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②两物体发生
③接触面.
3.大小:
实验表明滑动摩擦力的大小跟成正比,也就是跟
两个物体表面间的垂直作用力成正比.如果用F表示滑动摩擦力的大小,用Fn表示压力的大小,则有公式其中也是比例常数(它
是两个力的比值,没有单位),叫做,它的数值跟相互
接触的两个物体的有关.材料不同,两物体间的动摩擦因数
也不同.动摩擦因数还跟接触面的(如)有关.
方向:
滑动摩擦力的方向总是沿着,并且跟物体的相反.
2.滑动摩擦力大小和方向.
(1)滑动摩擦力方向的判断.滑动摩擦力的方向总是与物体“相对运动”的方向相反,所谓相对运动方向是把与研究对象相接触的面作为参照物,研究对象相对于接触面运动的方向.
(2)弄清滑动摩擦力大小的有关因素.
1当物体间存在摩擦力时,其大小即可由公式F=uFN计算,由此可看出它只与接触面的动摩擦因数□及正压力FN有关,而与相对运动速度大小、接触面积大小无关.
2物体间有几个接触面,就可能有几个摩擦力,注意分析接触面的个数.
3
不同摩擦力与压力的关系.
3.
1•研究摩擦力时要研究相对运动、相对静止,它们都是以相互作用的另一物体为参考系.
2.滑动摩擦力的大小与物体间相对运动的速度大小无关.只要出现相对滑动,滑动摩擦力恒为F=卩FN.
3.滑动摩擦力的方向可能跟物体的运动方向相反,也可能跟运动方向相同,还可能跟运动方向成某一个角度.
2’静止在水平地面上质量为SOkg的物体,与水平地面间的动摩擦囲数为02当作用在该物体上的水平抢力为30N时,它所受的杲摩擦力,其大小为N・当作用力增大到110N时*物体刚要开始滑动f则物体与地面间的最大静摩擦力是N-物
体滑动后欲使物体做水平匀速运动.则应对它施加3的水平
拉力.@取10N/kg)
题型1摩擦力产生条件
例1下述情况中,两物体不存在摩擦力的是()
A.汽车在公路上刹车时车胎与路面间
B.A物体叠放在B物体上共同沿光滑冰面匀速滑行时A、B物体间
C.皮带传动装置运行不打滑时皮带与轮缘间
D.压道机压道时压道轮与路面间
1.下列关于摩擦力的说法中正确的是()
A.静摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
B.滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
C.摩擦力总是阻碍物体的运动
D.相对静止的两个物体之间,也可能有相互作用的摩擦力
题型2摩擦力有无及方向的判定例2如图所示,A、B两物块竖直叠放在水平面上.今用水平力F拉
B物块,两物块均静止,那么物块A和B是否受静摩擦力作用呢?
题型3由二力平衡判断静摩擦力的大小、方向
例3(多选)如图所示,A、B两物体叠放在水平面上,水平力F作用在
A上,使两者一起向右做匀速直线运动,下列判断正确的是()
A.由于A、B一起做匀速直线运动,故A、B间无摩擦力
B.B对A的静摩擦力大小为F,方向向左
C.地面对B的滑动摩擦力的大小为F,方向向左
D.B物体受到了向右的静摩擦力和向左的滑动摩擦力
2.如右图所示,用水平推力F把重为G的黑板擦紧压在竖直的墙面
上静止不动,不计手与黑板擦之间的摩擦力,当把推力增加到2F时,
黑板擦所受的摩擦力大小是原来的几倍?
1
F
2
例4(多选)在研究摩擦力的实验中,每次用弹簧秤水平拉一放在水平
桌面上的木块,木块运动状态及弹簧秤的读数如下表所示(每次木块
与桌面的接触面相同),则由表可知:
()
实验次数
小木块运动状态
弹簧秤读数/N
静止
0.4
56
加速
0.7
4
匀速
0,5
5
减速
0.3
A.第1次实验中木块受到的静摩擦力为0.4N
B.木块受到的最大静摩擦力可能为0.6N
C.在这五次实验中,木块受到的摩擦力大小有三次是相同的
D.在这五次实验中,木块受到的摩擦力大小各不相同
3•如图所示,水平面上有一重为40N的物体,受到F1=13N和F2=
6N的水平力作用而保持静止,已知物体与水平面间的动摩擦因数卩=0.2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:
(1)物体所受的摩擦力的大小与方向;
(2)若只将F1撤去,物体受到的摩擦力的大小和方向;
(3)若撤去的力不是F1而是F2,贝卩物体受到的摩擦力的大小、方向又如何?
要点1受力分析
1.力是的原因,由于物体受力情况不同,
导致物体的运动状态不同.要研究物体的运动情况,必须分析物体的情况.
2.弹力的产生条件:
一是,二是接触面产生.
3.摩擦力产生条件:
(1)接触面;
(2)接触面间有;
(3)物体间有相对或趋势.
1.受力分析指的是把指定的物体(研究对象)在特定的物理环境中所受到的所有力找出来,并画出受力示意图.
2.受力分析的判断依据.
(1)条件判断:
根据力的产生条件是否满足来判断物体是否受到某个力的作用;
(2)效果判断:
根据力的作用效果是否得以体现来判断物体是否受到某个力的作用;
(3)相互作用判断:
利用力的作用的相互性,即施力物体同时也是受力物体,从一个物体是否受到某个力的作用来判断另一个物体是否受到相应的力的作用.
3.受力分析的步骤.
(1)确定研究对象.所谓研究对象是指需要具体分析其受哪几个力作用的物体或结点,可以是一个物体,也可以是几个物体组成的系统,这要根据研究问题的需要来确定.
(2)具体分析研究对象的受力情况.
分析物体的受力时,一般要依据力的概念,从物体所处的环境和与其他物体的联系出发,按重力、弹力、摩擦力以及其他外力的顺序依次分析.
(3)画出研究对象的受力示意图.
受力分析的结果一般都通过画出物体的受力示意图直观地表示出来.
1.如右图所示,沿光滑水平面运动的小滑块,当它冲上光滑的斜面
时,它受到的力是()
A.重力、弹力、上冲力
B.重力、弹力
C.重力、弹力、下滑力
D.重力、弹力、上冲力、下滑力
2.停放在地板上的篮球,受几个力的作用?
施力物体各是什么物体?
各是哪种性质的力?
各力的方向是怎样的?
画出篮球受力的示意图.
1•如图所示,轻质弹簧上端固定,下端悬挂一个重球,在重球下放着一光滑斜面,球与斜面接触且处于静止状态,弹簧保持竖直,则重球
受到的力是()
A.重力和弹簧的拉力
B.重力、弹簧的拉力和斜面的支持力
C.重力、斜面的弹力和斜面的静摩擦力
D.重力、弹簧的拉力、斜面的支持力和下滑力
题型2整体法和隔离法例2如右图所示,质量m=4kg的物体,置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面体的大小为30N的力F推物体,物体沿斜面向上匀速运动,斜面体质量M=10kg,且始终静止,0=37°
,取g=10m/s2.
试画出:
(1)M与m的受力分析图.
(2)M与m的整体受力图.
2.如右图所示,物体A、B叠放在水平桌面上,对A物体施加一水
平力F,使它们一起向右匀速运动,则下列说法正确的是()
A.
A、B之间一定有摩擦力
B.A、B之间可能没有摩擦力
C.B与桌面间可能没有摩擦力
D.B与桌面间一定有摩擦力
要点1合力与分力
当一个物体受到几个力的共同作用时,我们常常可以找到这样一个力,这个力产生的跟原来几个力的相同,这个力就叫做
那几个力的,原来的几个力叫做.
1.合力与分力之间是一种等效替换的关系.
一个力(合力)产生的效果跟几个力(分力)共同作用产生的效果相同,即一个力可由几个力来替代,反过来这几个力也可由这一个力来替代.2.合力和分力只是作用的效果相同,在作用效果上存在等效替换作用,它们可以是同性质的力,也可以是不同性质的力,但合力与分力不可同时存在.
3.合力与分力的大小关系.
(1)两分力同向时,合力最大:
Fmax=F1+F2,合力方向与F1、F2的方向相同.
(2)两分力反向时,合力最小:
Fmin=|F1—F2|,合力方向与较大的分力的方向相同.
(3)合力的取值范围:
|F1—F2|<
F<
F1+F2.
(4)夹角B越大,合力就越小.
(5)合力可能大于某一个分力、等于某一个分力,也有可能小于某一个
分力.
1.(双选)关于几个力与其合力的说法中,正确的是()
A.合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同
B.合力与原来那几个力同时作用在物体上
C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用
D.不同性质的力不可以合成
2.关于合力和分力,下列说法正确的是()
A.合力和分力是等效的
B.合力和分力的性质相同
C.合力和分力同时作用在物体上
D.合力和分力的性质不影响作用效果
要点2力的合成
1.力的合成■勺过程叫做力的合成.
2.力的合成的法则一一则.
两个力合成时以表示这两个力的线段为作,
那么,■勺那条对角线就代表合力的和
这个法则就叫做平行四边形定则,如右图所示,分力
廿,合力.
若桶和水重200N,—个人将桶提起需200N的力;
两个人将桶提起时,合力的大小也一定是200N,若两个人用的力大小分别是F1、F2,那么F1+F2也是200N吗?
合力的计算.
1图解法:
要取统一的标度,严格作出力的图示,作出平行四边形或三角形,再用统一标度去量度合力的大小和方向.
用图解法可较直观地判断合力和分力的关系,特别是可借助一些几何知识,比如平行四边形的对角线可能比邻边长,也可能与邻边等长,也可能比邻边短,所以合力可能比分力大,也可能与分力相等,也可能比分力小,不要总以为合力一定比分力大.
2.计算法:
也叫解三角形法.根据平行四边形定则先作出力的合成示意图,然后应用数学知识(如正弦定理、余弦定理…相似三角形或直角三角形的知识)求解.常见的几种特殊情况有z
1相互垂直的两个力的合成.如下图甲所示.
尸=寸托十础合力尸与分力鬥的夹角切貪
甲乙内
2夹角为爲两个等大的力的合成.如上图乙所示,作出的平行四边形为菱形,利用其对角线互相垂直的特点町得直角三角形,解直角三角形求得合力F=ZFcosp合力F与每•个分力的夹角等于?
3夹角为120。
的两个等大的力的合成,如上图丙所
示,实际是②的特殊情况二Ff=2g芳=$即合力大小等于分力,实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三角形』所以合力与分力等大.
1•做出一个正确的平行四边形,应注意:
①两分力是平行四边形的两个邻边,合力是两分力所夹的平行四边形对角线.②分力、合力的比例要适当.③虚线、实线要分清.
2.求矢量时要注意不仅要求出其大小,还要求出其方向,其方向通常用它与已知矢量的夹角表示.
1.如右图所示,物体受到三个或三个以上力的作用时,怎样来求它们的合力?
°
片
2.已知两个力的大小分别为F1=4N,F2=5N,用作图法求出下列各种情况下的合力F.
(1)两力同向;
(2)两力反向;
(3)两力夹角60°
;
(4)两力夹角90°
(5)两力夹角120°
.
题型1合力与分力的关系例1右图是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角0的关
系图象,则:
(1)这两个力的合力的变化范围是;
(2)这两个力的大小分别是.
1.(双选)以下关于分力和合力的关系的叙述中,正确的是()
A.合力和它的两个分力同时作用于物体上
B.合力的大小等于两个分力大小的代数和
C.合力可能小于它的任一个分力
D.合力的大小可能等于某一个分力的大小
题型2合力的计算
例2两个大小均为200N的力,其夹角为60°
求它们的合力.
2.水平横梁一端插在墙壁内,另一端装小滑轮B.轻绳的一端C固定
于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物,/CBA
=30°
,如图所示,贝帰轮受到绳子的作用力大小为(g取10
m/s2)()
D”10(h/3N
A,50NB*5(h/3NG100N
题型3三个共点力合成的最大值和最小值例3有大小分别为4N,9N,11N的三个共点力,它们彼此之间的夹角
可以变化,它们的合力的最大值是多少?
最小值是多少?
3.(双选)三个共点力的大小分别为14N、10N、3N,其合力大小可
能为()
A.0
B.3N
要点1力的分解
1.叫做力的分解.
2.力的分解是的逆运算,同样遵守力的平行四边形定则
.如果把已知力F作为平行四边形的对角线,那么,与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2.
3.力的分解的特点是:
同一个力,若没有其他限制,可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线,可以作出无数个不同的平行四边形).
1.力的作用效果的确定.
同一个力在不同情况下可能产生不同的效果,下面以重力为例说明不同情况下产生的效果.
实例
分析
质量为曲的物体静止在斜面上.其重力产生两个效果:
一是使物体沿斜面下滑,相当于分力巧的作用;
二是使物体压紧斜面,相当于分力耳的作用.
Fj=/w^sinF2=mScosa
xz营fmi
质量为加的光滑小球被竖直幽板挡住而静止于斜面上时.其重力产生两个效果:
一是使球压紧挡板,相当于分力巧的作用;
二是使球压紧斜面,相当于分力尺的作用.
tng
Fx=mg^na9F2=a
质量为加的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上.其重力产生两个效果1—是使球压紧竖直墙壁,相当于分力巧的作用,二是使球拉紧悬线,相当于分力E的作用.
m密
Fi=/^tana,
A.B两点位于同一水平面上质量为机的物体被
.40、两线拉住.其重力产生两个效果三一是拉紧.40线,相当于分力巧的作用;
二是拉紧BO线,相当于分力鬥的作用.
mg
2sina
质量为加的物体被支架悬挂而静止.其重力产生两个效果:
一是拉伸相当于分力巧的作用;
二是压缩BC,相当于分力巧的作用.
Fi=mgtana,F:
cosa
2.力的分解的原则和方法.
具体问题中将一个力分解为两个分力一般根据这个力在该问题中的
实际效果,这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的效果,也就搞清了分力的方向,而搞清了分力的方向后,分解将是唯一的.
力的分解问题的关键是根据力的作用效果,画出力的平行四边形,接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题.其基本程序可表
示为:
[Miil
根据力的
确定分力
根据平行四
问题
作用效果「
的方向
边形定则
物理抽象作出
把灯力的计算
匚
数学卄算
平行四边形
转化为边角关系的几何计算
求分力
1.某同学说“在右图中,重力沿垂直斜面方向的分力F2就是物体对
2.将一个力F分解为两个分力F1和F2,则下列说法中错误的是()
A.F是物体实际受到的力
B.F1和F2两个分力在效果上可以取代力F
C.物体受到F1、F2和F三个力的作用
D.F是F1和F2的合力
要点2矢量相加的法则
1矢量相加可用和,这两种定则实
质上是一样的.
2.矢量和标量.
既有有,相加时遵从或
■勺物理量叫做矢量.只有大小,没有求和时按照算术法则相加的物理量叫做标量.
1.用三角形定则求矢量的变化量.
矢量变化不仅大小变化,通常还有方向变化.求矢量的变化量实际上是求两矢量的差.求两矢量的和与差在表达形式上与代数和是相同的,只是在具体求的时候,将表达式中的
—7AVL
*
%
f2
2.力分解时有*无解的讨论.
力分解时有解或无解,简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的肴向线段是否能构成平彳」”R边形(或三角
形人如采能构血平行四边形(或三角形),说明该合力可以分解成给立的分力.即有解.如果不能构成平行四边形(或三角形”说明该合力不能按给定的分力分解.即无解.具休情况有以下儿种匸
L1知条件
作图分析
解的讨论
合力的大小
和方向
②两个分力的大小
週&
(«
)(|>
)
有唯一解
1合力的大小和方向
2两个分力的方向
汙】的方向Fi°
W••…宀的方向(h)鬥
2一个分力的大小和方向
F岛F
/r\7\
右唯一解
£
・r\F•!
(町何
1一个分力的大小和方向
2^力的方向
3另一个分力的方向
/斥的方向Fy
(・)00h
①合力的大小和方向
弓的方向
1当Fi=Fsin0时有唯一解,如图(a)
2^F>
F!
>
Fsin外t有两解,如图(b)
②一个分力的大小
(b>
③另一个分力的方向
/八、
(r>
<
d)
3当F】>
F时,有唯一解,如图(c)
4当FiVFsin0时,无解,如图(d)
1如右图所示,力F作用于物体的0点,要使物体所受合力的方向沿00'
那么必须同时再加一个力F'
这个力的最小值是()
2.如图所示,物块所受重力为10N,放在光滑斜面上由一弹簧秤沿斜面拉住,使它静止.已知弹簧秤读数为6N,则斜面对物块的支持
力大小为()
A.4N
B.8N
C.10N
D.无法确定题型1按力的作用效果分解例1质量为ml的物体放在倾斜角为0的斜面上处于静止,如下图甲;
质量为m2的物体放在光滑的斜面上,因竖直挡板的作用而处于静止,
如下图乙,如果要将其分解,应怎样分解?
为什么?
1•如图所示,质量为m的物体悬挂在轻质的支架上,斜梁0B与竖直方向的夹角为0,设水平横梁0A和斜梁0B作用于0点的弹力分别为F1和F2以下结果正确的是()
A,F^mgsm0
C.8
m
B
例2如右图所示,一定质量的物块用两根轻绳悬在空中,其中绳0A固定不动,绳0B在竖直平面内由水平方向向上转动,则在绳0B由水平转至竖直的过程中,绳0B的张力的大小将()
A.—直变大
B.—直变小
C.先变大后变小
D.先变小后变大
2.用与竖直方向成B角(0<
45°
)的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一小球,这时绳b的拉力为F1,现保持小球在原位置不动,使绳b在原竖直平面内逆时针转过0角固定,绳b的拉力变为F2,再转过
0角时固定,绳b的拉力变为F3,如图所示,则下列可能正确的是
()
A.F1=F3>
F2
B.F1<
F2<
F3
C.F1=F3<
D.
F1=F2<
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- 摩擦力 合成