823自动控制原理答案2015.doc
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河南科技大学
2015年硕士研究生入学考试试题答案及评分标准
考试科目代码:
823考试科目名称:
自动控制原理
一、选择题(共15分,每小题3分)
1.(B,C)2.(B)3.(A,C,D)4.(B,D)5.(A,C)
二、简单计算题(共38分)
1.(6分)解:
2.(8分)解:
(1)系统信号流图如下所示
前向通道1条:
互不接触回路4个:
由梅森增益公式可得
(2)时,
3.(8分)解:
根据特征方程列劳斯表
出现全零行,构造如下辅助方程
得导数方程
由劳斯判据可知系统稳定
4.(8分)解:
(1)由开环对数幅频特性的渐近线可知
又因为截止频率,所以得
即系统开环传递函数为
5.(8分)解:
(1)校正前
系统的静态速度误差系数
由
得截止频率
相位裕度
校正后
系统的静态速度误差系数
由
得截止频率
相位裕度
(2)无源超前校正
三、(15分)解:
(1)系统开环传递函数为
可知
当时,系统的静态速度误差系数
当时,系统的静态位置误差系数
稳态误差
(2)测速反馈控制的结构图如下所示
时,系统开环传递函数为
可知,求得。
四、(15分)解:
(1)系统的根轨迹方程为
(2)根轨迹绘制如下:
①实轴上的根轨迹:
②渐近线:
③分离点:
解得分离点坐标为:
,(舍去)
分离角为。
④根轨迹和虚轴的交点
闭环特征方程为:
将特征根带入特征方程,有
即有
得时,根轨迹与虚轴相交,根轨迹如下图所示。
(3)闭环极点位于分离点处,对应值是:
系统出现衰减振荡时的取值范围为
五、(12分)解:
(1)对数幅频渐近特性曲线
转折频率分别为:
,
低频段:
(2)开环概略幅相特性曲线为
时,
时,
(3)因为,,
所以,系统稳定
六、(15分)解:
(1)时,
,系统开环脉冲传递函数为
因为,所以可忽略掉,于是
系统的特征方程为
求得,
因为,所以该系统不稳定
(2)根据系统的特征方程为
整理得
在域中分析系统的稳定性
令代入上面的特征方程得
列劳斯表
由
得系统稳定的K值范围为
七、(15分)解:
(1)非线性特性的负倒描述函数为
在负实轴上,当时,,当时,,即为整个负实轴。
系统线性部分的频率特性为
令
得,则与负实轴的交点
和曲线相交,且沿着振幅增加的方向是由不稳定区域进入稳定区域,则该交点是稳定的周期运动,是自振点,故系统产生自振。
(2)系统自振振幅由,可得到
故自振的幅值,自振的频率。
八、(13分)解:
(1)检查系统的能控制性
,
系统可控,可化为能控标准型。
系统的特征方程为
由定义可知
(2)求变换矩阵T:
因为
变换矩阵T为:
(3)验证
九、(12分)解:
(1)系统的能控性判别矩阵为,
,故状态完全可控。
系统的能观性判别矩阵为,,故系统不可观测。
系统的传递函数为
(2)系统状态完全可控,故可以通过状态反馈实现闭环极点的任意配置。
取状态反馈规律为,新系统的状态空间表达式为,代入即为
由,可得到
期望特征多项式为
令,对照两多项式可以得到
于是状态反馈矩阵为:
。
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