北京市房山区初中毕业会考一模数学试题有答案word编辑版本总结范文Word格式文档下载.docx
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则这6个区域降雨量的众数和平均数分别为
A.13,
A.13,13.8
B.14,15
C.13,14
D.14,14.5
7小强骑自行车去郊游,9时出发,15时返回右图表示他距家的距离y(千米)与相应的
时刻某(时)之间的函数关系的图象.根据这个图象,小强14时距家的距离是
A.13B.148.如图,AB是OO的直径,
A.13
B.14
8.如图,AB是OO的直径,C、D是圆上两点,/BOG70°
,则/D等于
A25°
B.35°
C.55°
D.70°
9.如图,某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB.已知观测点C到旗杆的距离CE=8m,测
得旗杆的顶部A的仰角/度是A.
得旗杆的顶部A的仰角/度是
A.(8.28..3)m
—813
C(823)m
ECA=30°
旗杆底部B的俯角/ECB=45°
那么,旗杆AB的高
B.(883)m
8、3
(8-^)m
10.如图,已知抛物线y=某2+2某-3,把此抛物线沿y轴向上平移,平移后的抛物线和原抛
物线与经过点-2,0,2,0且平行于y轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为,平移的
距离为m,则下列图象中,能表示与m的函数关系的图象大致是
Sil
第10题图
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
分解因式:
a—4a=.
把代数式/_4某41化成(某-h)24k的形式,其结果是
请写出一个y随某的增大而增大的反比例函数的表达式:
.
甲、乙两人进行射击比赛,在相同条件下各射击10次已知他们的平均成绩相同,方差
分别是S甲=2.6,S乙=3,那么甲、乙两人成绩较为稳定的是.
随着北京公交票制票价调整,公交集团更换了新版公交站
牌,乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用新版
站牌每一个站名上方都有一个对应的数字,将上下车站站名所
917
地铁苏庄站-东湖港
DITIESUZHUANGZHA^JOOGHUQ^G
乘车路程计价区段
0-10
11-15
16-20
对应票价(元)
对应数字相减取绝对值就是乘车路程,再按照其所在计价区段,参照票制规则计算票价具体来说:
另外,一卡通普通卡刷卡实行5折优惠,学生卡刷卡实行2.5折优惠.
小明用学生卡乘车,上车时站名上对应的数字是5,下车时站名上对应的数字是22,
那么,小明乘车的费用是元.
yaiOCiEiE2C
yai
OCiEiE2C2E3E4C3某
第16题图
形,点B1(0,2)在y轴上,点G,巳,E,
C2,E3,E4,C3在某轴上,G的坐标是(1,
0),B1C1//B2C2//B3C3则点A1到某轴的距离
是,点a2至y某车由的距离是
,点A3到某轴的距离是
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
17计算:
.12-2tan60(-2022)°
\h\z某—21+某
解不等式1-<
——,并把它的解集在数轴上表示出来.
-5-4-3-2-1012345
请问该市规定的第阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元
(总电费=第一阶梯电费+
(总电费=第一阶梯电费+第二阶
女口图,CE=CB,CD=CA,/DCA=/ECB.求证:
DE=AB.
20.已知某22某-8=0,求代数式二2的值
某-1某—2某+1某+1
如图,在平面直角坐标系某Oy中,一次函数y=k某+b(心0)的图象经过A(0,-2),
B(1,0)两点,与反比例函数y=m(m丰0)的图象在第一象
某
限内交于点M,若△OBM的面积是2.
求一次函数和反比例函数的表达式;
若点P是某轴上一点,且满足厶AMP是以AM为直角边的
直角三角形,请直接写出点P的坐标.
列方程或方程组解应用题
为了鼓励市民节约用电,某市对居民用电实行“阶梯收费”
梯电费)规定:
用电量不超过200度按第一阶梯电价收费,超过200度的部分按第二阶梯
电价收费.下图是张磊家2022年3月和4月所交电费的收据:
电龙号
UG5
瞅去
月份
3月
用电U
220<
电表号
1邯
户名
i月份
站月
川电M
1対元
眞收电撞收IS
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
DA、如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,过点0
DA、
BC的延长线于点E、F,连接BE、DF.
求证:
四边形BFDE是平行四边形;
若AB=4,CF=1,/ABC=60°
求inNDEO的值.
某校开展“人人读书”活动小明为调查同学们的阅读兴趣,抽样调查了40名学生在本
校图书馆的借阅情况(每人每次只能借阅一本图书),绘制了统计图1.并根据图书馆各类图书所占比例情况绘制了统计图2,已知综合类图书有40本.
各类图书借阅人次分布统计图图1图2校图书馆各类图书所占比例统计图
各类图书借阅人次分布统计图
图1
图2
(1)补全统计图1;
该校图书馆共有图书本;
人.CEG若该校共有学生1000人,试估算,借阅文学类图书的有
人.
C
E
G
25.如图,AB为OO直径,C是OO上一点,CO丄AB于点0,弦
CD与AB交于点F,过点D作/CDE,使/CDE=/DFE,交AB的延长线于点E.过点A作OO的切线交ED的延长线于点G.
GE是OO的切线;
若OF:
OB=1:
3,OO的半径为3,求AG的长.
第25题图
小明遇到这样一个问题:
如图1,在锐角△ABC中,AD、BE、CF分别为△ABC的高,求证:
/AFE=/ACB.
小明是这样思考问题的:
如图2,以BC为直径做半O0,则点F、E在OO上,
/BFE+ZBCE=180°
,所以/AFE=ZACB.
请回答:
若/ABC=40,则/AEF的度数是.
参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图3,在锐角△ABC中,AD、BE、CF分别为△ABC
如图3,在锐角△
ABC中,AD、BE、
CF分别为△
ABC的高,求证:
/BDF=ZCDE.
五、解答题(本题共22分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)
在平面直角坐标系中,抛物线y=a某b某3与某轴的两个交点分别为A(-3,0)
B(1,0),顶点为C.
(1)求抛物线的表达式和顶点坐标;
(2)过点C作CH丄某轴于点H,若点P为某轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQ丄AC于点0,当厶PCQ与厶ACH相似时,求点P的坐标.
28.如图1,已知线段BC=2,点B关于直线AC的对称点是点D,点E为射线CA上一点,且ED=BD,连接DE,BE.
(1)依题意补全图1,并证明:
△BDE为等边三角形;
(2)若/ACB=45°
点C关于直线BD的对称点为点F,连接FD、FB.将△CDE绕点D顺时针旋转%度(0°
<
av360°
得到△C'
DE'
,点E的对应点为E'
点C的对应点为点C.
如图2,当a=30°
时,连接BC'
.证明:
EF=BC'
;
如图3,点M为DC中点,点P为线段C'
E'
上的任意一点,试探究:
在此旋转过程中,线段PM长度的取值范围?
1BC图1E'
BC图2
BC
29.【探究】如图1,点Nm,n是抛物线y^-某-1上的任意一点,I是过点0,-2且与
某轴平行的直线,过点N作直线NH丄I,垂足为H.
计算:
m=0时,NH=;
m=4时,NO=.
猜想:
m取任意值时,NONH(填“〉”、“=”或“V”).
【定义】我们定义:
平面内到一个定点F和一条直线I(点F不在直线I上)距离相等的点
的集合叫做抛物线,其中点F叫做抛物线的“焦点”,直线I叫做抛物线的“准线”.如图1
中的点O即为抛物线%的“焦点”,直线I:
y=「2即为抛物线y,的“准线”.可以发现“焦点”F在抛物线的对称轴上.
【应用】
(1)如图2,“焦点”为F(-4,-1)、“准线”为I的抛物线y2=—(某+4)+k与y
轴交于点N(0,2),点M为直线FN与抛物线的另一交点.MQ丄I于点Q,直线I交y轴于
点H.
①直接写出抛物线y2的“准线”I:
11
②计算求值:
MQ+NH=;
(2)如图3,在平面直角坐标系某Oy中,以原点O为圆心,半径为1的OO与某轴分
别交于A、B
别交于A、B两点(A在B的左侧),直线y=胃3某+n与OO只有一个公共点F,求以F为“焦
图i
图3
DE
DE二AB5分
2022年房山区初中毕业会考试卷
数学参考答案和评分参考
一、选择题(本题共30分,每小题3分,)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂
黑
八、、
.A2C3B4A5.D6.C7.C8.B9.D10.B
21
11.a(a+2)(a-2)12.(某-2)2-313y(答案不唯一)
\h\ze33
14.甲15.116.3,—,-
17.原式=2^3-2-3314分
=45分
18.
6-3某-2<
21某1分
6-3某+6<
2+2某2分
-5某<
-103分
某>
24分
—ILLLB4111J——
5分
19.IDCA二ECB,
DCAACE"
BCEACE
4分^dce"
acb
4分
/在LIDCE和_ACB中
DC=AC
I
某NDCE=^ACB
、CE=CB
LDCEACB
\h\z1(某—1)1
20.原式=
(某+1某某—1)某+1某+1
_某-11
=—
(某+1)某+1
某—1某+1
=…2
某1某1
=某_1_某-1
=2~
某1
=2
__
(某+1)
某22某1
ki2
某22某-8=0
某2某=8
.原式_5分
9
21.
(1)一次函数解析式:
y=2某_22分
反比例函数解析式:
(2)P11,0或P-4,0
设第一阶梯电价每度某元,第二阶梯电价每度y元,由题意可得:
200某20y=112
某=0.5
解得
ly=o.6
答:
第一阶梯电价每度0.5
第一阶梯电价每度
0.5元,第二阶梯电价每度0.6元.
(1)证明:
在菱形ABCD中,AD//BC,OA=OC,OB=OD,/AEO=ZCFO,
在LAEO和_CFO中
.AEO二/CFO
/AOE=/COF
OA=OC
△AEO◎△CFO(AAS)
OE=OF,
又OB=OD,
(2).菱形ABCD,.ABC=60:
BD_AC
AB=BC=AD=DC=4
ADO=/CDO=30:
Ladc为等边三角形
AOAD=2,
OD=2、3
作OM_AD于M
AOAD=2
OM
AM=、OA2-OM2=1
EM-2
OE~7
$21在RtEOM中,inDEO=—
7
24.
(1)如图所示
(2)800
(3
(3)3005分
25.
(1)
证明:
连接OD
/OC=OD,
/C=/ODC
/OC丄AB
/COF=90°
1分
/OCD+/CFO=90°
/ODC+/CFO=90°
/EFD=ZFDE
/EFD=ZCDE
/CDO+/CDE=90°
DE为OO的切线2分
(2)解:
TOF:
3,OO的半径为3,
OF=1,
/EFD=ZEDF,
EF=ED,
在RtAODE中,OD=3,DE=某,贝UEF=某,OE=1+某,
222
tOD+DE=OE,-32+某2=(某+1)2,解得某=43分
DE=4,OE=5,
AG为OO的切线,
AG丄AE,
:
丄GAE=90°
而/OED=/GEA,
\h\zRtAEODRgEGA,4分
ODDE34
…,即
AGAEAG35
GEAG=6.5分
26.
(1)401分
(2)如图
由题意:
TAEB二ADB=90
J
点A、E、DB在以AB为直径的半圆上
/BAE+ZBDE=180°
3分
又/CDE+ZBDE=180°
ZCDE=ZBAE
同理:
点A、F、D、C在以AC为直径的半圆上.
ZBDF=ZBAC
丄
丄BDF=/CDE5分
27.
(1)解得,(本题22分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)由题意,得a=-19a-3b3=0P=-2抛物线的解析式为顶点C的坐标为(
27.
(1)
解得,
(本题22分,第27题7分,
第28题7分,第29题8分)
由题意,得
a=-1
9a-3b3=0
P=-2
抛物线的解析式为顶点C的坐标为(
(2)①若点P在对称轴右侧(如图①),只能是厶PCQ^CAH,得/QCP=ZCAH.
y=-某-2某+3
-1,4)
延长CP交某轴于M,AM=CM,AM2=CM2.
设M(m,0),则(m+3)2=42+(m+1)2,二m=2,即M(2,0).
设直线CM的解析式为y=k1某+b1,
-匕■0=44
解之得&
-——
2k1b1=03
48
直线CM的解析式y某-
33
482
某某-2某3
3,
_1
=3,
_20
_9
-p(l,2°
).
39
②若点P在对称轴左侧(如图②),只能是厶PCQ^ACH,得/过A作CA的垂线交PC于点F,作FN丄某轴于点N.
CA
由厶CFACAH得CA
AF
由厶FNAAHC得空
AH
某2=T(舍去).
yi
PCQ=/ACH.
AN
=2,
设直线
CF
直线
j,
NA
HC
FN=1,点F坐标为
的解析式为y=k2某+b2,
一CA(-5,1).
_k+b^—4
,解之得k2
—5k2“2=1
遗,b2
19
的解析式y19
44
解得某^-
-某
-2某3,
某2一T(舍去).
P(-7,西)
416
罟)或
755
28.
解:
(1)补全图形,如图1所示;
由题意可知:
射线CA垂直平分BD
EB=ED
又ED=BD
EB=ED=BD
△EBD是等边三角形
(2)①证明:
如图2:
由题意可知/BCD=90
又点C与点F关于BD对称
四边形BCDF为正方形,
/FDC=90°
CD=FD
■//CDC30
/FDC'
=60
由(〔)△BDE为等边三角形
/EDB=/FDC=60,ED=BD
D
/EDF二/BDC'
又△E'
DC'
是由△EDC旋转得到的
CD二CD二FD
△EDFDBC'
SAS
EF=BC4分
②线段PM的取值范围是:
、、2—1WPMW2、、2+1;
设射线CA交BD于点O,
I:
如图3
(1)
当e'
c'
丄DC,MP丄e'
d、m、P、C共线时,
此时DP=DO=2,DM=1
\h\zPM=DP-DM=2-15分
II:
如图3
(2)
当点P与点E'
重合,且P、D、M、C共线时,PM
此时DP=DE=DE=DB=22,DM=1
PM=DP+DM=22+16分
线段PM的取值范围是:
2-KPM<
^2+1
29.
【探究】①1;
5;
2分
②=.3分
(1)①y=_3;
②1.5分
(2)如图3,设直线y3某n与某轴相交于点C.
由题意可知直线CF切OO于F,连接OF.
/OFC=90°
/COF=60°
又OF=1,
OC=2
C-2,0
6分
抛物线y3的顶点为更或
I24八24
①当“焦点”为F1'
!
—毎,顶点为I,C(2,0)时,
某2丿I24丿
易得直线CF1:
y二乜某-2、3.
过点A作AM丄某轴,交直线CF1于点M.
-M-3在抛物线y3上.
设抛物线y3=a某_丄I2丿
设抛物线y3=a某_丄
I2丿
-y3=
②当“焦点”为f2
(1Q
,顶点为
了1,
12,2丿
124丿
C-2,0时,
由中心对称性可得:
y3二
£某+12寻歆申冷
灵
灵2庚丄73"
E某
综上所述:
抛物线y3=_lJ某2乜或
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