安振平老师二十六个优美不等式的证明.docx
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安振平老师二十六个优美不等式的证明
安振平老师二十六个优美不等式的证明
1.设为正实数,且,求证:
2.设为正实数,求证:
3.若,求证:
4.若,求证:
.
5.设为正实数,且满足,求证:
6.设为正实数,且满足,证明:
7.设为正实数,且满足,证明:
8.已知为正实数,且,证明或否定:
9.已知为正实数,且n为正整数,证明或否定:
10.设,求证:
11.设为正实数,则有不等式
12.设为正实数,且满足,求证:
13.设为正实数,且,求证:
14.若,则
.
15.设为正数,n为正整数,求证:
16.若,求证:
17.已知为正实数,且,求证:
18.设为正实数,且满足,求证:
19.若为正数,,求证:
.
20.设正实数满足关系,求证:
21.若,求证:
22.在中,求证:
23.在中,求证:
24.设的三边分别为a、b、c满足abc=1,求证
25.设的三边长为,面积为,则有不等式
26.设的三边长为,外接圆和内接圆的半径分别为,求证:
证明:
还没有简捷的证明。
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