苏科版初中数学七年级上册期末试题江苏省淮安市.docx
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苏科版初中数学七年级上册期末试题江苏省淮安市
2016-2017学年江苏省淮安市洪泽县
七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.(3分)﹣6的相反数是( )
A.6B.﹣6C.﹣
D.
2.(3分)若x=1是方程2x+m﹣6=0的解,则m的值是( )
A.4B.﹣4C.﹣8D.8
3.(3分)据统计2016年约有1770000人参加研究生考试,把1770000用科学记数法表示为( )
A.177×104B.17.7×105C.1.77×106D.0.177×107
4.(3分)下列计算中正确的是( )
A.2a+3b=5abB.a3+a3=2a3C.4a2﹣a2=3D.(﹣a)3=a3
5.(3分)下列结论中,不正确的是( )
A.两点之间的连线中,线段最短
B.两点确定一条直线
C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.等角的余角相等
6.(3分)在解方程
﹣
=1时,去分母正确的是( )
A.3(x﹣1)﹣4x+3=1B.3x﹣1﹣4x+3=6
C.3x﹣1﹣4x+3=1D.3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6
7.(3分)下列代数式书写规范的是( )
A.1
aB.a×5C.a÷bD.
8.(3分)下列图形中,能折叠成正方体的是( )
A.
B.
C.
D.
9.(3分)已知有理数a、b在数轴上的位置如图,则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为( )
A.﹣2aB.2aC.2bD.﹣2b
10.(3分)已知:
如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是( )
A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角
二、填空题(每题3分,共30分)
11.(3分)淮安市洪泽区12月份某一天气温是﹣3℃~7℃,该日的温差是 ℃.
12.(3分)﹣3的绝对值是 .
13.(3分)若单项式2x2ym与﹣
是同类项,则m﹣n= .
14.(3分)如图,直线a,b相交于点O,若∠1等于40°,则∠2等于 .
15.(3分)写出一个小于﹣2的数为 .
16.(3分)某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆,则该几何体是 .
17.(3分)40°45′= °.
18.(3分)若(a﹣2)2+|b+3|=0,则(a+b)2017= .
19.(3分)甲,乙两城市间的铁路经过技术改造,列车在两城市间的运行速度从160km/h提高到200km/h,运行时间缩短了2.5h,如果设甲,乙两城市间的距离是xkm,那么可以得到方程 .
20.(3分)按如图索斯兽的方式搭正方形,请你观察思考,则搭n个正方形需要火柴棒 根.
三、解答题(共60分)
21.(10分)计算:
(1)﹣5+2×(﹣3)
(2)(﹣12)÷(﹣3)﹣[(﹣12)+23].
22.(6分)在数轴上把下列各数表示出来,并用“<”连接各数.
﹣|﹣2.5|,
,0,
.
23.(6分)先化简,再求值:
3y2﹣x2+(2x﹣y)﹣(x2+3y2),其中x=1,y=﹣2.
24.(10分)解方程:
(1)2x﹣3=x
(2)
=1﹣
.
25.(7分)某果园里,
的面积种植了苹果树,
的面积种植了葡萄树,其余16公顷地种植了桃树,求这个果园的面积.
26.(7分)已知线段AB=8,延长AB到C,使BC=6.如果点D是线段AB的中点,点E是线段BC的中点,那么线段DE的长度是多少?
(自己将图补充完整并请写出求解过程)
27.(6分)如图,方格是由边长为1个单位长度的正方形组成的.
(1)求图中阴影部分面积;
(2)画出△ABC向右平移两个单位后的图形.
28.(8分)如图,已知∠AOB=90°,∠COE=70°,若OC平分∠AOB,OE平分∠DOB,求:
(1)∠BOC和∠DOB的度数;
(2)将OA看作钟面上的时针,OB看作钟面上的分针,此时,钟面时间为3点,在3点到4点之间,经过多少分钟,OA、OB夹角为40°?
2016-2017学年江苏省淮安市洪泽县七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每题3分,共30分)
1.(3分)﹣6的相反数是( )
A.6B.﹣6C.﹣
D.
【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答.
【解答】解:
实数﹣6的相反数是6.
故选:
A.
【点评】本题考查了实数的性质,熟记相反数的定义是解题的关键.
2.(3分)若x=1是方程2x+m﹣6=0的解,则m的值是( )
A.4B.﹣4C.﹣8D.8
【分析】根据方程的解满足方程,可得关于m的方程,根据解方程,可得答案.
【解答】解:
由x=1是方程2x+m﹣6=0的解,得
2+m﹣6=0,
解得m=4,
故选:
A.
【点评】本题考查了一元一次方程的解,利用方程的解满足方程得出关于m的方程是解题关键.
3.(3分)据统计2016年约有1770000人参加研究生考试,把1770000用科学记数法表示为( )
A.177×104B.17.7×105C.1.77×106D.0.177×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
1770000=1.77×106,
故选:
C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.(3分)下列计算中正确的是( )
A.2a+3b=5abB.a3+a3=2a3C.4a2﹣a2=3D.(﹣a)3=a3
【分析】根据合并同类项、幂的乘方和积的乘方进行计算即可.
【解答】解:
A、2a+3b,不能合并,故A错误;
B、a3+a3=2a3,故B正确;
C、4a2﹣a2=3a2,故C错误;
D、(﹣a)3=﹣a3,故D错误;
故选:
B.
【点评】本题考查了合并同类项、幂的乘方和积的乘方,掌握运算法则是解题的关键.
5.(3分)下列结论中,不正确的是( )
A.两点之间的连线中,线段最短
B.两点确定一条直线
C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.等角的余角相等
【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质和平行公理及推论和余角的性质分析求出即可.
【解答】解:
A、两点之间的所有连线中,线段最短,正确,不合题意;
B、两点确定一条直线,正确,不合题意;
C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故此选项错误,符合题意;
D、等角的余角相等,正确,不合题意;
故选:
C.
【点评】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和平行公理及推论和余角的性质等知识,正确把握相关性质是解题关键.
6.(3分)在解方程
﹣
=1时,去分母正确的是( )
A.3(x﹣1)﹣4x+3=1B.3x﹣1﹣4x+3=6
C.3x﹣1﹣4x+3=1D.3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6
【分析】方程两边乘以6去分母得到结果,即可作出判断.
【解答】解:
去分母得:
3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6,
故选:
D.
【点评】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意右边的1不要忘了乘以6.
7.(3分)下列代数式书写规范的是( )
A.1
aB.a×5C.a÷bD.
【分析】利用代数式书写要求判断即可.
【解答】解:
A、原式=
a,不符合题意;
B、原式=5a,不符合题意;
C、原式=
,不符合题意;
D、原式符合题意,
故选:
D.
【点评】此题考查了代数式,熟练掌握代数式书写要求是解本题的关键.
8.(3分)下列图形中,能折叠成正方体的是( )
A.
B.
C.
D.
【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可.注意只要有“田”“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.
【解答】解:
A、可以折叠成一个正方体,故选项正确;
B、有“凹”字格,不是正方体的表面展开图,故选项错误;
C、折叠后有两个面重合,不能折叠成一个正方体,故选项错误;
D、有“田”字格,不是正方体的表面展开图,故选项错误.
故选:
A.
【点评】本题考查了展开图折叠成几何体.能组成正方体的“一,四,一”“三,三”“二,二,二”“一,三,二”的基本形态要记牢.
9.(3分)已知有理数a、b在数轴上的位置如图,则化简|a﹣b|+|a+b|的结果为( )
A.﹣2aB.2aC.2bD.﹣2b
【分析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.
【解答】解:
根据数轴上点的位置得:
a<0<b,且|a|<|b|,
所以a﹣b<0,a+b>0,
则原式=b﹣a+a+b=2b.
故选:
C.
【点评】此题考查了数轴,绝对值以及整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
10.(3分)已知:
如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是( )
A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角
【分析】根据图形可看出,∠2的对顶角∠COE与∠1互余,那么∠1与∠2就互余.
【解答】解:
图中,∠2=∠COE(对顶角相等),
又∵AB⊥CD,
∴∠1+∠COE=90°,
∴∠1+∠2=90°,
∴两角互余.
故选:
B.
【点评】本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质.
二、填空题(每题3分,共30分)
11.(3分)淮安市洪泽区12月份某一天气温是﹣3℃~7℃,该日的温差是 10 ℃.
【分析】某一天的气温是﹣3℃~7℃,就是最低气温是﹣3℃,最高气温是7℃.根据温差=最高气温﹣最低气温,计算即可.
【解答】解:
根据题意得,
该日的温差是:
7﹣(﹣3)=7+3=10(℃),
故答案为:
10.
【点评】本题考查了有理数的减法,解答本题的关键是明确温差的计算方法.
12.(3分)﹣3的绝对值是 3 .
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.
【解答】解:
﹣3的绝对值是3.
【点评】规律总结:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
13.(3分)若单项式2x2ym与﹣
是同类项,则m﹣n= 1 .
【分析】依据同类项的定义可求得m、n的值,然后代入计算即可.
【解答】解:
∵单项式2x2ym与﹣
是同类项,
∴n=2,m=3.
∴m﹣n=3﹣2=1.
故答案为:
1.
【点评】本题主要考查的是同类项的定义,熟练掌握同类项的定义是解题的关键.
14.(3分)如图,直线a,b相交于点O,若∠1等于40°,则∠2等于 140° .
【分析】根据邻补角的性质求解即可:
邻补角互补,即和为180°.
【解答】解:
由图可知:
∠1+∠2=180°,
∵∠1=40°,
∴∠2=180°﹣40°=140°,
故答案为140°.
【点评】本题考查了邻补角的性质,解题的关键是结合图形,熟练运用邻补角的性质,此题比较简单,易于掌握.
15.(3分)写出一个小于﹣2的数为 ﹣3 .
【分析】本题答案不唯一.根据有理数大小比较规则易得出小于﹣2的数有无数个.
【解答】解:
小于﹣2的数有无数个,如﹣3,﹣4等.答案不唯一,如﹣3.
【点评】比较有理数的大小的方法:
(1)负数<0<正数;
(2)两个负数,绝对值大的反而小.
16.(3分)某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆,则该几何体是 圆柱 .
【分析】根据几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆,符合这个条件的几何体应该是圆柱体.
【解答】解:
根据三视图的知识,依题意可得该几何体是圆柱.
【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识.
17.(3分)40°45′= 40.75 °.
【分析】根据小单位化成大单位除以进率,可得答案.
【解答】解:
原式=40.75°,
故答案为:
40.75.
【点评】本题考查了度分秒的换算,利用小单位化成大单位除以进率是解题关键.
18.(3分)若(a﹣2)2+|b+3|=0,则(a+b)2017= ﹣1 .
【分析】根据非负数的性质进行计算即可.
【解答】解:
∵(a﹣2)2+|b+3|=0,
∴a﹣2=0,b+3=0,
∴a=2,b=﹣3,
∴(a+b)2017=(2﹣3)2017=﹣1,
故答案为﹣1.
【点评】本题考查了非负数的性质,掌握几个非负数的和为0,这几个数都为0是解题的关键.
19.(3分)甲,乙两城市间的铁路经过技术改造,列车在两城市间的运行速度从160km/h提高到200km/h,运行时间缩短了2.5h,如果设甲,乙两城市间的距离是xkm,那么可以得到方程
.
【分析】本题中的相等关系是:
提速前所用时间﹣提速后所用时间=2.5小时.根据此等式即可列出方程.
【解答】解:
设甲,乙两城市间的距离是xkm,根据路程的计算公式求得提速前后所用的时间,再根据等量关系即可得到方程为:
.
【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系.
20.(3分)按如图索斯兽的方式搭正方形,请你观察思考,则搭n个正方形需要火柴棒 (3n+1) 根.
【分析】观察图形可知:
每增加一个正方形需要多用3根火柴棒,搭n个是在一个正方形的基础上多搭了(n﹣1)个,结合搭一个正方形需要4根火柴棒,由此即可得出结论.
【解答】解:
观察图形可知:
每增加一个正方形需要多用3根火柴棒.
∵搭建一个正方形需要4个火柴棒,
∴搭n个这样的正方形需要的火柴棒数为:
4+(n﹣1)×3=(3n+1)(根).
故答案为:
(3n+1).
【点评】本题考查了规律型中图形的变化类,观察图形找出每增加一个正方形需要多用3根火柴棒是解题的关键.
三、解答题(共60分)
21.(10分)计算:
(1)﹣5+2×(﹣3)
(2)(﹣12)÷(﹣3)﹣[(﹣12)+23].
【分析】
(1)原式先计算乘法运算,再计算加法运算即可;
(2)原式先计算乘方运算,再计算除法运算,最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解:
(1)原式=﹣5﹣6=﹣11;
(2)原式=4+12﹣8=8.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.(6分)在数轴上把下列各数表示出来,并用“<”连接各数.
﹣|﹣2.5|,
,0,
.
【分析】先计算:
﹣|﹣2.5|=﹣2.5,﹣(﹣2
)=2
,再根据数轴表示数的方法表示出所给的4个数,然后写出它们的关系关系.
【解答】解:
﹣|﹣2.5|=﹣2.5,﹣(﹣2
)=2
,
在数轴表示为:
它们的大小关系为:
﹣|﹣2.5|<0<1
<﹣(﹣2
).
【点评】本题考查了有理数大小比较:
正数大于0,负数小于0;负数的绝对值越大,这个数越小.也考查了数轴.
23.(6分)先化简,再求值:
3y2﹣x2+(2x﹣y)﹣(x2+3y2),其中x=1,y=﹣2.
【分析】本题应对方程去括号,合并同类项,将整式化为最简式,然后把x、y的值代入即可.
【解答】解:
原式=3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2=﹣2x2+2x﹣y,当x=1,y=﹣2时,原式=﹣2×12+2×1﹣(﹣2)=2.
【点评】本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.
24.(10分)解方程:
(1)2x﹣3=x
(2)
=1﹣
.
【分析】
(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
【解答】解:
(1)移项合并得:
x=3;
(2)去分母得:
2x+6=12﹣9+6x,
移项合并得:
4x=3,
解得:
x=0.75.
【点评】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数.
25.(7分)某果园里,
的面积种植了苹果树,
的面积种植了葡萄树,其余16公顷地种植了桃树,求这个果园的面积.
【分析】根据题意假设出果园总面积,利用各部分面积和=x,进而得出等式求出即可.
【解答】解:
设这个果园的面积是x公顷,根据题意可得:
x+
x+16=x,
解得:
x=96,
答:
这个果园的面积是96公顷.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,分别表示出各部分面积是解题关键.
26.(7分)已知线段AB=8,延长AB到C,使BC=6.如果点D是线段AB的中点,点E是线段BC的中点,那么线段DE的长度是多少?
(自己将图补充完整并请写出求解过程)
【分析】按要求画图即可,然后按中点的性质求值.
【解答】解:
如图所示,
∵D是线段AB的中点,AB=8,
∴BD=4,
∵E是线段BC的中点,BC=6,
∴BE=3,
∴DE=BD+BE=7.
【点评】本题考查了两点间的距离,熟练掌握线段中点的性质,线段的和差是解题关键.
27.(6分)如图,方格是由边长为1个单位长度的正方形组成的.
(1)求图中阴影部分面积;
(2)画出△ABC向右平移两个单位后的图形.
【分析】
(1)直接利用三角形面积求法得出答案;
(2)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案.
【解答】解:
(1)如图所示:
S△ABC=
×2×3=3;
(2)如图所示:
△DEF即为所求.
【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法,正确得出对应点位置是解题关键.
28.(8分)如图,已知∠AOB=90°,∠COE=70°,若OC平分∠AOB,OE平分∠DOB,求:
(1)∠BOC和∠DOB的度数;
(2)将OA看作钟面上的时针,OB看作钟面上的分针,此时,钟面时间为3点,在3点到4点之间,经过多少分钟,OA、OB夹角为40°?
【分析】
(1)根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论;
(2)分①当分针在时针上方时②当分针在时针下方时两种情况列出方程解答即可.
【解答】解:
(1)∵∠AOB=90°,∠COE=70°,若OC平分∠AOB,
∴∠BOC=45°,∠BOE=25°,
∵OE平分∠DOB,
∴∠BOD=2∠BOE=50°;
(2)设在下午3点至4点之间,从下午3点开始,经过x分钟,时针与分针成40°角.
①当分针在时针上方时,
由题意得:
(3+
)×30﹣6x=40,
解得:
x=
②当分针在时针下方时,
由题意得:
6x﹣(3+
)×30=40
解得:
x=
.
答:
在下午3点至4点之间,从下午3点开始,经过
或
分钟,时针与分针成40°角.
【点评】本题考查的是角平分线的定义,熟知从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键.
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