初中数学分式专题.doc
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分式化简、解分式方程和应用题三个重要问题
一、分式化简
1.在分式的运算中,有整式时,可以把整式看做分母为1的式子,然后再计算。
2.要注意运算顺序,先乘方、再乘除、后加减,同级运算从左到右(谁在前先算谁)依次进行。
有括号的先算括号里面的
3.如果分式的分子分母是多项式,可先分解因式,再运算。
4.注意分式化简题不能去分母.
1.先化简,再求值:
,其中.
2.先化简,再求值,其中=3.
3.先化简,再求值:
,其中x=2-.
4.计算:
5.化简:
6.化简,:
,
7.先化简,再求值:
,其中.
8.计算:
.
二.分式方程:
解分式方程的步骤:
1、去分母,化分式方程为整式方程两边同乘以最简公分母,分子要括起来,
2、解整式方程-------去括号、移项、合并同类项、系数化为1
3、检验-------带入最简公分母,若为零,则为増根,应舍去。
1、解分式方程:
2、解方程
3、解分式方程:
4、解方程:
5、解方程
6、解方程:
.
7、解分式方程:
8、解方程.
三.列分式方程——基本步骤:
①审—仔细审题,找出等量关系。
②设—合理设未知数。
③列—根据等量关系列出方程(组)。
④解—解出方程(组)。
注意检验
⑤答—答题。
列方程解应用题
1、为加快西部大开发,某自治区决定新修一条公路,甲、乙两工程队承包此项工程。
如果甲工程队单独施工,则刚好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则刚好如期完成。
问原来规定修好这条公路需多长时间?
2、某中学到离学校15千米的西山春游,先遣队与大队同时出发,行进速度是大队的1.2倍,以便提前小时到达目的地做准备工作,求先遣队与大队的速度各是多少?
3、某市今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%.小明家去年12月份的水费是18元,而今年5月份的水费是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6m3,求该市今年居民用水的价格.
4、在争创全国卫生城市的活动中,我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾.开工后,附近居民主动参加到义务劳动中,使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍,结果提前4小时完成任务,问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾?
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