲
1、学生当小老师来批阅板演,如发现错误,不要擦去原题,在旁边更正。
2、根据学生板演中出现问题来精讲,突破重难点,适当延伸(在正整数范围内研究因数倍数的原因)。
五、课堂小结:
学生自己说收获,老师及时总结并板书重点结论,引导学生补充完整。
六、巩固练习
第32页“练一练”第2题、第3题。
作业自定(作业布置要紧密结合本课要点,做到再次巩固。
)
七、板书设计:
数的世界(倍数与因数)
像0、1、2、3、……这样的数是自然数。
5×4=20
像-3、-2、-1、0、1……这样的数是整数。
20是4和5的倍数。
在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
4和5是20的因数。
课后反思:
成功之处:
1.理解分类标准,明确因数和倍数的含义。
在例1教学中,首先根据不同的除法算式让学生进行分类,同时思考其标准依据是什么。
通过学生的独立思考和小组交流学生得出:
第一种是分为两类:
一类是商是整数,另一类是商是小数;第二种是分为三类:
一类商是整数,一类是小数,另一类是循环小数。
究竟怎样分类让学生在争论与交流中达成一致答案分为两类。
然后根据第一类情况得出倍数和因数的含义,特别强调的是对于因数和倍数的含义要符合两个条件:
一是必须在整数除法中,二是必须商是整数而没有余数。
具备了这两个条件才能说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
2.厘清概念倍数和几倍,注重强调倍数和因数的相互依存性。
在教学中可以直接告诉学生因数和倍数都不能单独存在,不能说2是因数,12是倍数,而必须说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
对于倍数与几倍的区别:
倍数必须是在整数除法中进行研究,而几倍既可以在整数范围内,也可以在小数范围内进行研究,它的研究范围较之倍数范围大一些。
不足之处:
1.练习设计容量少了一些,导致课堂有剩余时间。
2.对因数和倍数的含义还应该进行归纳总结上升到用字母来表示。
再教设计:
1.根据课本的练习相应的进行补充。
2.因数和倍数的含义用总结为a÷b=c(a,b,c均为非0自然数),a是b和c的倍数,b和c是a的因数。
第2、3课时探索活动:
2、5的倍数的特征
教学内容:
P33-34及相关练习
三维目标:
知识目标:
理解2、5的倍数的特征,了解奇数,偶数的含义
能力目标:
能判断一个数是不是2、5的倍数,能判断一个自然数是奇数还是偶数。
情感目标:
在观察、猜测和讨论过程中,提高探究问题的能力。
教学重点:
2、5倍数的特征及奇偶数的判别
教学难点:
奇偶数的特征
教学准备:
小黑板100以内数字表
教法:
引导自学
学法:
动手实践
教学过程:
一、复习铺垫
1、提问学生来说说自然数和整数的范围及异同
2、倍数和因数的相互依存说法:
4乘5等于20,说出因数和倍数
3、寻找四个2的倍数
由学困生完成,错误时提问其他学生帮助更正。
二、板书课题
导语:
同学们,上节课我们学习了倍数和因数的有关知识,这节课我们来学习一些数的倍数的特征。
师板书:
2、5的倍数的特征。
1、出示自学目标
A、理解2、5的倍数的特征,能判断一个数是不是2、5的倍数。
B、了解奇数,偶数的含义,能判断一个自然数是奇数还是偶数。
2.自学指导
自学指导:
认真看第33页的内容。
按照要求动手做一做,然后思考:
(1)、通过表格中做上记号的数你能说一说5的倍数有什么特征吗?
(2)、2的倍数有什么特征吗?
(3)、什么是偶数和奇数?
5分钟后汇报学习成果。
(师:
如有疑问可以与同学讨论,也可以举手问老师。
)
三、学生自学
过渡语:
依师自定激励语。
教师巡视并督促每个学生认真自学。
(要保证学生看够5分钟,学生可以看看、想想,如果学生看完,可以复看)
四、自学检测
1、先让学生同桌交流自学成果。
2、出示检测题:
第34页的练一练第1题。
学困生板演,其他学生独立完成。
五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演,如发现错误,不要擦去原题,在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲,突破重难点,适当延伸。
六、课堂小结:
学生自己说收获,老师及时总结并板书重点结论,对于学生没有说到的重难点,可以引导其说出并总结板书。
七、作业
完成第34页“练一练”第4题。
板书设计:
2、5的倍数的特征
5的倍数的特征:
个位是0或52的倍数的特征:
个位是0、2、4、6、8
是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
课后反思:
1、本节课在学生已学会找一个数的因数和倍数的基础上,我围绕“2、5倍数的特征”这一教学内容,从学生已有的生活经验出发,结合学生的认识规律,创设“老师和一名学生惊醒比赛,准确而迅速地判断一个数是2或5的倍数,其中有什么奥妙”的问题情境。
从而引起学生的探求欲望,创设观察、操作、合作交流的机会;让学生通过动脑、动手、动口,做他们想做的,在做的过程中观察知识,在合作交流中去思考、去质疑。
2、充分发挥学生的主体作用,让学生在活动中学习数学,使学生真正感受到学习数学的乐趣。
密切联系学生的生活实际,
3、整个课堂教学活动,给学生创设宽松的学习氛围,让学生始终感到课堂是一个学习知识的大家庭,任何不成熟的想法在共同的交流中是可以成熟的,让学生自觉地参与到解决问题的行列中。
4、活动环节较多,一节课完成显得有些紧张,因此,有些内容还不能作深入的交流。
5、虽然我的这节课不失为一堂指导学生进行探究性学习的课,但作为教师,总怕学生在这节课里不能很好的接受知识,所以在个别应放手的地方却还在牵着学生走。
总结性的语言也显得有些罗嗦。
第4、5课时3的倍数的特征
教学内容:
探索活动:
3的倍数的特征
三维目标:
知识目标:
理解3的倍数的特征
能力目标:
能判断一个数是不是3的倍数。
情感目标:
发展学生分析、比较、猜测、验证的能力。
教学重点:
3的倍数的特征总结
教学难点:
运用2、3、5的倍数的特征
教学准备:
小黑板100以内数字表
教法:
引导自学
学法:
自学探究
教学过程:
一、复习旧知:
1、2和5的倍数特征
2、2和5共同倍数的特征
3、说一些数,提问学生来判断奇偶
通过提问一些学困生来完成,让其他学生来评断,达到全员参与复习。
二、板书课题并引入新课
同学们,上节课我们研究了2、5的倍数的特征,你们想研究一下3的倍数有什么特征吗?
1、出示自学目标
理解并总结出3的倍数的特征,能独立判断一个数是不是3的倍数。
2、自学指导:
自学指导:
认真看第35页的内容,重点看第35页中间的表格和对话框,思考:
通过表格中做上记号的数你能说一说3的倍数有什么特征吗?
5分钟后汇报学习成果。
三、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书,师巡视并督促每个学生认真自学。
3的倍数特征总结较抽象,学生可能一时无法总结,老师要做以适当引导。
四、自学检测
1、学生先自行交流自学成果。
2、出示第36页的练一练第1、2题
通过提问或让学困生板演来完成检测。
五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演,如发现错误,不要擦去原题,在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲,突破重难点,适当延伸。
六、课堂小结:
学生自己说收获,老师及时总结并板书重点结论,对于学生没有说到的重难点,可以引导其说出并总结板书。
七、巩固练习
第36页的练一练第3题、第4题。
作业可布置配练习题。
作业布置要紧密结合本课要点,做到二次巩固。
板书设计:
3的倍数的特征
3的倍数特征总结
课后反思:
整个教学过程突出了对学生“提出问题—探索问题—解决问题”的能力培养,学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中,获得较为丰富的数学经验,也有助于创造性的培养。
这就要求我们教师首先要具有创造精神,注重设计宽松和谐民主的教学氛围,尊重学生,抓住一切可以利用的机会,激发学生的创新欲望,学生的创造意识才能得以培养,个性才能充分发展。
反思这节课的不足我觉得在每个环节的过渡上要做的更加自然、一气呵成会更好。
由于本节课按照赛教要求只有30分钟,时间的把握做的还不够恰到好处。
总之,教无定法,学海无涯,需要我不断的学习和实践,不断提高自身素质和专业水平,大力提高教学质量。
第6、7课时2、5、3倍数特征总复习
教学内容:
2、3、5倍数的特征深入巩固练习,以配练及相关习题为主
三维目标:
知识目标:
2、3、5共同倍数的特征
能力目标:
能应用共同倍数的特征解决相关问题
情感目标:
提升综合应用知识的能力,培养大胆思考的学习习惯
教学重点:
2、3、5共同倍数的特征
教学难点:
实际应用
教学准备:
小黑板出示60以内的数字表
教法:
归总训练
学法:
积极思考,做好知识归类
教学过程:
一、复习
提问学生完成2、3、5各自倍数的特征知识。
出示一些数字让学生迅速判断是2、3、5谁的倍数。
由学生完成,老师引导学生解决出现的错误。
二、归总训练
1、引导学生观察2、3、5共同倍数的特征,然后形成规律,让学生大胆的说出,提问学生进行补充。
2、引导学生完成相关练习,主要由学困生完成,老师引导学生评判,由错误信息深入难点重点的突破。
3、巩固训练。
4、总结本课重难点及突破过程,加深学生的知识记忆。
由学生自述,老师加以引导。
5、布置作业。
作业布置要紧密结合本课要点,做到二次巩固。
三、板书设计
2、3、5共同的倍数
特征总结
第8、9课时找因数
教学内容:
P37、38页及相关习题
三维目标:
知识目标:
熟练找一个数的因数的方法、认识因数的特征
能力目标:
能正确熟练地找出一个数的全部因数,了解找因数与拼长方形之间的内在联系、理解一个数因数的特征。
情感目标:
提高学生的总结能力、发现能力和合作动手能力。
教学重点:
正确找到一个数全部的因数
教学难点:
归总一个数因数的特征
教学准备:
12个小正方形学具
教法:
归总训练
学法:
活动中强化知识技能
教学过程:
一、复习旧知:
1、提问3的倍数的特征并判断一个数是否是3的倍数
2、2、3、5共同倍数的特征提问和据特征来说出此数。
3、因数的研究范围。
自备复习题,通过提问一些学困生来完成,让其他学生来评断,达到全员参与复习。
二、板书课题并引入新课
1、出示自学目标
探索找一个数的因数的方法,并能正确熟练地找出一个数的全部因数。
2、自学指导:
自学指导:
认真看第8页的拼一拼。
重点看第37页中间笑笑和智慧老人交流的内容,思考:
(1)用12个小正方形拼成一个长方形有几种拼法?
(2)说一说一个数的因数和拼成的长方形有什么关系?
(3)12的全部因数有哪些?
(5分钟后汇报学习成果,会做与例题类似的题目。
)
三、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书,教师巡视并督促每个学生认真自学。
(要保证学生看够5分钟,学生可以看看、想想,如果学生看完,可以复看)
四、自学检测
1、学生自行交流自学成果。
2、出示第38页的练一练第1题。
尽量提问学困生以板演或问答形式完成。
五、精讲
1、学生当小老师来批阅板演,如发现错误,不要擦去原题,在旁边更正
2、根据学生板演中出现问题来精讲,突破重难点,适当延伸。
3、一个数的因数的个数是有限的呢?
还是无限的啊?
最大的是?
最小的是?
来突出因数的特征。
4、如果不拼成长方形你能用乘法算式表示出来吗?
此处来完善找因数的数学算式法。
六、课堂小结:
学生自己说收获,老师及时总结并板书重点结论,对于学生没有说到的重难点,可以引导其说出并总结板书。
七、巩固练习
第38页“练一练”第2、3、4题
课外作业:
第5题
作业布置要紧密结合本课要点,做到二次巩固。
板书设计:
找因数
不同方法的展示因数的特征总结学生的错误展现
课后反思:
整个教学过程突出了对学生“提出问题—探索问题—解决问题”的能力培养,学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中,获得较为丰富的数学经验,也有助于创造性的培养。
这就要求我们教师首先要具有创造精神,注重设计宽松和谐民主的教学氛围,尊重学生,抓住一切可以利用的机会,激发学生的创新欲望,学生的创造意识才能得以培养,个性才能充分发展。
反思这节课的不足我觉得在每个环节的过渡上要做的更加自然、一气呵成会更好。
由于本节课按照赛教要求只有30分钟,时间的把握做的还不够恰到好处。
总之,教无定法,学海无涯,需要我不断的学习和实践,不断提高自身素质和专业水平,大力提高教学质量。
第10课时找因数练习课
教学内容:
找因数章节配练及相关习题
三维目标:
知识目标:
找全一个数因数的方法归类
能力目标:
能运用多种方法来找全一个数的因数
情感目标:
培养学生的全面思维,增强思维能力和实际动手能力
教学重点:
找全一个数的因数
教学难点:
找因数的多种方法实践
教法:
归纳要点,强化训练
学法:
全面思考、积极实践
教学准备:
小黑板准备相关习题
教学过程:
一、复习
1、因数与倍数的依存关系:
出示一组因数倍数,让学生说说谁是谁的因数(倍数)
2、因数的研究范围
通过提问学困生来完成,学生自主补充更正出现的错误。
二、要点归纳
1、找因数的方法
利用乘法算式来寻找一个数的所有因数
2、及时训练巩固利用乘法算式来找一个数的因数,对于找不全因数的问题让学生自主研判,利用错误资源提高学习效果。
3、尝试用除法算式来寻找因数
6的因数:
6÷1=66÷2=36÷3=2从1除起,后两个算式出现相同数字,证明因数已找全。
三、两种因数找法的巩固
可以用配练中的习题来加强巩固,让学生自主选择两种找法,重点解决出现找不全的错误。
利用板演中出现的问题来解决疑难,充分发挥学生主动性。
四、总结全课重点
让学生自己说收获,重点突出找不全的解决及判定方法(什么时候发现因数找全了)。
作业布置要紧密结合本课要点,做到二次巩固。
板书设计:
找因数练习课
要点总结
两种方法演示
板演及错误解决
11课时因数倍数的特征复习课
教学内容:
因数与倍数的特征
三维目标:
知识目标:
使学生明晰因数与倍数各自特征
能力目标:
能运用特征来解决实际问题
情感目标:
培养学生养成总结的学习习惯
教学重点:
因数倍数的特征
教学难点:
特征的实际应用
教法:
教师引导,学生探索
学法:
积极探究
教学准备:
小黑板出示特征表
教学过程:
一、复习铺垫
1、找一些数的因数训练(自主选题)
2、找一些数的倍数训练
学生自主完成,错误由学生自找并解决。
二、当堂训练
1、引导学生观察一个数的因数,从三个方面引导:
最大的、最小的、个数有限还是无限
2、学生独立完成
3、引导学生观察一个数的倍数,引导学生依因数特征来完成
4、完成因数倍数特征表。
主要是由学生来独立完成,然后全班交流,再形成规律。
三、强化训练
配练及相关习题(实际应用类的题型,以求突破教学难点)
由学困生完成,学生自己判断及交流,找出错误,突破错误点,达到能力的提升。
四、总结
学生自主说出因数倍数的特征,老师引导学生补充完整。
五、巩固
典型习题的强化。
诸如一个数最小的倍数一定大于它的因数等此类问题。
作业布置要紧密结合本课要点,做到二次巩固。
六、板书设计
因数、倍数的特征
因数倍数的引导观察因数倍数特征总结表格
第12、13课时找质数
教学内容:
P39、40页,找质数相关习题
三维目标:
知识目标:
通过经历探究的过程理解质数、合数的意义
能力目标:
并能正确判断一个数是质数还是合数,学会用列表法探究新知。
情感目标:
培养学生勇于探索新知的精神。
教学重点:
质数合数的意义
教学难点:
100以内质合数的判断方法
教法:
引导自学
学法:
自主探究
教学准备:
每个学生准备12个小正方形
教学过程:
一、出示自学目标
理解质数、合数的意义,并能正确判断一个数是质数还是合数。
二、自学指导
为了达到学习目标,请看自学指导。
认真填写第39页的表格,重点看第39页表格下笑笑、淘气说的话,思考:
(1)观察左表中各数的因数,根据因数的个数多少可以分为哪两类?
(2)结合上面的发现,说一说这两类数分别有什么特点?
(3)什么叫质数,什么叫合数?
三、学生自学
下面自学竞赛开始。
学生认真看书,督促每个学生认真自学。
四、自学检测:
1.说自学收获:
同桌之间先互相交流一下自学目标的完成情况。
重点说说什么样的数是质数?
什么样的数是合数?
1呢?
2、第39页的“认一认,填一填”。
提问时以学困生为主,围绕重难点引导学生补充完整。
五、精讲
1、根据学生所作的回答来找出问题,引导学生共同解决疑难点。
2、重点突出质合数的区别及与奇偶数的联系区别。
六、巩固练习
练习:
第40页第2题
另附一题:
所有的奇数都是质数吗?
偶数里谁是唯一的质数?
1为什么不是质数,也不是合数呢?
最小的质数合数分别是多少?
七、小结:
本节课我们学习了质数、合数的概念以及找质数方法,如何对一个数进行判断?
(学生说对,教师不必重复)
作业布置自定。
板书设计:
找质数
质数合数
重点内容总结:
课后反思:
1.创设宽松的学习环境,激发学生的学习兴趣
学生的认知活动将受课堂情绪因素的影响,宽松活跃、民主和谐的教学氛围能使学生大胆探索、勇于创新的催化剂。
在教学中,建立师生间的平等、和谐的友好伙伴关系,有利于学生思维的创新。
因此,本课以做拼图游戏引入,学生很快地进入了角色,通过评选冠军,让学生产生争议,“我们组有11块小正方形,只能写出一个乘法算式。
只有一种设计方案。
”说明比赛不公平,从而引起学生的思考,“为什么有的组设计多,而有的组只有一种设计方案?
”使学生在活动中引出质数、合数的概念
2.采用小组合作形式,为思维的发展提供前提
在学生解决问题的探索中,充分留足学生的思考时间,让他们在联想猜测,自主探索的基础上进行小组讨论,交流合作,得出正确结论。
小组合作不要仅仅流于形式,要有详细的分工,真正达到合作交流的目的。
讨论的问题要有价值,避免一问一答。
今后的教学中应注意学生良好合作习惯的培养。
3.新颖的活动设计
本节课的练习也采用了游戏的形式,目的性强,学生乐于参加。
“叫号游戏”促进学生建立了新旧知识的联系,能正确的区分奇数、偶数、质数、合数。
“自我介绍游戏”使学生全面认识一些自然数的特性,如:
我是20号。
它是偶数,也是合数,既能被2整除,又能被5整除。
“动脑筋出教室”也使学生的下课形式变得新颖。
在数学活动中,学生通过观察,试验,归纳获得数学猜想,并进一步证明,能有条理地表达自己的思考过程,认识数学与生活的联系,体验数学活动中的探索与创造,感受数学的严谨及数学结论的确切。
课时14质合数和奇偶数的区别
教学内容:
质合数和奇偶数的区别
三维目标:
知识目标:
再次熟练质合数和奇偶数各自的特征,正确区分各类数
能力目标:
学生对此四种数的分类极易混淆,本课目标旨在让学生理解此四种数的分类标准,在实际中正确区分此四类数。
情感目标:
提高学生的总结能力和逻辑分析能力
教学重点:
质合数和奇偶数各自的分类标准。
教学难点:
本类知识概念的交叉和区分
教法:
归总分析
学法:
积极探究
教学准备:
小黑板相关内容准备
教学过程:
一、复习
1、质合数的分类标准及意义
2、奇偶数的分类标准及意义
3、说说10以内的质数、合数、奇数、偶数。
要求学生完成。
二、自主探究,老师引导,及时总结。
1、引导学生写出10以内的质数、合数、奇数、偶数。
2、引导学生观察质数里有偶数吗?
奇数里有质数吗?
质数全部是奇数吗?
偶数和合数有什么联系吗?
3、学生基本都能解决。
4、及时总结:
2是质数中唯一的偶数,质数中除了2以外,都是奇数。
合数中既有偶数也有奇数。
最小的质数、最小的合数、10以内连续的三个合数、20以内连续的三个合数等易混淆的概念。
三、巩固
完成配练相关习题和其他相关习题,提问学困生完成。
四、总结
全课主要内容总结,由学生自述自己本课的收获,不足由老师引导补充。
作业自定,要分层次而布置,要紧密结合本课要点,力求达到巩固知识。
五、板书
质合数和奇偶数的区别
要点概括
板演
第15课时练习四
教学目标
1、进一步巩固掌握找因数和找质数的方法。
2、再次熟练质合数和奇偶数各自的特征,正确区分各类数
教学重点:
掌握加法中数的奇偶性的变化规律并理解。
教学难点:
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
教法:
引导学生自学
学法:
自主探究
教学准备:
小黑板相关内容准备
教学准备:
小黑板相关内容准备
教学过程:
一、复习:
1、奇偶数的意义
2、提供一些数字让学生迅速判断奇偶
二、出示自学目标
在活动中发现数的奇偶性的变化规律
三、自学指导
自学指导:
观察动画演示做好记录后,思考:
(1)如何用列表和画示意图的方法发现数的奇偶性变化
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