化工热力学马沛生第二版习题答案Word格式.doc
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由于加热过程是等容过程,1→C→2是一条的等容线,所以在p–V图可以表示为如图的形式。
点1表示容器中所装的是该物质的汽液混合物(由饱和蒸汽和饱和液体组成)。
沿1-2线,是表示等容加热过程。
随着过程的进行,容器中的饱和液体体积与饱和蒸汽体积的相对比例有所变化,但由图可知变化不是很大。
到了临界点C点时,汽液相界面逐渐消失。
继续加热,容器中一直是均相的超临界流体。
在整个过程中,容器内的压力是不断增加的。
C
1
21
·
2-11.已知SO2在431K下,第二、第三Virial系数分别为:
,,试计算:
(1)SO2在431K、10×
105Pa下的摩尔体积;
(2)在封闭系统内,将1kmolSO2由10×
105Pa恒温(431K)可逆压缩到75×
105Pa时所作的功。
(1)三项维里方程为:
(A)
将p=10×
105Pa,T=431K,,代入式(A)并整理得:
迭代求解,初值为:
迭代结果为:
(2)压缩功
由(A)式得:
,则:
(B)
当p=75×
105Pa时,用
(1)同样的方法解出:
将,代入式(B)解出:
2-12.试计算一个125cm3的刚性容器,在50℃和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克(实验值为17g)?
分别用理想气体方程和RK方程计算(RK方程可以用软件计算)。
由附录三查得甲烷的临界参数为:
=190.56K,=4.599MPa,=0.011
(1)利用理想气体状态方程得:
(2)RK方程
式中:
按照式(2-16a)
和式(2-16b)
迭代计算,取初值Z=1,迭代过程和结果见下表。
迭代次数
Z
h
0.2083
0.8779
0.2373
2
0.8826
0.2360
3
0.8823
0.2361
4
可见,用RK方程计算更接近实验值。
2-13.欲在一个7810cm3的钢瓶中装入1kg的丙烷,且在253.2℃下工作,若钢瓶的安全工作压力为10MPa,问是否安全?
查得丙烷的临界性质为:
=369.83K,=4.248MPa,=0.152
使用RK方程:
首先用下式计算a,b:
代入RK方程得:
非常接近于10MPa,故有一定危险。
2-14.试用RKS方程计算异丁烷在300K,3.704×
105Pa时的饱和蒸气的摩尔体积。
已知实验值为。
由附录三查得异丁烷的临界参数为:
=407.8K,=3.640MPa,=0.177
0.01198
0.9148
0.01310
0.9070
0.01321
0.9062
0.01322
0.9061
5
误差
2-15.试分别用RK方程及RKS方程计算在273K、1000×
105Pa下,氮的压缩因子值,已知实验值为Z=2.0685。
由附录三查得氮的临界参数为:
=126.10K,=3.394MPa,=0.040
(1)RK方程
迭代计算,取初值Z=2,迭代过程和结果见下表。
0.58955
1.862
0.6332
2.1260
0.5546
1.6926
0.6966
……..
迭代不收敛,采用RK方程解三次方程得:
V=0.00004422m3/mol
RKS方程
同样迭代不收敛
采用RKS方程解三次方程得:
V=0.00004512m3/mol
2-16.试用下列各种方法计算水蒸气在107.9×
105Pa、593K下的比容,并与水蒸气表查出的数据()进行比较。
(1)理想气体定律
(2)维里方程
(3)普遍化RK方程
从附录三中查得水的临界参数为:
=647.13K,=22.055MPa,=0.345
误差=
(2)维里方程
使用普遍化的第二维里系数:
(3)普遍化R-K方程
(2-38a)
(2-38b)
将对比温度和对比压力值代入并整理的:
联立上述两式迭代求解得:
Z=0.7335
水是极性较强的物质
2-17.试分别用
(1)vanderWaals方程;
(2)RK方程;
(3)RKS方程计算273.15K时将CO2压缩到体积为550.1所需要的压力。
实验值为3.090MPa。
从附录三中查得CO2的临界参数为:
=304.19K,=7.382MPa,=0.228
(1)vanderWaals方程
则:
误差%=
(2)RK方程
(3)RKS方程
式中,
而,
则,
比较几种方程的计算结果,可见,vanderWaals方程的计算误差最大,RKS方程的计算精度最好。
RK方程的计算精度还可以。
2-18.一个体积为0.3m3的封闭储槽内贮乙烷,温度为290K、压力为25×
105Pa,若将乙烷加热到479K,试估算压力将变为多少?
乙烷的临界参数和偏心因子为:
=305.32K,=4.872MPa,=0.099
因此:
故使用图2-11,应该使用普遍化第二维里系数计算
加热后,采用RK方程进行计算。
其中:
T=479K,摩尔体积仍然为,首先计算:
代入RK方程:
2-19.如果希望将22.7kg的乙烯在294K时装入0.085m3的钢瓶中,问压力应为多少?
从附录三查得乙烯的临界参数为:
=282.34K,=5.041MPa,=0.085
摩尔体积
采用RK方程进行计算。
首先计算:
2-20(由于较简单省略了,忽略不计了)
2-21.用Pitzer的普遍化关系式计算甲烷在323.16K时产生的压力。
已知甲烷的摩尔体积为1.25×
10-4,压力的实验值为1.875×
107Pa。
从附录三查得甲烷的临界参数为:
;
但是不能直接计算,需要试差计算
并且
因此,结合上两式得:
(A)
Pitzer的普遍化关系式为:
(B)
根据(A)、(B)两式进行迭代,过程为:
(1)设Z值,然后代入(A)式求出;
(2)根据和值查(2-9)和(2-10)得到和;
(3)将查图得到的和值代入(B)式求得Z值;
(4)比较Z的计算值与实验值,如果相差较大,则代入(A)式重新计算,直到迭代收敛。
依据上述迭代结果为:
=4.06时,Z=0.877
误差:
2-22.试用RK方程计算二氧化碳和丙烷的等分子混合物在151℃和13.78MPa下的摩尔体积。
计算所需的数据列表如下:
组元
Zc
CO2
(1)
304.2
73.82
94.0
0.274
6.460
2.968×
10-5
C3H8
(2)
369.8
42.48
200
0.277
18.29
6.271×
12
335.4
54.72
140.4
11.12
由(2-51a)和(2-51b)得:
按照式(2-16a)(A)
和式(2-16b)(B)
联立求解方程(A)、)(B)进行迭代计算得:
0.1725
0.6776
0.2546
0.6093
0.2831
0.5987
0.2881
0.5976
0.2887
0.5975
Z=0.5975,h=0.2887
混合物得摩尔体积为:
2-23.混合工质的性质是人们有兴趣的研究课题。
试用RKS状态方程计算由R12(CCl2F2)和R22(CHClF2)组成的等摩尔混合工质气体在400K和1.0MPa,2.0MPa,3.0MPa,4.0MPa和5.0MPa时的摩尔体积。
可以认为该二元混合物的相互作用参数k12=0(建议自编软件计算)。
计算中所使用的临界参数如下表
组元(i)
/K
/MPa
R22
(1)
369.2
4.975
0.215
R12
(2)
385
4.224
0.176
计算过程是先计算两个纯组分的RKS常数,再由混合规则获得混合物的RKS常数后,可以进行迭代计算,也可以求解三次方程的体积根。
建议大家自编程序进行计算。
所得的结果列于下表:
T/K
400
组成
RKS方程常数
组分
(1):
a=0.7568b=5.346×
组分
(2):
a=1.007b=6.565×
混合物a=0.8774b=5.956×
p/MPa
Vcal/(cm3·
mol-1)
3114.0
1442.3
877.0
585.5
399.3
2-24.试用下列方法计算由30%(摩尔%)的氮
(1)和70%正丁烷
(2)所组成的二元混合物,在462K、69×
105Pa下的摩尔体积。
(1)使用Pitzer三参数压缩因子关联式
(2)使用RK方程,其中参数项为:
(3)使用三项维里方程,维里系数实验值为,,,(的单位为)。
,,,(的单位为)。
已知氮及正丁烷的临界参数和偏心因子为
N2=126.10K,=3.394MPa,=0.040
nC4H10=425.12K,=3.796MPa,=0.199
(1)根据Kay规则求出混合物的虚拟临界参数
虚拟对比条件为:
查图2-9和2-10得:
11
126.10
33.94
90.1
0.292
1.555
2.676×
22
425.12
37.96
255
29.01
8.067×
231.53
34.37
158.5
0.283
7.012
进行试差迭代得:
h=0.156
(3)三项的维里方程为:
将以上结果代入三项维里方程得:
试差求解得:
2-25.一压缩机,每小时处理454kg甲烷及乙烷的等摩尔混合物。
气体在50×
105Pa、422K下离开压缩机,试问离开压缩机的气体体积流率为多少?
混合物的分子量为
混合物的流率为:
利用Kay规则求虚拟临界常数:
用图2-11判断,应该使用维里方程,现将所需数据列于下表,其中第三行数据按照(2-48a)~(2-48e)式计算。
ij
190.56
4.599
0.09860
0.286
0.011
305.32
4.872
0.1455
0.279
0.099
241.21
4.701
0.1205
0.2825
0.055
采用二阶舍项的virial方程计算混合物的性质,需要计算混合物的交互第二virial系数,计算结果见下表,
-0.0353
0.133
-0.01165
-0.168
0.0948
-0.08287
-0.0894
0.1226
-0.03528
由式(2-46)得:
体积流率
2-26.H2和N2的混合物,按合成氨反应的化学计量比,加入到反应器中
混合物进反应器的压力为600×
105Pa,温度为298K,流率为6。
其中15%的N2转化为NH3,离开反应器的气体被分离后,未反应的气体循环使用,试计算:
(1)每小时生成多少公斤NH3?
(2)若反应器出口物流(含NH3的混合物)的压力为550×
105Pa、温度为451K,试问在内径D=0.05m管内的流速为多少?
(1)这是一个二元混合物系pVT的计算问题。
使用RK方程进行计算
11(N2)
22(H2)
33.18
13.13
64.2
0.305
0.1427
1.820×
64.68
21.03
76.45
0.299
0.4727
h=0.346
摩尔流率
N2的摩尔流率为:
生成的NH3量为:
(2)这是一个三元混合物系pVT的计算问题。
继续使用RK方程进行计算
反应器出口物流组成:
以入口1molN2为基准
N2:
1—0.15=0.85
H2:
3—3×
0.15=2.55
NH3:
0.15×
2=0.30
则总物质的量为:
0.85+0.30+2.55=3.75
各物质的摩尔分率为:
以NH3作为第三组元,补充数据如下:
33(NH3)
405.65
112.78
72.5
0.242
8.683
2.591×
13
226.17
62.0
81.0
0.267
3.666
23
116.01
38.6
68.3
1.109
h=0.244
所以以进口N2为1mol作基准
入口总物质的量为:
1+3+0=4mol
出口总物质的量为:
1×
(1-0.15)+3×
(1-0.15)+1×
2=3.7mol
产品的摩尔流率为:
反应物摩尔流率×
3.7/4=1.022×
105×
3/4=9.45×
104
产品的体积流率为:
速率
2-27.测得天然气(摩尔组成为CH484%、N29%、C2H67%)在压力9.27MPa、温度37.8℃下的平均时速为25。
试用下述方法计算在标准状况下的气体流速。
(1)理想气体方程;
(2)虚拟临界参数;
(3)Dalton定律和普遍化压缩因子图;
(4)Amagat定律和普遍化压缩因子图。
(1)按理想气体状态方程;
标准状况下气体流速
v(273K,0.1013MPa)=
(2)虚拟临界参数法
首先使用Kay规则求出虚拟的临界温度和临界压力,计算结果列表如下:
组分
摩尔/%
/MPa
y/K
y/MPa
甲烷
0.84
160.07
3.863
氮气
0.09
3.394
11.35
乙烷
0.07
21.37
0.341
合计
1.00
192.79
4.510
虚拟临界温度为192.79K,压力为4.510MPa,混合物的平均压缩因子可由下列对比温度和对比压力求出:
,
查两参数普遍化压缩因子图得:
Zm=0.89
将压缩因子代入方程得:
在标准状态下,压缩因子Z=1,因此体积流率可以得到:
(3)Dalton定律和普遍化压缩因子
查普遍化压缩因子图时,各物质的压力使用分压
yiZi
1.63
7.787
1.693
0.90
0.756
2.46
0.834
0.246
0.98
0.0882
1.028
0.649
0.96
0.0672
0.9114
(4)Amagat定律和普遍化压缩因子
先查得各物质的压缩因子,再使用分体积定律进行计算
2.016
0.88
0.739
2.731
0.99
0.0891
1.903
0.32
0.0224
0.8507
2-28.试分别用下述方法计算CO2
(1)和丙烷
(2)以3.5:
6.5的摩尔比混合的混合物在400K和13.78MPa下的摩尔体积。
(1)RK方程,采用Prausnitz建议的混合规则(令=0.1)
(2)Pitzer的普遍化压缩因子关系数。
(1)RK方程
由附录三查得CO2
(1)和丙烷
(2)的临界参数值,并把这些值代入方程(2-48a)~(2-48e)以及(2-13a)、(2-13b)进行计算,得出的结果如下:
7.382
0.0940
0.228
4.248
0.2000
0.152
5.472
0.1404
0.2755
0.190
并且
6.2
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