碳排放问题的研究--数学建模论文Word文档下载推荐.doc
- 文档编号:344637
- 上传时间:2023-04-28
- 格式:DOC
- 页数:21
- 大小:656.50KB
碳排放问题的研究--数学建模论文Word文档下载推荐.doc
《碳排放问题的研究--数学建模论文Word文档下载推荐.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《碳排放问题的研究--数学建模论文Word文档下载推荐.doc(21页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
一、问题的提出:
目前,全世界许多国家已经提出了自己的“低碳经济”战略,试图寻找低碳经济发展路径。
我国也在2007年APEC会议上明确提出发展低碳经济,但如何发展,要求我们必须找出目前我国排放的主要影响因素。
所以,通过时间序列研究我国排放量及其各影响因素,对我国实现低碳经济,走可持续发展道路有非常重要的意义。
根据目前的碳排放研究,化石燃料类能源消费、水泥生产和土地利用是被认为是主要的三大排放源,而化石能源消费是最主要的排放源,其每年产生约60~65亿吨,约占碳排放总量的70%。
根据2004年《中华人民共和国气候变化初始国家信息通报》显示,能源活动产生的排放占中国总排放量的76.6%。
因此,能源消费产生的排放是我国主要的碳排放源,研究能源消费引起的中国排放对我国发展低碳经济有重要意义。
二、具体问题:
1、收集中国历年碳排放及其影响因素数据,建立至少3种定量预测模型(其中GM(1,1)和BP神经网络模型必需,其它可考虑微分方程、多元回归分析等)
对未来中国碳排放进行预测。
2、结合若干性能评价指标对模型进行分析比较,指出影响碳排放的主要因素,向有关部门提出具体建议。
2模型假设
1、全球碳资源处于动态平衡状态;
2、来自中国统计年鉴的碳排放数据真实可靠;
3、各影响因素之间相互独立;
4、各个影响因素遵循其发展规律。
3符号说明
编号
符号
意义说明
1
各个指标值()
2
年总碳排放量
3
发展恢数
4
内生控制恢数
5
相对误差
4问题分析
本文要求以中国碳排放量为研究对象,收集最近至少20年的相关数据,建立多种预测模型,并结合若干性能指标对各个模型进行分析比较,指出影响碳排放的主要因素。
经过分析得出,对于预测问题,首先我们想到的是一些经典预测方法,如时间序列预测、回归预测、聚类预测、神经网络、灰色理论、本底趋势线、微分方程模型等等。
其次对于碳排放的预测,我们考虑运用比较具有科学性的神经网络、灰色理论、多元回归、最小二乘法模型四种方法分别对中国碳排放量进行了预测。
针对问题一:
1、最小二乘法模型:
本论文先对对处理后的数据作出散点图,之后利用最小二乘法拟合,对未来数据进行预测。
2、多元回归模型:
本论文将以碳的排放量作为目标函数,将它们分别于影响碳排放的6个因素建立多元线性关系,利用得出方程,然后再将现有的数据带入进行检验,进而可以得出预测值,再与实际值进行比较,得出相对误差,最后再对模型进行合理的分析,分析后对未来数据进行预测。
3、GM(1,1灰色预测模型:
根据GM(1,1)基本定义,逐步编程求解,得出灰色模型,对已有的数据进行预测,再进行模型检验。
若模型精准度较高,可对未来几年进行预测,得出合理的预测结果。
4、BP神经网络模型:
首先我们分析将多个影响因素作为输入神经元,确定隐含层神经元个数,再将碳的排放量作为输出层。
建立神经网络,进行训练和拟合,最终得到一个较好的神经网络模型,可供以后进行预测。
针对问题二:
通过问题一中各种模型的解,本文对数据进行分析对比,得出能源消费的主要因素,并向有关部门提出合理性建议。
5模型建立与求解
5.1.数据预处理
首先为弱化数据间的连带关系提高建模精度,更好反映碳排放量水平对数据进行滑动平均处理。
滑动平均计算公式为:
式子中、、分别表示第、、年当年指标值;
两端点数据为:
式子中、分别表示起始、终止指标值;
通过调整水平值,利用滑动平均法对我国1992~2011年碳排放量水平和影响碳排放因素的数据进行平滑处理,其结果如图5-1所示(程序见附录一)。
图5-1(a)未经处理数据散点图
图5-1(b)经处理后数据散点图
由图我们可以看出经处理后的数据散点图比较平滑,平滑偏差较大的数据可以较准确的预测未来数据。
5.2.模型的建立
5.2.1.模型Ⅰ
1.最小二乘法拟合
对收集到经处理后的各指标数据分别作出如下(图5-2)散点图:
图5-2原数据经出理后的散点图
把处理后的数据利用最小二乘法拟合对未来数据进行预测(程序见附录二)可以的到拟合图分别如下图(图5-2):
图5-3最小二乘法拟合预测
经最小二乘法拟合预测后,我们可以得到2012-2015年各指标的预测值如下表(表5.1):
表5.1各指标2012-2014年的预测值
农林牧渔
工业
建筑
交通
批销
其他
.82358
63.999
.71947
4.7670
.73417
4.1616
.69619
69.734
.75712
5.2329
.79977
4.4450
.52907
75.790
.78885
5.7241
.86909
4.7518
2015
.31854
82.166
.81369
6.2406
.94211
5.0820
表5.22012-2015年我国碳总量排放预测值
预测值
5.2.2.模型Ⅱ
1.多元回归模型的建立
根据分析,将碳的排放量作为目标函数,利用对最近20年平滑后的数据进行处理和分析得出多元线性函数为:
2.多元回归模型的求解
利用平滑处理后的数据对未来能源消费排放量用软件进行多元回归分析得出表5.3
观测值
残差
标准残差
1992
19.10046
20.11757
-1.02
-1.05345
4%
1993
20.17261
20.70903
-0.54
-0.55558
2%
1994
21.35498
21.33192
0.02
0.023882
1995
21.92348
22.20357
-0.28
-0.29009
-1%
1996
22.4633
22.83488
-0.37
-0.38485
1%
1997
23.0262
22.22382
0.8
0.831043
3%
1998
22.79229
21.29117
1.5
1.554751
5%
1999
22.19188
20.87642
1.32
1.362457
2000
22.12744
21.35283
0.77
0.802281
2001
23.46592
23.8091
-0.34
-0.35544
2002
26.74968
28.29892
-1.55
-1.60459
2003
31.96729
33.64474
-1.68
-1.73738
2004
37.84328
37.93286
-0.09
-0.09279
.0
2005
42.00041
41.3819
0.62
0.640605
2006
44.81808
45.15681
-0.35084
2007
48.1259
48.29703
-0.17
-0.17724
2008
52.25583
51.32102
0.93
0.968213
2009
57.43175
55.95138
1.48
1.533253
2010
63.68141
65.06622
-1.38
-1.43428
68.59913
68.29012
0.31
0.320048
表5.3对能源总碳排放量的回归分析
把模型Ⅰ中处理后的各个指标的数据带入多元线性函数预测到2012-2015年的全国总碳排放量数据(表5.4)
表5.42012—2015年预测数值
104.4320
114.8920
126.1071
138.0924
通过表5.2中的标准残差分析,可以看出回归分析在某些值的预测上有比较接近的解,但大部分标准残差都在1左右,说明只有一般的效果,总的来说比较理想,为使预测数值更精确,本文建立模型Ⅲ。
5.2.3.模型Ⅲ
1.GM(1,1)灰色理论模型的建立
一次累加GM(1,1)模型是最常用的一种灰色动态预测模型,该模型由一个单变量的一阶微分方程构成,其建模过程如下:
其中,;
对原始灰色数据序列作一次累加:
其中,
GM(1,1)模型的定义型,即GM(1,1)的灰微分方程模型为:
对应的白化方程为:
式中,为待估参数,分别为发展恢数和内生控制恢数.
(8)式中
,
求方程(7)的解:
离散化并还原到原始数据即得到GM(1,1)预测模型:
2.GM(1,1)灰色预测模型的求解
由表5.1可知,每年碳排放总量的原始数列为:
其累计生成数列为:
由软件计算得:
,
将、带入(10)得到年碳排放量的预测模型为:
模型的预测及各种检验指标值的计算结果见表5.5
表5.5GM(1,1)灰色预测及各种检验指标值
24.93533
24.9353
26.335
19.2439
7.0911
26.93%
27.87856
20.9069
6.9717
25.01%
28.62074
22.7135
5.9072
20.64%
29.32546
24.6763
4.6492
15.85%
30.06031
26.8087
3.2516
10.82%
29.75495
29.1254
0.6295
2.12%
28.97113
31.6423
-2.6712
9.22%
28.887
34.3766
-5.4896
0.19%
30.63436
37.3473
-6.7129
21.91%
34.92125
40.5747
-5.6534
16.19%
41.73275
44.0809
-2.3481
5.63%
49.40376
47.8902
1.5136
3.06%
54.83083
52.0286
2.8022
5.11%
58.50924
56.5246
1.9846
3.39%
62.82755
61.4092
1.4184
2.26%
68.2191
66.7159
1.5032
2.2%
74.97617
72.4811
2.4951
3.33%
83.135
78.7446
4.3904
5.28%
89.555
85.5493
4.0057
4.47%
相对误差检验:
令相对误差为ε(k),如果ε(k)<
2%,则可认为达到一般要求;
如果ε(k)<
1%,则认为达到较高的要求。
利用对数据进行拟合(程序见附录三)并预测2012-2015年全国排放量
图5-4GM(1,1)灰色预测图
根据上面的数据可以预测2012-2015年的全国排放量,数据如表5.6:
表5.62012-2015年碳排放的预测值
100.9736
109.6992
119.1789
:
经验证,该模型的精度不高,可进行粗略预测和预报。
所以本文建立模型Ⅳ对2012-2015年的碳排放情况进行预测。
5.2.4.模型Ⅳ
1.BP神经网络模型的建立
通过分析,采用3层的BP网络结构。
为了获取一个较为精确的预测模型,首先建立了一个足够大神经网络结构,通过多次试凑法,最后取网络输入层维数为6,隐层取7个隐节点,输出层节点为1个,隐含层输出采用sigmoid函数,输出层采用线性函数单元。
模型训练中采用6个影响因素1992-2009年的指标数据作为训练数据,训练样本有18个,以2010-2011年数据作为测试样本。
模型的建立包括两个过程:
①学习训练过程:
用样本组数据对网络进行训练,经过一定的迭代次数,系统平均误差达到已设定的精度后,获得稳定的网络结构、连接权值、节点阈值。
在本例中,训练的18个样本,分别是从1992年开始用6个因素的指标数据预测各年的碳排放量,得到表5.7
表5.71992—2009年数据训练前后的数据值
训练前
训练后仿真预测
20.7533
20.4930
20.4424
21.1844
22.3523
22.6434
22.6848
22.7192
22.3962
23.0973
26.4322
32.3539
37.4531
42.6511
44.3915
48.1275
52.0972
57.5807
②模型测试过程:
将测试样本输入到训练后的网络,得到2010-2011年预测值,如下表5.8所示:
表5.8BP神经网络对碳排放的真实值与预测值的比较
真实值
64.0208
68.8744
百分绝对误差
0.53%
0.4%
通过图表比较,可以看出百分绝对误差都大于0.1%,证明本模型具有一般的精准度。
在以后知道各个因素值的情况下,可以得出较一定的预测值。
只有一定的参考性。
2.BP神经网络模型的求解
由表5.5可以看出,预测的精确度较高,可以用来对未来数据的预测(图5-5),对2012-2015年的能源消费排放量进行预测数据如下表(表5.9):
表5.92012—2015年碳排放量预测数值
96.3732
109.2802
对于中国的能源总碳排放量,检验得出通过多次训练都可以给出较准确的预测值。
(程序见附录四)
图5-5BP网络模型预测图
5.3.模型的比较与分析
列出各种模型的预测值对比如表5.10:
表5.10各种模型对我国碳排放总量预测值
由以上各模型的求解过程中可知,多元回归分析、GM(1,1)灰色预测、BP神经网络模型预测的值精准性较一般,因此本文认为最小二乘法预测的2012-2015年我国碳排放总量较为精确。
根据最小二乘法预测可知,各碳排放量影响因素所占百分比如表5.11,未来几年变化趋势见图5-6。
(程序见附录五)
表5.11碳排放量影响因素所占总量的百分比
批售
1.1%
85.1%
0.96%
6.34%
0.98%
5.53%
0.855%
85.39%
0.93%
6.41%
5.44%
0.6%
85.68%
0.89%
6.47%
5.37%
0.33%
85.98%
0.85%
6.53%
0.99%
5.32%
图5-6各因素2012-2015年所占百分比散点图
分析:
能源消费CO2排放量的主要影响因素是工业和交通运输业,在经济规模总量增大的影响当中,工业规模的快速增长是能源消费CO2排放量增加的主要贡献因素(见表5.8),平均占总量的85.54%;
因此,减缓CO2排放最有效的方法是适当减少工业规模或转变工业发展模式,尽量寻求清洁能源代替化石燃料以减少交通运输等行业的碳排放量。
6模型评价与推广
6.1.模型评价:
优点:
(1)最小二乘法拟合可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与真实值之间误差的平方和为最小。
(2)神经网络模型逼近效果好,计算速度快,不需要建立模型,拟合精度高;
(3)灰色理论模型预测误差范围较小,预测比较精确;
(4)利用处理数据编写程序方便直观易于分析结果;
缺点:
(1)多元线性回归只能对现有的数据进行预测,若影响因素未知,则不能对未来几年进行合理的预测;
(2)GM(1,1)在长期的预测中误差相对来说会偏大,所以该模型可以进行短期的预测有很好的效果。
(3)神经网络模型无法表达和分析被预测系统的输出层和输入层之间的关系,预测人员无法参与预测过程,收敛速度慢,难以处理海量数据,得到的网络容错能力差,算法不完备,同时在预测时,与拟合值相差非常大,有一定的巧合性;
6.2.模型的改进:
对于各种预测模型,每种模型都存在一定的优缺点,像多元回归于神经网络不能对未来进行直观预测,只能预测历年数据,所以可以将其分别于其他模型综合考虑,比如像神经网络与最小二乘法的结合,神经网络与灰色理论模型结合评估等,都可以起到一定的预测效果。
参考文献
[1]姜启源,谢金星,叶俊.数学建模[M].高等教育出版社,2003
[2]
韩中庚.数学建模方法及其应用[M].解放军信息工程大学第二版,2009
[3]
董长虹.MATLAB神经网络与应用[M].国防工业出版社
[4]中国统计年鉴2010
[5]
司守奎.数学建模算法大全[M].2003
[6]王泽文,乐励华,颜七笙.数学实验与数学建模[M].东华理工大学,2010
附录
附录一
对原始数据滑动平均处理程序:
x=1992:
2011;
y=[24.491619.10046087 0.570498813 14.32635165 0.160443871 0.739989913 0.180951376 3.122225238
26.26645 20.17260809 0.593099081 15.17972755 0.169449908 0.771087047 0.185753601 3.273490904
28.31547 21.35497696 0.590059238 16.32583857 0.179381806 0.794423415 0.188224835 3.277049092
28.61685 21.92348301 0.540037491 17.10619173 0.174183787 0.80740103 0.200165531 3.095503444
28.93377 22.46330236 0.510922295 17.76645884 0.152810636 0.834708928 0.217148134 2.981253528
30.81745 23.02619555 0.518729774 18.46909549 0.132258443 0.835918331 0.216115215 2.854078295
29.67256 22.79228979 0.511237439 18.48187649 0.117539912 0.791405371 0.209030146 2.681200431
28.85722 22.19188175 0.49325418 18.07852592 0.108762723 0.793894859 0.204729869 2.51271419
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 排放 问题 研究 数学 建模 论文