密度的计算Word下载.docx
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空心问题
例3一个铜球的质量是178g,体积是
,试判断这个铜球是空心的还是实心的?
解:
方法一:
比较体积法
方法二:
比较密度法
方法三:
比较质量法
说明:
本题最好采用方法一,因为这样既可判断该球是空心的,还可进一步求出____________________
7.一个钢球,体积10cm3,质量63.2g,这个球是空心还是实心?
如果是空心的,空心部分体积多大?
(ρ钢=7.9×
103kg/m3)
8.体积为20cm3,质量为89g的空心铜球,其空心部分体积多大?
若在空心部分灌满铅,总质量为多大?
铅=11.3×
类型四:
装瓶问题
由于瓶子的容积一定,所以这类问题的解题关键在于求出V瓶。
例4一只玻璃瓶装满水时总质量为200g,装满酒精时总质量为180g,求这只瓶子的质量和容积分别为多少?
解析:
9.一个瓶子能盛1千克水,用这个瓶子能盛多少千克酒精?
10.一个瓶子的质量是0.4kg,装满水时质量是0.9kg,装满另一种液体时的质量0.85kg,求另一种液体的
密度。
11.有一个玻璃瓶,它的质量为0.1千克。
当瓶内装满水时,瓶和水的总质量为0.4千克。
用此瓶装金属粒若干,瓶和金属颗粒的总质量是0.8千克,若在装金属颗粒的瓶中再装满水时,瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。
求:
(1)玻璃瓶的容积。
(2)金属颗粒的质量。
(3)金属颗粒的密度。
类型五:
抽样问题
样品来源于整体,所以样品的密度与整体的相同
例5有一节油罐车,装满了30m3的石油,为了估算这节油罐车所装石油的质量,从中取出了30cm3石油,称得质量是24.6g,问:
这节油车所装石油质量是多少吨?
12.如果砖的密度是2×
103千克/米3,一块砖的体积是1.4×
103厘米3,那么一辆能装载4吨的汽车最多能运多少块砖?
13.有一块岩石体积为40米3,为了测定它的质量,取一小块作为样品,测出样品的质量为70克,用量筒装入70毫升的水,然后把样品浸没在水中,此时液面升高到95毫升,则
(1)
石块的密度是多少?
(2)
岩石的质量是多少
类型六:
溢出问题
首先求出溢出液体的体积,再根据
进行解答。
例6一个装满水的玻璃杯的总质量为700g,将一金属块放入水中,待水溢出稳定后,把杯的外部擦干,称得其总质量为1040g,将金属块取出后其总质量为500g,求该金属块的密度。
14.有一种纪念币,它的质量是8.9克.为了测量它的体积,把它放入一盛满水的量筒中,测得溢出的水质量为1克。
求制作纪念币的金属密度;
15.烧杯装满水总质量为350g,放入一合金后,溢出一些水,这时总质量为500g,取出合金块后总质量为300g,求合金的密度。
16.一容器装满某种液体后的总质量为540克,放入一小块密度为2.7克/立方厘米的金属后溢出40克液体,这时总质量为635克,求该液体的密度
类型七:
配置问题
求两种物质的混合密度:
例7用盐水选种,需用密度为1.1×
103kg/m3的盐水。
现在配置了500cm3的盐水,称得它的质量是0.6kg,这样的盐水是否合要求?
如果不合要求,应该加盐还是加水?
要加多少?
17.老板派小姚去订购酒精,合同上要求酒精的密度小于或者是等于0.82g/cm3就算达标,小姚在抽样检查时,取酒精的样本500ml,称得的质量是420g.请你通过计算说明小姚的结论是(A达标B不达标,含水太多)你认为小姚该怎么办?
(ρ酒=0.8×
103kg/m3ρ水=1.0×
作业:
1.车间安装电路要用横截面积为25mm2的铜导线8000m,应购买铜导线多少千克?
(
103kg/m3)
2.每节油罐车的容积为50m3,从油罐中取出20cm3的油,质量为17克,一满罐的油的质量是多少吨?
3.一个石蜡雕塑的质量为4.5千克,现浇铸一个完全相同的铜雕塑,至少需要多少千克铜?
=8.9g/cm3,
4.铸造车间浇铸合金工件,已知所用木模质量为500g,木料密度为0.7×
5.如果砖的密度是2×
6.一个质量为300克的瓶子,装满水后总质量为1300克,装满某种液体后总质量为1500克,这种液体的密度是多大?
7.一个钢球,体积10cm3,质量62.3g,这个球是空心还是实心?
(ρ铜=8.9×
8.为了测定河水的含砂量(即1m3水中含砂的质量),取10dm3的河水,称得其质量是10.18kg,已知砂密度是2.5×
103kg/m3,根据上述数据计算出河水含沙量.
9.一水杯装水放在冰箱冷冻室后,结满了冰,且冰面正好与杯口相平,此时杯与冰的总质量为22g,当冰全部融化后,需向杯中加2mL水,水面正好与杯口相平,试求①杯的容积;
②杯的质量.(ρ冰=0.9g/cm3)
10.机制造师为了减轻飞机的重量,将钢制零件改为铝制零件,使其质量减少了104千克,则所需铝的质量是多?
11、一辆载重汽车的车厢容积为3.5m×
2m×
0.6m,额定载重量为4t。
问:
(1)如果车厢装满泥沙(泥沙的体积等于车厢容积),汽车载重量为多少?
已知泥沙的密度为2.4×
103kg/m3。
(2)为了行车安全,汽车不能超载,如果不超载,此车最多能装多少立方米的泥沙?
质量和密度典型计算题
(一)
1.市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油,瓶上标有“5L”字样,已知该瓶内调和油的密度为0.92×
103kg/m3,则该瓶油的质量是__________kg。
2.某工厂要把1780kg的铜加工成横截面积为25mm2的铜线,求铜线的长(铜的密度为8.9×
3.小明同学在课外活动课中,想测出一个油罐内油的质量,已经知道这个油罐的容积是50m3,他取出一些样品,测出20cm3这种油的质量是16g,请你帮他计算出这罐油的质量。
4.在测定某液体密度时,有一同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量.实验做了三次,记录如下表所示:
试求:
(1)液体的密度ρ;
(2)容器的质量m;
(3)表中的m’
同体积问题:
1.一个空杯子装满水,水的总质量为500克;
用它装满酒精,能装多少克(ρ酒=0.8×
10kg/m)
2.一个质量是50克的容器,装满水后质量是150克,装满某种液体后总质量是130克,求:
1)容器的容积2)这种液体的密度.
3.一只容积为3×
10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水,一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中,当乌鸦投入了25块相同的小石块后,水面升到瓶口.求:
(1)瓶内石块的总体积;
(2)石块的密度
4.已知每个木模的质量m木=5.6kg,木头的密度为0.7×
103kg/m3,现某厂用这个木模浇铸铁铸件100个,需要熔化多少吨的铁?
5.把一块金属放入盛满酒精的杯中,从杯中溢出8g酒精。
若将该金属块放入盛满水的杯中时,从杯中溢出的水的质量是多少?
(酒精的密度为0.8X103kg/m3)
6.中国自行研制的载人宇宙飞船“神舟六号”已发射成功,“神舟六号”正在研制中,在研制过程中设计人员曾设计了一个50千克的钢制零件,经安装测试后发现飞船总重超出了10.4千克。
为了减轻重量,设计师考虑在其中掺入一定质量的铝,问至少需掺入多少铝才能保证飞船总重不超重?
(铁的密度是7.9×
103kg/m3,铝的密度是2.7×
103kg/m3)
空心问题:
1.一铁球的质量为158克,体积为30厘米,用三种方法判断它是空心还是实心(ρ铁=7.9×
103kg/m3)
2.一个铝铁球的质量是81g,体积是0.04dm3,这个铁球是空心的还是实心的如果是空心的,空心体积有多少。
如果在空心部分注满水银,则总质量是多少(已知ρ铝=2.7×
103kg/m3,ρ水银=13.6×
103kg/m3)
混合物问题
1.甲液体的密度为ρ甲,乙液体的密度为ρ乙,先将它们等体积混合,问混合后的密度是多少?
若是等质量混合,则混合后的密度又是多少
2.一件工艺品用金和铜制成,它的质量是20kg,体积是18dm3,求这件工艺品中金、铜的质量各是多少克?
(金的密度是19.3×
103kg/m3,铜的密度是8.9×
103kg/m3)
2.物理兴趣小组同学为测定山洪洪水的含沙量,取了10L的洪水,称其质量为10.18kg,试计算此洪水的含沙量。
(即1m3洪水中含沙的质量)沙的密度为2.5X103kg/m3
3.一瓶内装50ml的盐水,盐水的密度为1.2×
103kg/m3,要将盐水稀释为密度为1.1×
103kg/m3,需加水多少克?
思考题(挑战你的智商)
甲液体的密度为ρ甲,乙液体的密度为ρ乙,用质量均为m的甲液体和乙液体配制密度为(ρ甲+ρ乙)/2的混合液,则最多能配成此混合液体多少千克?
(温馨提示:
要分类讨论)
密度计算典型题分类
质量相等问题:
1、最多能装1t水的运水车,能装载1t汽油吗?
2、三只完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油、硫酸,则液面最高的是
3、甲乙两矿石质量相等,甲体积是乙体积的2倍,则
甲=
乙
4、一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后,体积多大?
5、一定质量的水全部凝固成冰,体积比原来
一定质量的冰全部熔化成水,体积比原来
体积相等问题:
1、一个瓶子能盛1千克水,用这个瓶子能盛多少千克酒精?
2、某空瓶的质量为300g,装满水后总质量为800g,若用该瓶装满某液体后总质量为850g,求瓶的容积与液体的密度。
3、工厂里要加工一种零件,先用木材制成零件的木模,现测得木模的质量为560g,那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属?
(木模密度为0.7×
103Kg/m3,金属密度为8.9×
103Kg/m3。
4、某台拖拉机耕1m2的地需消耗柴油1.2g,若拖拉机的油箱容积为250升,问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地?
(柴油的密度为0.85×
103Kg/m3)
5、某工程师为了减轻飞机的重量,将一钢制零件改成铝制零件,使其质量减少1.56Kg,则所需铝的质量为多少?
(钢的密度为7.9×
103Kg/cm3,铝的密度为2.7×
103Kg/cm3)
6、某烧杯装满水后的总质量为350克,放入一合金块后溢出部分水,这时总质量为500克,取出合金块后,烧杯和水的质量为300克,求合金的密度。
7、质量为68克的空瓶子,装满水后的总质量为184克,若先在瓶中放37.3克的一块金属,然后再装满水,总质量为218克,则瓶子的容积为m3,此金
属的密度为Kg/m3
8、乌鸦喝水问题
密度相等问题:
1、地质队员测得一块巨石的体积为20m3,现从巨石上取得20cm3的样品,测得样品的质量为52g,求这块巨石的质量。
2、某同学在“测液体的密度”的实验中,
液体和容器的总质量(g)
22
38
m
液体的体积(cm3)
15
35
40
测得的数据如右下表。
⑴该液体的密度是kg/m3
⑵表中的m值是g。
判断物体是空心还是实心问题
1、一体积为0.5dm3的铜球,其质量为2580g,,问它是空心的还是实心的?
(提示:
此题有三种方法解)
2、有一体积为30cm3的空心铜球,它的质量为178g,铜的=8.9g/cm3
求
(1)空心部分体积
(2)若在空心部分装满水,求该球的总质量。
3、体积为30cm3,质量为158g的空心球,其空心部分注满水后测得质量为168g,则其空心部分的体积是多少?
若把空心球压成实心球,其密度是多少?
用比例解题
甲、乙两物体,质量比为3:
2,体积比为4:
5,求它们的密度比。
合金问题
1、一质量为232克的铜铝合金块,其中含铝54克,求合金的密度?
(铝的密度为2.7×
103Kg/m3,铜的密度为8.9×
2、某种合金由两种密度为金属构成,求下列情况下合金的密度:
(1)两种金属的体积相等
(2)两种金属质量相等
3、用盐水选种需用密度是1.1×
103kg/m3的盐水,现要配制500cm3的盐水,称得它的质量为600g,这样的盐水是否符合要求:
如果不符合要求,需加盐还是加水?
应该加多少?
4、为测定黄河水的含沙量,某校课外活动小组取了10dm3的黄河水,称其质量是10.18kg.已知沙子的密度
沙=2.5×
103kg/m3,问黄河水的含沙量是多少?
(即每立方米黄河水中含沙多少千克)
5、按照行业规定:
白酒的度数是指气温在20℃时,100ml酒中所含酒精的毫升数。
请你根据行业规定计算白酒厂生产的每瓶“500ml45°
”的鲁源白酒的密度和质量分别是多少?
(粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成,不考虑混合时的体积变化)
其它
1、有一捆细铜线,质量是2.7946kg,直径是0.2mm,铜密度是8.9×
103kg/m3,求这捆铜线的长度。
2、一天小明看到液化气公司价格牌上标有:
冬季55元/瓶,夏季51元/瓶。
他寻思为什么夏季价格低?
查资料可知:
液化气冬季密度为0.88×
103kg/m3,夏季密度为0.8×
103kg/m3,液化气瓶的容积为0.015m3通过计算比较冬季与夏季液化气价格的高低。
若两季价格一样,则夏季应标价多少?
3、某地要塑造一个花岗岩人体的全身像,已知模特质量为50千克,塑像高度为模特身高的3倍。
若花岗岩的密度为2.6×
103kg/m3,人的密度为1.0×
103kg/m3,求塑像的质量。
1.假设人的密度等于水的密度,请你估算一下质量为60kg的人,他的体积是多大?
2.小红的妈妈需要购买2kg的食用油,现在身边有容量为1.25L的饮料瓶,请你帮她算一下,她应该准备多少个饮料瓶?
(食用油的密度为0.8×
3.某金属颗粒的质量是62.4g,若将金属颗粒放入盛满水的杯中,则从杯子中溢出8g水,求该金属颗粒的密度.
25.一辆油罐车装了30m3的石油,小佳想测量石油的密度,从车上取出30ml石油,测得它的质量是24.6g,求:
(1)石油的密度;
(2)这辆运油车所装石油的质量.
26.一个体积为50cm3的铝球,质量是54g,问这个球是实心还是空心的?
(ρ铝=2.7×
103kg/m3,要求用两种方法鉴别)
1.锦州市开发区某工厂要买10kg柴油,工厂里只有一些容积为2dm3的容器,请你帮助算一算应该带几个这样的容器?
(ρ柴油=0.8×
2.一块石碑的体积为5m3,取一小块作为这块石碑的样品,测得它的质量是130g,用量筒装100cm3的水,再把石碑样品完全浸入水中,水面上升到150cm3处,求整块石碑的质量.
22.用油罐车运送原油,一节油罐车的容积是40m3,运送400t原油,需要多少节油罐车?
(ρ原油=0.88×
23.一个铜球的质量为178g,体积为30cm3,问这个球是空心还是实心?
如果这个球是空心的,空心部分的体积多大?
(ρ铜=8.8×
1.质量为9kg的冰块,密度为0.9×
103kg/m3,求:
(1)冰块的体积;
(2)若冰块吸热后有3dm3的冰熔化成水,求水的质量.
2.飞机设计师为减轻飞机重力,将一钢制零件改为铝制零件,使其质量减少104kg,则所需铝的质量是(ρ钢=7.9×
103kg/m3,ρ铝=2.7×
1.体积是20cm3的铜球,质量是89g,这个铜球是空心的还是实心的?
请你用两种方法进行计算.(ρ铜=8.9×
103kg/m3)(8分)
2.如果砖的密度是2×
103kg/m3,一块砖的体积是1.4×
103cm3,那么一辆能装载4t的汽车最多能运多少块砖?
(7分)
1、薛悟理同学在实验宝里用托盘天平和量筒测某种矿石的密度.采取了如下的实验操作:
A.将矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积.
B.把游码放在标尺的零刻度线处,调节横梁上的螺母,使横梁平衡
C.把天平放在水平桌面上.
D.将矿石放在左盘中。
将砝码放在右盘中并移动游码直至横梁平衡
E,在量筒中倒入一定量的水并记下水的体积.
(1)正确的实验操作顺序是
(只填标号)
(2)在调节天平时,发现指针如图甲所示偏向分度盘的右侧,此时应将平衡螺母向
调.
(3)用天平称矿石的质量,把矿石放在天平的左盘。
天平平衡时.放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示;
量筒量出矿石的体积如图丙所示。
由此可知,矿石的密度ρ=
kg/m3.
2、精选作物或树木的种子时,通常采用“盐水选种”.小明等同学参加农科人员利用盐水选种的实践活动.
(1)试说出盐水选种所用到的物理知识.
(2)盐水配制成后,小明设计了以下方案测定盐水的密度.
①用天平称出空玻璃杯的质量m1;
②在空玻璃杯倒入适量的盐水,称出它们的总质量m2;
③把玻璃杯中的盐水倒入量筒中,测出盐水的体积V;
④计算盐水的密度
.
试问,这样所测得的盐水的密度是偏大还是偏小?
为什么?
(3)兴趣小组想对盐水进行抽样测定.若分别以ρ水、ρ盐、ρ盐水表示水、盐、盐水的密度,以T表示每立方米盐水中含盐的质量(称做含盐量).请你导出T与ρ水、ρ盐、ρ盐水的关系式.
在一次抽样测定盐水的密度时,他们采集了1000mL盐水,称得其质量为1.05kg.已知盐的密度是2.7×
103kg/m3,求此盐水的含盐量
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