最新人教版小学四年级下册数学总复习资料.doc
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第一单元:
四则运算
【知识要点1】:
加减法的意义和各部分间的关系
【重点内容】:
★把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
★相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中,已知的和叫做被减数,减得的数叫做差。
★加法和减法互为逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数
差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差
【例题】:
根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864=1189-325=
【知识要点2】:
乘除法的意义和各部分间的关系
【重点内容】:
★求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。
★在乘法算式中,0乘以任何数都得0;1乘以任何数都是任何数。
★已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中,已知的积叫做被除数,除得的数叫做商。
★在除法算式中,0除以任何数都得0;0不能作除数;任何数除以1都是任何数。
★除法和乘法互为逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数
有余数的除法各部分间的关系:
被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数
除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数
余数=被除数-除数×商
【例题】
根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14=504÷36=
【知识要点3】:
有关0的运算
【重点内容】:
★一个数加上0,还得原数。
字母表示:
a+0=a
★被减数等于减数,差是0。
字母表示:
a-a=0
★一个数减去0,还得原数。
字母表示:
a-0=a
★一个数和0相乘,仍得0。
字母表示:
aX0=0
★0除以一个非0的数,得0。
字母表示:
0÷a=0(a≠0)
★两个不等于0的相同数相除,商一定是1。
字母表示:
a÷a=1(a≠0)
★0不能作除数,0可以作被除数。
字母表示:
a÷0此式错误,不成立
【例题】:
计算:
0÷27+5×0+4
【知识要点4】:
四则运算顺序
【重点内容】:
★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
★在没有括号的算式里,有加减法,又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。
★算式里有括号的,要先算括号里面的。
既有小括号,又有中括号和大括号时,要先算小括
号里面的,再算中括号里面的,后算大括号里的,最后再按照同级运算规则来算括号外面的。
【例题】
计算(34×2+92)÷16-7
【知识要点5】:
租船问题
【重点内容】:
★解决租船问题时,尽量乘坐人均租金便宜的船,大小船搭配正好满员,没有空余座位时最
省钱。
【例题】:
老师和同学们一起去划船,一共有30人,大船每条限乘6人,租金35元。
小船每条限乘4人,租金20元。
怎样租船最省钱?
第二单元:
观察物体
(二)
【知识要点1】:
从不同位置观察物体
【重点内容】:
★从不同位置观察不同的物体,所看到的形状可能相同,也可能不相同。
★观察时,先确定看到的图形有几层(列),每层(列)的小正方体有几列(层)。
★只有从正面、左面、上面观察小正方体组成的几何图形时才可以确定其形状。
【例题】:
1、连线题:
2、画出从前面、上面、左面看到的图形。
从前面看:
从上面看:
从左面看:
第三单元:
运算定律与简便计算
【知识要点6】:
加法运算定律
【重点内容】:
★加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
字母表示:
a+b=b+a
★加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。
【例题】
计算:
26+37+7446+28+54+72
【知识要点7】:
连减的简便计算
【重点内容】:
★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。
字母表示:
a-b-c=a-(b+c)
★在减法计算中,交换减数的位置,差不变。
字母表示:
a-b-c=a-c-b
【例题】
计算:
356—27—73545—167—145
【知识要点8】:
乘法运算定律
【重点内容】:
★乘法交换律:
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
字母表示为:
a×b=b×a。
★乘法结合律:
三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
字母表示为:
(a×b)×c=a×(b×c)
★乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。
字母表示为:
(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c
逆运算:
a×b+a×c=a×(b+c)
★结合律是一种运算,分配律是两种运算。
乘法分配律也适用于减法。
【例题】
1、图书馆新进一批图书共12包,每包25本,每本4元。
这批图书一共多少元?
2、计算(21+25)×464×64+36×64265×105—265×5
【知识要点9】:
除法的运算定律
【重点内容】:
★一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的积。
字母表示为:
a÷b÷c=a÷(b×c)
★在除法中,交换除数的位置,商不变。
字母表示为:
a÷b÷c=a÷c÷b
【例题】
计算:
①3200÷4÷25②88×125③99×38+38
【使用简便方法的例子】:
敏感数字:
25×4=100;125×8=1000
1、加法交换律简算例子2、加法结合律简算例子
75+98+25488+40+60
=75+25+98=488+(40+60)
=100+98=488+100
=198=588
3、乘法交换律简算例子4、乘法结合律简算例子
25×56×499×125×8
=25×4×56=99×(125×8)
=100×56=99×1000
=5600=99000
5、含有加法交换律与结合律简算例子6、含有乘法交换律与结合律简算例子
65+28+35+7225×125×4×8
=(65+35)+(28+72)=(25×4)×(125×8)
=100+100=100×1000
=200=100000
7、乘法分配律简算例子:
分解式例子合并式例子特殊1(添项)
25×(40+4)135×12-135×299×256+256
=25×40+25×4=135×(12-2)=99×256+256×1
=1000+100=135×10=(99+1)×256
=1100=1350=100×256
=25600
特殊2特殊3特殊4
45×10299×2635×8-4×35
=45×(100+2)=(100-1)×26=35×(8-4)
=4500+90=100×26-1×26=35×4
=4590=2600-26 =140
=2574
8、连续减法简算例子
528-65-35528-89-128528-(150+128)
=528-(65+35)=528-128-89=528-150-128
=528-100=400-89=528-128-150
=428=311=400-150=250
9、连续除法简算例子10、其他简算例子(带着符号搬家)
3200÷4÷25256-58+44250÷8×4
=3200÷(4×25)=256+44-58=250×4÷8
=3200÷100=300-58=1000÷8
=32=242=125
第四单元:
小数的意义和性质
【知识要点10】:
小数的产生和意义
【重点内容】:
★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。
★在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
★分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
【例题】
0.7里面有()个0.1。
0.42里面有()个0.01。
0.736里面有()个0.001。
2.83是由()个一、()个十分之一和()个百分之一组成的。
【知识要点11】:
小数的读法和写法
【重点内容】:
★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。
★小数的数位顺序如下表:
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
★整数部分的最低位是个位,没有最高位。
小数部分的最高位是十分位,没有最低位。
因此,没有最大的小数,也没有最小的小数。
★小数的读法:
第一种读法:
先读整数部分,整数部分按整数的读法来读,再读小数点,最后读小数部分,
小数部分要依次读出每个数字,有几个0就读出几个0。
例:
0.45读作“零点四五”;1.0002读作“一点零零零二”。
另一种读法:
按照分数的读法来读,整数部分按整数的读法来读,小数部分按分数的
法来读。
例如:
0.38读作百分之三十八;14.25读作十四又百分之二十五。
★小数的写法:
先写整数部分,整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写0,在个位的右下角点上小数点,小数部分依次写出每个数字。
【例题】
1、读数:
6.8()0.05()320.08()
2、写数:
三百点八五()九点零七()零点零四二()
3、写出下面各数中的“2”表示的意思。
20.04()5.42()0.25()0.672()
【知识要点12】:
小数的性质
【重点内容】:
★小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
★应用小数的性质,可以根据需要改写小数。
★注意:
只能在小数的末尾添上0或者去掉0,其他数位上的0不能动。
将整数改写成小数时,要先点上小数点,再在末尾添上0。
【例题】
1、化简小数:
0.80=()105.0400=()
2、不改变小数的大小爱,把下面小数改写成三位小数。
0.4=()5.08=()8=()
3、把0.7改写成以0.01为计数单位的数是(),把5.0700改写成以0.01为计数单位的数是()
4、判断:
小数的后面添上0或者去掉0,小数的大小不变。
()
【知识要点13】:
小数的大小比较
【重点内容】:
★小数的大小比较的方法:
先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。
如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大,十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……
★注意:
比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。
【例题】
1、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789这五个数中,最大的数是(),最小的数是()。
按从大到小的顺序排列:
。
2、判断:
大于5且小于6的小数只有9个。
()
3、用0、1、2、6这四个数字,组成最小的两位小数是(),最大的两位小数是()。
【知识要点14】:
小数点移动引起小数大小的变化
【重点内容】:
★小数点移动引起小数大小的变化如下:
右扩大,左缩小。
小数点向右移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;
小数点向右移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;
小数点向右移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍;
小数点向右移动四位,相当于把原数乘10000,小数就扩大到原数的10000倍;
小数点向左移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原数的;
小数点向左移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原数的;
小数点向左移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原数的;
小数点向左移动四位,相当于把原数除以10000,小数就缩小到原数的;
★一个小数的小数点向左移动几位,再向右移动相同的位数,还是原数。
【例题】
1、一种盐水,每100千克里含盐3千克,每千克盐水里含盐多少千克?
1000千克盐水里含盐多少千克?
2、一个小数的小数点,先向右移动三位,又向左移动两位,结果()。
【知识要点15】:
小数与单位换算
【重点内容】:
★单名数的改写:
高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘以进率;
高级单位×进率低级单位(小数点向右移动相应的位数)
低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率;
低级单位÷进率高级单位(小数点向左移动相应的位数)
★把复名数改写成小数:
复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。
长度单位换算:
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米
1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算:
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
重量单位换算:
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算:
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算:
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:
4\6\9\11月
平年2月有28天,闰年2月有29天平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒
【例题】
48公顷=()平方千米⒊7千克=()克7千米32米=()千米。
【知识要点16】:
求一个小数的近似数
【重点内容】:
★我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。
保留整数,表示精确到个位,则看十分位是否大于或等于5,如果是则向个位进一,如果不是,则去掉;保留一位小数,表示精确到十分位,则看百分位是否大于或等于5,如果是则向十分位进一,如果不是,则去掉;保留两位小数,表示精确到百分位……
★要注意在求小数近似数时,求出的小数末尾如果有0,则末尾的0不能去掉。
【例题】
0.634精确到百分位是()1.28精确到十分位是()
0.799精确到百分位是()9.0548保留一位小数是()
【知识要点17】:
改写成以“万”或“亿”作单位的数
【重点内容】:
★为了读写方便,往往把不是整万和整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位。
★先分级,确定万位或亿位,然后在万位或亿位的右下方点上小数点,最后在小数的后面加写上“万”字或“亿”字,再根据要求保留小数。
【例题】
把254600改写成用“万”作单位的数(保留一位小数)
972000000省略“亿”位后面的尾数约是
第五单元:
三角形
【知识要点2】:
三角形的特征
【重点内容】
★由不在同一条直线上的3条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫做三角形。
★三角形有3个顶点、3条边、3个角、3条高。
★从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形底。
画高要用虚线表示,标上垂直符号。
为了方便,用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABC。
★三角形具有稳定性。
★两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
★三角形三边关系:
三角形任意两边之和大于第三边。
任意两边之差小于第三边。
★同一个三角形中大边对大角。
生活中三角形物品:
雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶的翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、机器上用的三角铁、三角架、路标、斜拉桥等。
【例题】
1、画出底边上的高:
底
2、再能拼成三角形的一组数后打√。
3cm、4cm、5cm()2cm、2cm、5cm()3cm、3cm、5cm()
3、举例生活中应用三角形稳定性的例子:
【知识要点3】三角形的分类
【重点内容】
★三角形按角分类为锐角三角形(三个角都是锐角的三角形)、直角三角形(有一个角是直角的三角形)和钝角三角形(有一个角是钝角的三角形)。
★按边分类为不等边三角形(三条边互不相等的三角形)和等腰三角形(包括等边三角形)。
等腰三角形:
两腰相等的三角形;等边三角形(也叫正三角形):
三条边都相等的三角形。
★等边三角形一定是等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形。
等边三角形的三个内角都是600,它是锐角三角形,等腰三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
直角三角形中,如果两条直角边相等,哪么这个直角三角形就叫做等腰直角三角形,它的两个底角都是450.
【例题】
1、判断:
用三条线段肯定能围成一个三角形。
()
每个三角形中至少有一个锐角。
()
有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
()
2、一个三角形只有两个锐角,那么这个三角形是一个()三角形。
A、钝角B、直角C、钝角或直角
3、画一个腰是3cm的等腰直角三角形。
【知识要点4】三角形的内角和
【重点内容】
★三角形的内角和是1800,四边形的内角和是3600。
★用两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
★用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
★用两个相同的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。
★两点间的距离:
两点间所有的连线中,线段最短,这条线段的长度就是两点间的距离。
★三角形中的的线段:
(1)中线:
顶点与对边中点的连线,平分三角形的面积。
(2)高:
从三角形的顶点(任意两边的交点)向其对边所作的垂线段(顶点与对边垂足间的线段),叫做三角形的高。
(3)角平分线:
平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线,它到角的两边距离相等。
(注:
一个角的平分线是一条射线,它所在的直线就是角的对称轴)。
(4)中位线:
任意两边中点的连线。
【例题】
1.
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