分数的基本性质教材分析及教学设计Word文件下载.docx
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课标要求学生能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力。
学生虽然能通过观察获得数学猜想,但要进一步寻求证据。
2.自主探索
鼓励学生独立思考,为学生留有足够的探索交流空间,引导学生自主探索交流,培养学生探索数的规律的能力,让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展学生合情的推理能力和初步的演绎推理能力。
本学段课标要求学生初步学会从数学角度理解问题。
能探索给定事物隐含的规律。
①看图填空,引出分数
“用分数表示图中的涂色部分,你发现了什么?
“你发现了什么?
“平均分成的份数不同,涂色部分的面积相等”
“4个分数也相等”
让学生通过观察、思考获得数学猜想,并训练学生能清晰、有条理的表达自己的思考过程。
做到言之有理,落笔有据。
②观察等式,发现规律
“分数的分子和分母怎样变化,分数的大小不变?
一方面,教师改变示范、讲解为主的教学方式,引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。
有利于培养学生独立思考、合作交流的能力,有利于培养学生寻求数的规律的能力,更具有挑战性。
另一方面,课标要求提问要具有启发性,有利于学生展开观察、推理、交流等活动。
所以这样的提问给学生留有足够的探索和交流空间,使学生在经历知识形成的过程中,探索和理解有关内容。
③总结分数的基本性质
分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
本学段课标要求我们要进一步认识分数,并能探索出给定事物隐含的规律。
所以教材为我们呈现了一个完整的关于分数基本性质的叙述,因为用词准确与否直接影响学生对概念的正确理解。
练一练第一题,在传统教材中是作为例题单独出现的,而本节课把它作为第一道练习题出现,对学生而言颇有些难度,因此,我将练一练第二题和第一题对调。
教材的处理:
一、八戒吃饼故事
①讲故事
这个环节设计由学生来看图讲故事,既锻炼学生语言表达能力,又更好的激发学生的学习兴趣和求知欲。
这个环节让学生自由说了解的信息,但教师要引导学生说有关数的信息,对与本课无关的信息不作处理,有用的信息则板书或重复。
所以要给学生充分的时间让他们说,教师要注意引导、规范学生语言,对能提出不同策略解决吃饼问题的要表扬。
对利用商不变性质和分数与除法关系解释吃饼问题,学生如果想不到,教师要予以提示、引导。
二、自主探索规律
学生已经掌握了分数的意义,以此为知识基础,以看图填空的形式引出分数。
给学生观察的时间,允许他们从不同的侧面回答,但最主要的一点:
4个正方形一样大要引导学生观察出来。
并通过观察图中涂色部分的面积,直观感知到4个分数相等。
教师按照书中提示进行提问,给学生留有思考的空间。
并给学生小组交流的时间和机会,教师进行巡视、个别指导。
然后全班交流,允许学生任选分数进行观察,对学生表述不做高标准要求,表达清楚即可。
让学生看书,读教材为我们呈现的分数基本性质,由学生自己对性质中关键词语进行理解。
教学手段:
现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响、数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术、特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
但如过多媒体教学之发挥了小黑板的作用就失去效果了。
课后练习题的处理:
课后的练习题有时候不单单是对知识点的练习,有时候还会就是知识点,所以课后习题也不能忽视。
本节课的第一道习题在传统教材中是作为例题单独出现的,而本节课把它作为第一道练习题出现,对学生而言颇有些难度,因此,我将练一练第二题和第一题对调。
存在的问题:
1、本课标对本学段教材有哪些要求,对本课内容又提出了那些目标?
2、我们应如何理解教材?
如何解读教学目标?
3、一节课要用到哪些先进的教学手段?
本节课哪些地方要用到先进的教学手段?
4、一节课的课后习题应作什么的处理?
5、概念教学应该一个什么样的教学模式?
例如:
①在以往的概念教学中我们往往过分重视定义的叙述,在总结定义的过程力求一字不差,不厌其烦的引导学生规范语言,和书中语言完全一致。
这样教学,一方面既浪费了时间,又忽略了概念的深入理解。
②在以往教学中,我们容易将概念归纳过程处理的过于简单,将教学重点放在对定义的辨析。
课标要求鼓励学生独立思考、为学生留有足够的探索交流的空间,让学生经历观察、实验、猜想、推理、证明等数学活动,发展学生合情的推理能力和初步的演绎推理能力,能探索出给定事物隐含的规律。
很显然,概念归纳简单化,不符合课标理念,使得学生缺乏从感性到理性的认识,难以形成数学能力。
6、本节课中“你还能用其他方法说明八戒没有多吃到饼吗?
”我们该如何理解?
7、用商不变的规律解释八戒没有多吃到饼,教师应做哪些提示或引导?
8、观察1/2=2/4=4/8=8/16这组等式,我们该对学生提如何要求?
9、课后第一个习题什么时候处理更好?
10、对分数基本性质的辨析应作如何处理?
11、分数的大小一词,学生理解吗?
那么我们在日常教学中,应该做些什么吗?
分数的基本性质教学设计
教学内容:
冀教版四年级下册48-49页分数的基本性质
教学目标:
1、结合趣味故事和填数活动,经历认识分数的基本性质的过程。
2、初步理解分数的基本性质,会用分数的基本性质进行分数的改写。
3、积极参加数学活动,发展数学思维,感受分数基本性质的合理性和确定性。
教学过程:
一、创设情境
1、讲故事
出示《西游记》师徒4人图片,师:
这是哪个电视剧的人物?
师:
谁能看图给同学们讲一讲发生在他们身上的故事?
“有一天,师徒4人准备吃一张饼,师傅说:
“把饼平均分成4份,每人吃一块吧!
”贪吃的八戒流着口水说:
“我吃得多,多给我一块吧!
”悟空灵机一动,对师傅说:
“那就平均分成8份,给他2块吧!
”师傅一听,笑着说:
“这个猴子……””
听了刚才的故事中,你了解到哪些数学信息?
或是想到了什么问题?
(第一次分饼,八戒吃多少?
第二次分饼,八戒吃多少?
八戒有没有多吃到饼?
)
刚才有个同学问道:
八戒有没有多吃到饼,我也在考虑这个问题,你们怎么想?
生:
把一个饼平均分成4份,每人一块;
与把一个饼平均分成8份,每人2块;
一样多
为什么一样多?
谁能想个办法让大家都能看出确实一样多?
2、验证
?
拿出大小相等的两个圆,把一个圆平均分成4份,把其中的1份涂上颜色;
把一个圆平均分成8份,把其中的2份涂上颜色。
比一比,如果相等,八戒就没多吃饼。
用分数()表示?
把一个饼平均分成8份,每人2块;
涂色部分相等,说明1/4=2/8
画线段图的方法
你还能用其他方法说明八戒没有多吃到饼吗?
如果学生说不出教师可以提示。
刚才,我们通过直观,明白了八戒没多吃饼,现在谁可以根据分数与除法的关系,再根据商不变的性质来说明八戒没有多吃饼?
1/4用除法怎么表示?
14
2/5呢?
28
“14被除数和除数同时扩大了2倍,变成了28,根据商不变的规律,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变。
所以14=28”
两个式子相等,说明八戒没有多吃饼。
二、自主探索
刚才我们用根据分数与除法的关系,利用商不变的规律解释了八戒没有多吃饼。
1/4=2/8,在除法中有商不变的性质,在分数中其实分数的分子和分母与分数大小相也有着一定的联系,到底他们之间有着什么联系?
让我们一起来研究。
请同学们看这4幅图。
1、出示教材中4幅图
师:
这是4个大小相等的正方形,请同学们观察图中涂色部分可以用那个分数表示?
并说说你发现了什么?
图1图2图3图4
1/21/2、2/41/2、2/4、4/81/2、2/4、4/8、8/16
观察这4个正方形的涂色部分和我们写出的分数,你发现了什么?
4个正方形相等
4个正方形涂色部分面积相等
4个正方形涂色部分面积都能用1/2表示(不作处理)
1/2=2/4=4/8=8/16
2、总结分数的基本性质
①仔细观察1/2=2/4=4/8=8/16这组等式,说说这些分数的分子、分母是怎么变化的,分数的大小才不变?
小组讨论、各抒己见,教师巡视指导。
(这些分数什么变了?
什么没有变?
1/2的分子和分母都乘以2,就等于2/4
2/4的分子、分母都乘以2.就等于4/8
1/2的分子、分母都乘以8,就等于8/16
8/16的分子、分母都除以2,就等于4/8
4/8的分子、分母都出除以4,就等于1/2
……
②谁能用一句话说说分数的分子、分母怎样变化,分数的大小才不变?
分数的分子、分母都乘或除以一个相同的数,分数的大小不变。
如果我把分数的分子、分母都乘或除以0呢?
0不能做除数,也不能做分母,没意义
其实我们观察到的这个结果是一条非常重要的性质。
板书:
分数的基本性质
我们看看书上怎么说的?
(读一读)
你认为哪个字或词比较重要?
为什么?
(举例)
“都”很重要,如果分子乘2,分母不变,分数的大小就会改变
“相同的数”几个字也很重要,分子乘2,而分母乘3,分数的大小也会改变
“0除外”很重要,因为分子、分母都乘或除以0,没意义。
三、课堂练习
1、师:
一上课在《八戒吃饼》故事中,悟空既满足了八戒的要求,又分的公平,他是巧妙的运用了什么数学知识?
(分数的基本性质)
谁把性质再读一遍?
2、悟空都能灵活运用分数的基本性质,我相信大家也能运用得非常好。
我们一起来做练习。
第2题,认真思考,说说怎么想?
(注意板书)
第一题,具体说说1/3化成分母是12的分数,你准备怎么做?
第3题,读题,分组完成
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.(2015•广东)不计算,下面四个算式中谁的结果最大(a是不为零的自然数)( )
A.a﹣
B.a×
C.a÷
D.不能确定
2.能清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系是()。
A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都不是
3.按如下规律摆放三角形:
则第(5)堆三角形的个数为()
A、14
B、15
C、16
D、17
4.游泳馆收取门票,一次30元。
现推出三种会员年卡:
A卡收费50元,办理后每次门票25元;
B卡收费200元,办理后每次门票20元;
C卡收费400元,办理后每次门票15元。
某人一年游泳次数45~55次,他选择下列()方案最合算。
A.不办理会员年卡B.办理A卡C.办理B卡D.办理C卡
5.如图,点A的位置用数对表示是(1,5)。
线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°
,点A的对应点A'
的位置用数对表示是()。
A.(5,5)B.(5,1)C.(4,1)D.(6,1)
6.从正面看下面的物体,形状相同的是( )
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和③
7.房屋每平方米物业管理费一定,房屋面积和所缴的物业管理费()。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不确定成什么比例
8.在每个小格边长均为1米的方格赛道上有一辆玩具小车,初始位置用数对记为(15,16)。
小车以2米/秒的速度,先向上运动4秒,再向左运动3秒,这时小车的位置用数对记为()。
A.(19,13)B.(7,22)C.(2,10)D.(9,24)
9.能同时被2、3、5除余数为1的最小数是( )
A.29B.31C.61
10.x、y均不为0,下列x和y成反比例关系的是( )。
A.y=56xB.x=
C.x+y=56D.y=
二、填空题
11.新新书店2016年第一季度的营业额为15万元,第二季度的营业额为19.5万元,第二季度得的营业额比第一季度增长了________。
(填百分数)
12.甲数的
等于乙数的
(甲、乙两数均不为0),那么甲数:
乙数=________。
13.下边的三角形按(______)∶(______)的比缩小,可以得到右边的三角形。
缩小后三角形的面积是(_____)。
14.用数对表示学校的位置是(______),学校在超市的(______)。
A.(2,3)B.(3,2)C.南偏东45°
方向D.南偏西45°
方向
15.观察双重数列:
1,2,2,4,3,6,1,8,2,10,3,12,…,42.根据规律可以知道这个数列中有_____个1;
这个数列的所有数的总和是_____.
16.30千克比(____)千克多50%,(____)千克比30千克少50%.
17.张伯伯的鸡厂十月份收获鸡蛋660千克,比九月份多收获了10%.九月份收获鸡蛋________
18.把20克盐溶解在100克水中,则盐和盐水的比是(______),盐和水的比值是(______)。
19.一块三角形菜地底长40米,高60米.如果平均每平方米收白菜9千克,这块菜地一共能收白菜________千克
20.一块长方形的纸板,长32厘米,宽24厘米,从这块纸板上剪下一个尽可能大的正方形纸板.这块正方形纸板的面积是原来长方形纸板的________
三、判断题
21.东东掷一枚硬币,前4次都是正面朝上,第五次肯定是反面朝上.(______)
22.等底等体积的一个圆锥和一个圆柱,圆锥的高为6米,那么圆柱的高是18米。
(____)
23.20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除.(_____)
24.将圆柱的底面半径扩大为原来的2倍,高不变,则圆柱的体积增加3倍。
(____)
25.圆柱的底面直径是3厘米,高3π厘米,侧面展开后是一个正方形.(_____)
四、作图题
26.
(1)按3:
1的比例画出三角形放大后的图形。
(2)按1:
2的比例画出平行四边形缩小后的图形。
五、解答题
27.做三角形底边上的高,量一量底是()厘米,高是()厘米,计算三角形的面积。
28.如何测量一亿张同样大小的纸的质量,请你设计一个简单的研究方案.
活动名称
测量一亿张同样大小的纸的质量
活动步骤
29.一块梯形广告牌,上底长5.4米,下底长12米,高40分米,两面喷漆,每平方米用油漆200克,共用油漆多少千克?
30.某小学六年级举行植树节活动,601班共植树54棵,602班植树的棵数比601班的3倍少12棵.两个班一共植树多少棵?
31.有78吨货物,大车每次运5吨,运费220元;
小车每次运2吨,运费100元。
请设计一种最省钱的运货方案,并计算出所需运费?
32.一辆汽车从A地开往B地,前3小时匀速行驶了180千米,照这样的速度,还要行驶1.5小时才能到达B地。
A、B两地相距多少千米?
(用比例知识解答)
33.列式解答
从2
的倒数中减去1
除以4
的商,差是多少?
六、计算题
34.求末知数
。
(1)
:
x=0.4:
(2)6x+0.5×
7=6
(3)
÷
x=0.75:
3
35.解方程
【参考答案】***
题号
1
2
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
A
11.30%
12.5:
13.16
14.BD
15.504
16.15
17.600千克
18.1:
6
19.10800
20.75%
21.×
22.错误
23.正确
24.×
25.正确
26.
27.
3;
2;
面积:
3×
2÷
2=3(平方厘米)
28.由于“一亿”是一个非常大的数,可以先求出100张同样的纸是多少克,进而求一万张同样的纸约重多少克,求出一亿张同样大小的纸的质量.
29.92千克
30.204棵
31.小车运送4次,大车运送14次,一共需要3480元
32.270千米
33.
34.
(1)x=7.5;
(2)x=0.5;
(3)x=1
35.
2.有下图这种包装盒,要装一种圆柱形的产品,规格如下,一个箱子能装()个产品,()个这样的箱子可以装350个产品。
A.36,10B.36,9C.84,10D.84,9
3.在含糖率20%的糖水中加入5克糖和20克水,这时的糖水比原来()
A.更甜了B.不那么甜了C.一样甜D.不能确定
4.(
)时整,时针和分针成直角。
A.12B.6C.4D.3
5.小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书.在一次为贫困学校捐书的活动中,他准备捐科技类和故事类图书各一本,他有( )种不同的捐法.
A.3B.4C.7D.12
6.已知x,y都是自然数,并且
+
,那么x+y的值是()。
A.2B.5C.4D.3
7.17-9=(
)
A.8B.9C.15D.17
8.下列属于旋转现象的是( )
A.用卷笔刀削铅笔
B.从滑梯顶部滑下
C.把晾晒的衣服从绳子的左边推到右边
D.物体从高处落下
9.把完全相同的两个半圆合成一个整圆后,它们的(
A.面积不变,周长减少了B.面积增加了,周长不变
C.面积不变,周长增加了D.面积和周长都减少了
10.一个数的小数点向右移动一位,则新数比原数大56.34,则以下错误的有()个。
①这个小数是6.06
②这个小数的小数点向左移动2位后是0.626
③这个小数精确到十分位是6.3
④这个小数小于5.99
A.0B.1C.2D.3
11.下面是蓝天大厦周围主要建筑设施的分布情况,请你以大厦为观测点,说出其他建筑物的方向.
药店在大厦的(_____)方向.
工商银行在大厦的(_____)方向.
政府大楼在大厦的(_____)方向.
医院在大厦的(_____)方向.
防疫站在大厦的(_____)方向.
大厦在工商银行的(_____)方向.
12.第六次全国人口普查结果显示,全国人口总数达十三亿三千九百七十二万四千九百人,这个数写作____,省略万位后面的尾数约是____。
13.按要求用“四舍五入”法写出近似数.
原数
要求
近似数
1854630
省略百位后面的尾数
≈(_____)
省略千位后面的尾数
省略万位后面的尾数
14.上星期,小敏家每天买菜所用钱数情况如下表。
星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
金额/元
20
12
17
13
上星期,小敏家平均每天买菜用去(__________)元。
这组数据的众数是(__________),中位数是(__________)。
15.如果a※b表示
,那么5※(4※8)= ________。
16.看图写算式,并计算.
________=________
17.我
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