人教版七年级数学下册92一元一次不等式中考试题汇编含精讲解析Word文件下载.docx
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12.(2015•南京)解不等式2(x+1)﹣1≥3x+2,并把它的解集在数轴上表示出来.
13.(2015•安徽)解不等式:
>1﹣
.
14.(2015•无锡)
(1)解不等式:
2(x﹣3)﹣2≤0
(2)解方程组:
15.(2015•大庆)解关于x的不等式:
ax﹣x﹣2>0.
16.(2015•自贡)解不等式:
﹣x>1,并把解集在数轴上表示出来.
17.(2015•巴中)解不等式:
≤
﹣1,并把解集表示在数轴上.
18.(2015•东莞)某电器商场销售A、B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元,商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;
销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元.
(1)求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?
(利润=销售价格﹣进货价格)
(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?
19.(2015•宁夏)某校在开展“校园献爱心”活动中,准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单价50元/个,女款书包的单价70元/个.
(1)原计划募捐3400元,购买两种款式的书包共60个,那么这两种款式的书包各买多少个?
(2)在捐款活动中,由于学生捐款的积极性高涨,实际共捐款4800元,如果至少购买两种款式的书包共80个,那么女款书包最多能买多少个?
20.(2015•甘孜州)一水果经销商购进了A,B两种水果各10箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售,预计每箱水果的盈利情况如下表:
A种水果/箱B种水果/箱
甲店11元17元
乙店9元13元
(1)如果甲、乙两店各配货10箱,其中A种水果两店各5箱,B种水果两店各5箱,请你计算出经销商能盈利多少元?
(2)在甲、乙两店各配货10箱(按整箱配送),且保证乙店盈利不小于100元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利为多少?
21.(2015•北海)某市居民用电的电价实行阶梯收费,收费标准如下表:
一户居民每月用电量x(单位:
度)电费价格(单位:
元/度)
0<x≤200a
200<x≤400b
x>4000.92
(1)已知李叔家四月份用电286度,缴纳电费178.76元;
五月份用电316度,缴纳电费198.56元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值.
(2)六月份是用电高峰期,李叔计划六月份电费支出不超过300元,那么李叔家六月份最多可用电多少度?
22.(2015•本溪)暑期临近,本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动,去我省沿海城市旅游,报名的人数共有69人,其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人.
(1)旅游团中成人和儿童各有多少人?
(2)旅行社为了吸引游客,打算给游客准备一件T恤衫,成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫(不足10件不赠送),儿童T恤衫每件15元,旅行社购买服装的费用不超过1200元,请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元?
23.(2015•潍坊)为提高饮水质量,越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机,从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台,A型号家用净水器进价是150元/台,B型号家用净水器进价是350元/台,购进两种型号的家用净水器共用去36000元.
(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台;
(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍,且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元,求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元.(注:
毛利润=售价﹣进价)
24.(2015•株洲)为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元.如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍?
25.(2015•泸州)某小区为了绿化环境,计划分两次购进A、B两种花草,第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵,共花费675元;
第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵.两次共花费940元(两次购进的A、B两种花草价格均分别相同).
(1)A、B两种花草每棵的价格分别是多少元?
(2)若购买A、B两种花草共31棵,且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
26.(2015•益阳)大学生小刘回乡创办小微企业,初期购得原材料若干吨,每天生产相同件数的某种产品,单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料36吨,当生产10天后剩余原材料30吨.若剩余原材料数量小于或等于3吨,则需补充原材料以保证正常生产.
(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数;
(2)若生产16天后,根据市场需求每天产量提高20%,则最多再生产多少天后必须补充原材料?
27.(2015•眉山)某厂为了丰富大家的业余生活,组织了一次工会活动,准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同,每本笔记本的价格相同)作为奖品.若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元,购买5支钢笔和1本笔记本共需90元.
(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元?
(2)工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品,根据规定购买的总费用不超过1100元,则工会最多可以购买多少支钢笔?
28.(2015•广西)已知购买1个足球和1个篮球共需130元,购买2个足球和1个篮球共需180元.
(1)求每个足球和每个篮球的售价;
(2)如果某校计划购买这两种球共54个,总费用不超过4000元,问最多可买多少个篮球?
29.(2015•山西)某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售,部分蔬菜批发价格与零售价格如表:
蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角
批发价(元/kg)3.65.484.8
零售价(元/kg)5.48.4147.6
请解答下列问题:
(1)第一天,该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg,用去了1520元钱,这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱?
(2)第二天,该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花,要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元,则该经营户最多能批发西红柿多少kg?
30.(2015•龙岩)某公交公司有A,B型两种客车,它们的载客量和租金如下表:
AB
载客量(人/辆)4530
租金(元/辆)400280
红星中学根据实际情况,计划租用A,B型客车共5辆,同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动,设租用A型客车x辆,根据要求回答下列问题:
(1)用含x的式子填写下表:
车辆数(辆)载客量租金(元)
Ax45x400x
B5﹣x
(2)若要保证租车费用不超过1900元,求x的最大值;
(3)在
(2)的条件下,若七年级师生共有195人,写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.
参考答案与试题解析
考点:
解一元一次不等式.
分析:
利用不等式的基本性质:
移项,系数化1来解答.
解答:
解:
移项得,2x>6,
两边同时除以2得,x>3.
故选C.
点评:
本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.
解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;
在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;
在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.
根据解一元一次不等式的步骤:
去括号、移项、合并同类项计算,即可得到答案.
去括号得,3x≤2x﹣2,
移项、合并同类项得,x≤﹣2,
故选:
C.
本题考查的是一元一次不等式的解法,掌握解一元一次不等式的一般步骤是解题的关键.
先移项,再系数化为1即可.
移项,得2x>1
系数化为1,得x>
;
所以,不等式的解集为x>
A.
此题考查解不等式的方法,要注意系数化为1时,不等号的方向是否应改变.
移项、合并同类项得到x>3,根据不等式的性质即可得出答案.
x﹣2>1,
移项得:
x>2+1,
合并同类项得:
x>3,
本题主要考查对解一元一次不等式,不等式的性质,合并同类项等知识点的理解和掌握,能熟练地根据不等式的性质求不等式的解集是解此题的关键.
5.(2015•吉林)不等式3+2x>5的解集是 x>1 .
根据解不等式的一般步骤:
移项,合并同类项,系数化1,得出即可.
移项,得:
2x>5﹣3,
即2x>2,
系数化1,得:
x>1.
不等式组的解集为:
故答案为:
此题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;
>1的解集是 x>3 .
利用不等式的基本性质来解不等式.
去分母得:
x﹣1>2,
所以不等式的解集是:
x>3.
本题考查了解简单不等式的能力.
解不等式要依据不等式的基本性质:
(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;
(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;
(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.
7.(2015•长春)不等式3x﹣12≥0的解集为 x≥4 .
利用不等式的基本性质,把12移到不等号的右边,系数化为1即可求得原不等式的解集.
移项得,3x≥12,
解得x≥4,
故答案为x≥4.
本题考查了解一元一次不等式,以及解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.
8.(2015•大连)不等式2x+3<﹣1的解集为 x<﹣2 .
利用不等式的基本性质,把3移到不等号的右边,合并同类项即可求得原不等式的解集.
移项得,2x<﹣1﹣3,
合并同类项得,2x<﹣4
解得x<﹣2,
故答案为x<﹣2.
9.(2015•台州)不等式2x﹣4≥0的解集是 x≥2 .
先移项,再把x的系数化为1即可.
移项得,2x≥4,
x的系数化为1得,x≥2.
x≥2.
本题考查的是解一元一次不等式,熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.
10.(2015•铜仁市)不等式5x﹣3<3x+5的最大整数解是 3 .
一元一次不等式的整数解.
首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可.
不等式的解集是x<4,
故不等式5x﹣3<3x+5的正整数解为1,2,3,
则最大整数解为3.
3.
本题考查了一元一次不等式的整数解,正确解不等式,求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.
(﹣3)+1=﹣5,那么不等式3⊕x<13的解集为 x>﹣1 .
一元一次不等式的应用.
专题:
新定义.
根据运算的定义列出不等式,然后解不等式求得不等式的解集即可.
3⊕x<13,
3(3﹣x)+1<13,
解得:
x>﹣1.
此题考查一元一次不等式解集的求法,理解运算的方法,改为不等式是解决问题的关键.
解一元一次不等式;
在数轴上表示不等式的解集.
不等式去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集,再在数轴上表示出不等式的解集即可.
去括号,得2x+2﹣1≥3x+2,
移项,得2x﹣3x≥2﹣2+1,
合并同类项,得﹣x≥1,
系数化为1,得x≤﹣1,
这个不等式的解集在数轴上表示为:
本题考查了一元一次不等式的解法,在数轴上表示不等式的解集,>,≥向右画;
<,≤向左画,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;
“<”,“>”要用空心圆点表示.
先去分母,然后移项并合并同类项,最后系数化为1即可求出不等式的解集.
去分母,得2x>6﹣x+3,
移项,得2x+x>6+3,
合并,得3x>9,
系数化为1,得x>3.
本题考查了一元一次不等式的解法,解答本题的关键是熟练掌握解不等式的方法步骤,此题比较简单.
解二元一次方程组.
(1)先去括号,再移项、合并同类项,不等式两边同乘以
,即可得出不等式的解集;
(2)先把②整理,再由减法消去x求出y,然后代入①求出x即可,
(1)去括号,得:
2x﹣6﹣2≤0,
2x≤6+2,
合并同类项,得:
2x≤8,
两边同乘以
,得:
x≤4;
∴原不等式的解集为:
x≤4.
(2)由②得:
2x﹣2y=1③,
①﹣②得:
y=4,
把y=4代入①得:
x=
,
∴原方程组的解为:
本题考查了不等式的解法、二元一次方程组的解法;
熟练掌握不等式的解法和用加减法解方程组是解决问题的关键,
分类讨论.
利用不等式的基本性质,把不等号左边的﹣2移到右边,再根据a﹣1的取值,即可求得原不等式的解集.
(a﹣1)x>2,
当a﹣1=0,则ax﹣x﹣2>0为空集,
当a﹣1>0,则x>
当a﹣1<0,则a<
此题考查了解简单不等式的能力,掌握解不等式要依据不等式的基本性质:
先去分母,再移项,合并同类项,把解集在数轴上表示出来即可.
去分母得,4x﹣1﹣3x>3,
移项、合并同类项得,x>4.
在数轴上表示为:
先去分母,再去括号,移项、合并同类项,把x的系数化为1即可.
去分母得,4(2x﹣1)≤3(3x+2)﹣12,
去括号得,8x﹣4≤9x+6﹣12,
移项得,8x﹣9x≤6﹣12+4,
合并同类项得,﹣x≤﹣2,
把x的系数化为1得,x≥2.
一元一次不等式的应用;
二元一次方程组的应用.
(1)首先设A种型号计算器的销售价格是x元,A种型号计算器的销售价格是y元,根据题意可等量关系:
①5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;
②销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元,根据等量关系列出方程组,再解即可;
(2)根据题意表示出所用成本,进而得出不等式求出即可.
(1)设A种型号计算器的销售价格是x元,B种型号计算器的销售价格是y元,由题意得:
答:
A种型号计算器的销售价格是42元,B种型号计算器的销售价格是56元;
(2)设购进A型计算器a台,则购进B台计算器:
(70﹣a)台,
则30a+40(70﹣a)≤2500,
a≥30,
最少需要购进A型号的计算器30台.
此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用,根据题意得出总的进货费用是解题关键.
(1)设原计划买男款书包x个,则女款书包(60﹣x)个,根据题意得:
50x+70(60﹣x)=3400,即可解答;
(2)设女款书包最多能买y个,则男款书包(80﹣y)个,根据题意得:
70y+50(80﹣y)≤4800,即可解答.
(1)设原计划买男款书包x个,则女款书包(60﹣x)个,
根据题意得:
50x+70(60﹣x)=3400,
x=40,
60﹣x=60﹣40=20,
原计划买男款书包40个,则女款书包20个.
(2)设女款书包最多能买y个,则男款书包(80﹣y)个,
70y+50(80﹣y)≤4800,
y≤40,
∴女款书包最多能买40个.
本题考查了一元一次方程、一元一次不等式的应用,解决本题的关键是根据题意列出方程和不等式.
(1)经销商能盈利=水果箱数×
每箱水果的盈利;
(2)设甲店配A种水果x箱,分别表示出配给乙店的A水果,B水果的箱数,根据盈利不小于110元,列不等式求解,进一步利用经销商盈利=A种水果甲店盈利×
x+B种水果甲店盈利×
(10﹣x)+A种水果乙店盈利×
(10﹣x)+B种水果乙店盈利×
x;
列出函数解析式利用函数性质求得答案即可.
(1)经销商能盈利=5×
11+5×
17+5×
9+5×
13=5×
50=250;
(2)设甲店
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