海口市滨海第九小学四年级数学竞赛题及答案Word格式.docx
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2+2,17=5×
3+2,这里7,12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”,若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336,则其中最小的数是 .
26.(8分)小红去买水果,如果买5千克苹果则少4元,如果买6千克梨则少3元,已知苹果比梨每500克贵5角5分,那么小红买水果共带了 元.
27.有一个学生在做计算题时,最后一步应当除以20,但却错误地加上20,因而得到错误的结果是180.请问这道计算题的正确得数应是 .
28.有一个数学运算符号“⊙”,使下列算式成立:
2⊙4=8,4⊙6=14,5⊙3=13,8⊙7=23.按此规定,9⊙3= .
29.定义运算:
A△B=2A+B,已知(3△2)△x=20,x= .
30.用0、1、2、3、4这五个数字可以组成 个没有重复数字的偶数.
31.
是三位数,若a是奇数,且
是3的倍数,则
最小是 .
32.小慧从开始站立的A点向西走了15米,到达B点,接着从B点向东走了23米,到达C点,那么从C点到A点的距离是 米.
33.如果a表示一个三位数,b表示一个两位数,那么,a+b最小是 a+b最大是 ,a﹣b最小是 ,a﹣b最大是 .
34.甲,乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果,甲先取1块,乙接着取2块,然后甲再取4块,乙接着取8块,…,如此继续.当包裹中的糖果少于应取的块数时,则取走包裹中所有糖果,若甲共取了90块糖果,则最初包裹中有 块糖果.
35.学校有足球和篮球共20个,恰好可供96名同学同时活动,足球每6人玩一个,篮球每3人玩一个,其中足球有 个.
36.小胖用两个秒表测一列火车的车速.他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒,以同样的速度从他身边开过需要10秒,请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是 米.
37.一条大河,河中间(主航道)水的流速为每小时10千米,沿岸边水的流速为每小时8千米.一条船在河中间顺流而下,10小时行驶360千米,这条船沿岸边返回原地需要 小时.
38.(7分)有一行数:
1,1,2,3,5,8,13,21,…,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,问在前2007个数中,有 是偶数.
39.(7分)今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42岁. 年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍.
40.将一张长11厘米,宽7厘米的长方形纸沿直线剪开,每次必须剪出正方形,这样最多能剪出 个正方形.
【参考答案】
1.【分析】根据题意,把甲乙两个油桶的共存油看作5份,可以计算出每份是多少千克油,将乙桶中的15千克油注入甲桶后,甲桶占了其中的4份,乙桶占了其中的1份,1份即100÷
5=20千克,可以计算出注入后各个油桶的千克,再用乙桶的油减去15千克,甲桶的油加上15千克,即是甲乙两桶原存油的数量,再用甲桶原存油的数量减去一桶原存油的数量,列式解答即可
解:
100÷
(1+4)=20(千克)
注入后的甲桶:
4×
20=80(千克)
倒出后的乙桶:
1×
20=20(千克)
原甲桶存油:
80﹣15=65(千克)
原乙桶存油:
20+15=35(千克)
甲桶中油比乙桶中的油多:
65﹣35=30(千克)
答:
原来甲桶中油比乙桶中的油多30千克.
故答案为:
30.
【点评】解答此题的关键是分清注入后甲乙两桶油的关系,即甲桶存油等于乙桶存油的4倍,然后可计算出注入后甲乙两桶油的存量,再计算出注入前两桶油的重量,二者相减即可.
2.解:
128÷
2=64(组)
100﹣64=36(组)
36÷
2=18(组)
那么同组2只动物都是狐狸的共有18组.
18.
3.解:
723﹣30=693,
693=3×
3×
7×
11,所以一个两位数除723,除数大于30的两位数因数有:
11×
3=33,
7=77,
7=63,
3=99,共4个;
33、63、77、99.
4.解:
15+16+18+19+20+31=119(千克),
食堂共买走的总量是:
119﹣20=99(千克),
99÷
3=33(千克),
第二次买走得重量是:
15+18=33(千克),
第一次买走得重量是:
16+31+19=66(千克);
剩下的一袋重量为20千克.
20.
5.解:
[(15+7﹣10)×
2+3]×
2
=[12×
=[24+3]×
=27×
=54(米)
这捆电线原来长54米.
6.解:
因为BC=3BE,AC=4CD,则BC:
BE=3:
1,AC:
CD=4:
1,
所以S△ABE=
S△ABC,S△ACE=
S△ABC,
S△ADE=
S△ACE=
S△ABC=
三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍.
2.
7.解:
除数最小为:
3+1=4
12×
4+3
=48+3
=51
51.
8.解:
根据分析,首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上;
然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上;
接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上;
结合小田没看到3,小韦看到3对比可知小田在第三位,小韦在第五位;
由于第二位的小孔只看到4,所以小王的帽子编号为4;
由第三位的小田看到1,可知第二位的小孔的帽子编号为1;
因为第四位的小严没看到3,而第五位的小韦看到了3和2,
所以小田帽子编号为2,小严帽子编号为3,小韦帽子编号为5.
故答案是:
5.
9.【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环,奇数行从左到右是从小到大,偶数行从右到左是从小到大,与上一行逆数;
再求出2008是第2008÷
2=1004个数,再用1004除以8算出余数,根据余数进一步判定.
2008是第2008÷
2=1004个数,
1004÷
8=125…4,
说明2008是经过125次循环,与第一行的第四个数处于同一列,也就是在第4列.
4.
10.【分析】两条直线把正方形分成4部分,第三条直线与前两条直线相交多出3部分,共分成7部分;
第四条直线与前3条直线相交,又多出4部分.共11部分,第五条直线与前4条直线相交,又多出5部分,如下图所示.
1+1+2+3=7
在一个长方形上画上3条直线,最多能把长方形分成7部分.
3.
【点评】此题考查了图形的拆拼.使直线间相互交叉,交点越多,则分割的空间越多.每多第几条直线,就加几个部分.
11.【分析】设这两个数为a,b.,且a<b.千位最小差只能是1.为了让差尽量小,只能使a其它位数最大,b的其它位数最小.所以要尽量使a的百位大于b的百位,a的十位大于b的十位,a的个位大于b的个位.因此分别是8和1,7和2,6和3,剩下的4,5分给千位.据此解答.
设这两个数为a,b.,且a<b.千位最小差只能是1.根据以上分析,应为:
5123﹣4876=247
247.
12.【分析】41幅不是甲校的,就是乙校和丙校的,38幅不是乙校的,就是甲校和丙校,其中丙校的数量同时包含在41与38中,所以41+38=79(幅)是甲校、乙校和丙校的2倍的总和,减去甲乙两校一共展出的数量,得出丙校的2倍,再除以2就是丙校参展的画的数量.
(41+38﹣43)÷
=(79﹣43)÷
=36÷
=18(幅)
丙校参展的画有18幅.
【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中,所以,41与38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的总和,减去甲乙两校一共展出的数量,再除以2就是丙校参展的画的数量.
13.【分析】若长方形的长是1024,宽是1,根据长方形的面积=长×
宽,可求出长方形的面积,再根据正方形的面积公式可求出正方形的边长,然后再根据正方形的周长=边长×
4可求出它的周长.
1024×
1=1024
1024=2×
2×
2=32×
32,所以正方形的边长是32.
32×
4=128
正方形的周长是128.
【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和正方形面积与周长公式的掌握.
14.【分析】根据乘法的意义,可用21乘48计算出鸡蛋的总个数,然后再根据除法的意义,用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数.
21×
48÷
28
=1008÷
=36(盒)
可以装36盒.
36.
【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用.
15.时具有慢车的速度,相遇路程为快车的车长315米,相遇时间为21秒,即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为:
315÷
21=15(米/秒);
那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间,既为人与慢车的相遇问题,人此时具有快车的速度,相遇路程为慢车的车长300米,由于两车为相向而行,所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和.用快车车长除以快车与慢车的速度和即可.
根据题意可得:
快车与慢车的速度和:
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是:
300÷
15=20(秒);
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒.
【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和,然后再根据相遇问题进一步解答即可.
16.【分析】一个小长方形的周长是28,也就是小长方形的长和宽的和是28÷
2=14,也就是大正方形的边长,然后根据正方形的面积公式,解决问题.
28÷
2=14
14×
14=196
大正方形的面积是196.
196.
【点评】根据长方形的长和宽与正方形边长之间的关系,先求出小长方形的长和宽的和,即求出了大正方形的边长.
17.【分析】根据题意“若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐,则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果,乙筐内比丙筐内多6个苹果”则原来甲筐比丙筐少(12+24)=36个苹果,结合原来丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍,可以求出原来甲筐和丙筐苹果的数量,同时知道原来乙筐比丙筐多(6+12)个苹果,进而求出原来乙筐苹果的个数.
根据题意可知,
原来甲筐比丙筐少(12+24)=36个苹果,
且原来丙筐是甲筐个数的2倍,
则原来甲筐有:
(2﹣1)=36个,
原来丙筐有:
36×
2=72个,
原来乙筐有:
72+(6+12)=90(个)
乙筐内原有苹果90个.
90.
【点评】此题考查了差倍问题,根据题意得出:
原来甲筐比丙筐少(12+24)=36个苹果,原来乙筐比丙筐多(6+12)个苹果,是解答此题的关键.
18.【分析】3年前,爸爸的年龄是父子年龄差的
,今年后爸爸的年龄是年龄差的
,共经过了3年,对应的分率是(
),用除法可以求出父子的年龄差,进而可以求出爸爸今年的年龄.据此解答.
3÷
(
)
=3÷
=3×
=28(岁)
28×
=35(岁)
爸爸今年35岁.
35.
【点评】父子年龄差是个不变的量,而年龄的倍数却年年不同.我们可以抓住“差不变”这个特点,再根据父子年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题.
19.【分析】甲的休息天数为4的倍数,即4,8,12,…1000;
乙的休息日为:
8,9,10,18,19,20,…,那么甲只要在4的倍数天休息就行了,
每三个数中有一个数是4的倍数,那么也就是说,乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合,那么以10为周期,共有1000÷
10=100个周期,
每一周期有一天重合,那么100周期共有100天重合解:
甲的休息天数为4的倍数,即4,8,12,…1000;
8,9,10,18,19,20,…,那么乙只要在4的倍数天休息就行了,
10=100个周期
每一周期有一天重合,那么100周期共有100天重合.
100.
【点评】本题主要考查了公约数与公倍数问题.关键是乙每工作10天才会有1天与甲的重合.
20.【分析】先根据买5斤黄瓜用了11元8角,比买4斤西红柿少用1元4角,求出西红柿买需要的钱数,再根据单价=总价÷
数量即可解答.
11元8角=11.8元,1元4角=1.4元
(11.8+1.4)÷
4
=13.2÷
=3.3(元);
3.3元=3元3角;
每斤西红柿的价格是3元3角.
3,3.
【点评】本题主要考查学生依据单价,数量以及总价之间数量关系解决问题的能力.
21.解:
个位数1~9页共有9个数码;
两位数10~99共用2×
90=180个数码;
此时还剩888﹣9﹣180=699个数码,
699÷
3=233,
699个数码可组成233个三位数,
所以上下册共有:
233+100﹣1=332页,
则下册书有:
(332+8)÷
=340÷
2,
=170(页).
即下册书有170页.
170.
22.【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5,那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可.
根据5的整除特性可知尾数是0或者5.那么150减去这个数字尾数还是0或者5.可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数.
30,60,90,120,15,45,75,105,135共9个数字满足条件.
对应的数字就有9对.
9.
【点评】本题是考察数的整除特性,关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数,枚举即可解决问题.
23.【分析】根据“今年,小军5岁,爸爸31岁”求出父子的年龄差是(31﹣5)岁,由于此年龄差不会改变,倍数差是3﹣1=2,所以利用差倍公式,求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄,由此进一步解决问题.
父子年龄差是:
31﹣5=26(岁),
爸爸的年龄是小军的3倍时,
小军的年龄是:
26÷
(3﹣1)
=26÷
=13(岁),
13﹣5=8(年),
再过8年,爸爸的年龄是小军的3倍.
8.
【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化,利用差倍公式求出儿子相应的年龄,由此解决问题.差倍问题的关系式:
数量差÷
(倍数﹣1)=1倍数(较小数),1倍数(较小数)×
倍数=几倍数(较大数).
24.【分析】本题主要考察等差数列.
设最小的数为x,则剩余自然数依次为x+1,x+2,…,x+9,
由题可得2(4x+1+2+3)+15=6x+4+5+6+7+8+9,
化简后是8x+27=6x+39
∴x=6,
【点评】本题可以借助列方程,设最小的数为x,一一用x表示其他连续自然数,根据等量关系就可求解.
25.【分析】本题主要考察等差数列中最小的项.
因为这三个数都是被5除余2,所以这三个相邻的数是个等差数列,
中间数是336÷
3=112,
所以最小的是112﹣5=107.
【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答.
26.解:
设梨每千克x元,则每千克苹果x+0.55×
2=(x+1.1)元
6x﹣3=5×
(x+1.1)﹣4
6x﹣3=5x+5.5﹣4
6x﹣5x=1.5+3
x=4.5
6×
4.5﹣3
=27﹣3
=24(元)
小红买水果共带了24元.
24.
27.解:
设最后一步之前运算的结果是a,
a+20=180,
那么:
a=180﹣20=160;
正确的计算结果是:
a÷
20=160÷
20=8;
28.解:
9⊙3=9×
2+3=21;
21.
29.解:
(3△2)△x=20,
(2×
3+2)△x=20,
8△x=20,
2×
8+x=20,
16+x=20,
x=20﹣16,
x=4;
30.解:
一位偶数有:
0,2和4,3个;
两位偶数:
10,20,30,40,12,32,42,14,24,34,一共有10个;
三位偶数:
位是0时,十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A42=12种结果,
当末位不是0时,只能从2和4中选一个,百位从3个元素中选一个,十位从三个中选一个共有A21A31A31=18种结果,
根据分类计数原理知共有12+18=30种结果;
四位偶数:
当个位数字为0时,这样的四位数共有:
=24个,
当个位数字为2或者4时,这样的四位数共有:
C41×
=36个,
一共是24+36=60(个)
五位偶数:
当个位数字为0时,这样的五位数共有:
A44=24个,
当个位数字为2或者4时,这样的五位数共有:
C31A33=36个,
所以组成没有重复数字的五位偶数共有24+36=60个.
一共是:
3+10+30+60+60=163(个);
可以组成163个没有重复数字的偶数.
163.
31.【分析】要使
最小,那么百位数字最小是1,那么十位数字是0,这个数就为
,然后根据能被3整除的数的特征确定c的最小值即可.
要使
,
又因为
是3的倍数,所以可得:
1+0+c的和是3的倍数,
所以,c最小是2,
则,
最小是102.
102.
【点评】本题考查了能被3整除的数的特征的灵活应用,关键是确定百位和十位的数字.
32.【分析】我们通过画图进行解决,向西走15米,然后再向东走23米其实,从C点到A点的距离是就是23米与15米的差.
画图如下:
从C点到A点的距离是:
23﹣15=8(米),
从C点到A点的距离是8米.
33.【分析】两个数越大,和就大,越小和就小,两个数越接近差越小,反之差就大,所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数,计算即可解答.
a+b最小是10+100=110,
a+b最大是99+999=1098,
a﹣b最小是100﹣99=1,
a﹣b最大是999﹣10=989.
110,1098,1,989.
【点评】本题主要考查最大与最小问题,解题关键是知道最小的三位数是100,最大的三位数是999,最小的二位数是10,最大的二位数是99.
34.【分析】通过题意,甲取1块,乙取2块,甲取4块,乙取8块,…,1=20,2=21,4=22,8=23…,可以看出,甲取的块数是20+22+24+26+28+…,相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…,我们看一看90是甲取了几次,乙相应的取了多少次,把两者总数加起来,即可得解.
甲取的糖果数是20+22+24+…+22n=90,
因为1+4+16+64+5=90,
所以甲共取了5次,4次完整的,最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数,说明乙取了4次完整的数,
即乙取了21+23+25+27=2+8+32+128=170(块),
90+170=260(块),
最初包裹中有260块糖果.
260.
【点评】判断出甲乙取得次数是解决此题的关键.
35.解:
假设全是足球,
96÷
6=16(个),4×
6=24(人),
篮球:
24÷
(6﹣3),
=24÷
3,
=8(个);
足球:
20﹣8=12(个);
其中足球有12个.
12.
36.解:
根据分析可得,
660÷
(40﹣10),
=660÷
3
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